命题的否定和否命题的区别

命题的否定和否命题的区别

命题的否定，就是推翻整个命题，是对这个命题从根子上否定，推翻。

否命题，是一个命题的相反方向，相反结论。

下面我们举例子说明一下。

例一：

原命题——对顶角相等

否命题——不是对顶角就不相等。

原命题的否定——对顶角不相等。

如果我们证明了原命题“对顶角相等”是真命题，那么原命题的否

定“对顶角不相等”就一定是假命题；但是，原命题的否命题，可

能是真命题，可能是假命题。如“不是对顶角就不相等”，就是假

命题。

例二：

原命题——如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。

否命题——如果两个角的和不等于90度，那么这两个角不是互为

余角。

原命题的否定——如果两个角的和等于90度，那么这两个角不是

互为余角。

显然，原命题——“如果两个角的和等于90度，那么这两个角互

为余角。”是真命题；否命题——“如果两个角的和不等于90度，那么这两个角不是互为余角。”也是真命题；原命题的否定——

“如果两个角的和等于90度，那么这两个角不是互为余角。”就是假命题。

2020.10.20