理论力学复习的题目-动力学判断选择填空

是非题
2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应
保持静止或等速直线运动状态。

（对）
3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。

（错）
4. 牛顿定律适用于任意参考系。

（错）
5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。

（错）
6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。

若在此圆盘平面上作用一
力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。

（错）
7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。

（错）
8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。

（对）
9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如
何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。

（对）
10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。

（对）
11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。

（对）
12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的
矩的矢量和。

（错）
13. 因为质点系的动量为p =mv C，所以质点系对0点的动量矩为
L。

二M O mV。

（错）
14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。

（对）
15. 冈U体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该
轴转动时惯性大小的度量。

（对）
16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。

（错）
17. 系统内力所做功之代数和总为零。

（错）
18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。

（错）
19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。

（错）
20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。

（对）
21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的
力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。

（对）
I
22. 应用达朗贝尔原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力F ii后，作用于每一质
、M A丄、tL A M 点的王动力F i、约束力F Ni，与惯性力F ii成平衡，即F i + F Ni + F|i =0,因此，•I I
只须写出方程-F i+二F Ni+二F |i=0即可求解。

（错）
B.
a B a ：：' a B b
4. C.
D.
a B a _a B b
无法确定
在图示圆锥摆中，球M的质量为m,绳长I，若〉角保持不变，则小球的法向加速度为_C
3. D.
-my 二-mg -ky
如图（a）（b）所示，物体A, B的重量分别为P A P B且P A^P B； F =P A。

若不计滑轮的质量则两种情形下，重物B
的加速度B 。

A.
2.质点在重力和介质阻力= -kV作用下，沿铅垂方向运动，质点的运动微分方程为B 。

（y轴竖直向上）
A _my = _mg + ky
B. my = Bg—ky
C my = -mg + ky
正比。

A. H
B.
H1/2
C. H2
D. H3A.g sin : B.
gcos:
■
C.g tan：
D. gCOt:
5. 距地面H的质点M,具有水平初速度V。

，则该质点落地时的水平距离I与B成
6. 设有质量相等的两物体A、B,在同一段时间内，A物体发生水平移动，而B物体发生铅
直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量……B……。

A. 不同；
B. 相同；
C. A物体重力的冲量大;
D. B物体重力的冲量大。

7. 两物块A、B,质量分别为m A和m B，初始静止。

如A沿斜面下滑的相对速度为v
如图所示。

设B向左的速度为v ,根据动
量守恒定律有_____ D……。

A. m A v r cosv -m B v ；
B. m)A V r 二m)B V ；
C. m A(v r cos丁v)二m B v ；
D. m A(v r cos v _ v) =m B v o
8. 物体A B的重量分别为P A、P B，切P A=P B，绳索与滑轮间无相对滑动。

若
A ；若计
不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力滑轮
质量，则两边绳子的张力_B_
A. 相等；
B. 不等；
C. 尚须根据运动的初始条件才能确定是否相等。

A
a、b，刚体的质量为m，
9. 已知刚体质心C到相互平行的z \ z轴的距离分别为对Z轴的
转动惯量为J z，则J z的计算公式为
___ B ___ 。

“ 2 2
A. J z= J z +m(a +b )；
2 2
B. J z= J z +m(a -b )；
* 2 2
C. J z = J z—m(a -b )
10•小球在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度B ;当小球
离开斜面后，角加速度 A 。

A. 等于零；
B. 不等于零；
C. 不能确定。

11.半径为R的圆盘沿倾斜角为?的斜面滚而不滑，在轮
缘上绕一细绳并对轮作用水平拉力F，如图。

当轮心C有一位移dr时，F的元功是
__ C__
_
A. F eos adr
B. 2F eos : dr
C. Fd叶F eos _：
i dr
B.
T =1
mR 2 1刖 + 丄'-mR 2 I 丿2 12 丿
C. T
-
mR 2 i 2
+ 1 m R'） 2
1 -
mR 2 2 2
D.
13.
图示两均质轮的质量皆为 m
半径皆为R,用不计质
量的绳绕在一起，两轮角速度分别为-和•，2，则 系统的动能为
D __________________ 。

A. T = - i - mR 2 i 2 丄m(R 2)2
2 12
丿 2
1 2 2 1 2 1 1 2 2 .-mR fc 1 +—口（旳 + 恋2） +—. —
mR |'：
c 2 2 2 2 2 2
14. 用绳子悬挂一质量为 m 的小球，使其在水平面内作
均速圆周运动，如果想求绳子的张力 T ，则其方程
为 A ______________ 。

A.
T cos ⑺-mg = 0 B.
mg cos ：「-T = 0
C. T sin 「-mg =0
A.
彳
kr 2 ； _9kr
； B. -kr 2 ； 9
C. -1 kr 2
；
9
D.
5
k r 2。

9
12.设弹簧的原长为
r ，弹簧系数为k,物块由A 运动至B,弹簧力的功为 A
15. 图示飞轮由于安装的误差，其质心不在转动轴上。

如果偏心距为
D. mg sin ：：「一T =0
速•.转动时，轴承A 处的附加动反力的 大小为N A ，则当飞轮以匀转速 2 -转 动时，轴承
A 处的附加动反力的大小为
D ___ 。

A N A B. 2N A C. 3N A D. 4N A
A. 图（a ）和图（b ）
B. 图（b ）和图（c ）
C. 图（c ）和图（d ）
D.
图（d ）和图（a ）
16.四连杆机构的虚位移有四种画法，其中正确的是 _D_。

e ,飞轮以匀转
1•如图所示，绳拉力F ^2kN , P zgp N , P 评kN 。

不计滑轮质量，两种情形下 (1)重物II 的加速度(a ) g g 3
(b)
2kN ,
(b)
4
kN 3
水平段的拉力为 24N
r *
1
'•、A ■■
填空题
2.
铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为 m ，弹簧刚度系数为k 。

若坐标原点分别取 在弹簧静伸
长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可写成 mx kx = 0 —和—mx kx 二 mg —。

3.
光滑细
管绕铅垂轴z 以匀角速度■'转动。

管内有一小球以相对于管的初速度
V
r0
朝
O 点运动，则小球相对细管的相对运动微分方程为
2
;(2)绳的张力(a )
D 不计质量，
x 「. ；： x = 0。

4. 已知A 物重P=20N, B 物重 Q=30N ，滑轮 C
5.质量m =2kg 的重物M 挂在长I = 0.5m 的细绳下端，重物受到水平 冲击后，获得了速度 V
= 5m/s ，则此时绳子的拉力
等于
119.6N
若给小球A 作用一冲量S ，则系统质心速度的大 小为 _____ S/3m ____________
10.在质量为M 半径为R 的均质圆环上固接一质量为
m 的均质细杆 AB,位置如图,
7.
半径为R ,质量为m A 的匀质圆盘 A ,与半径为R/2、质量为
m B 的匀质圆盘B 如 图固结在一起，并置于光滑水平面上，初始静止，受两平行 力F i 、F 2的作用，若 m A 二m B 二m , F^F^ F ，则系统 动量的大小为…0 ______
8. 两小球A 、B 的质量分别为2m 和m ，用长为I 的无重刚杆连接，系统静止不动。

9. 图示两均质轮的质量皆为 m ，半径皆为 R ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速 度分别为• • 1和• • 2 ,则系统对O l 轴的动量矩为
1
2
1 2 2
mR mR ■ 2 +2 mR R ■ 1 R ■ 2
（或
2 2
5
mR 2（彳■」）。

6.两个相同的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，在其上各作用一水平力 位置如图，使圆盘由静止开始运动。

若 F =F ',
则哪个圆盘质心运动的快？答:
样快 _____
F
、
F 和 F ',
2
切有• CAB =60。

若系统在铅垂面内以角速度■绕O轴转动, 则系统对O轴的动量矩的大小为2MR2• 11「.3 mR2- <
1 16丿」一
11.质量为M，半径为R的均质圆盘，以角速度••转动。

其边缘上焊接一质量为m、
长为b的均质细杆AB如图示。

则系统动量的大小p =
；对轴0的动量矩的大小L o =
-MR2 -mb2 mR^ ■。

2 3 -
12.自然长度为2R，弹簧系数为k 0，另一端在小环M上，
当M沿半径为R的固定圆环由A到B和由B到D时，弹
簧力的功分别等于-2k -.2-1 2R2 - -0.34kR2_ 和
-kR2 4、2 -12 -2- 22 Lo.171kR2。

2
13.弹簧原长l o =20cm,弹簧系数k=200N/m,力偶矩M=180Nm,当AB杆从图示位置运动到水平位置A B的过程中，弹簧力所做的功为
1.46
Nm ;力偶所做的功为-30 n N m。

14.半径为r,质量为m的均质圆盘A由0A杆带动在半径为示瞬时OA杆的角速度、角加速度分别为■■ 0、；0,则
该瞬时圆盘的(1)动量大小p=_m(r ■ R)「0_；(2)
对O 点的动量矩大小L O=
m 3r2 5Rr R2圧0—; (3) 动能T =
.2 2
-m(R +r 閃02_。

15. 一物块M在长为I的光滑斜面上，从静止开始下滑，当物块的速度到达末速度的一
半时，它沿斜面滑过的距离为
R的大圆弧上做纯滚
动。

以角加
16. 物块A 沿光滑斜面向下滑动，楔块 对墙壁的压力最大。

17. 半径为R 重为P 的均质飞轮用电机 C 安装于AB 梁的中点，电机通电后驱动飞轮 支点B 的反力为零，即取消支点B,系统也不会掉下来。

（AB 梁及电机C 的重量不计）
18.直角形刚性弯杆 OAB 由OA 与 AB 固结而成；其中AB=2R, OAR, AB 杆的质量为 m OA 干的质量不计，图示瞬时杆绕O 轴转动 的角速度与角加速度分别为 「与；，则均 质杆AB 的惯性力系向 O 点简化的结果是
F ； =、、2mR 2， __ F ； = 2mR ；， 7 2 M IO mR ；—。

（简化结果可以写成
3
分量的形式，方向要在图上标明）
■g 2时，可使 R 2 —
19.均质杆A B由三根等长细绳悬挂在水平位置，
已知杆的质量为m在图示位置突然割断绳O j B,则该瞬时杆AB的加速度大小为
_ g cos （表示为二的函
数），方向为垂直OA,指向右下方。

R
20.图示的多菱形机构中，中间菱形置一弹簧枰，则
如果机构下端的重量为P，不计杆重, 弹簧秤的指数为3P 。