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小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。
四、教学过程(设计本课的学习环节，明确各环节的子目标,画出流程图)
学生回答，分析原因：100÷5=20只是求10０米里面有多少个５米,所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距=间隔数（不是棵数,跟棵数没关系。）
学生类推写出:60÷3=20(个)，2０-１=19(棵）
学生由此写出：1２0÷１0=1２(棵)
学生归类指出：
两端都栽关系:间隔数+1=棵数
两端不栽关系:间隔数-1=棵数
一、谈话导入课题,并板书
二、经历探究，发现规律
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽
(二)棵数与间隔数之间的关系。(找规律）
1．两端都栽：(教学例1)
２.两端不栽:(教学例2）
3.一端不栽：（教学例3）
4.问题归类。
三、应用规律，解决问题
四、练习应用，归纳总结
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
工作单位：
静乐县神峪沟联合学区
学科年级：
五年级
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性)
《数学广角——植树问题》主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活,解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
假设池塘的周长是６0米,每隔10米栽1棵，则６０÷10=6(棵）
用画线段表示:
教师板书：关系：间隔数=棵树
4.问题归类。
提问:刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况？
3.学生分组讨论、交流，分析画出示线段图:
两端都栽:
两
学生回答:不是,是间隔数,应该是20+1=2１（棵)
二、教学目标(从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂)、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点(说明本课题的重难点）
知识与技能:通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
一端不栽关系：间隔数=棵树
通过动手操作,讨论、观察起初步感知初步建立植树问题的数学模型,渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
信息技术应用成果(教学设计方案）
作业题目：
结合您在本次培训中选定的应用专题完成一篇教学设计并以作业形式提交。
作业要求：
1.教学设计方案请参照模板要求填写;要体现信息技术的应用;
２.作品必须原创,做真实的自己，如出现雷同，视为无效；
教学设计方案模板:
教学设计方案
课题名称:数学广角——植树问题
姓名:
袁玉凤
二、经历探究，发现规律
(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．课件出示教材第1０6页例１:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5柒栽一棵树（两端都栽)。一共需要多少棵小树？
2．课件出示教材第107页例2:大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽）,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
教师板书：关系:间隔数＋1=棵数
追问:为什么这里的2０是间隔数，而不是棵数？
2．两端不栽:(教学例2）
假设两馆间相距3０米，小树之间的距离为5米，则３0÷５＝6（个）,6-1=5（棵）
用画线段图表示:
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3.一端不栽：(教学例３)
课件出示教材第108页例３:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是1２0m，如果每隔ｌOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习)
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
引导:请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。(二)棵数与间隔数之间的关系。（找规律)
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢?
1．两端都栽：(教学例1)
假设小路长20米,那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则２0÷5=4，要栽5棵。
由此可知：ｌOＯ÷５＝20（个)，那么这里的20就是棵数了吗?应该是什么？
教师活动
预设学生,并板书
同学们你们的右手几个指头,几个指缝。那你们注意过从校园大门到教学楼前路两边的树没有?请问５棵树、６棵树间、７棵小树间分别有几个间隔？
学生通过讨论回答：分别是4个、5个、6个。从而感受到生活中处处有数学
同学们通过校园实地感知,同时可以把学习内容与生活实际紧密联系,使学生体会到自己生活的空间就是一个数学乐园，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识
过程与方法：1、学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
３、能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题
情感态度价值观：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。培养学生认真审题的良好学习习惯。
四、教学过程(设计本课的学习环节，明确各环节的子目标,画出流程图)
学生回答，分析原因：100÷5=20只是求10０米里面有多少个５米,所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距=间隔数（不是棵数,跟棵数没关系。）
学生类推写出:60÷3=20(个)，2０-１=19(棵）
学生由此写出：1２0÷１0=1２(棵)
学生归类指出：
两端都栽关系:间隔数+1=棵数
两端不栽关系:间隔数-1=棵数
一、谈话导入课题,并板书
二、经历探究，发现规律
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽
(二)棵数与间隔数之间的关系。(找规律）
1．两端都栽：(教学例1)
２.两端不栽:(教学例2）
3.一端不栽：（教学例3）
4.问题归类。
三、应用规律，解决问题
四、练习应用，归纳总结
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）
工作单位：
静乐县神峪沟联合学区
学科年级：
五年级
教材版本：
人教版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性)
《数学广角——植树问题》主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活,解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
假设池塘的周长是６0米,每隔10米栽1棵，则６０÷10=6(棵）
用画线段表示:
教师板书：关系：间隔数=棵树
4.问题归类。
提问:刚才我们解决了植树时的问题,其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况,谁知道哪里还有这样的情况？
3.学生分组讨论、交流，分析画出示线段图:
两端都栽:
两
学生回答:不是,是间隔数,应该是20+1=2１（棵)
二、教学目标(从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂)、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点(说明本课题的重难点）
知识与技能:通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
一端不栽关系：间隔数=棵树
通过动手操作,讨论、观察起初步感知初步建立植树问题的数学模型,渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
信息技术应用成果(教学设计方案）
作业题目：
结合您在本次培训中选定的应用专题完成一篇教学设计并以作业形式提交。
作业要求：
1.教学设计方案请参照模板要求填写;要体现信息技术的应用;
２.作品必须原创,做真实的自己，如出现雷同，视为无效；
教学设计方案模板:
教学设计方案
课题名称:数学广角——植树问题
姓名:
袁玉凤
二、经历探究，发现规律
(一)提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．课件出示教材第1０6页例１:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5柒栽一棵树（两端都栽)。一共需要多少棵小树？
2．课件出示教材第107页例2:大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端不栽）,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
教师板书：关系:间隔数＋1=棵数
追问:为什么这里的2０是间隔数，而不是棵数？
2．两端不栽:(教学例2）
假设两馆间相距3０米，小树之间的距离为5米，则３0÷５＝6（个）,6-1=5（棵）
用画线段图表示:
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3.一端不栽：(教学例３)
课件出示教材第108页例３:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是1２0m，如果每隔ｌOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习)
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
引导:请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。(二)棵数与间隔数之间的关系。（找规律)
提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况,现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢?
1．两端都栽：(教学例1)
假设小路长20米,那么可以栽几棵？
用画线段图表示：
则２0÷5=4，要栽5棵。
由此可知：ｌOＯ÷５＝20（个)，那么这里的20就是棵数了吗?应该是什么？
教师活动
预设学生,并板书
同学们你们的右手几个指头,几个指缝。那你们注意过从校园大门到教学楼前路两边的树没有?请问５棵树、６棵树间、７棵小树间分别有几个间隔？
学生通过讨论回答：分别是4个、5个、6个。从而感受到生活中处处有数学
同学们通过校园实地感知,同时可以把学习内容与生活实际紧密联系,使学生体会到自己生活的空间就是一个数学乐园，便于引导学生在已有的基础上去探求新知识
过程与方法：1、学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
３、能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题
情感态度价值观：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。培养学生认真审题的良好学习习惯。