数学核心素养的《统计》大单元项目式学习案例[001]
数学核心素养的《统计》大单元项目式学习案例导言：
统计学是现代社会必不可少的一门学科，是人们认识社会、分析社会、改造社会的重要工具。作为一名数学教师，我发现学生往往对统计学产生抵触，认为统计学难以掌握、缺乏实用性，甚至有些学生认为学习统计学只是摆个姿态。为此，我特地设计了一个以项目为主导的学习案例，让学生通过实际操作，逐渐感受到统计学的实用性和魅力。
一、项目式学习
所谓项目式学习，是指在教育过程中，教师为学生提供一系列真实有用的项目，让学生分组协作、思考和创造性解决问题的过程。与传统的课堂教学相比，项目式学习更关注学生的学习过程，注重培养学生的批判性思维、创造性思维和合作能力。
二、学习目的
此次项目式学习的主要目的是通过学生的实际操作，加深其对统计学的理解和应用。具体的学习目标包括：
1. 理解统计学的基本概念和方法；
2. 掌握设计调查问卷的基本技能；
3. 学会对调查数据进行统计分析和解读；
4. 培养学生的团队合作和创新精神。
三、项目介绍
此次项目为“某校学生的社交媒体使用情况调查”，主要包括以下几个步骤：
1. 设计调查问卷。
教师提供相关文献和技巧指导，学生自行设计出20道左右的调查问卷。问卷应涵盖学生的基本信息、社交媒体使用习惯等方面内容。
2. 进行实地调查。
学生组成小组，按照事先确定的调查范围和样本比例，进行调查。在调查过程中，要保证调查者的客观性和真实性。
3. 数据录入和分析。
小组成员将调查结果归口整理，并进行数据录入和处理。这个过程需要学生
对调查结果进行统计分析，并画出相关图表。同时要对数据进行解读和分析。
4. 结果汇报和展示。
学生小组需要将调查结果进行总结和汇报，向全体同学和老师进行展示。在展示过程中，可以用PPT等方式展示图表和数据分析结果，既能增强报告的可视性，又能体现学生的创意和艺术。
四、项目实施
1. 活动准备
在项目实施前，教师需要为学生提供一些必要的材料和指导。首先，教师要为学生介绍统计学的基本概念和方法，并引导学生理解调查问卷的重要性和设计原则。其次，教师要为学生筛选合适的调查小组，确保小组成员的专业背景和能力水平相近。此外，教师还要对活动的评价方式、成绩占比等内容进行明确和解释。
2. 数据处理和分析
小组成员需要在活动指导下，对调查数据进行分析和归纳总结。分析过程中，学生需要结合实际情况，挖掘数据背后的信息和规律，总结出一些有价值的。例如，通过比较男女学生在社交媒体使用方面的习惯，看出两者之间的差异；或是通过分析不同年级学生的使用习惯，探寻背后的原因。
3. 结果展示和分享
学生在整理出后，需要向全班同学进行结果汇报和展示。在报告中，学生可以充分利用图表等方式，让观众能够更直观地了解数据，从而更好地理解社交媒体的使用情况和规律。同时，为了进一步展示调查成果，学生可以将调查结果发布在学校网站或社交平台上，与更多人分享与探讨。
通过此次项目式学习活动，学生深入地了解了统计学的实用性和魅力，掌握了一定的调查设计和数据分析技能。通过操作实践，学生从知识的层面向技能的层面转化，从被动接受变为积极参与，从单一学科知识到跨学科综合素养的提升。同时，此次活动也进一步激发了学生们的兴趣与热情，促进了学生的自主学习和创造性思维，为学生成长提供了更广阔的发展空间。
小组合作教学模式在初中数学教学中的有效应用随着教育事业的发展，教学模式也不断地更新和改变，小组合作教学模式逐
渐受到教师和学生的重视。小组合作教学模式是在课堂中推广的一种教学模式，该模式是一种以学生为中心的教学模式，能够促进学生的主动学习和思维能力的提高。
本文从小组合作教学模式的理论基础和实践应用出发，探讨小组合作教学模式在初中数学教学中的有效应用，并通过实证研究和实践总结初中数学中的小组合作教学模式的实际效果，提高初中数学教学质量。
二、小组合作教学模式的理论基础
小组合作教学模式是 Gordon Pask 在1960年提出的，它主张学习者从协作中获得知识，通过交流与讨论来加深对知识的理解。小组合作教学模式的理论基础主要包括以下几个方面：
1、教育社会性理论。教育社会性理论认为学生的学习和思维能力不仅与班级管理和课堂环境有关，还与教育对社会和文化的价值观的实现相关。
2、认知唤醒理论。认知唤醒理论认为，学习过程中，每个人都能够唤醒自己的知识体系，从而使自己的认知反思更加深入。
3、建构主义理论。建构主义理论的核心思想是，学生学习过程中通过探究、实践、交流和合作等方式获得知识，通过对现实问题的处理来建构自己的知识体系。
小组合作教学模式是以学生为主体，通过合作学习，创造一种积极的学习环境，激发学生的学习兴趣和学习动力。小组合作教学模式主要应用于初中数学教学中，可以有效提高学生的学习方法和思维能力，促进他们的个性发展和创造力的培养。
三、小组合作教学模式的实际应用
1、精心安排小组组成和小组角色。
在实际应用小组合作教学模式中，首先要根据学生的实际情况和能力，精心安排小组组成和小组角色。为了保证小组内每个人都能够发挥自己的作用，教师可以将小组分为四种角色：组长、记者、秘书和发言代表。
组长负责整个小组的组织和协调工作，记者负责记录整个小组的讨论和发言内容，秘书负责整理小组的学习进程和反馈记录，发言代表则负责在小组内代表学生发言。通过这种方式，可以让每个小组成员发挥自己的才能和作用，为数学
学习提供更好的支持和平台。
2、掌握小组协作技巧，促进学生互动。
小组合作教学模式的成功关键在于学生之间的互动和交流，教师需要重视学生的交流，把小组视为一个学习社区来管理。教师需要引导每个小组成员建立有效的交流方式和技巧，在学习过程中帮助学生学会倾听、表达、互相批评和反思等技能。
例如，教师可以组织学生在小组内进行讨论，让学生不仅表达自己的观点，还能够借鉴其他人的思考和观点，从而达到共同学习和进步的目的。此外，教师还可以采用笔记法、口语表达和图像组合等方法，让学生更好地表达自己的观点和想法，并使学生之间进一步互动和交流。
3、激发小组成员的学习兴趣和学习动力。
教师在小组合作教学模式中起着重要的引导和激励作用。为了激发小组成员的学习兴趣和学习动力，教师可以提供各种形式的激励措施，例如，以小组为单位开展比赛、评选最佳小组等，鼓励学生通过小组与其他小组竞争和比较，创造良好的学习氛围。
此外，教师还可以通过例题和练习等方式，鼓励学生在学习过程中尝试挑战自己的能力，提高自己的学习兴趣和自信心，从而更好地享受学习的过程，提高数学成绩。
四、小组合作教学模式的实证研究
李晓红等人通过对小组合作教学模式在初中数学教学中的应用进行实证研究，得出了以下：
1、小组合作教学模式能够激发学生的学习兴趣和学习动力，提高他们的学习积极性和主动性。
2、小组合作教学模式能够减轻教师的教学负担，增加教育资源和教学途径，从而有效提高初中数学教学的质量和水平。
3、小组合作教学模式能够促进学生思维能力的培养，提高他们的学科能力和解决问题的能力，进而有效提高学习成绩。
综上所述，小组合作教学模式是一种以学生为中心的教学方法，它能够激发学生的兴趣和学习动力，提高他们的思维能力和解决问题的能力，同时也能够增
加教师的教学资源和教学途径，提高初中数学教学的质量和水平。教师应该灵活应用小组合作教学模式，结合教学实践，促进学生的学习和成长。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用
摘要
分类讨论思想是数学中的一个重要思想，其在高中数学解题中得到了广泛的应用。本文将详细阐述分类讨论思想的定义、重要性、应用及具体案例，以便更好地展示其在高中数学解题中的应用价值。
分类讨论思想；高中数学；解题应用；具体案例
一、
分类讨论思想是一种数学思想，在高中数学中得到了广泛的应用。它可以有效地降低解题难度，提高解题效率。本文将重点研究其在高中数学解题中的应用。
二、分类讨论思想的定义
分类讨论思想指的是将问题分为若干小问题，根据不同的情况分别进行讨论，最终得到问题的解决方法的一种数学思想。使用这种方法，问题就可以逐步分解，降低难度，提高解题效率。
三、分类讨论思想的重要性
分类讨论思想的重要性主要体现在以下几个方面：
1.降低问题难度
采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以使问题难度逐步降低，最终简化问题难度，得到问题的解决方法。
2.提高解题效率
分类讨论思想可以使问题分解成若干小问题，这样可以使解决问题的速度更快，提高解题效率。
3.避免遗漏
采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以避免因为考虑不全面而遗漏某些情况，从而得到更为全面的解决方法。
四、分类讨论思想在高中数学解题中的应用
分类讨论思想在高中数学中的应用非常广泛，下面将以具体案例来说明其应用方法。
1.解决数列问题
在解决数列问题时，可以采用分类讨论思想，将数列分成等差数列和等比数列两种情况进行讨论。例如，如下：
已知数列{a_n}满足a_1=-3，a_n+1=2a_n+7，求数列的前n项和。
解：由题意得，
a_n+1=2a_n+7
化简可得：
a_n=2^(n-2)a_1+7(2^(n-2)-1)/(2-1)
若数列为等差数列，则
d=a_n-a_1=(2^(n-2)-1)*2
若数列为等比数列，则
q=a_n/a_(n-1)
代入公式得：
q=2
综上所述，
当数列为等差数列时，前n项和为n/2(2a_1+(n-1)d)。
当数列为等比数列时，前n项和为a_1(1-q^n)/(1-q)。
2.解决集合问题
在解决集合问题时，可以采用分类讨论思想，将集合分为互斥集合和非互斥集合两种情况进行讨论。例如，如下：
某集合A中有7个元素，某集合B中有9个元素，且A与B有3个共同元素，求两个集合中共有元素的个数。
解：分两种情况讨论。
情况一：A与B为互斥集合，则共有元素的个数为0。
情况二：A与B为非互斥集合，则共有元素的个数为7+9-3=13。
综上所述，两个集合中共有元素的个数为13。
3.解决概率问题
在解决概率问题时，可以采用分类讨论思想，将概率出现的情况分为互斥事件和非互斥事件两种情况进行讨论。例如，如下：
从6个数字中随机取出3个数字，求恰好有2个奇数的概率。
解：分两种情况讨论。
情况一：恰好有1个奇数，则共有选择情况为C(3,1)，其中奇数的选择情况为C(3,1)×C(3,1)，偶数的选择情况为C(3,2)×C(3,1)，所以概率为P1=C(3,1)×C(3,1)×C(3,2)÷C(6,3)。
情况二：恰好有2个奇数，则共有选择情况为C(3,2)，其中奇数的选择情况为C(3,2)×C(3,1)，偶数的选择情况为C(3,1)×C(3,2)，所以概率为P2=C(3,2)×C(3,1)×C(3,1)÷C(6,3)。
因此，所求概率为P=P1+P2=C(3,1)×C(3,1)×C(3,2)÷C(6,3)+C(3,2)×C(3,1)×C(3,1)÷C(6,3)。
分类讨论思想是减少问题难度、提高解题效率、避免遗漏的一种重要数学思想，在高中数学解题中得到了广泛的应用，本文通过具体案例说明了其应用方法，对于提高数学解题能力具有重要的指导意义。
提高学生数学审题能力要领探究
数学审题能力是学生数学思维能力和解题能力的基础，对于学生的数学学习和应用能力有着重要的影响。本论文首先介绍了数学审题能力的定义和重要性，然后总结了当前学生数学审题能力存在的问题，分析了导致这些问题的原因，并提出了提高学生数学审题能力的具体方法和实践途径，包括增加数学题目类型、培养思维习惯、加强实践训练等。最后，说明运用上述方法和途径，能够有效提高学生的数学审题能力，提高其数学学习和应用能力。
数学审题能力；问题分析；培养思维习惯；实践训练。
Abstract：
Mathematical problem-solving ability is the foundation of students' mathematical thinking ability and problem-solving ability, and it has an important impact on students' mathematical learning and application ability. This paper firstly introduces the definition and importance of mathematical problem-solving ability, and then summarizes the problems that currently exist in students' mathematical problem-solving ability, analyzes the reasons leading to these problems, and proposes specific
methods and practical ways to improve students' mathematical problem-solving ability, including increasing the types of mathematical problems, cultivating thinking habits, and strengthening practical training. Finally, it is pointed out that by using the above methods and approaches, students' mathematical problem-solving ability can be effectively improved, and their mathematical learning and application ability can be enhanced.
mathematical problem-solving ability; problem analysis; cultivating thinking habits; practical training.
1.
数学，作为一门重要的科学学科，在各级学校的教育体系中有着重要的地位。而其中的数学思想和数学方法，则成为了各级学生必修且不可忽视的部分。数学知识体系庞大且理论抽象，其学习过程需要学生注重理解和解题能力的培养。其中，数学审题能力作为数学思维的核心和数学成绩的重要组成部分，对学生的数学学习和应用能力有着深远的影响。因此，通过深入研究数学审题能力，提高学生的数学思维能力和解题能力，具有重要意义。
2. 数学审题能力的定义和重要性
数学审题能力，是指学生在解数学题目的过程中，对题目进行仔细阅读、理解、分析和选择解题思路的能力。数学审题能力强的学生，可以正确地理解题目、分析并找到解题方法，在短时间内解决问题，其数学理解和应用能力也会得到提高。
数学审题能力对于学生的数学学习和应用能力有着重要的影响。因为数学审题能力一定程度上反映了学生的数学思维能力和解题能力，而这是学生数学学习的基础。运用数学审题能力，学生可以更清晰、准确地理解问题，找到正确的解题方法，进而在考试等实际应用中更为出色地解决问题。所以说，提高学生的数学审题能力对于学生的数学学习和实践应用具有非常重要的意义。
3. 当前学生数学审题能力存在的问题
然而，在现实教育中，很多学生的数学审题能力存在着一些问题。首先，很多学生不能仔细阅读题目且容易被题目的表面意思迷惑，从而无法正确理解题目
的要求。其次，很多学生没有清晰的思路而随意尝试解题，造成时间和精力浪费。再者，很多学生在解题过程中常常忽略或遗漏一些重要的信息或条件。综合来看，学生数学审题能力的差异在很大程度上会影响其数学学习和应用能力的不同。
那么，学生数学审题能力存在问题的原因是什么呢？根据对学生问题调查及相关研究报告的分析，可以得出以下。首先，现在的教育教学中重视知识点讲解，而在实战中的数学问题较少，学生缺乏以巧思解题的经验。其次，教育教学中考试成绩影响过于重要，而学生也只是为了应试而学习，没有真正的理解和掌握。另外，期望和目标不明确也是导致问题的原因之一。学生并没有明确的目标和期望，没有积极主动的针对性练习和学习。综上原因导致了学生数学审题能力的不足。
4. 提高学生数学审题能力的方法
针对学生数学审题能力存在的问题，本文提出了以下方法和途径，帮助学生提高数学审题能力，以提高学生的数学思维能力和解题能力。
（1）增加数学题目类型
学生数学审题能力的培养需要大量的解题实践，因此，在数学教育教学中需要增加题目难度和题目类型。不同的数学问题有着不同的科学思维方法，多样化的题目练习能够让学生提高问题分析和解题思路的能力。教师可以增加一些有挑战性的数学题目，让学生在解决问题中不断加强自己的数学思维能力和解题能力。
（2）培养思维习惯
针对学生在解决数学问题时缺乏清晰思路和分析能力不足的问题，学生需要培养良好的思维习惯。具体而言，学生应该关注整个解题过程，尤其是对问题的仔细分析、找到问题的本质以及对解决方案的构建和验证等阶段。在实际练习中，学生还应该养成思考、多角度思考、精细化处理问题等思维习惯。
（3）加强实践训练
提高学生数学审题能力最好的方法就是实践训练。学生可以查阅题目库、练习册等相关资料，进行大量的数学问题实践，从而加深对数学问题的认识，提高审题分析和解题能力。此外，学生也可以参加数学竞赛，竞赛题目的难度和类型要求更高，能够让学生在赛前预习、参赛中实践、赛后反思的过程中快速提高自
己的数学能力。
5.
提高学生数学审题能力对于学生的数学学习和能力提升具有重要的作用。本文针对学生数学审题能力存在的问题，提出了增加数学题目类型、培养思维习惯、加强实践训练等方法和途径，这些途径可以有效提高学生的数学审题能力，培养其数学思维能力和解题能力。未来的数学教育教学中，应该更加注重思维方法的介绍和任务的配置，以提高学生对数学问题的理解和审题能力，让学生在数学学习和实际应用过程中更好地解决问题。
问题导学策略在初中数学教学中的应用
随着教育信息化的发展，教育教学方式也在不断更新变化。近年来，AA3826问题导学策略在初中数学教学中越来越受到教师和学生的关注和欢迎。此策略通过提供自主、探究的学习方式和培养学生的自主学习能力，不仅能有效提高学生的学习兴趣和积极性，而且能提高学生成果，提高学习效率。本文结合具体事例，探究AA3826问题导学策略在初中数学教学中的应用，旨在提高数学教学质量，促进数学课堂教学变革。
一、 AA3826问题导学策略的理论基础
1.问题导向学习理论
问题导向学习理论（Problem-Based Learning，PBL）源于美国医学教育，是一种基于问题解决的学习模式。它强调发掘学生自身的问题意识和思维方式，激发学生的主动性和创造性，培养学生的解决问题的能力和创新精神，让学生在实践中学习，建立深刻的知识结构和技能、信息和价值观并学会如何运用这些知识和技能来解决问题 [1]。
2. Meta-cognition认知元素理论
Meta-cognition指的是人们对自己的认知过程的认知，是一种自我监控、自我评估、自我调节和自我反思的能力。Meta-cognition认知元素理论认为，人类认知过程中有三个关键元素：储存知识的记忆系统、行动的执行系统和控制的监视系统。其中，控制的监视系统是最为重要的元素，它可以帮助人们调节学习过程中的认知策略，提高学习效率 [2]。
3.构成主义学习理论
构成主义学习理论指的是学习者通过主动和自主参与的方式建立起自己的知识体系。构成主义认为，学生的学习主动性和自律性是促进学习的重要因素，学生参与学习过程中会主动探究、发现和总结知识，培养出自己独特的认知方式和分析思维能力。构成主义学习理论是AA3826问题导学策略的理论基础之一
[3]。
二、 AA3826问题导学策略的具体内容及应用
1.问题的设计与引入
AA3826问题导学策略中最重要的内容之一是问题的设计和引入。问题的质量和设计往往能够直接影响到课堂教学效果。在问题设计方面，要根据学生的学习水平、认知领域和目标课程内容，选择或构建一个性、具有一定难度和挑战性的问题，同时也要遵循“简明清晰，具有针对性”和“条理清晰，逐步展开”的原则。在问题引入方面，要注意将问题与前置知识结合起来，引导学生理解问题的背景和观念，在启发学生思考的同时，培养学生的探究与解决问题的能力。
例如，在讲解初中数学函数概念时，可以采用以下问题设计和引入方案。
问题设计：有一商品买一送一的活动，每件商品的价格都是10元，某顾客买了3件，需要支付多少钱？
问题引入：请你们思考一下，如果一件商品的价格是x元，那么这种商品买m件送n件的活动，顾客需要支付多少钱呢？
2.自主学习和探究环节
AA3826问题导学策略强调学生自主学习和探究的过程。课堂教学时，教师要鼓励学生积极参与课堂环节，启发学生自己探究和解决问题，以引导其主动学习。同时，教师在课堂上要注意学生的自主性，不要给学生直接的答案，为学生提供必要的资源和支持，让学生自主探究，形成自己的知识结构。
例如，在问题“有一商品买一送一的活动，每件商品的价格都是10元，某顾客买了3件，需要支付多少钱？”中，教师可以在引导学生思考问题后，要求学生自己思考，先到百度搜索相关的解题方法，然后在同桌交流、讨论的基础上，自己完成解题过程。
3.答案解析与总结环节
AA3826问题导学策略中最后一个环节是答案解析与总结。在这一环节中，
教师要对学生的答案进行全面梳理，对优秀的答案进行表扬和鼓励，对错误的答案进行提醒和纠正，同时还需要让学生反思和总结自己的学习过程，进一步加深学生的理解和记忆。
例如，在上述问题的答案解析和总结环节中，教师可以让同学们结合自己的思考和交流，进行思路澄清、答案验证、优化完善等操作。同时，教师还要让学生针对学习过程中的问题和不足进行反思和总结，如：自己的解题方法是否正确，知识掌握程度是否足够，自己的思维方式和解题技巧是否合理等内容。
三、 AA3826问题导学策略的优势与不足
1.优势
（1）能够激发学生的主观能动性和自主性，培养学生的解决问题的能力。
（2）能够提高学生的学习兴趣和教学效果，增强学生的学习动力和信心。
（3）能够适应不同的课程和学生需求，提高教师教学的灵活性和多样性。
（4）能够培养学生的批判性思考能力和创新精神，增强学生的创造性和创造力。
2.不足
（1）需要教师具有较高的专业素养和科学精神，能够恰当发挥和引导学生的探究和解决问题的能力。
（2）需要课堂环节的安排和组织具有较强的计划性、条理性和细致性，需要教师合理安排问题引导、讲解和反馈等不同环节所占时间和内容。
（3）需要学生具备较为扎实的基础知识和较为的解题技能，否则无法完成自主探究和解决问题的任务。
总之，AA3826问题导学策略能够有效提高初中数学教学质量和学生的学习效率，值得在初中数学教学中广泛应用和推广。同时，教师还需要在策略的应用过程中注意应用方式和问题设置方式的选择，确保策略的高效性和有效性。
数学核心素养的《统计》大单元项目式学习案例[001]
数学核心素养的《统计》大单元项目式学习案例导言： 统计学是现代社会必不可少的一门学科，是人们认识社会、分析社会、改造社会的重要工具。作为一名数学教师，我发现学生往往对统计学产生抵触，认为统计学难以掌握、缺乏实用性，甚至有些学生认为学习统计学只是摆个姿态。为此，我特地设计了一个以项目为主导的学习案例，让学生通过实际操作，逐渐感受到统计学的实用性和魅力。 一、项目式学习 所谓项目式学习，是指在教育过程中，教师为学生提供一系列真实有用的项目，让学生分组协作、思考和创造性解决问题的过程。与传统的课堂教学相比，项目式学习更关注学生的学习过程，注重培养学生的批判性思维、创造性思维和合作能力。 二、学习目的 此次项目式学习的主要目的是通过学生的实际操作，加深其对统计学的理解和应用。具体的学习目标包括： 1. 理解统计学的基本概念和方法； 2. 掌握设计调查问卷的基本技能； 3. 学会对调查数据进行统计分析和解读； 4. 培养学生的团队合作和创新精神。 三、项目介绍 此次项目为“某校学生的社交媒体使用情况调查”，主要包括以下几个步骤： 1. 设计调查问卷。 教师提供相关文献和技巧指导，学生自行设计出20道左右的调查问卷。问卷应涵盖学生的基本信息、社交媒体使用习惯等方面内容。 2. 进行实地调查。 学生组成小组，按照事先确定的调查范围和样本比例，进行调查。在调查过程中，要保证调查者的客观性和真实性。 3. 数据录入和分析。 小组成员将调查结果归口整理，并进行数据录入和处理。这个过程需要学生
对调查结果进行统计分析，并画出相关图表。同时要对数据进行解读和分析。 4. 结果汇报和展示。 学生小组需要将调查结果进行总结和汇报，向全体同学和老师进行展示。在展示过程中，可以用PPT等方式展示图表和数据分析结果，既能增强报告的可视性，又能体现学生的创意和艺术。 四、项目实施 1. 活动准备 在项目实施前，教师需要为学生提供一些必要的材料和指导。首先，教师要为学生介绍统计学的基本概念和方法，并引导学生理解调查问卷的重要性和设计原则。其次，教师要为学生筛选合适的调查小组，确保小组成员的专业背景和能力水平相近。此外，教师还要对活动的评价方式、成绩占比等内容进行明确和解释。 2. 数据处理和分析 小组成员需要在活动指导下，对调查数据进行分析和归纳总结。分析过程中，学生需要结合实际情况，挖掘数据背后的信息和规律，总结出一些有价值的。例如，通过比较男女学生在社交媒体使用方面的习惯，看出两者之间的差异；或是通过分析不同年级学生的使用习惯，探寻背后的原因。 3. 结果展示和分享 学生在整理出后，需要向全班同学进行结果汇报和展示。在报告中，学生可以充分利用图表等方式，让观众能够更直观地了解数据，从而更好地理解社交媒体的使用情况和规律。同时，为了进一步展示调查成果，学生可以将调查结果发布在学校网站或社交平台上，与更多人分享与探讨。 通过此次项目式学习活动，学生深入地了解了统计学的实用性和魅力，掌握了一定的调查设计和数据分析技能。通过操作实践，学生从知识的层面向技能的层面转化，从被动接受变为积极参与，从单一学科知识到跨学科综合素养的提升。同时，此次活动也进一步激发了学生们的兴趣与热情，促进了学生的自主学习和创造性思维，为学生成长提供了更广阔的发展空间。 小组合作教学模式在初中数学教学中的有效应用随着教育事业的发展，教学模式也不断地更新和改变，小组合作教学模式逐
新人教版四年级数学上册第七单元《条形统计图》核心素养教案
单元主备人：
一、创设情境，引入课题 1.课件出示教科书P94例1的情境图。 师：这是北京市2012年8月的天气情况，这个月的每种天气各有多少天？怎样能把它们清楚地表示出来？ 【学情预设】学生学习过统计表，能想到可以把这些数据先进行整理，再制成统计表。 二、引导自学 引导学生预习新知。 1.师：这节课我们就一起来用统计的知识解决这样的问题。［板书课题：条形统计图(1)］ 2..教师巡视，对学生较集中的问题进行适当点拨。 二、探索新知 1.收集整理数据。 引导学生观察北京市2012年8月的天气情况表。 师：你从这个表中看到了什么信息？ 学生会发现这个月有晴、阴、多云、阵雨、雷阵雨五种天气情况。 师：每种天气各有几天呢？你能整理一下吗？ 学生独立完成后交流汇报。 师：谁能说说各种天气各有多少天？ 汇报后得出：晴9天，阴6天，多云9 天，阵雨5天，雷阵雨2天。2.统计描述数据。 师：你能把我们刚刚收集到的数据清楚地表示出来吗？ 先让学生独立思考后用自己的方式表示出来，再和同桌交流，最后全班汇报。 活动意图：为学生创设了北京市2012年8月天气情况的教学情境，以统计各种天气的天数为问题导向，激发学生探究和学习的兴趣，引发统计的需要。 环节二：质疑探究 1. 用不同的记号记录来进行整理。 2. 了解并仔细观察条形统计图。 3.从这幅条形统计图中，你还能读到哪些信息？ 提醒学生要按照一定的顺序来整理，可以一行一行地观察，也可以一列一列地观察，避免重复或遗漏。整理好各种天气的天数后再加一加，看看总天数是不是正确的。
教师活动： 1.学生可能会用到画“正”字的方法来整理，也可能会边数天数边用不同的记号记录来进行整理。 【教学提示】 尊重学生个体的选择，如允许他们用自己喜欢的方式描述统计结果，进行有个性的探究活动。如果没有学生使用条形统计图，教师直接在课件上展示出来。 预设1：统计表。我们可以把收集到的数据填入统计表中以便查找。 师：像这样用直条来表示数量多少的统计图，你能给它起一个形象的名字吗？(条形统计图) 师：仔细观察这幅条形统计图，它是由哪几部分组成的？ 看来条形统计图能直观、形象地表示出各种数量的多少。(教师适时板书) 学生活动： 对比分析统计方法。 师：我们现在有了三种不同的统计方法，请你们仔细观察这些方法，你认为哪种方法能清楚地表示出北京市2012年8月的天气情况？ 先在小组内说一说，再指名交流。 【学情预设】学生们通过对比分析交流，能发现：这些统计方法都能表示出北京市2012年8月的天气情况，但是统计表没有条形统计图直观形象，用条形统计图来表示会更容易看出各种天气天数的多少，便于比较。画象形图虽然也能直观感受天数的多少，但画起来比较麻烦，不如条形统计图来得快。 重点介绍“单位数量”。告诉学生：因为这里的数据都不是很大，所以每1格代表的都是1天。 学生边回答教师边介绍横轴、纵轴、单位数量、单位、直条。其中横轴表示天气情况(统计项目)，纵轴表示各种天气情况的天数(数量)。 从这幅条形统计图中，你还能读到哪些信息？ 学生会发现因为晴天和多云的直条一样都最高，所以晴天和多云的天数最多；雷阵雨的直条最矮，所以雷阵雨的天数最少。 活动意图：让学生充分经历数据的整理过程从而总结出三种不同的统计方法，再通过三种方法的对比，让学生感受到条形统计图统计的优势。通过对条形统计图
基于数据观念的初中数学大单元教学设计----以“统计与概率”为例
基于数据观念的初中数学大单元教学设计----以“统计与概率”为例 摘要：依据《义务教育数学课程标准(2022 年版)》的内容要求，以数据观念为指向，统整“统计与概率”大单元教学内容，基于学情与不同版本教材分析，确定单元框架、教学目标及子单元主题。通过项目活动落实子单元教学内容，体验数据的产生、理解数据的意义、掌握运用数据的能力。 关键词：数据观念大单元设计项目活动 “统计与概率”是初中数学教育阶段非常重要的一块学习内容。三次的课标中对于这部分内容也是踵事增华。2001 版课标中首次提出发展“统计观念”，并且特别强调了从统计的角度思考分析问题，理解统计对事件决策的作用，以及如何对数据处理的结果进行合理的推断。2011 版课标将概念深化为“数据分析观念”，修正了本质意义体现不够明确等弱点，结合时代发展的需要，将这一板块内容开始聚焦于“数据分析”。2022 版课标不仅仅聚焦“数据分析”，在“三会”的核心素养课程目标体系中，希望学生会根据问题背景收集、处理数据，理解其现实意义与价值，使用真实数据进行分析不确定现象，可以建立起一种描述与交流现实事件的表达方式。 可以清晰看到，三版课标中对于统计与概率的改变是与时俱进的。大数据时代，初中阶段统计与概率的教学应着力于数据观念的培养，是作为学会用数学的语言表达现实世界的一种途径。 1现状 1.1 教材编排过于分散
初中多版本教材对于统计与概率的内容编排都是分散安排、螺旋上升的特点。这样处理可以避免直线式发展的短板，例如进度过快、不易消化理解。表 1 是不同版本教材中统计与 概率的教学安排。表 1
当然，这样的编排的弊端就是不利于统计的思想方法的习得及核心素养的培养。 1.2未能较好凸显数据素养的培养 大数据时代，信息素养是促进自主发展、终身学习的基本素养。而“统计与概率”是数学课程中培养数据观念、促进信息素养的主要载体。但是目前的统计教学内容过于脱离现实情境，只停留于简单运算，对于数据的实际意义学生并不是很清楚，更不论数据的获得、分析与运用。所以，如何在单元教学中充分挖掘统计的教学本质，真正指向数据观念培养的教学实施，迫在眉睫。 2策略 单元教学设计从知识的系统理解、关联、整合出发，强调知识的理解和思维的构建，在解决挑战性问题中关注学生学习经验的迁移，帮助学生形成思想
初中数学项目式学习研究——以“数据的收集与整理”为例
初中数学项目式学习研究——以“数据的收集 与整理”为例 摘要：为了总结出初中数学项目式教学规律，特别通过文献研究法讨论了项 目式学习的内涵，同时结合“数据的收集与整理”具体分析了初中数学项目式教 学策略，认为首先要明确项目式学习的目标，围绕目标来形成项目式学习方案， 要设定紧密的活动环节，最为关键的是要做好项目评价反馈，找到教师及学生彼 此存在的问题，这是保证下一步教学质量获得提升的关键。 关键词：初中数学；项目式学习；数学教学；数据的收集与整理 前言：项目式学习对学生而言具有很好的激趣作用，让学生在项目主题指引 下有效调动所学知识以及自身积累的生活经验，真正地让数学生活化、生活数学化，打通了数学和生活的屏障，让数学成为了学生解决问题的工具。为了摸清初 中生数学项目式学习的组织的流程，找到其中一些规律，特别以“数据的收集与 整理”为例，展开了专门的教学研究。 一项目式学习内涵 《义务教育课程方案和课程标准（2022）年版》当中明确指出，未来的教育 必须要以真实情境来培养学生运用知识解决问题的能力，需要打造综合学习平台 探索大单元教学，要让主题化、项目式教学成为主体，让学生得以举一反三、融 会贯通。故而项目式教学成为了未来教育的重要性之一。什么是项目式学习呢？ 从定义来看，项目式学习是系统化学习模型，让学生参与较为复杂的系统任务来 达成解决具体问题的能力，例如策划、组织、设计、执行等能力。最为主要的是，在学习中加深对知识的理解，掌握相应的技能。简而言之，这种学习方法一般都
是创设一个真实的项目，让学生在项目目标指引下完成学习和创造，让学生最终 掌握具体的知识同时应用这些知识，做到知识内化[1]。 二初中数学项目式学习策略 为了研究初中数学项目式学习的具体策略，在这里以“数据的收集与整理” 为例，按照以下几个步骤展开研究，并统计了学生的学习情况，分析出学生学习 过程当中以及教师在项目设计以及项目开展过程中指导层面存在的问题，并给出 了相应的提升措施。 （一）明确项目学习目标 “数据的收集与整理”的学习目标分为能力、素养两个方面。第一，能力方面。主要通过学习让学生学会如何收集、整理、描述以及分析数据；能够灵活设 计调查和统计的方案；深刻把握普查和抽样的区别，可以有效指出总体、个体、 样本、样本容量几个定义；可以应用折线统计图、条形统计图、扇形统计图来直 观描述数据；学生能够深刻理解频率、频数的概念，可以理解频数分布的意义， 能列出频数分布表，在灵活地绘画频数直方图、分布图的同时，可以利用这些知 识解决一些生活问题；学会通过样本来评价总体。第二，素质方面，在项目式学 习过程中学会合作形成集体精神，在完成项目过程中形成探索意识，并不断提高 学生的自主学习能力。在项目式教学当中，教师只有设定了清晰的目标才能形成 合理的方案，让学生能够在学习过程中自然而然循着教师预设的道路走下去并获 得成长和发展。 （二）制定项目学习方案 事实证明初中生喜欢探索、思考、求证，在遇到相对较难的问题时，大部分 学生反而兴趣满满，能够深度融入到数学问题当中，或者联合他人一同来探索， 此时学生的主观能动性被充分调动起来，最终都可以获得让人满意的学习效果[2]。诚然，教师也有必要深度掌握本班学生总体特点和个体情况，结合具体学情分析 来设定出科学的项目学习方案。在这里将全班学生分成5个小组，每个小组选定 不同的主题来面对相应的群体展开调查和分析。教师在整个项目学习方案方面主 要设定了两个大环节：第一，“数据的收集与整理”翻转课堂；第二，每个小组
开展项目式学习实验研究 发展学生数学核心素养
开展项目式学习实验研究发展学生数学核心素养 提高学生“数学素养”就是培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学语言表达世界。提高学生的“数学素养”是提高民族素质、丰富人才资源这一战略 的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。实施这一目标，数学教师起着主导性 作用。如何在实际教学中，完成这一历史重任，是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。 任何“学科素养”的形成都以“核心素养”为背景、底色。任何学科的学习，学习者 只要有积极的态度、浓厚的兴趣以及不屑的钻研精神，知识和能力的获得不仅没有太大问题，还会有独特的发现。换句话说，对于基础教育而言，积极的学习态度、进取心、抗挫力，应该比知识教学、能力训练更重要。 我真的：一、教学过程必须从唤起学生自发性自学的兴趣和能力，使学生学会自学数学，使学生培养自学的好习惯。教师只是协调学生的蜕变和发展而发挥作用。这一教学思 想虽然在上学时已经介绍，但在实际教学过程中却常常因为打听没出口而难于全面落实， 自学了核心素养之后不仅从思想上，更从“从学启程”为切入点，具备很强的实际意义。 二、课堂教学要从“片面教授”提升为“全面发展”，应以传播数学知识和数学文化 素养为出发点，激发学生的兴趣，激活学生的潜力，培养学生的学习思维和良好习惯，这 些对学生是终身受益的，因为以学生的全面发展是最终落脚点。通过数学文化的学习激发 数学学习兴趣和数学学习的认同感。数学学科本身就是一个基础学科，其根本的目的不是 训练学生在日常生活中计算技巧，而是培养学生的科学严谨的思维方式。 三、教学蜕变必须从经验累积下降为科学研究。 事物的发展过程就是螺旋式上升的不断完善进步的过程，数学学习尤其是一个螺旋上 升的过程。这使我认识到在以后的教学过程中会遇到的问题，要多问多学多积累，并要勤 于笔耕，善于思考，将教学研究的作用充分发挥，从而提升自己的教学水平。 学科素养的构成始终扩散人的“核心素养”的培育。学科教学必须必须使教学环境充 满著人性与道德的关怀，学科能力才可以沦为积极主动情感、态度、价值的能力，即为人 的素养。 总之，通过学习数学核心素养，思想方面让我更加明白教师职业的生命价值、教师工 作的特殊意义，实践方面我会通过研读课堂教学纪实和点评找到差距，我相信通过这次学 习会受益匪浅。 老朋友出席xx顺利中心（梧山校区）数学研讨活动，一睹蔡荣鑫副校长课和颜丹清 老师精彩的课堂教学诠释，更再次倾听至晋江市教师进修学校蔡福山主任的精彩评测，使 我对数学核心素养以及核心素养在课堂中的落地存有了更准确的重新认识，斩获满满的。 一、精彩的课堂，深刻的思考
指向核心素养的小学数学项目式作业设计研究
指向核心素养的小学数学项目式作业设 计研究 摘要：在小学数学教学中有效渗透项目式教学思想，并加强对项目式教学操 作实践教学的研究，有利于学生数学核心素养的提升。教学过程应突出数学学科 内容的多样化特点，重视学生个性化发展，通过有效的教学方式使学生的数学技 能得到提升。小学项目式教学思想的提出，更侧重于以课堂活动为导向，对教学 整体进行多维度的评价，学生在这样的教学环境中能深入体会到数学魅力以及数 学知识的重要性，促进学生综合发展。鉴于此，本文主要围绕以上方面展开论述，并提出了一些教学建议，希望对提高小学数学教学水平有促进作用。 关键词：核心素质；小学数学；项目式作业 引言 为达到预期的教学成果，数学教学方法的选择和应用，要依据学生的实际学 习需求和教学需求，通过不断改善和优化，呈现出符合学生心理特点和学习特点 的教学模式，同时学科教学过程适当融入各个学科知识，帮助学生构建良好地知 识体系，以更好地开展项目式教学。 1小学数学项目式教学设计的重要意义 在开展小学数学教学工作时，教师要对教学内容进行深层次的探究，根据教 学内容的不同，将其与各个学科之间建立联系，在各学科的相互促进下，丰富学 生们的知识体系，这样对教学目标的实现以及学生数学能力的提升都是大有益处的。教学实践来看，结合实际教学需要精心设计教学内容，并将各学科知识融入 到数学教学中，便于学生更好地理解数学内容，实现了教学过程多学科的融合， 促进教学效率和学习效果的最优化，切实提升小学数学教学灵活性。 2小学数学项目式教学的有效策略
2.1分解学习任务，循序渐进的促进知识体系融合 不同数学知识的学习，其目标存在着差异，可以结合教学情况将学习任务进 行划分，具体可分成几个小模块，引导学生一步一步的进行，教师则及时进行教 学指导，让学生们更好地解决问题并对这部分的知识有深入的理解。比如，开展《长方体正方体》内容学习中，可以将这部分内容划分为几个模块，让学生按照 自己的思维方式对所学知识进行分类和整体，学习任务的划分要从简到难，帮助 学生逐渐地掌握这些知识。进行长方体和正方体的知识整理时，先让学生进行特 征整理，具体分为相同点和不同点，不同点可细分为面的形状、面的大小、棱的 长度，完成这部分基础知识的梳理后，再进行表面积、体积的计算，最后让学生 们计算生活中的实物体积。按照这个顺序来学习，从简单的观察就能得出答案， 到最后运用所学知识进行计算，是学生巩固旧知识的重要路径，学生在完成这些 方面的学习时，可利用绘制思维导图的方式促进学生更好的理解正方形和长方形 之间的异同点，深化这部分知识的理解。 2.2利用合作探究学习，集思广益学科成果 项目式教学活动的开展，可以采取合作探究方式，由多学科教师就数学教学 内容从多角度思考，并提出有效的教学建议，在小组探究过程教师及时给予指导，由于不同学科教师对同一问题的理解存在差异，出发点不同，那么借助不同的学 科背景可以提供给学生们专业性指导，能突显出学生的课堂主体地位，更好地配 合和引导学生对数学知识的学习。合作探究学习过程能够让学生们的不同思维方 式碰撞在一起，集思广益，深入探索数学知识，从多角度解决问题，这样学生的 数学思维会更加广阔。比如，开展《图形的运动（三）》相关知识教学时，可将 信息技术学科和数学学科相融合，借助计算机对图形的运动轨迹进行观察和总结，这一活动的开展，可以借助多媒体技术绘制出不同的图形，然后进行旋转、平移等，让同学们观察变化后图形的特征，课程教学目标主要是让学生明确图形旋转 的含义，感悟到旋转后图形的特征，经过实例观察和操作，感受数学知识的魅力。在备课准备阶段，教师要明确课程教学目标，依据学生们的心理特点，更加喜欢 新颖的事物，教学过程不再是单一的理论知识教学，而是借助信息化技术给学生
实施项目式学习培养小学生数学核心素养例谈[001]
实施项目式学习培养小学生数学核心素养例谈 一、前言 数学是一种基础学科，是人类文明发展的重要组成部分之一。数学作为一种纯粹的、抽象的学科，需要高度的抽象思维和逻辑分析能力，并且对于人类社会的各个领域都有着重要的应用。数学的核心素养是指数学领域内必需的知识和技能，是数学学科的核心能力，其中包括数学思维、数学方法、数学应用以及数学文化等几个方面。本文将介绍如何通过实施项目式学习的方式，培养小学生数学核心素养，并提供一些具体的实践案例。 二、项目式学习培养小学生数学核心素养的意义 1.提高学生的学习兴趣和参与度 项目式学习是一种开放性学习方式，它不仅能够帮助学生更好地参与到学习中来，还能够提高学生的学习兴趣和动力，从而更好地培养学生的核心素养。 2.促进学生的团队合作能力和综合能力 项目式学习是一种团队合作的学习方式，学生在项目中需要进行多方面的合作，涉及到问题的分析、解决方案的制定、实验的设计和实施、数据的统计和分析等多个环节。这样有助于培养学生的团队合作能力和综合能力。 3.提高学生的实践能力 在项目式学习中，学生需要通过实践来掌握相关知识和技能，这种实践能力的培养不仅能够提高学生的解决问题的能力，还能够增强学生的实际操作和动手能力。 三、实践案例 通过实施项目式学习的方式，培养小学生数学核心素养，可以采用以下案例。 案例一：设计一个数学游戏 在这个项目中，学生需要设计一个有趣的数学游戏，并且需要对游戏的规则、玩法等进行详细解释。此外，为了实现这个项目的目标，学生需要学习一些必要的数学知识，例如有趣的计算、数学运算符、几何形状等。 在这个项目中，学生需要实现以下目标： 1.学生需要学习一些基本的数学知识，以便能够设计出一个有趣的数学游戏。
复式统计图大单元教学设计
核心素养视角下的复式统计图单元教学设计 单元名称:结构化探究促思维提升——复式统计图 1.单元教学设计说明 《复式统计图》是《义务教育数学课程标准》（2022版）第三学段“统计与概率”领域的具体要求。统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括"数据分类""数据的收集、整理与表达"和"随机现象发生的可能性"三个主题。 这些内容分布在三个学段，由浅入深，相互联系。学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。
小学阶段统计与概率模块内容教学目标
教材在编排上第一学段重点是“数据分类”，其本质就是根据信息对事物进行分类。第二学段和第三学段重点为“数据的收集、整理和表达”；包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据。从2011版的“数据分析观念”到2022版的“数据意识”的变化，更侧重于学生对经验的感悟。 2022年版《义务教育数学课程标准》特别指出：要优化课程内容结构，根据不同学段学生特点，基于核心素养发展要求，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式；强调了课程内容组织的重点是“结构化整合”。落实教学评一致性教学，通过创设有效真实的的情景、依托实践手段、借助信息技术等方法让学生在动手实践中得到知识感悟，掌握知识技能，提高核心素养。 基于以上理论基础，我们可以对单元的知识结构进行梳理，厘清单元所属的数学思想和方法，与先知和后知之间的关系，根据学生的认知规律和学习顺序的不同，对教材重整，使得教学知识连接更加紧密，教学任务更加紧凑，构建以问题解决为目标的课程内容结构单位。打破备一课上一课的形式，更有整体性和实效性。
高中数学选修2《统计案例》教案
第三章统计案例 实习作业 （人教A版高中课标教材数学选修2-3） 一、教学内容解析 1.内容 本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》人教A版选修2-3第三章《统计案例》中的《实习作业》，主要内容是：先由学生在课余时间收集数据，经过自己的数据处理后写出实习报告，课堂上交流解决实际问题的具体操作. 2.内容解析 本节内容是学生学习了必修3中第二章统计、选修2-3中第三章统计案例之后，对本章中学习的两个统计方法：线性回归分析、独立性检验的延续——实际应用．内容可分为两个环节：对知识的验收、内化、巩固；对知识的理解、实践和延拓.本节主要任务是学生对知识的巩固以及结合自己的思考进一步将知识应用于实际. 重点在于让学生积极思考研究、动手实践、自主探索、合作交流，是新课程下学生自主学习、自主探究的学习方式的良好素材． 本节课蕴含了丰富的统计学思想，利用统计知识培养了学生三个方面的数学学科的核心素养：数学运算、数据分析、数学建模、逻辑推理、数学抽象．在对知识深入挖掘的基础上，本节内容的设计中含有多个德育教育点：亲身经历实际问题解决过程中的各个环节，多种形式互动确定主题、小组合作探究共同研讨解决问题的办法、走出校园寻找答案、搜集数据的不同方法的设计、搜集样本的不同方法、相关资源的多渠道收集、各种软件的动手操作应用和开发、对自我研究成果得出结论并反思及延拓，使学生感受探索的乐趣、享受成功的体验、体会数学的理性和严谨、激发学生学习数学的积极性、初步体会数学建模、培养学生勇于探索的精神、渗透辩证唯物主义的方法论和认识论、养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神、形成学习数学知识的积极态度． 基于以上分析，本节课的教学重点是：统计学的基本思想；通过具体案例，引导学生参与数据分析的全过程，掌握回归分析、独立性检验的基本步骤；统计案例在实际生活中的应用.
核心素养下的中职数学项目式学习
核心素养下的中职数学项目式学习 摘要：传统的数学课堂较多地关注数学认知结构的形成和发展，通过公式、过程的变形促进学生有意义地接受学习，具有知识目标高效达成的特点，但中职学生往往是传统教学的不适应者。项目学习有助于增强学生个性，提高学生参与愿望，促进多学科知识融合。在适当范围内探索数学项目学习，聚焦数学核心素养，通过探究性的、调控性的、社会性的数学实践活动，引发学生有意义的数学交流，激发学生的学习热情，促使学生主动投入学习，促进学生的创造性发展。这是核心素养视角下的中职数学项目学习的研究意义。基于此，文章对核心素养下的中职数学项目式教学方法进行了研究，以供参考。 关键词：核心素养；中职数学；项目教学 1课题研究背景 核心素养给中职数学教学带来的变化是深刻的，在继承中职数学优秀教学传统的基础上，致力于发展学生的必备品格与关键能力，以使学生能够更好地实现社会发展与终身发展，是数学学科作为基础性学科教学的根本目的之一。当前的中职数学教学已经走出了传统的纯粹知识学习与运用的境地，立足学以致用，让学生在知识学习的过程中获得指向运用的学科素养，是当前中职数学教学的重要思路。在这样的思路下，于数学教学中引入项目式学习，不仅能够让学生在建构数学知识的时候更好地体现数学与生活的联系，而且能够体现数学与学生职业发展之间的联系。很显然，核心素养与项目式学习有着天然的联系，项目式学习可以促进核心素养落地，核心素养可以引导项目式学习更好地发生。两者间体现出的这种相互促进的关系，为数学教师在核心素养的视角下研究中职数学项目式学习提供了更好的契机。 2中职数学项目式学习的特点 中职学生，相对来说文化基础理论薄弱，理论学习兴趣不足，学习的方法尚需优化，但是他们动手实践能力较强，中职学生在进入社会岗位之前，学校都会
跨学科项目化学习视域下初中数学单元整体教学策略研究——以七年级下《数据与统计》单元为例
跨学科项目化学习视域下初中数学单元 整体教学策略研究——以七年级下《数 据与统计》单元为例 [内容提要]现阶段初中数学单元教学存在的问题主要有：教学方式单一难以 激发学生的学习兴趣，教学活动固化难以达成分析问题、解决问题的目标，教学 内容割裂难以建构完整知识体系，教学模式“伪项目化”难以提升综合能力等。 引入跨学科项目式学习的教学模式进行单元的整体教学可以解决上述问题。本文 基于跨学科项目化学习与单元整体教学的适切性，构建跨学科项目化学习视域下 单元整体教学的教学模型，在项目实施的不同阶段运用创设合理情境、组织小组 合作、设置驱动性问题、提供探究支架、建构知识框架、优化项目方案、展示多 元成果等策略，促进初中数学单元教学目标有效达成，提升学生数学核心素养。 [关键词]项目式学习单元整体教学初中数学教学策略 一、目前初中数学单元教学存在的问题： 数学课堂不断的改革，从传统的数学课堂教学以教师讲、学生练为主，再到 学生先行、教师断后的教学理念。课堂教学学生可以主动参与、自主探究、动手 实践等，但准确严谨的表达自己的观点还待提高，缺乏结合所学知识技能解决生 活实践问题的机会。课堂教学教师是组织者、引导者和合作者，教师与学生一同 解决问题，教师容易把自己的观点加给学生，所以教师需要打破强大的教学惯性，把教学中心转移到学生群体。 （一）教学方式单一难以激发学生的学习兴趣 课堂上讲练结合，教师台上集中讲解，学生台下练习，然后教师台上讲评或 者学生在座位上讲评，教学过程单一，教、学方法单一，学生提不起兴趣，学生 能掌握数学基础知识、基本技能。
（二）教学活动固化难以达成分析问题、解决问题的目标 学生先练习，再由学生在座位上讲评，最后教师补充，学生学在前教师断后，也能达到课程目标中的第一条四基目标，也能有一定发现问题和提出问题的能力，但学生只停留在会不停的刷题，会讲题，刷高分的阶段，忽略了数学本身学科的 特点。另外学生也很疑惑学了数学除了会解题，其它也没有什么用处，学生能理 解实际应用简单问题，但停留在解题上，不能真正的应用于生活中，更不用说跨 学科去解决实际问题。 （三）教学内容割裂难以建构完整知识体系 传统的单元教学，落实每堂课的知识要点，采取堂堂清，教师基本上每节课 都讲的非常清楚并落实了，但评价单元内容时候，学生不一定能考好。原因在学 生用低阶思维学习各个知识点，没有理清整体与部分的关系，没有用整体认识部分。基于此用单元教学非常有必要性，培养学生用高阶思维的角度思考整体内容，理清整体与部分的关系。 （四）教学模式“伪项目化”难以提升综合能力 基于前面的现象，能更好的达到数学的课程目标，跨学科项目化学习很重要。但真正落实在课堂上还是比较困难。有些项目化学习课堂确实有“项目流程”， 但是最后的成果没有更好地揭示学科核心概念，为了完成项目而完成项目。而有 些项目化学习课堂是为了解决问题而请示了学科知识之间的建构。 因此，基于跨学科项目式学习大单元整体教学刻不容缓，通过数学学科思想 与其他课程的融合，促进教与学方式的变革，不仅理清学科知识之间的关系，更 注重培养学生跨学科分析问题和解决问题的能力。 二、以跨学科项目化学习为路径进行初中数学单元的整体教学 笔者以《数据与统计》单元的整体教学为例，从跨学科项目式学习与单元整 体教学的定义出发，探究跨学科项目化学习与单元整体教学适切性，进而构建跨 学科项目下学习视域下单元整体教学的PPEJ教学模式，解决单元数学教学中存 在的问题，总结归纳教学策略。
核心素养下小学数学大单元教学实践
核心素养下小学数学大单元教学实践研究 《义务教育数学课程标准( 2022年版）》为小学数学教师的教学指明了方向 。广大教师应着力提升学生核心素养，满足必备品格和关键能力方面的培养要求。这就需要教师及时更新自身教育理念 ，以核心素养为重心开展教学实践活动 。 大单元教学是近年来被广泛应用的一种教学手 段。以大概念统领的大单元教学可以帮助学生掌握系 统化、结构化的知识，让学生实现深度学习，对其核 心素养形成也具有重要影响。因此，教师可以应用大单元教学优化教学形式，帮助学生在和谐的学习氛围 中构建数学知识体系， 为学生后续学习数学奠定基础。 一、大单元教学的实施价值 小学阶段的数学学习是学生了解和巩固有关数字、符号、公式、算法的基础知识的重要途径，对学生思维能力的形成具有促进作用 。大单元教学要求教师具有较强的整合能力与教学设计能力，根据新课标和学生的情况，通过多元化的教学手段，将碎片化的知识进行整合，删繁就简，注重对教学内容的深度分析、前后衔接和对学生分析能力、实践能力与创造能力的培养 。在大单元学习模式下，学生不仅能掌握基础的数学知识和数学学习方法，还能形成良好的思维习惯与思维能力，提升自身核心素养。大单元可以是教材中已有的单元，也可以是对教材内容重组形成的新的单元。教师实施大单元教学 ，能让学生通过教师所提供的学习内容，快速建立知识之间的联系，构建更加完善的知识架构，实现从浅层学习向深度学习的过渡。与此同时，教师在大单元教学中根据大单元主题，整合教材内容，为学生设计与生活相关的实践活动，可以充分激发学生的内在动力，指导学生顺利完成学习任务 ， 实现知识的迁移与运用 。这也有助千增强教师教学的有效性，促进教师的自我发展与提升， 让教师成长为优秀的骨干教师 。 二、促进学生核心素养发展的大单元教学实践策略大单元教学不能盲目地依据教材来开展，而需要教师充分结合知识之间的内 部联系来实施 。下面笔者将结合案例阐述教学实践策略，期望能为广大教师提供借鉴、参考。 (—)设计大单元教学目标，明确教学方向 大单元教学旨在弥补传统教学的不足，帮助学生形成完整的知识结构 。大单元教学需要教师在课前深度研议教材，加强对整体内容的把控，明确大单元主题，对教学内容进行梳理，为后续活动的开展奠定良好基础。
项目化学习背景下初中数学大单元教学设计与实践
项目化学习背景下初中数学大单元教学 设计与实践 摘要：项目化学习与大单元教学具有高度的适配性，可以互相促进、互相补充。随着新课标的推行，在初中数学教学中，教师应注重让学生成为学习的主体，让他们可以积极地参与到问题的探索之中，这样他们才能够更好地掌握知识，才 能够更好地提升自身数学思维。在项目化学习的背景下，初中数学大单元教学可 以满足以上的需求，还可以促进学生的学习方式的转变、精神品质的提升，同时 也有助于学生数学核心素养的提高。 关键词：项目化学习；初中数学；大单元；教学设计 引言：传统的初中数学教学中，主要以“听讲”、“识记”等为主要内容， 侧重于学生对知识的掌握，忽略了对学生个人素质与学习能力的提升，制约了学 生的全面发展。培养人才，不能只是机械地灌输知识。但是，由于部分老师们的 教学思想比较落后，因此在初中数学教学中，项目化学习和大单元教学都没有得 到很好的应用。其中还存在着一些问题有待解决，所以教师要改变自己的教学观念，从多个方面优化教学过程，这样才能够更好地提高初中数学教学的效率，并 促进学生的数学核心素养得到全面发展。 一、项目化学习下数学大单元教学设计与实践中存在的问题 一是在教学实践中项目化大单元教学很少被应用。项目化学习可以激发学生 的内驱力，使学生在项目的指引下，可以自主、高效地展开学习，大单元教学可 以为学生提供针对性、精细化的学习内容。尽管项目化学习模式与大单元教学模 式早就进入了教师的视野，但是由于教师对它们的了解程度不够，缺少接受新事 物的心理，因此这两种教学模式在实际教学中的应用相对较少。 二是项目课程设计粗放，教学成效不大；项目化学习是一种以学生为主体的 教学模式，在教学过程中，教师要根据学生的实际学情来设计项目，让学生积极
核心素养背景下小学数学项目式学习策略研究——以《滴水实验》为例
核心素养背景下小学数学项目式学习策略研究——以《滴水实验》为例 摘要：项目式学习就是根据课程标准和教学目标，以课堂教学为主体，通过对复杂、真实问题的探究过程来完成一系列的学习任务，通过达成目标来发展学生的综合能力的一种动态的以学生为中心的学习方法。突出学习的主体性，增强学生的数学意识和学习能力，使学生在项目式学习的过程当中体会到数学的现实意义，做到观察数学，应用数学，通过合作学习或者自主探究的方式来提高自身的数学核心素养，从而促进综合能力的提高。 关键词：小学数学项目式学习创新策略 小学数学教材当中的知识点较多，并且分布得比较分散。在传统的教学方式当中，学生只能从课本上获取单一及零散的相关知识，不利于学生建立起完善的知识体系，同时又缺少实践和体验，这对学生整体学习能力水平的提高有着消极的影响。而将项目式学习方式融入到小学数学教学过程当中，能够加强学生对于系统知识的把握，使知识体系建构得更加完善，提高学生的学习效率，发展学生综合能力。本文将通过分析项目式学习融入小学数学教学当中的积极意义，提出小学数学项目式学习设计的创新性策略。 一、项目式学习融入小学数学教学中的积极意义 在项目式学习的过程当中改变了以往学生被动接受知识的情况，学生能够根据问题的要求进行自主探索。另外通过小组合作的方式能够提高团队合作能力，使学生之间能够通过彼此的互帮互助来解决问题，培养学生的逻辑思维，自主探究能力，也顺应了新课程的号召和要求。在项目式学习的过程当中，教师为学生提供了个人展示的平台和机会，更容易使学生积极地表达出自己的想法，增强学生的主体意识。在此基础上也能够提高学生的数学语言表达能力，体会到应
基于核心素养理念的小学数学大单元教学设计研究
基于核心素养理念的小学数学大单元教学设计研究 引言 1数学大单元教学策略的概念和特点 数学大单元教学主要表现出以下三个方面的特征：第一个方面是以单元的知识点作为线索展开教学，以本单元的知识作为基础，梳理教材内容之间的关联性，形成大概的知识网络，突出数学教学的工具性价值。第二个方面是以大问题为视角展开数学教学，特别是在小学数学课堂中，教师可以展开单元主题研究，在学习过程中把其他的知识融会贯通，形成更加完整系统的数学思想。第三个方面是以跨学科任务作为驱动。大单元教学策略能考虑到教学对象的年龄、认知水平和心理特征等多个要素，加强学科整合。这样的教学方法并不是把其他专业的学科知识东拼西凑加入数学课堂中，而是要借助其他学科的整体力量，深化学生对数学整体的认知。 2当前小学数学教学存在的不足 3核心素养视角下数学大单元教学的策略和建议 3.1对教材内容进行打乱重组 需要对教学内容进行适当的删减。小学阶段是学生学习数学知识的基础阶段，数学的学习更重要的是让学生感受数学思想，完成知识的吸收和迁移。因此，在大单元教学中，要防止教学目标过度的情况，教师可以对教学内容进行删减或将其整合到其他的知识点内，让单元知识体系更加清晰明了。 3.2优化、完善学习结构
美国著名教育家布鲁纳说，“学习一门学科，关键的是掌握这门学科 的基本结构”。对于数学大单元教学来说，无论是设计学习序列还是夯实 学习基础，都是为了优化、完善学生的学习结构。学生的学习结构，不仅 包括整体性结构，而且包括关联性结构以及意义性结构和价值性结构。一 般来说，教师聚焦于数学知识的“类”，可以优化完善数学整体结构，关 照于“联”，则可以优化完善数学的立体的关联结构，而聚焦于学生数学 学习的“变”的实施，则能够构筑意义结构和价值结构。可以这样说，结 构是大单元教学的核心要义之所在。 3.3熟悉教学单元中的每一个知识点，能够促进学生学习能力进一步 提升 教师也应针对学生学习的个性差异，为学生留下一定的思考空间。使 学生能够充分结合掌握的知识点，充分发挥想象，促进核心素养的提升。 在此基础上，运算实践活动中，教师想要使学生从中感受到运算的简便， 这种目标相对比较容易实现，但是这对于提高学生的核心素养而言，还远 远不够。教师可以开展开放式教学，使用最简单的教学案例，观察学生的 解题思路，从而引导学生思考。 结语 教育是教师需要用心浇灌的事业，在小学数学单元教学设计活动中, 教师要以学生的全面发展作为出发点和落脚点，明确教育理念和教育目标。教师的教学能力对教学质量和教学效率的提升都有着极为重要的作用和影响,对提升小学生的数学学习效果也非常重要。小学数学教师要不断学习，提高自己的教学能力和水平,落实素质教育，助力学生全面健康发展。
浅谈核心素养下小学数学大单元学历案的设计
浅谈核心素养下小学数学大单元学历案 的设计 摘要：在核心素养的高效化培养，是素质教育体系深化改革下教育部门提出 的新要求，基于核心素养下对大单元学历案进行合理化设计，在很大程度上不仅 确保了高质量教学目标的达成，同时也能把“知识为本”的教学转变为“核心素 养为本”的教学，推动了学生全面化发展。数学作为基础性学科，为帮助学生养 成良好学习习惯，本文就核心素养下小学数学大单元学历案的有效性设计策略展 开深入探讨。 关键词：核心素养；小学数学；大单元历案；有效性设计 引言：相较于其他教学手段，“单元学历案”关注的是“学会”，即学什么、怎么学、学到什么程度、如何判断是否学会，素质教育体系深化改革下，合理化 设计单元学历案不仅有利于构建高效课堂，同时在强化学生核心素养以及帮助他 们养成良好学习习惯中，都发挥着重要作用。小学数学课堂教学质量的提升在于 学生能进行深度学习，不能停留于表层的学习，只有经历知识、技能、素养的获 得历程，才能真正学会，新课改下学历案的推进首先要解决两大问题，即怎样设 计一份专业的学历案以及怎样用学历案实施教学，为此教师需在贯彻“生本”理 念的基础上，对学历案设计进行优化调整，以此来推动学生全面化发展。 一、在大单元学历案中设计“大任务”和“问题链” 教师在进行教学时，通常只会专注于某方面知识的教学，而不注重课堂知识 与其他数学知识之间的联系，从而导致小学生不能够理解不同知识之间的联系， 不能利用学到的知识来解决一些综合性的问题。新课改下为保证高质量教学目标 的达成，在课堂教学小学数学教师首先应该观察教材中某单元知识之间的联系， 然后根据这些联系来制作一个系统性比较强的课件，保证能够通过对某部分知识 的讲解，让小学生复习和预习相关的教材知识，其次要达成学习目标，需要给学
聚焦深度学习，落实核心素养——以小学数学单元整体教学为例
聚焦深度学习，落实核心素养——以小学数学单元整体教学为例 摘要：教育是国家发展的根本，且随着“双减”政策的逐步落实，小学教育 对于学生们的基础发展至关重要。数学学科的知识学习对于大部分小学生来说难 度较大，这就需要我们小学数学教师团队充分教研并优化创新数学学科的教学方 法与内容，尝试用创新型教学内容及方式构建小学数学课堂，帮助他们夯实数学 学科核心素养。基于此情况本文主要针对核心素养下运用深度学习进行小学数学 单元整体教学内容进行浅要的分析探讨，以供借鉴。 关键词：深度学习；核心素养；小学数学；单元整体教学 引言 对于小学的学生们来说，数学的认知能力和理解能力较难培养，想要做好小 学数学教育活动的提质增效，就需要相关数学教师团队做足功夫，创新并运用一 定的教学手段及方法，例如在课堂教学的过程中运用深度学习进行小学单元教学 任务，为数学学科单元教学提供新的视角，在保证小学数学课堂教学的氛围及流 程更加轻松顺畅的情况下，进一步提高小学数学课堂教学的有效性。 1.小学数学教学中存在的问题 在实际课堂教学环节中，由于数学学科逻辑性较强，且小学阶段涉及的新知 识概念及计算问题较多，学生们在学习时需要投入较多精力及时间。无论是从简 单的数字运算或者到复杂的概念解析，再到走进生活中的问题剖析，教师们往往 没有按照学生们的实际情况去进行教研、分析，只是单纯的“照本宣科”、讲解 授课。当小学生长时间处在教学模式固化且枯燥的学习环境下，其厌学情绪会逐 渐增多。虽然在新课标执行后，小学数学学科的部分教学内容有所改进，但是部 分教师本身没有真正的接受新教学理念与思想。而且对于小学的学生们来说，数 学的认知能力和理解能力较难培养，对于相对繁琐的数学问题无法做到有效认知，