精密单点定位的数学模型选择

GPS精密单点定位技术 PPP

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5.2 I(Identification)诊断一维模型诊断
构造统计量：tk
T 1 CK VK Vk T 1 CK VK k CK 1 2
T CK 0
0 1 0
0
若�� > �� (0,1 ，则表明相应观测值最可能存在异
常若认为只有观测模型,则用残差向量来诊断
IGS 是对上述加权平均
8
3.1.1 IGS产品基准统一

卫星星历和卫星钟差共同决定PPP的基准，而非测站点决定。
广播星历坐标（即通过n文件中参数计算） WGS-84 精密星历（SP3文件获取） ITRF05 ITRF08
SP3文件:
clk文件:
并且，选取一个处理中心的产品，因为各个中心的处理方式和软件有所不同！
IF
4
2、1卫星信号发射时刻计算
在GPS定位计算中，需要计算卫星在信号发射时刻的位置，根据信号的接收时刻即观测数据的记录时间，通过迭代方式计算信号的发射时刻。信号发射时刻ts与信号的接收时刻tr之间有下列关系：
t s tr X s (ts ) X r (tr ) c
取信号传播时间近似值为0.075s，经过迭代，当差值小于10−7 ��时结束。 Tion _ trop 30 / (3 108 ) 1107 s 计算时忽略大气延迟，因为
[ X , Y , Z , N1 , N 2 ... N n , trop, c R ]
相应的状态噪声矩阵状态转移矩阵
0 k 0 0
0
2 trop
0
0 1 k / k 1 0 0 2 clock 0

GPS精密单点定位数据处理分析

GPS精密单点定位数据处理分析在信息技术快速发展的过程中，GPS研究领域中的GPS精密单点定位技术是當前一项研究的热点。

本文就GPS精密单点定位数据处理进行简单分析。

标签：GPS精密单点定位数据处理0前言在过去的GPS应用中，采用都是相对定位的操作方式进行应用。

在使用的过程中通过组成观察两者之间出现的数值，消除各部分之间产生的差值影响，以此来达到高精度的目的。

在使用这种方式的过程中，不会将复杂的误差模型应用在内。

通常指需要采用简单的模型进行精度定位就可以。

但是，相较于目前应用GPS的实际情况来看，依然存在着不少的问题。

在作业的过程中之应用一台接收装置尽心观测，对作业的效率造成影响，同时还使得作业才成本相应增加。

在条件不同的情况，影响也各不相同。

GPS精密单点定位能够有效克服这方面的问题。

同时还能够直接应用，有效解决问题，使得其应用范围前景非常可观。

1 GPS精密单点定位原理与数学模型了解GPS精密单点定位原理与数学模型。

这两方面的认识是开展相关研究活动的前提。

1.1 GPS精密单点定位原理精密单点定位（PrecisePointPositioning）研发的起源是绝对定位思想[1]。

但是精密单点定位相较于常规的绝对定位具有一定的不同之处。

精密单点定位进行定位计算的坐标与钟差主要来源于国际GNSS服务机构IGS提供的相对精度较高的卫星轨道信息与钟差信息。

在使用的过程中出需要应用到观测值，还需要使用载波相位观测值。

与此同时，在误差处理的过程中相较于其他的绝对定位思想存在一定的不同之处。

在误差数据处理的过程中，精密单点定位利用各种模型将观测值进行组合，进而小若或者完善其中产生的误差。

1.2 GPS精密单点定位数学模型首先，传统模型。

在GPS精密单点定位过程中所应用到的传统模型主要采用的载波相位与双频GPS观测点离层，进行组合观测模型。

传统模型组成的共识公示通常是该领域最有名的公式。

将这种模型的公式进行简化如下所示：其次，UofC 模型。

精密单点定位的数学模型选择

精密单点定位的数学模型选择鲍建宽;陈伟荣;高成发【摘要】GPS精密单点定位技术常用的数学模型是非差模型.在分析常用的3种模型基础上,引入观测方程的差分模型.通过理论分析与实例比较,得到各种差分方法在精度与实时性方面的优缺点,并根据比较结果设计出一种新的差分模型,即二次差——一次差组合模型.试验表明,对比非差模型,新的差分模型的计算收敛速度明显加快,提高幅度约30％.【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(027)002【总页数】5页(P1-4,7)【关键词】GPS精密单点定位;数学模型;差分模型【作者】鲍建宽;陈伟荣;高成发【作者单位】黑龙江工程学院测绘工程学院,黑龙江哈尔滨 150050;东南大学测绘工程系,江苏南京 210096;东南大学测绘工程系,江苏南京 210096【正文语种】中文【中图分类】P228.4GPS技术为测量定位带来了巨大的进步，目前常用的主要有传统单点定位和差分GPS定位。

传统的标准单点定位（Standard Point Positioning，SPP）尽管只需1台GPS接收机就可以进行实时的导航定位，且在导航领域具有广泛的应用，但精度低（数米至数十米），满足不了许多高精度定位用户的精度要求；差分GPS定位（DGPS）技术虽然精度高，但需要布设至少1个基站，作业时，不仅受作业距离的限制，仪器成本和劳动成本都相应增加不少。

Zumbeger于1997年提出精密单点定位技术（Precise Point Positioning，PPP），利用IGS提供的精密星历和精密卫星钟差，对单台GPS接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算，在一定条件下能够达到与差分GPS技术相当的定位精度，在处理单机静态观测数据时取得了厘米级的定位结果。

GPS精密单点定位技术单机作业，机动灵活，作业不受作用距离的限制。

它集成了标准单点定位和差分定位的优点，克服了各自的缺点，具有广阔的应用前景。

单点定位

精密单点定位摘要关键词：(GPS、精密单点定位、数学模型、静态精度分析)单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。

也称为“绝对定位”。

精密单点定位--precise point positioning（PPP）所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据; 同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数; 用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

1.引言GPS是美国从20 世纪70 年代开始研制的, 于1994 年全面建成, 具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

尤其是经过近几年的研究,GPS 更在测绘、航空遥感和气象等方面有了新的应用, 并以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点, 赢得广大用户的信赖。

随着对定位精度要求的不断提高, 人们对GPS卫星星历的精度和实时性提出了越来越高的要求。

卫星的星历, 是描述有关卫星运动轨道的信息。

利用GPS进行定位, 就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料, 通过数据处理来确定接收机的位置及其载体的航行速度。

所以, 精确的轨道信息是精密定位的基础。

GPS 的卫星星历按照精度可分为精密星历和广播星历。

精密星历是由国际GPS服务中心( IGS) 通过Internet 发布,它的轨道精度可达到10cm 左右, 足以满足精密定位的需要。

GPS精密单点定位原理及应用

对于传统的伪距单点定位而言，大气层延迟、轨道误差和钟差等误差都大大降低了定位精度，只能适用于普通的导航定位以及一些低精度作业。而近年来随着载波相位静态 RTK ）以定位、常规实时动态差分定位（ Real Time Kinematic，及网络 RTK 的逐步实现，相对定位的技术有了长足的发展。但是相对定位技术也有着显著的缺点，需要架设基站、作业半径有限、野外无网络 RTK 信号覆盖，这都给油气田及管道工程的测量工作加大难度。在油气田及管道测量工作中，根据不同需求往往要求达到十几厘米甚至几厘米的定位精度。伪距单点定位的定位精度已经无法满足要求，而相对定位又有着难以忽视的局限性。随着 GPS 精密单点定位的发展，简单可靠的单点定位测量模式应运而生。一、精密单点定位的原理及数学模型 PPP ）最早精密单点定位技术（ Precise Point Positioning，由美国喷气推进实验室（ JPL）的 Zum berge 年提出，当时这一非差定位技术采用 JPL 自行研发的 GIPSY 软件可达到亚米级精度。随着精密星历和钟差成果精度的提高以及对流层延迟和电离层延迟改正模型的完善，单点定位的精度也有了显著提高。其观测方程如下： P IF = ρ － cdT + d trop + d ino， i + ε PIF IF = ρ － cdT + d trop + cf1 N1 － cf2 N2 + d ino， i + ε IF f1 2 － f2 2
表2
星历 / 钟差精度（ cm / ns）滞后时间更新率采样间隔星历广播钟差超快速（预测）超快速（观测）星历钟差星历钟差星历快速钟差星历最终钟差＜ 0． 1 0． 1 ＜5 13 天 1 次 /周 5 分钟 7 10 实时 5 ＜5 3 小时 0． 2 4 次 / 天 15 分钟 4 次 / 天 15 分钟 160 实时 — 1天点号

精密单点定位估计GPS卫星的P1-C1码偏差及稳定性分析

关键词：ＰＰ；ＰＧＰＳ卫星； — ＰｌＣ１码偏差；定性稳
中图分类号：２８４Ｐ２．
文献标志码：Ａ
文章编号：１０ —２８２１）２００－５０８９６（Ｏ１０ —０ｉ０
０引言
利用ＧＳ进行测量时，一些情况下（Ｐ在如使用单频接收机ｃ／１ｘ型和Ｃ／２型接收机）必须考１Ｐ，虑仪器偏差（的文献也称为硬件延迟）影有的响［］１。不同类型的测距码以及不同频率的载波所引起的仪器偏差不同，１Ｐ、２对应的仪器偏差Ｃ、１Ｐ分别为：Ｃ、Ｐ、Ｐ２。绝对偏差往往无法得ＢＩＢ１Ｂ２Ｌ］到，常所求的是它们之间的相对值一Ｐ一通１Ｃ１和
并以ＢＲＵＳ、ＧＯＤＥ、ＨＡＯ和ＮＩＴ四个跟踪站２１ＳＳＯＯ年１０月份一个月的观测数据为例，采
用ＰＰ方法计算了所有ＧＳ卫星的Ｐ－１码偏差，与欧洲定轨中心提供的Ｐ一１码偏差ＰＰ１Ｃ并１ｃ进行了比较，结果表明：四个站估计的Ｐ一１偏差精度均可达到几个厘米。一个月的计算结１Ｃ码果表明：星的Ｐ一ｌ码偏差在一个月内变化平缓。卫１Ｃ
ｂｔＤｅｅｍｉａｉｎｉｒｐ，ＯＤＥ）自１５ＳｉｔｒｎｔＥｕｏｅＣｏｎ０７ＧＰ
式中：Ｐｃ

GPS非差相位精密单点定位技术探讨

第27卷第3期武汉大学学报・信息科学版Vol.27No.3 2002年6月G eomatics and Information Science of Wuhan University J une2002文章编号:1000-050X(2002)03-0234-07文献标识码:AGPS非差相位精密单点定位技术探讨刘经南1　叶世榕2(1　武汉大学校长办公室,武汉市珞珈山,430072)(2　武汉大学GPS工程技术研究中心,武汉市珞喻路129号,430079)摘　要:探讨了精密单点定位的基本原理、处理方法、所涉及的误差改正及数据处理中的一些关键技术;采用直接内插IGS卫星精密星历的方法代替利用IGS跟踪站进行轨道精化方法计算卫星轨道参数,对现有精密单点定位计算方法进行了简化,使之更具有实用性。

最后利用自主研发的精密非差单点定位软件计算和分析了实测数据。

计算结果表明,经过大约15min的初始化后,非差相位单历元的定位结果精确度在X、Y、Z方向上均优于20cm。

关键词:GPS;精密单点定位;非差相位定位中图法分类号:P228.41 在过去的10年里,GPS技术在大地测量领域得到广泛应用,从全球板块地壳运动监测、区域性的高等级控制网、城市差分连续运行系统到小范围的建筑物变形监测,GPS都扮演着重要的角色。

在这些应用中,一般都采用GPS相对定位的作业方式,通过组成双差观测值消除接收机钟差、卫星钟差等公共误差及削弱对流层延迟、电离层延迟等相关性强的误差影响,来达到提高精度的目的。

这种作业方式无需考虑复杂的误差模型,具有解算模型简单、定位精度高等优势。

但也存在一些不足,如作业时至少有一台接收机置于已知站上观测,影响了作业效率,提高了作业成本。

另外,随着距离的增加,对流层延迟、电离层延迟等误差的相关性减弱,必须相应地延长观测时间,才能达到预期精度。

是否有新的作业方式,能克服GPS相对定位的这些缺点呢?1997年,美国喷气推进实验室(J PL)的Zumbeger等人提出了一种有效的解决方案,即非差精密单点定位方法。

精密单点定位技术在位置确定中的应用

精密单点定位技术在位置确定中的应用作者：蒋骏来源：《消费导刊》2017年第08期摘要：本文讨论了精密单点定位的关键技术与实现方法，针对精密单点定位可以采用一台接收机实现的优势，分析其在位置确定过程中的精度和所需要的时间，以指导其在工程的应用。

数据结果表明：随着观测时间的不断增加，精密单点定位对应的精度有所提高，30分钟观测99%的解算在平面和高程方向能达到厘米级别；1小时观测100%的解算能达到厘米级，这对于工程实践具有重要的指导。

关键词：精密单点定位定位精度工程应用前言精密单点定位是采用IGS的最终轨道和钟差，进行单站定位的理论方法，由于受轨道和钟差产品发布时间的限制，一般要延迟13天的时间才能进行数据解算。

自从Zumberge等人1997年提出到现在经过了10多年的发展，解算方法已经比较成熟。

其作业方式简单、独立，可直接得到高精度的测站绝对坐标，因此其在坐标框架维持、地球动力学研究及低轨卫星定轨、导航定位、地震、大气科学、气象研究等领域都有不可估量的应用前景。

国内外学者在该方面进行了许多研究。

本文在基本理论基础上分析传统定位精密单点定位的静态定位精度，相应研究可以更好的指导精密单点定位在测量工程中的应用。

一、数学模型精密单点定位的传统模型，是采用双频GPS伪距和载波相位观测值的无电离层组合来构成观测模型的，该组合消除了电离层延迟一阶项对定位的影响。

则无电离层组合表示如下：二、数据分析为了分析精密单点定位的性能，以及对应的精度以指导其在工程中的应用，在此研究过程中，采用了不同接收机类型、不同观测时间进行静态模式数据处理。

采用的测站坐标及对应信息如下表1：表1.测站信息数据处理过程中，对不同观测时间对应的解算结果进行了统计。

精密单点定位的静态和动态定位精度，相应研究可以更好的指导精密单点定位在过程中的应用。

对2012年第245天观测数据进行了处理。

处理策略有三种，第一种把各个站的24小时观测数据平均分成48个时段；第二种，把各个站的24小时观测数据平均分成24个时段；第三种，把各个站的24小时数据当成一个时段，分别研究对应的结果。

浅析基于GNNS和GLONASS组合精密单点定位

浅析基于GNNS和GLONASS组合精密单点定位作者：甄冬松杨玉忠来源：《城市建设理论研究》2012年第34期摘要：根据俄罗斯空间局信息分析中心(IAC)提供的GNNS与GLONASS精密星历和钟差产品，综合考虑GNSS定位的各种观测误差，采用PPP的方法处理了国际IGS站GNNS/GLONASS双系统观测数据，分别获得GNNS，GNNS/GLONASS，GLONASS精密单点定位的结果，并对结果作相应的分析。

关键词：GNNS，GLONASS，精密单点定位，组合Abstract: According to the Russian Space Agency Information Analysis Center ( IAC ) provide GNNS and GLONASS precise ephemeris and clock error, considering the various observation error of GNSS positioning, using PPP method to deal with international IGS station GNNS/GLONASS system data, respectively GNNS, GNNS/GLONASS, GLONASS precise point positioning result, and the results for the corresponding analysis.Key words: GNNS; GLONASS; precise point positioning; combination中图分类号：P228.4文献标识码：A文章编码：精密单点定位利用IGS公布的精密星历及钟差产品，采用双频GPS伪距和载波相位观测值的无电离层组合观测值，对相位中心，固体潮，相对论等误差进行模型改正，采用Kalman 滤波或最小二乘估计对流层，接收机位置以及接收机钟差。

GPS精密单点定位的数据处理研究

中南大学
硕士学位论文
GPS精密单点定位的数据处理研究
姓名：韦建超
申请学位级别：硕士
专业：地图制图学与地理信息工程指导教师：刘庆元
20070501
中南大学硕士学位论文第二章精密单点定位的原理以及数学模型
图２－２－１消电离层模型解算的各个ＩＧＳ站的纬度方向残差（ｍ）
图２—２—２消电离层模型解算的各个ＩＧＳ站的经度方向残差（ｍ）
图２－２—３消电离层模型解算的各个ＩＧＳ站的椭球高方向残差（ｍ）相应的，ＵｏｆＣ模型定位残差在纬度，经度和椭球高方向的残差分别如图２－２－４－２－２－６所示：
中南大学硕士学位论文第二章精密单点定位的原理以及数学模型
图２－２－４ＵｏｆＣ模型解算的各个１６Ｓ站的纬度方向残差
图２－２－５ＵｏｆＣ模型解算的各个ＩＧＳ站的经度方向残差
图２－２—６ＵｏｆＣ模型解算的各个ＩＧＳ站的椭球高方向残差
通过表２－２．１和２－２－２的比较，可见ＵｏｆＣ模型比消电离层模型具有更好的收敛性。

由于一天２４小时的观测总共有２８８０个历元，对于表２－２—１中数值为２８８０的地方，表示残差在这一天都不能收敛到相应的水平。

如ＡＭＣ２站的经度方向和椭球商方向都不能收敛到３０ｃｍ以内。

而ＵｏｆＣ模型不存在这种情况，原因正如前面对两种模型的分析时所述．。

精密单点定位技术方法

《GPS》培训班
主讲：张小红
3 精密单点定位数学模型
传统模型
双频码观测值无电离层组合观测方程
PIF = ρ − cdT + d trop + d m /( P1+ P 2 ) + ε PIF
cf1 N1 − cf2 N 2 Φ IF = ρ − cdT + dtrop + + d m /(Φ ( L1 + L2 ) + ε Φ IF f12 − f 22
4、PPP误差改正模型
卫星姿态卫星正常姿态地影内姿态用于卫星天线相位中心偏差改正相位缠绕改正卫星硬件延迟不同类型的码观测值之间 IGS发布
《GPS》培训班
主讲：张小红
4、PPP误差改正模型
电离层延迟误差（无电离层组合或 ION 产品）对流层延迟误差模型改正 (Saas.) 估计ZPD 估计水平梯度接收机端硬件延迟(星间单差 / 浮点解) 接收机天线端误差天线相位中心偏差和天线相位中心变化 (模型) 负荷潮汐固体潮大洋负荷潮极潮 ...
《GPS》培训班
主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
SA关闭前后单点定位精度对比 (From the US Space Command (IGEB, 2000))
《GPS》培训班主讲：张小红
1 PPP技术产生的技术背景
卫星轨道误差电离层误差
对流层误差多路径误差
相位定位中误差与距离的相关性
广域差分GPS
GPS基准站网 (数百公里或数千公里间距) 生成分类差分改正数 (轨道, 卫星钟,电离层) 用户利用差分改正数提高削弱定位误差单机定位（用户端）在网内不受作用距离限制米级精度

(精密单点定位)

简介精密单点定位--precise point positioning（PPP）所谓的精密单点定位指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

利用这种预报的GPS 卫星的精密星历或事后的精密星历作为已知坐标起算数据; 同时利用某种方式得到的精密卫星钟差来替代用户GPS 定位观测值方程中的卫星钟差参数; 用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内的任意位置都可以2- 4dm级的精度, 进行实时动态定位或2- 4cm级的精度进行较快速的静态定位, 精密单点定位技术是实现全球精密实时动态定位与导航的关键技术,也是GPS 定位方面的前沿研究方向。

编辑本段精密单点定位基本原理GPS 精密单点定位一般采用单台双频GPS 接收机, 利用IGS 提供的精密星历和卫星钟差,基于载波相位观测值进行的高精度定位。

所解算出来的坐标和使用的IGS 精密星历的坐标框架即ITRF 框架系列一致, 而不是常用的WGS- 84 坐标系统下的坐标,因此IGS 精密星历与GPS 广播星历所对应的参考框架不同。

编辑本段密单点定位的主要误差及其改正模型在精密单点定位中, 影响其定位结果的主要的误差包括:与卫星有关的误差(卫星钟差、卫星轨道误差、相对论效应);与接收机和测站有关的误差(接收机钟差、接收机天线相位误差、地球潮汐、地球自转等);与信号传播有关的误差(对流层延迟误差、电离层延迟误差和多路径效应)。

由于精密单点定位没有使用双差分观测值, 所有很多的误差没有消除或削弱,所以必须组成各项误差估计方程来消除粗差。

有两种方法来解决:a.对于可以精确模型化的误差,采用模型改正。

b.对于不可以精确模型化的误差,加入参数估计或者使用组合观测值。

如双频观测值组合,消除电离层延迟;不同类型观测值的组合,不但消除电离层延迟,也消除了卫星钟差、接收机钟差;不同类型的单频观测值之间的线性组合消除了伪距测量的噪声,当然观测时间要足够的长,才能保证精度。

改进的精密单点定位方法在航测刺点中的应用

改进的精密单点定位方法在航测刺点中的应用摘要:在铁路勘测作业中,航测刺点是航测外业中的一项重要内容,随着数码航摄仪的出现及应用,刺点的点间距大为延伸,常规作业模式中,基准站与测站的距离一般不大于10km,这样就带来了频繁的换基站的问题。

本文介绍了一种改进的精密单点定位算法,提高了其收敛速度和解算精度,使之能够应用于航测刺点工作,且该方法受距离限制小,能够大大的提高作业效率。

关键词:精密单点定位PPP 航测刺点航测刺点是航测外业中的一项重要内容,常规作业模式中,基准站与测站的距离一般不大于10km。

随着数码航摄仪的出现及应用,传统的五点法或六点法布点方式不再应用,新的布点法大大延长了待刺点的距离,在地势较为平坦地区,点间距可延长至10km以上,这样,就给外业刺点工作带来了新的问题,即需要频繁的换基站的问题。

精密单点定位(PPP)是近几年的一个热点,与常规的差分方法不同,PPP算法使用模型减弱或消除GPS解算中的各种误差,且不受距离的限制,但正因为如此,其收敛速度慢,即需要更长的观测时间,解算精度相对差分算法也较低。

本文介绍了一种改进的PPP算法,提高了常规PPP算法的收敛速度和解算精度,使PPP算法能够应用于航测刺点工作,且该方法受距离限制小,能够大大的提高作业效率。

1 改进的精密单点定位算法精密单点定位技术是利用IGS精密轨道和精密卫星钟差产品,对单台双频接收机采集的相位和伪距观测值进行非差定位处理,一般采用无电离层组合观测方程,其数学模型如下:利用上述推导的观测模型,可采用卡尔曼滤波或序贯平差的方法进行非差精密单点定位计算,解算时,位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下,整周未知数当作常数处理,在发生周跳的情况下,整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；由于接收机钟较不稳定,存在明显的随机抖动,因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓,先利用Saastamonen或其他模型进行改正,再利用随机游走的方法估计其残余影响。

精密单点定位

精密单点定位PPP精密单点定位（precise point positioning ，缩写PPP ），指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

在卫星导航应用之中，GPS 作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。

精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。

PPP 根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差（卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等）的影响，定位精度低。

应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。

对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：站星距离的测定：保持GPS 卫星钟同GPS 接收机钟同步；GPS 卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS 卫星钟和GPS 接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。

单点定位虽然是只需要一台接收机即可，但是单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟差以及卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响较为显著，故定位精度一般较差。

PPP 针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm ，高程精度可达2~4cm ，实时定位的精度可达分米级。

精密单点定位的数学模型，对于伪距：222()()()S R i i i i ion trop t t x X y Y z Z V V c V c V ρ=-+-+--+⋅-⋅0()()()S R ii i i i t i ion i trop i i t V l dX m dY n dZ c V c V V V ρρ=---+⋅-⋅+---误差方程为：载波相位：利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理，在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓，可以先利用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。

BDSGalileoGPS三频精密单点定位模型比较与分析

导航定位学报Journal of Navigation and Positioning 第9卷第1期2021年2月Vol.9, No. 1Feb., 2021引文格式：卜宇航，李博峰，臧楠，等.BDS/Galileo/GPS 三频精密单点定位模型比较与分析[J] •导航定位学报,2021,9(1): 78-87. ( BUYuhang,LI Bofeng,ZANG Nan, et parison and analysis of BDS/Galileo/GPS triple-frequency precise point positioning models[J].Journalof Navigation and Positioning,2021,9(1): 78-87.)DOI: 10.16547/ki. 10-1096.20210112.BDS/Galileo/GPS 三频精密单点定位模型比较与分析卜宇航1,李博峰1,臧楠2,苟浩洋3(1.同济大学测绘与地理信息学院，上海200092； 2.哈尔滨工程大学智能科学与工程学院，哈尔滨150001；3.山东省交通规划设计院有限公司，济南250031)摘要：为了进一步研究多系统三频精密单点定位(PPP )的性能，提出对其不同数学模型的定位性能进行评估比较：分析全球卫星导航系统(GNSS )原始观测方程中码硬件延迟的特性；然后合理参数化三频PPP 中的多频码硬件延迟；最后给出北斗卫星导航系统(BDS )、全球定位系统(GPS )和伽利略卫星导航系统(Galileo )三系统组合的二种可估三频PPP 函数模型和随机模型。

实验结果表明：三频PPP 相比于双频PPP ，可以有效地改善定位精度及初始收敛时间，并提高定位结果的可靠性；三系统组合三频PPP 静态定位在E 、N 和U 方向的精度分别优于0.8、0.5和1.1 cm ，动态定位分别优于1.4、1.0和2.9 cm ；三系统组合三频PPP 静态定位收敛时间优于21.7 min ，动态定位收敛时间优于24.0 min 。

导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位理论方法研究

导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位理论方法研究一、本文概述随着全球导航卫星系统（GNSS）的快速发展和广泛应用，导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位（Real-Time Precise Point Positioning，RT-PPP）技术已成为现代大地测量和导航领域的研究热点。

这些技术不仅能够提供高精度、高可靠性的定位服务，还能有效支持各种实时应用场景，如智能交通、无人机导航、灾害监测等。

本文旨在深入研究导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位的理论方法，为提高定位精度和效率提供理论支持和技术指导。

本文首先介绍了导航卫星系统的基本原理和实时精密钟差确定的重要性，阐述了钟差对定位精度的影响以及实时钟差确定的必要性。

接着，详细分析了实时精密钟差确定的主要方法和技术，包括卫星钟差建模、钟差估计方法、数据融合处理等方面。

在此基础上，本文进一步探讨了实时精密单点定位的理论框架和关键技术，包括观测方程建立、误差处理、参数估计等方面。

本文的研究不仅对提高导航卫星系统的定位精度和实时性具有重要意义，也为相关领域的技术创新和应用拓展提供了有益的参考和借鉴。

通过本文的研究，我们希望能够为导航卫星实时精密钟差确定及实时精密单点定位技术的发展和应用提供理论支撑和技术指导。

二、导航卫星实时精密钟差确定方法导航卫星的实时精密钟差确定是卫星导航系统中的重要环节，对于提高定位精度和可靠性具有关键作用。

随着技术的不断发展，对于卫星钟差的确定方法也在不断进步。

本文将对导航卫星实时精密钟差确定方法进行深入研究和分析。

钟差模型是描述卫星钟差随时间变化的数学模型。

通常，钟差模型可以采用多项式或时间序列模型进行拟合。

在实时精密钟差确定中，需要利用观测数据对钟差模型中的参数进行估计。

常用的参数估计方法有最小二乘法和卡尔曼滤波等。

为了确定卫星的实时精密钟差，需要利用地面接收站观测到的导航卫星信号数据。

这些观测数据包括伪距、载波相位等。

精密单点定位原理

精密单点定位原理精密单点定位（PSP）是一种利用全球导航卫星系统（GNSS）数据进行高精度定位的技术。

本文将详细介绍精密单点定位的观测值模型、坐标转换、大气延迟、卫星轨道误差、接收机噪声、数据处理方法及精度评估等方面。

1.观测值模型精密单点定位主要依赖于伪距观测值和载波相位观测值。

伪距观测值是指卫星与接收机之间的几何距离，而载波相位观测值是指卫星信号的相位差。

为了建立观测值模型，我们需要考虑卫星信号传播时间、接收机时钟误差、大气延迟等因素。

2.坐标转换精密单点定位通常采用WGS-84坐标系进行定位。

然而，不同的坐标系之间需要进行转换以获得准确的定位结果。

坐标转换需要考虑地球的形状和旋转，常用的方法包括七参数法、ECEF转换等。

此外，坐标转换误差也是影响定位精度的因素之一。

3.大气延迟大气延迟是指卫星信号在传播过程中受到大气层中的电离层、对流层等因素的影响而产生的时间延迟。

这种延迟会影响到伪距观测值和载波相位观测值的精度，进而影响定位结果。

为了减小大气延迟的影响，可以采用双频观测、电离层网格模型等算法进行修正。

4.卫星轨道误差卫星轨道误差是指卫星的实际位置与轨道预测位置之间的偏差。

这种误差会影响到伪距观测值和载波相位观测值的精度，进而影响定位结果。

为了减小卫星轨道误差的影响，可以采用广播星历、差分技术等算法进行修正。

同时，也可以利用多颗卫星的数据进行相互校正，以减小误差。

5.接收机噪声接收机噪声是指接收机在接收卫星信号时产生的随机误差。

这种误差会影响到伪距观测值和载波相位观测值的精度，进而影响定位结果。

为了减小接收机噪声的影响，可以采用滤波算法、最小二乘法等数据处理方法进行修正。

同时，也可以通过选择高质量的接收机和优化接收机参数来降低噪声影响。

6.数据处理方法数据处理是精密单点定位的关键环节。

数据处理流程包括数据采集、预处理和数据分析三个阶段。

数据采集阶段主要任务是获取高精度的伪距观测值和载波相位观测值。

精密单点定位

精密单点定位PPP精密单点定位（precise point positioning ，缩写PPP ），指的是利用全球若干地面跟踪站的GPS 观测数据计算出的精密卫星轨道和卫星钟差, 对单台GPS 接收机所采集的相位和伪距观测值进行定位解算。

在卫星导航应用之中，GPS 作为定位的意义越来越重要，不论是军事上还是工程等方面上，导航定位的研究依然是一个不老的研究主题。

精密单点定位更是导航定位中的一个很值得研究的问题。

PPP 根本上讲属于单点定位范畴，那么单点定位又是怎样进行测量定位的呢？单点定位是利用卫星星历和一台接收机确定待定点在地固坐标系中绝对位置的方法，其优点：一台接收机单独定位，观测组织和实施方便，数据处理简单；缺点：精度主要受系统性偏差（卫星轨道、卫星钟差、大气传播延迟等）的影响，定位精度低。

应用领域：低精度导航、资源普查、军事等。

对于单点定位的几何描述，三个站星距离，作三个球面三个球面两两相交于两点，如下图所示：站星距离的测定：保持GPS 卫星钟同GPS 接收机钟同步；GPS 卫星和接收机同时产生相同的信号；采用相关技术获得信号传播时间；GPS 卫星钟和GPS 接收机钟难以保持严格同步，用相关技术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同步误差的影响。

单点定位虽然是只需要一台接收机即可，但是单点定位的结果受卫星星历误差、卫星钟差以及卫星信号传播过程中的大气延迟误差的影响较为显著，故定位精度一般较差。

PPP 针对单点定位中的影响，采用了精密星历和精密卫星钟差、高精度的载波相位观测值以及较严密的数学模型的技术，如用户利用单台GPS 双频双码接收机的观测数据在数千万平方公里乃至全球范围内，点位平面位置精度可达1~3cm ，高程精度可达2~4cm ，实时定位的精度可达分米级。

精密单点定位的数学模型，对于伪距：222()()()S R i i i i ion trop t t x X y Y z Z V V c V c V ρ=-+-+--+⋅-⋅0()()()S R ii i i i t i ion i trop i i t V l dX m dY n dZ c V c V V V ρρ=---+⋅-⋅+---误差方程为：载波相位：利用上述推导的观测模型，即可采用卡尔曼滤波的方法或最小二乘法进行非差精密单点定位计算，在解算时，位置参数在静态情况下可以作为常未知数处理；在未发生周跳或修复周跳的情况下，整周未知数当作常数处理，在发生周跳的情况下，整周未知数当作一个新的常数参数进行处理；由于接收机钟较不稳定，且存在着明显的随机抖动，因此将接收机钟差参数当作白噪声处理；而对流层影响变化较为平缓，可以先利用Saastamonen 或其他模型改正，再利用随机游走的方法估计其残余影响。

北斗卫星导航系统静态精密单点定位精度分析——以我国南部地区为例

doi:10.3969/j.issn.1672-4623.2022.09.010Sep.,2022Vol.20,No.9地理空间信息GEOSPATIAL INFORMATION2022年9月第20卷第9期我国自主建设、独立运行的北斗导航卫星系统（BDS）已于2020年7月31号正式运行，并向全球用户提供服务[1]。

目前已形成美国GPS、俄罗斯格洛纳斯（GLONASS）、欧洲伽利略卫星导航系统（Galil⁃eo）和中国BDS四大全球导航卫星系统（GNSS）共存的局面。

相对于GPS、GLONASS和Galileo，BDS由地球静止轨道（GEO）卫星、倾斜地球同步轨道（IG⁃SO）卫星和地球中轨道（MEO）卫星3种混合星座构成。

BDS独特的星座结构设计，使其同时具备导航和通信功能，且可显著增强我国尤其是南部地区的定位能力。

随着港珠澳大桥、粤港澳大湾区等重大国家工程或战略的实施，我国南部地区对卫星导航系统的服务需求日益增长。

GNSS系统，尤其是BDS，将在大型基础设施变形监测、地理信息应用、海洋开发、石油探测[2-4]等方面发挥重要作用。

精密单点定位（PPP）具有全球无缝导航、应用成本相对低廉等显著优势。

在南北极、海洋、沙漠、高原等特定区域，PPP更是控制测量、冰盖运动监测等应用的重要可选手段[5]。

相对于双差处理模式（GAMIT软件采用该模式），非差数据处理模式具有处理速度快[6]、无需分网解算等优势，且具有一定的精度保证。

Bernese、GIPSY、PANDA等GNSS数据处理软件均支持非差数据解算[7]。

已有大量文献对GPS与BDS的PPP模型和算法进行了研究和分析[8-10]；但鲜有文献从实际应用的角度对GPS与BDS的PPP进行分析和比较，尤其是针对我国南部地区GPS、BDS的PPP北斗卫星导航系统静态精密单点定位精度分析——以我国南部地区为例（1.广州市城市道路养护管理中心，广东广州510030；2.武汉大学卫星导航定位技术研究中心，湖北武汉430079）摘要：北斗卫星导航系统（BDS）在我国南部地区具有独特优势，对满足南部地区卫星导航定位日益增长的需求具有重要作用。

gnss精密单点定位与惯性导航紧组合理论模型

ｄｅｔａｉｌｉｎｔｈｉｓｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ. ＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＰＰＰ / ＩＮＳｔｉｇｈｔｌｙｃｏｕｐｌｅｄｉｎｔｅｇｒａｔｒｉｏｎꎬ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｔｈｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓꎬ ｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎ￣
ｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓꎬ ａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓꎬ ａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ. Ａｆｔｅｒｔｈａｔꎬ ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｒｏｕｎｄＷｕｈａｎｃｉｔｙｉｓａｒｒａｎｇｅｄｔｏｃｏｌｌｅｃｔ
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ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒａｄｅＩｎｅｒｔｉａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＳｅｎｓｏｒｓ ( ＩＭＵ) . ＲｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎＲｏｏｔＭｅａｎｔＳｑｕａｒｅ ( ＲＭＳ) ｖａｌｕｅｓｏｆｔｈｅ