电工学第2章习题答案ppt课件
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电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工学PPT第二章
Z R2 X 2 X arctan R
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
R Z cos X Z sin
基本元件R、L、C的阻抗
RLC串联电路的阻抗特性：
Z R j ( X L X C ) R jX
(1) 当 X L X C 时，X 0, 0
阻抗角
相量模型 电压、电流用相量表示；
Z R 2 ( X L X C )2
X L XC arctan R
U U u Z ＝ Z （） I I i
阻抗表示了电路的电 压与电流之间的大小 和相位的关系:
阻抗模值
Z＝R jX
电阻 电抗
Z Z
UC
UR
UL
I
电路呈电容性， 此时总电压滞后电流。
U L UC
UL
UR
I
U
UC
＋
u
－
uR
uL
R I jX L I jX C I
[ R j ( X L X C )] I
定义电路的阻抗：
def
C
uc
用相量法分析R、L、C串联电路
＋
I R
jX L
U
－
U R
U L jX C
Uc
U Z ＝R j ( X L X C ) I 阻抗模值 Z Z
RLC串联电路UI
UL
UC U L UC UC
UL
相量图
U
UR
I
电路呈电感性； 此时总电压超前电流。
(2) 当 X L X C 时，X 0, 0
《电工学》课后习题答案(第六版,上册,秦曾煌主编)2
基础课程教学资料第二章习题2-1 图2-1所示的电路中，U S=1V，R1=1Ω，I S=2A.，电阻R消耗的功率为2W。
试求R的阻值。
2-2 试用支路电流法求图2-2所示网络中通过电阻R3支路的电流I3及理想电流源两端的电压U。
图中I S=2A，U S=2V，R1=3Ω，R2=R3=2Ω。
2-3 试用叠加原理重解题2-2.2-4再用戴维宁定理求题2-2中I3。
2-5 图2-3所示电路中,已知U S1=6V，R1=2Ω，I S=5A，U S2=5V，R2=1Ω，求电流I。
2-6 图2-4所示电路中，U S1=30V，U S2=10V，U S3=20V，R1=5kΩ，R2=2kΩ，R3=10kΩ，I S=5mA。
求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少？2-7 图2-5所示电路中，已知U AB=0，试用叠加原理求U S的值。
2-8 电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I。
2-9 电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。
2-10电路如图2-8所示,已知R1=Ω，R2=R3=2Ω，U S=1V，欲使I=0，试用叠加原理确定电流源I S的值。
2-11 画出图2-9所示电路的戴维宁等效电路。
2-12 图2-10所示的电路接线性负载时，U 的最大值和I的最大值分别是多少？2-13 电路如图2-11所示，假定电压表的内阻无穷大，电流表的内阻为零。
当开关S处于位置1时，电压表的读数为10V，当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。
试问当S处于位置3SHI 4，电压表和电流表的读数各为多少？2-14 图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Ω，又知当R=6Ω时，电流I=5A。
今欲使R支路电流I=3A，则R应该多大？2-15 图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V，见图（a）；若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。
现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少？2-16 电路如图2-14所示，已知R1=5Ω时获得的功率最大，试问电阻R是多大？本章小结1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。
电工学ppt(第七版)第二章：电路的分析方法
1 A 3
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
返回
(b）
2.2电阻星形连结与三角形连结的等效变换
1
Y-变换
1
2
3
A
2
3
A
C
D B
Rd
C D
Rd
B
I
r2
+
1 r1 r3 3
Y- 等效变换
I
R12
+
1 R31
-
2
-
2
R23
3
r1 r2 R12 // R31 R23
原
则
r2 r3 R23 // R12 R31
1 1 1 1 E5 VB VA R R R R R5 4 5 3 3
其中未知数仅有：VA、VB 两个。
结点电位法列方程的规律
以A结点为例：
方程左边：未知节点的电
位乘上聚集在该节点上所 有支路电导的总和（称自 电导）减去相邻节点的电 E1 位乘以与未知节点共有支 路上的电导（称互电导）。
U Is I R0
我们可以用下面的图来表示这一伏安 关系 等效电流源
a I U R0
R0
E Is R0
+
a
负载两端的电压
和电流没有发生
RL
U
改变。
b
当R0 》 L 或R0=∞,这样的电源被称为理想电 R 流源，也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载 或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。
1 R7 3
R 3456 2
(d)
(c)
U 由(d)图可知 R 15 , I 2A R
由(b) 图可知
I
3V
电工技术的课件第二章1PPT .ppt
电工技术的课件第二章-1
（2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
（2-2）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻的串.并联的等效变换
由6个方程求解。
（2-14）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-20）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-17）
（2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻串.并联/电源的等效变换 2.1.2 支路电流法 2.1.3 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
（2-2）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 电阻的串.并联的等效变换
由6个方程求解。
（2-14）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
列电流方程： 2 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
I 0
则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程： 3 对每个回路有
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-20）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
求
R1 R2 R3 R4
欧姆定律列方程，就能得出结果。 缺点：电路中支路数多时，所需方程的个
数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
b
须列4个方程式
（2-17）
电工学第二章第四节课件
第二章正弦交流电路
2.6 正弦交流电路中的功率
2.7 电路谐振
二.阻抗电路中的功率
设 u(t ) 2U sint V i(t ) 2I sin ( t ) A
1.瞬时功率
p(t) ui 2UI sint sin( t ) UI[cos cos(2t )]
3.无功功率 单位:var Q＝ＵＩsinθ Q > 0 : 感性电路 Q < 0 : 容性电路 θ ＝ψ u－ψ i
ＵX ＝Ｕsinθ Ｕ＝zＩ Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ ＝zＩ2sinθ ＝Ｉ2X (X＝Im[Z])
Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ＝Ｉ2X
4.视在功率 单位: VA P＝ＵＩcosθ Q＝ＵＩsinθ 定义 Ｓ＝ＵＩ 为视在功率 则 Ｐ＝Ｓcosθ Ｑ＝Ｓsinθ Ｐ2＋Ｑ2＝Ｓ2 5.功率因数 λ ＝cosθ ＝P/S θ : 功率因数角(阻抗角, 相位差角) -90°<θ <90°时, cosθ > 0 θ >0: 感性 记作 λ = cosθ = C (滞后) θ <0: 容性 记作 λ = cosθ = C (超前) 功率守恒
一., 串联谐振 ⑴等效阻抗
1 Ｚ＝Ｒ＋ｊω Ｌ－ｊ── ωＣ ⑵ 1 ω L－──＝0 :谐振条件 ωC
1 o LC 1 fo 2 LC
:谐振角频率
:谐振频率
⑶谐振特点 ①X ＝ 0, θ＝ 0, z ＝ R (最小, 纯电阻性)
L L XL oL C LC
1 LC L XC oC C C XL XC 0
二. 并联谐振
1 Y＝────＋jω C Ｒ＋jω L Ｒ ωL ＝──────＋j(ω C－──────) Ｒ2＋ω 2 L2 Ｒ2 2C 1 L LC
2.6 正弦交流电路中的功率
2.7 电路谐振
二.阻抗电路中的功率
设 u(t ) 2U sint V i(t ) 2I sin ( t ) A
1.瞬时功率
p(t) ui 2UI sint sin( t ) UI[cos cos(2t )]
3.无功功率 单位:var Q＝ＵＩsinθ Q > 0 : 感性电路 Q < 0 : 容性电路 θ ＝ψ u－ψ i
ＵX ＝Ｕsinθ Ｕ＝zＩ Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ ＝zＩ2sinθ ＝Ｉ2X (X＝Im[Z])
Q＝ＵＩsinθ ＝ＵXＩ＝Ｉ2X
4.视在功率 单位: VA P＝ＵＩcosθ Q＝ＵＩsinθ 定义 Ｓ＝ＵＩ 为视在功率 则 Ｐ＝Ｓcosθ Ｑ＝Ｓsinθ Ｐ2＋Ｑ2＝Ｓ2 5.功率因数 λ ＝cosθ ＝P/S θ : 功率因数角(阻抗角, 相位差角) -90°<θ <90°时, cosθ > 0 θ >0: 感性 记作 λ = cosθ = C (滞后) θ <0: 容性 记作 λ = cosθ = C (超前) 功率守恒
一., 串联谐振 ⑴等效阻抗
1 Ｚ＝Ｒ＋ｊω Ｌ－ｊ── ωＣ ⑵ 1 ω L－──＝0 :谐振条件 ωC
1 o LC 1 fo 2 LC
:谐振角频率
:谐振频率
⑶谐振特点 ①X ＝ 0, θ＝ 0, z ＝ R (最小, 纯电阻性)
L L XL oL C LC
1 LC L XC oC C C XL XC 0
二. 并联谐振
1 Y＝────＋jω C Ｒ＋jω L Ｒ ωL ＝──────＋j(ω C－──────) Ｒ2＋ω 2 L2 Ｒ2 2C 1 L LC
电工学(少学时)(第三版)学习辅导与习题全解(唐介)第2章.ppt
返 回分析与思考题集
上一题
下一题
解零状态响应如图 (d) ，电容无初始储能，换路后利用 戴维宁定理电路可简化为图 (e),其中
2 3 6 3 R C 10 3 10 s 2 10 s 时间常数 3 t
则
2 R R // R Ω 0 . 667 Ω 1 2 k 3
例如图 (a) 所示电路，换路前电路已稳定，t＝0 时将开 关由 a 端换接到 b 端，已知 US1 = 3 V, US2 = 15 V, R1 = 1 kΩ， R2 = 2 kΩ，C = 3 μF ,求 uC。
a
U
S1
S
b
U
S 2
R1
uC
C
R2
R 2 u ( 0 ) U 2 V C S 1 R R 1 2
u ( 0 ) U R I ( 6 5 ) V 30 V C 0 2 S
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电，响应为零输入 响应。电路可简化为图所示，其中等效电阻设 3 6 R ( R // R ) R ( 8 ) Ω 10 Ω 1 2 3 3 6 6 4 电路的时间常数 iC RC 10 10 10 s 10 s 所以
返 回分析与思考题集
上一题
下一题
2.2 (2) 【答
可否由换路前的电路求 iC(0) 和 uL(0)? 不可以。
返 回分析与思考题集
上一题
下一题
2.3 (1) 如果换路前电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0，而 t 时， iC() = 0，可否认为 t = 0 时，电容 相当于短路， t 时，电容相当于开路？如果换路前 C 不 是处于零状态，上述结论是否成立？ 答 换路前若电容 C 处于零状态，则 t = 0 时， uC(0) = 0 ，又 t 时， iC() = 0 ，故可认为 t = 0 时电容相 当于短路， t 时电容相当于开路。而若换路前电容未处 于零状态，则 uC(0) 0 ，电容不可视为短路，但 t 时仍 有 iC() = 0 ，电容仍可相当于开路。
电工学 第七版 上册 (秦曾煌 著) 高等教育出版社 课后答案第二章
第2.7.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
第2.7.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
第2.7.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
第2.6.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
第2.6.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
第2.6.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
I
=
R5
+
E
R2(R3
+
R1R4 R1 + R4
)
R2
+
(R3
+
R1R4 R1 + R4
)
=
1+
6
3
×
(4
+
6 6
× +
33 )
3
+
(4
+
6 6
× +
3 3
)
= 2A
而后应用分流公式得出I3和I4
I3
=
R2
+
R2
R3
电工第二章习题答案PPT课件
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第2章 电路的基本分析方法
例2.1 图2.1所示的电路中，已知R1=20Ω， R2=5Ω，R3=6Ω，US1=140V，US2=90V。求各 支路电流和电源的功率。
解： 联立一个独立节点
电流方程和两个独立的 回路电压方程。
I1
R1 c
US1
a
I2
I3
R2
R3
d
U S2
I1 I2 I3
源单独作用时产生的电流之和。
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第2章 电路的基本分析方法
2.叠加原理
在具有多个独立电源同时作用的线性电路 中，任一支路的电流或电压，都可以看成是每 一个电源单独作用时，在该支路产生的电流或 电压的代数和。
(1)Us单独作用I1 时R产1 生a 的I2 电流
I1
US R1 R2
图 2.1 支路电流法
I
回路adbca：
2
R2
I3 R3
US2
0
I1R1 I2 R2 US2 US1 0
这三个方程是 同解的
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第2章 电路的基本分析方法
对于三个回路的电路，只能列两个独立回 路电压方程。
当电路有l条支路、n个节点时，独立的
回路电压方程只有l-(n-1)个。对于平面电路，
IS
US U
R2
I 2
US R1 R2
b
(a) 完整电路
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I1'
R1
a
I
' 2
US
R2
b
（b）电压源单独作用
图 2.3 叠加原理示意图
第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法
例2.1 图2.1所示的电路中，已知R1=20Ω， R2=5Ω，R3=6Ω，US1=140V，US2=90V。求各 支路电流和电源的功率。
解： 联立一个独立节点
电流方程和两个独立的 回路电压方程。
I1
R1 c
US1
a
I2
I3
R2
R3
d
U S2
I1 I2 I3
源单独作用时产生的电流之和。
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第2章 电路的基本分析方法
2.叠加原理
在具有多个独立电源同时作用的线性电路 中，任一支路的电流或电压，都可以看成是每 一个电源单独作用时，在该支路产生的电流或 电压的代数和。
(1)Us单独作用I1 时R产1 生a 的I2 电流
I1
US R1 R2
图 2.1 支路电流法
I
回路adbca：
2
R2
I3 R3
US2
0
I1R1 I2 R2 US2 US1 0
这三个方程是 同解的
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第2章 电路的基本分析方法
对于三个回路的电路，只能列两个独立回 路电压方程。
当电路有l条支路、n个节点时，独立的
回路电压方程只有l-(n-1)个。对于平面电路，
IS
US U
R2
I 2
US R1 R2
b
(a) 完整电路
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I1'
R1
a
I
' 2
US
R2
b
（b）电压源单独作用
图 2.3 叠加原理示意图
第2章 电路的基本分析方法
电工学第2章正弦交流电路PPT课件
p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明， 电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率 的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载 使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所 示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中， 电压u和电流i的频率是相同的， 但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相 位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表 示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运 算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形 式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2
电工学第2章习题答案精品PPT课件
的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力 为50MPa，螺栓材料的许用应力为 40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个 数。
解：作用在活塞杆截面的工作应力
FN A
PπD2
4 πd 2
P
D2 d2
4
由强度条件有
即
D2 P d2
所以
d2
P
D2
1.2 106 50 106
4002
3840mm
即活塞杆的直径 d 62mm
同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
解 1、内力计算 用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆 的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉） F右 =4kN（拉）
由强度条件式得
'
FN nA'
P'πD2 4
nπD'2
'
4
整理得
n
PD2
D'2
'
1.2 106 4002 40 106 182
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14.8
螺栓应至少为16个
2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F 的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成， [σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成，
FA 13.8KN FB 16.2KN
正应力
σ A
FA AA
13.8 103
π
202
106
43.97MPa
4
正应力
σ B
FB AB
解：作用在活塞杆截面的工作应力
FN A
PπD2
4 πd 2
P
D2 d2
4
由强度条件有
即
D2 P d2
所以
d2
P
D2
1.2 106 50 106
4002
3840mm
即活塞杆的直径 d 62mm
同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
解 1、内力计算 用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆 的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉） F右 =4kN（拉）
由强度条件式得
'
FN nA'
P'πD2 4
nπD'2
'
4
整理得
n
PD2
D'2
'
1.2 106 4002 40 106 182
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14.8
螺栓应至少为16个
2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F 的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成， [σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成，
FA 13.8KN FB 16.2KN
正应力
σ A
FA AA
13.8 103
π
202
106
43.97MPa
4
正应力
σ B
FB AB
电工学第2章习题及答案
4Ω
2.4.1 图所示电路原 已稳定。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端换接到 b 端。试 求换路后的响应 iL 和 uL。24 V
2Ω
US
R2
6Ω
uL
iL L
1H
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.4.2 图所示电路原 已处于稳态。试求 S 闭合 后的 i2 、iL 和 uL，并画出 其变化曲线。
i1
S
IS
R1
24 A
i2
1.5 Ω 3Ω
7Ω
R3
R2
iL L uL 0.4 H
a
S
b
R1
3Ω
2.4.3 图所示电路 原已处于稳态。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端。试求换路后的 iL 和 uL，并说明是什么 响应。
U S1
6V
US2
6V 6Ω
3Ω
R3
iL L
R2 6 i1 (0) i L ( 0) 3 A 1.8 A R1 R2 46 R1 4 i 2 ( 0) i L ( 0) 3 A 1.2 A R1 R2 46
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U S 12 uL (0) A 3A R1 4
返 回练习题题集 上一页 上一题 下一题
第2章 电路的暂态分析
2.3.3 图所示电路原已稳定，求开关 S 闭合后的响应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变化曲线。
S
R1
i1
20 V
4kΩ
R3 iC
R2
1.6kΩ
US
uC
iC
C 2.5F
6kΩ
2.4.1 图所示电路原 已稳定。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端换接到 b 端。试 求换路后的响应 iL 和 uL。24 V
2Ω
US
R2
6Ω
uL
iL L
1H
返 回
第2章 电路的暂态分析
2.4.2 图所示电路原 已处于稳态。试求 S 闭合 后的 i2 、iL 和 uL，并画出 其变化曲线。
i1
S
IS
R1
24 A
i2
1.5 Ω 3Ω
7Ω
R3
R2
iL L uL 0.4 H
a
S
b
R1
3Ω
2.4.3 图所示电路 原已处于稳态。在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端。试求换路后的 iL 和 uL，并说明是什么 响应。
U S1
6V
US2
6V 6Ω
3Ω
R3
iL L
R2 6 i1 (0) i L ( 0) 3 A 1.8 A R1 R2 46 R1 4 i 2 ( 0) i L ( 0) 3 A 1.2 A R1 R2 46
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U S 12 uL (0) A 3A R1 4
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第2章 电路的暂态分析
2.3.3 图所示电路原已稳定，求开关 S 闭合后的响应 uC 和 i1、 i2 ，并画出其变化曲线。
S
R1
i1
20 V
4kΩ
R3 iC
R2
1.6kΩ
US
uC
iC
C 2.5F
6kΩ
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同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
.
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
解 1、内力计算 用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆 的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉） F右 =4kN（拉）.
得 FN2=
F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，
由截面3-3右段图（d）的平衡方程∑Fx=0，
得FN3= 0
.
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分
成两段，取出右段并画出受力图（b）
用FN1表示左段对右段的作用， 由平衡方程∑Fx=0，. 得FN1 =F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力 FN2，由截面2-2右段图（c）的平衡 方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
螺栓应至少为16个
.
2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F 的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成， [σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成， [σ]BC=100MPa。试求最大许可载荷F。
.
解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得
∑Fx=0 FAC Cos30o－FBCCos30o=0 ∑Fy=0 FAC Sin30o－F＋FBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F
4
4
解得X=1.08m，当F=30KN时，
FA13.8KN FB 16.2KN
正应力
σ AA FA Aπ132.802110036 43.97MPa 4
正应力
σ BA FB Bπ 162.252110036 32.97MPa 4
.
2-7 目 2-40 所 示 销 钉 连 接 、 已 知 F ＝ 18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉 与 板 的 材 料 相 同 ， 许 用 切 应 力 [τ] ＝ 60MPa．许用挤压应力[σp]＝200MPa。 试设计销钉直径d。
4
.
左A F左 左4221 01 304 12.73MPa
4
右A F右 右4421 01 304 3.18MPa
4
.
2、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左 F 右 ，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不 相同，变力计算应力分别进行。
3、总变形计算
LL左L右
5 .0 9 5 5 1 0 5 0 .6 3 7 1 0 5
.
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G
FAB 3G
.
2、正应力为
ABA FA A B B3 40200110036110.3M Pa[]l60M Pa
4
BCA FB B C C2 16200011003631.85M Pa[]l60M Pa
.
2、许用应力为 杆AC的承载极限：
F 1 σ A C A A C 1 6 0 1 0 6 2 1 2 . 7 4 1 0 4 4 0 6 . 7 8 K N
杆BC的承载极限：
F 2 σ B C A B C 1 0 0 1 0 6 3 5 . 5 8 1 0 4 3 5 5 . 8 K N
5.7310（ 5 m ）
.
4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m， 右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。
.
2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是 圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径 d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的 重量G＝20kN。问此支架是否安全。
.
解 有平衡方程得
M A=0， F X=F B2 F BF 2 X
M B = 0 ， F （ 2 － X ） = F A 2 F A F （ 2 2 － X ）
由FA引起的变形等于FB引起的变形
l FAl A FBl B EAAA EBAB
即有
F（ 2－ X） 1.5
FX1
2001092π 202106.1001092π 252106
由 F A CF B CF3 5 5 .8 K N
得 F355.8K N
.
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm ， E1=200GPa ； 杆 2 为 铜 制 圆 杆 ， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
FN A
PπD2
4 πd2
P
D2P D2 d2
.
所以 d2PD 215.02 11006640023840mm 即活塞杆的直径 d62mm
由强度条件式得
'
FN nA'
P'πD2 4
nπD'2
'
.4
整理得
nDP '2D 2'14 .20 110066 4 10 802214.8
4
.
2-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸 的 内 径 D ＝ 400mm ， 工 作 压 力 P ＝ 1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm 的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力 为 50MPa ， 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 为 40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个 数。
.
解：作用在活塞杆截面的工作应力
2-1 试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截 面上的轴力，并作轴力图。
.
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取
出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段 的 作 用 ， 由 平 衡 方 程 ∑ Fx=0 ，
得FN1=F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，
由截面2-2右段图（c）的平衡方程∑Fx=0，
左段： L 左 F E 左 A L 左 左 2 0 0 4 1 1 0 0 9 3 8 0 4 1 0 1 2 0 45 .0 9 5 5 1 0 （ 5m ）
4
右段：
L 右 F E 右 A L 右 右 200 4 1 1 0 0 9 3 40 1 1 6 0 1 20 40 .637 1 0 （ 5m ）
.
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
解 1、内力计算 用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆 的轴力图（b）
得 F左 =4kN（拉） F右 =4kN（拉）.
得 FN2=
F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，
由截面3-3右段图（d）的平衡方程∑Fx=0，
得FN3= 0
.
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分
成两段，取出右段并画出受力图（b）
用FN1表示左段对右段的作用， 由平衡方程∑Fx=0，. 得FN1 =F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力 FN2，由截面2-2右段图（c）的平衡 方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
螺栓应至少为16个
.
2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F 的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成， [σ]AC=160MPa；杆BC是20a号工字钢所组成， [σ]BC=100MPa。试求最大许可载荷F。
.
解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得
∑Fx=0 FAC Cos30o－FBCCos30o=0 ∑Fy=0 FAC Sin30o－F＋FBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F
4
4
解得X=1.08m，当F=30KN时，
FA13.8KN FB 16.2KN
正应力
σ AA FA Aπ132.802110036 43.97MPa 4
正应力
σ BA FB Bπ 162.252110036 32.97MPa 4
.
2-7 目 2-40 所 示 销 钉 连 接 、 已 知 F ＝ 18kN．板厚t1＝8mm，t2＝5mm．销钉 与 板 的 材 料 相 同 ， 许 用 切 应 力 [τ] ＝ 60MPa．许用挤压应力[σp]＝200MPa。 试设计销钉直径d。
4
.
左A F左 左4221 01 304 12.73MPa
4
右A F右 右4421 01 304 3.18MPa
4
.
2、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左 F 右 ，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不 相同，变力计算应力分别进行。
3、总变形计算
LL左L右
5 .0 9 5 5 1 0 5 0 .6 3 7 1 0 5
.
解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 G－FBCSin30o=0 ∑Fy=0 FAB－FBCCos30o=0
解得 FBC=G
FAB 3G
.
2、正应力为
ABA FA A B B3 40200110036110.3M Pa[]l60M Pa
4
BCA FB B C C2 16200011003631.85M Pa[]l60M Pa
.
2、许用应力为 杆AC的承载极限：
F 1 σ A C A A C 1 6 0 1 0 6 2 1 2 . 7 4 1 0 4 4 0 6 . 7 8 K N
杆BC的承载极限：
F 2 σ B C A B C 1 0 0 1 0 6 3 5 . 5 8 1 0 4 3 5 5 . 8 K N
5.7310（ 5 m ）
.
4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m， 右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。
.
2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是 圆截面的。杆AB直径d1＝20mm，杆BC直径 d2＝40mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的 重量G＝20kN。问此支架是否安全。
.
解 有平衡方程得
M A=0， F X=F B2 F BF 2 X
M B = 0 ， F （ 2 － X ） = F A 2 F A F （ 2 2 － X ）
由FA引起的变形等于FB引起的变形
l FAl A FBl B EAAA EBAB
即有
F（ 2－ X） 1.5
FX1
2001092π 202106.1001092π 252106
由 F A CF B CF3 5 5 .8 K N
得 F355.8K N
.
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm ， E1=200GPa ； 杆 2 为 铜 制 圆 杆 ， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
FN A
PπD2
4 πd2
P
D2P D2 d2
.
所以 d2PD 215.02 11006640023840mm 即活塞杆的直径 d62mm
由强度条件式得
'
FN nA'
P'πD2 4
nπD'2
'
.4
整理得
nDP '2D 2'14 .20 110066 4 10 802214.8
4
.
2-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸 的 内 径 D ＝ 400mm ， 工 作 压 力 P ＝ 1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm 的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力 为 50MPa ， 螺 栓 材 料 的 许 用 应 力 为 40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个 数。
.
解：作用在活塞杆截面的工作应力
2-1 试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截 面上的轴力，并作轴力图。
.
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取
出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段 的 作 用 ， 由 平 衡 方 程 ∑ Fx=0 ，
得FN1=F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，
由截面2-2右段图（c）的平衡方程∑Fx=0，
左段： L 左 F E 左 A L 左 左 2 0 0 4 1 1 0 0 9 3 8 0 4 1 0 1 2 0 45 .0 9 5 5 1 0 （ 5m ）
4
右段：
L 右 F E 右 A L 右 右 200 4 1 1 0 0 9 3 40 1 1 6 0 1 20 40 .637 1 0 （ 5m ）