1.用坐标确定位置

第23章 图形的相似
7.如图所示是某学校的平面图的一部分,其中 A 代表音乐楼,B 代表实验 楼,C 代表图书馆.正方形网格中每个小正方形的边长为 1,试结合图形回答 下列问题: (1)若用(1,4)表示音乐楼 A 的位置,那么 实验楼 B 和图书馆 C 的位置如何表示? (2)图书馆 C 在音乐楼 A 的什么方向上?它到音乐楼 A 的距离为多少? (3)实验楼 B 位于音乐楼 A 的什么方向上?它到音乐楼 A 的距离为多少? 解:(1)实验楼 B 的位置用(4,1)表示,图书馆 C 的位置用(5,8)表示. (2)图书馆 C 在音乐楼 A 的北偏东 45°方向上,它到音乐楼 A 的距离为 4 2. (3)实验楼 B 位于音乐楼 A 的南偏东 45°方向上,它到音乐楼 A 的距离为 3 2.
(2)烈士陵园的坐标为(0,0).
第23章 图形的相似
用方位角确定位置 5.如图所示,下列表示 A 点位置的选项中,正确的是( D ) (A)在 O 点 5 km 处 (B)在 O 点的东北方向 (C)在 O 点的东偏北 40°的方向上 (D)在 O 点北偏东 50°的方向,距 O 点 5 km 处
第23章 图形的相似
【测控导航表】
知识点 用坐标确定位置 用方位角确定位置
题号 1、2、4、7、8
3、5、6、7
第23章 图形的相似
1.如图所示,已知棋子“卒”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋 子“炮”的坐标为( A ) (A)(3,2) (B)(3,1) (C)(2,2) (D)(-2,பைடு நூலகம்)
解析:根据“马”的坐标为(1,3)建立坐标系,得“炮”的坐标为(3,2).故选 A.
第23章 图形的相似
2.若用有序数对(3,6)表示教室中前起第 3 排、左起第 6 列的位置,那
么前起第 2 排、左起第 4 列的位置用有序数对可表示为( A )
(A)(2,4)
(B)(4,2)
(C)(2,4)或(4,2) (D)(3,6)
第23章 图形的相似
3.(2014赤峰)如图所示,在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“马” 位于点(2,2),“炮”位于点(-1,2),写出“兵”所在位置的坐标
(-2,3) .
解析:建立平面直角坐标系如图,
兵的坐标为(-2,3).
第23章 图形的相似
4.如图,是某市市区四个旅游景点位置示意图(图中每个小正方形的边长为1 个单位长度),请以某景点为原点,建立平面直角坐标系,并用坐标表示下列景 点的位置. (1)动物园; (2)烈士陵园. 解:建立如图所示的平面直角坐标系. (1)动物园的坐标为(3,5);
解析:∵(3,6)表示教室中前起第 3 排、左起第 6 列的位置, ∴前起第 2 排、左起第 4 列可表示为(2,4). 故选 A.
第23章 图形的相似
3.已知外婆家在小明家的正东方,学校在外婆家的北偏西 40°,外婆家到学 校与小明家到学校距离相等,则学校在小明家的( D ) (A)南偏东 50° (B)南偏东 40° (C)北偏东 50° (D)北偏东 40°
第23章 图形的相似
8.如图中标明了李明家附近的一些地方: (1)写出学校和邮局的坐标; (2)某日早晨,李明从家里出发,沿(-1,2)、 (1,0)、(2,1)、(2,-2)、(-1,-2)、(0,-1) 的路线转了一圈,又回到家里.写出他路上依次经过的地方; (3)连结他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形? 解:(1)学校和邮局的坐标分别为(1,4),(-3,-1). (2)他路上依次经过的地方有糖果店,汽车站,游乐场,消防站,宠物店,姥 姥家. (3)如图所示,是一个方向标.
第23章 图形的相似
9.(规律题)将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三 角形,称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m,n)表示第 m 行,从左到右第 n 个数,
如(4,3)表示分数 1 .那么(9,2)表示的分数是 1 .
12
72
解析:观察图表可知以下规律:是第几行就有几个分数;每行每个分数的分子都是 1;每
解析:按照规定的目标表示方法, E 点表示为(3,300°), 即选项 D 中点 E 表示错误. 故选 D.
第23章 图形的相似
5.如图所示,甲从点 O 向北偏东 30°走了 200 m 到达 A 处,乙从点 O 向南偏东 30°走了 200 m 到达 B 处,则 A 在 B 的 正北 方向. 解析:连结 AB,
第23章 图形的相似
7.如果规定北偏东 30°的方向记作 30°,沿这个方向行走 50 米记作 50, 图中点 A 记作(30°,50),北偏西 45°记作-45°,沿着该方向的反方向走 20 米记作-20,图中点 B 记作(-45°,-20).问: (1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义? (2)在图中标出点(60°,-30)和(-30°,40). 解:(1)(-75°,-15)表示南偏东 75°,15 米处,(10°,-25)表示南偏西 10°,25 米处. (2)如图所示.
行第一个分数的分母为行号,如第 n 行为 1 ,第二个的分母为 1 ;每行首尾对称.
n
nn 1
故(9,2)表示第 9 行,从左到右第 2 个数,即 1 = 1 . 8 9 72
第23章 图形的相似
10.在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到训练 任务:要求 36 小时之内到达目的地.但是,地图上并未标明目的地的具体位置,仅 知道 A、B 两地坐标分别为 A(-3,2)、B(5,2),且目的地离 A、B 两地的距离分别为 10、6,则目的地确切位置的坐标为 (5,8)或(5,-4) .
解析:用方位角确定位置一要有方向,二要有距离.故选项 D 正确.
第23章 图形的相似
6.如图,图书馆相对于大门的位置是 北偏东56°,3 km处 ;操场相 对于大门的位置是 北偏西34°,6 km处 ;车站相对于大门的位置是
正南,4 km处 .
解析:图书馆位于大门北偏东56°,3 km处;操场位于大门北偏西34°,6 km处; 车站位于大门正南方向4 km处.
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23.6 图形与坐标 1.用坐标确定位置
用坐标确定位置 1.(2013 邵阳)如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示 新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表 示为( C ) (A)(2,1) (B)(0,1)(C)(-2,-1) (D)(-2,1) 解析:建立平面直角坐标系如图, 城市南山的位置为(-2,-1).故选 C.
解析:如图所示,小明家、外婆家、学校构成等腰三角形.故选 D.
第23章 图形的相似
4.如图,雷达探测器测得六个目标 A、B、C、D、E、F 出现.按照规定的目标 表示方法,目标 C、F 的位置表示为 C(6,120°)、F(5,210°),按照此方法在 表示目标 A、B、D、E 的位置时,其中表示不正确的是( D ) (A)A(5,30°) (B)B(2,90°) (C)D(4,240°) (D)E(3,60°)
解析:根据如题图所建的坐标系,易知工厂的坐标为(300,300),张大 爷从工厂向南走 150 米,再向西走 250 米,再向南走 350 米,再向东走 200 米,即横坐标 x=300-250+200=250,纵坐标 y=300-150-350=-200, 所以终点的坐标为(250,-200),由图示可知表示的位置为百货商店.
第23章 图形的相似
2.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( B ) (A)点A (B)点B (C)点C (D)点D
解析:根据题意可得向西走为x轴负方向,向南走为y轴负方向,则(10,20)表示的 位置是向东走10米,向北走20米,即点B所在位置,故选B.
则∠AOB=120°,∵OA=OB, ∴∠OAB=30°, ∴AB 平行于南北方向线, ∴A 在 B 的正北方向.
第23章 图形的相似
6.小李在平面直角坐标系中画了一张示意图,分别标出了学校、工厂、体育 馆、百货商店的大致位置,如果张大爷从工厂向南走 150 米,再向西走 250 米,再向南走 350 米,再向东走 200 米,最终到达的地点是 百货商店 .
解析:设目的地确切位置的坐标为(x,y),

根据题意有

x 32 y 22 10,
x 52 y 22 6,
解得

x y

5, 8
或

x y

5, 4,
故目的地确切位置的坐标为(5,8)或(5,-4).
第23章 图形的相似