北师大版初二(下)数学：平方根 (学生版)

平方根平方根的有关概念、性质

1．算术平方根

=，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x a

a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.

规定：0的算术平方根是_____.

2. 平方根

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.

=，那么______叫做_________的平方根.

这就是说，如果2x a

a的算术平方根记为______，读作________，a叫做__________.

求一个数a的平方根的运算，叫做_________.

1、解算术平方根

【例1】求下列各数的算术平方根

（1）100 （2）0.0001

练1.求下列各数的算术平方根

（1）0.0025 （2）121

练2.（2014春•________

是__________.

2．利用计算器求算术平方根

【例2

练4.用计算器求下列各式的值.

（1（2（精确到0.01）

2．比较大小

【例3】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

练5.12.

练6.（2015春•天一学校期中）要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米，求长和宽各是多少米？

3．计算平方根

【例4】求下列各数的平方根：

（1）100 （2）0.25.

练7．

11

1

25

的平方根是_______; 0的平方根是________.

练8．（2015•郑州市期末）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______. 【例5】求下列各式的值.

（1（2）

练9．

练10．

4 121

【例6.

练11．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大8数是____________.

练12．（2015春•唐山市期中）若23270x -=，则x =____________.

练13．（2014春•德州市期中）已知0a ≥，那么2等于什么？

1．（1）一个正数有_____个平方根，它们_________;

（2）0的平方根是____________;

（3）负数__________

2．25的算术平方根是_________, ________是9________.

3．（1）若294

x =，则x =__________; （2）若22(2)x =-，则x =__________．

4．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少?

5.

a满足_______

；若a满足_______

_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________

1.

计算：

2.

3.

计算：

4

．计算：

5.

计算：

6．如果2x

-有平方根，那么x的值为.

7．x

x的值为.

课程顾问签字： 教学主管签字：