漏感

本文分为从三个方面来谈漏感：
1、漏感什么？
2、决定漏感大小的因素；
3、漏感计算公式；
以下具体说明：
1、漏感是什么？
任何变压器都存在漏感，但开关变压器的漏感对开关电源性能指标的影响特别重要。

由于开关变压器漏感的存在，当控制开关断开的瞬间会产生反电动势，容易把开关器件过压击穿；漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈的分布电容组成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。

开关变压器线圈之间存在漏感，是因为线圈之间存在漏磁通而产生的；因此，计算出线圈之间的漏磁通量就可以计算出漏感的数值。

要计算变压器线圈之间存在的漏磁通，首先是要知道两个线圈之间的磁场分布。

我们知道螺旋线圈中的磁场分布与两块极板中的电场分布有些相似之处，就是螺旋线圈中磁场强度分布是基本均匀的，并且磁场能量基本集中在螺旋线圈之中。

另外，在计算螺旋线圈之内或之外的磁场强度分布时，比较复杂的情况可用麦克斯韦定理或毕-沙定理，而比较简单的情况可用安培环路定律或磁路的克希霍夫定律。

2、决定漏感大小的因素
漏感是指没有耦合到磁心或者其他绕组的可测量的电感量.它就像一个独立的电感串入在电路中.它导致开关管关断的时候DS之间出现尖峰.因为它的磁通无法被二次侧绕组匝链。

对于固定的已经制作好的变压器,漏感与以下几个因素有关:
K:绕组系数,正比于漏感,对于简单的一次绕组和二次绕组,取3,如果二次绕组
与一次绕组交错绕制,那么,取0.85,这就是为什么推荐三明治绕制方法的原因,漏感下降很多很多,大概到原来的1/3还不到。

Lmt:整根绕线绕在骨架上平均每匝的长度.所以,变压器设计者喜欢选择磁心中柱长的磁心.绕组越宽,漏感就越减小.把绕组的匝数控制在最少的程度,对减小漏感非常有好处.匝数对漏感的影响是二次方的关系。

Nx:绕组的匝数。

W:绕组宽度,刚才已经说过了.大家可以拿一个很普通的BOBIN来分析一下。

Tins:绕线绝缘厚度。

bW:制作好的变压器所有绕组的厚度。

但是,三明治绕法带来麻烦就是寄生电容增大,效率降低.这些电容是因为统一绕组邻近线圈电位不同引起.开关转换时,这些存储于其中的能量就会用尖峰的形式释放出来的。

3、漏感的计算
图2-30是分析计算开关变压器线圈之间漏感的原理图。

下面我们就用图2-30
来简单分析开关变压器线圈之间产生漏感的原理，并进行一些比较简单的计算。

在图2-30中，N1、N2分别为变压器的初、次级线圈，Tc是变压器铁芯。

r是变压器铁芯的半径，r1、r2分别是变压器初、次级线圈的半径；d1为初级线圈到铁芯的距离，d2为初、次级线圈之间的距离。

为了分析计算简单，这里假设变压器初、次级线圈的匝数以及线径相等，流过线圈的电流全部集中在线径的中心；因此，它们之间的距离全部是两线圈之间的中心距离，如虚线所示。

设铁芯的截面积为S，S=PI*r*r,初级线圈的截面积为S1，S1=pi*r1*r1,次级线圈的截面积为S2，S2=pi*r2*r2,初级线圈与铁芯的间隔截面积为Sd1,Sd1=S1-S;次级线圈与初级线圈的间隙截面积为Sd2.Sd2=S2-S1;电流I1流过初级线圈产生的磁场强度为H1，在面积S1之内产生的磁通量为Ф1，在面积Sd2之内产生的磁通量为Ф1，电流I2流过次级线圈产生的磁场强度为H2，磁通量为Ф2
由此可以求得电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量为：
Ф2=u1SH2+U0S1H2+U0Sd2H2
或者
Ф2=u1SH2+U0S1H2+Ф2’
U0Sd2H2就是变压器次级线圈对初级线圈N1的露磁通；因为这一部分的磁通没有穿过变压器的初级线圈N1。

露磁通可以等效成事有一个电感单独产生，这个电感就记为漏感，记为Ls。

同理，也可以求得流过变压器的初级线圈N1中的电流I1产生的磁通为：
Ф1=u1SH2+U0S1H1
咋看起来，变压器初级线圈N1产生的磁通量全部穿过变压器次级线圈N2，它们之间应该不存在漏磁通；但是，初级线圈在面积S1中产生的磁通Ф1的方向与在面积Sd2中的方向，正好互相相反；因此，变压器初级线圈N1在面积Sd2中产生的磁通Ф1‘，仍然称为N1对N2的漏磁通，等效电感也是漏感。

设两个线圈的间隙为d，高度为h，平均周长为g，那么，次级线圈与与初级线圈的间隙截面积Sd2，Sd2=gdh。

当h》d时，可以认为在两个线圈的间隙中的磁场强度时均匀的。

根据安培环路定律；磁场强度沿任何闭合的回路积分，等于穿过该环路的所有电流强度的代数和。

犹豫磁场能量或者强度以及电流强度基本都是集中在次级线圈之内，沿经过的级线圈之内的磁闭合回路进行积分的结果，主要也是对经过级线圈的路径进行积分，因此，在间隙面积hd中的磁场强度为
H=NI/h
我们可以求出漏磁通的能量：
W=u0H^2*gdh/2=u0N^2*I^2*gd/2h
漏感为Ls=2W/I^2=uo*N^2*gd/h.
U0为空气磁导率。