第2课时整式

A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
⑴因式分解：实质上就是在给定的数域上，把一个多项式化为几个整式的积的形式。
⑵因式分解的基本方法：“一提二套”。
首先考虑能否提取公因式：若能，则先提取公因式！
其次考虑能否套用公式：① a2 b2
；② a 2 2ab Байду номын сангаасb2
。
注意：①因式分解必须分解到不能再分解为止！
例如：在实数范围内分解因式： x4 4
b11 a4
，…（ ab 0 ），其中第
7
个式子是
第 n 个式子是
（ n 为正整数）．
5.计算： (2a2 )3b2 2a8b3
6.若 a 0 且 ax 2 ， ay 3 ，则 axy 的值为（ ）
A． 1 B．1 C． 2 3
D． 3 2
7.已知 x+y = –5，xy = 6，则 x2 y2 的值是（ ）
错解： x4 4 x2 2 22 x2 2 x2 2 正解： x4 4 x2 2 22 x2 2 x2 2 x2 2 x 2x 2
②因式分解时必须注意“给定的数域”，即是在“什么范围内分解的”！
例 1：在有理数范围内分解因式： x4 4
正解： x4 4 x2 2 22 x2 2 x2 2
A.1
B.13
C.17
D. 25
8.今年财政部将证券交易印花税税率由 3‰调整为 1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买
100000 元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（ ）
A.200 元 B.2000 元 C.100 元 D.1000 元
9.某商场 2006 年的销售利润为 a 预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2008 年该商场的销售利润
【典型例题】
【例 1】一台电视机的原价为 a 元，降价 4%后的价格为______________元．
【例 2】）下列计算中，正确的是（ ） A． 3a 2b 5ab B． a • a4 a4 C． a6 a2 a3
D． (a3b)2 a6b2
【例 3】计算 6m3 (3m2 ) 的结果是（ ）
【课标要求】
第 2 课时 整式
1.代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值计算。
2.整式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。
1.代数式的分类：
单项式
整式
有理式
多项式
代数式
分式
无理式
2.整式：
3.整式的运算：
⑴整式的加减：实质上就是合并同类项。 ⑵整式的乘除：
①幂的运算法则： am • an
；am an
； am n
； abn
②乘法公式：平方差公式： a ba b
完全平方公式： a b2
。 ；
4. 因式分解：
回收 a 吨废纸可以节约 立方米木材．
2.计算(ab2)3 的结果是（ ）A.ab5
B.ab6
C.a2b3
D.a3b6
3 先化简，再求值： (a2b 2ab2 b3) b (a b)(a b) ，其中 a 1 ，b 1 2
4．一组按规律排列的式子：
b2 a
，
b5 a2
，
b8 a3
，
将是（ ）
A． a 1 b2
B． a 1 b%2 C． a a b%2
D． a ab2
10.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%．若该书的进价为 21 元，则标价为（ ） A．26 元 B．27 元 C．28 元 D．29 元
11．已知抛物线 y x2 x 1 与 x 轴的一个交点为 (m，0) ，则代数式 m2 m 2008 的值为（ ）
A. 3m
B. 2m
C. 2m
D. 3m
【例 4】先化简，再求值： (a b)(a b) b(b 2) ，其中 a 1， b 1．
【例 5】分解因式〉： ab2 2a2b a3
．
【课堂检测】
1.回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约 3 立方米木材，那么
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式
相乘仅指一次式相乘）。
③会推导乘法公式： a ba b a2 b2 ； a b2 a2 2ab b2 ，了解公式的几何背景，并能进行简单 计算。
④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 【知识要点】