数字通信基础+复习(注释)

数字通信基础 复习

第一章

1 离散信源熵的计算、Huffman 编码

例子：离散信源DMS 输出包含字符x 1、x 2和x 3，字符的概率分别为0.45、0.35和0.2。 a) 计算信源的熵，并给出相应的Huffman 编码方案和平均码长。

b) 假定信源输出的符号是成对的出现，此时的信源熵、Huffman 编码方案和平均码长。

2

例子：离散无记忆高斯信源，输出均值为0，方差为σ2。 a) 如果要求失真不大于D ，试确定量化所需的最低信息速率； b) 假定采用2bits 的标量量化，试确定最佳均匀量化方案、最佳非均匀量化方案。

第二章

1 带通信号的等效低通表示：几种表达形式，以及互相之间的转换

2 典型数字调制信号的表达与比较：PAM 、PSK 、QAM

例子：列举典型的几种数字调制方式，并比较速率、平均功率（假定最小距离相同）等

非线性调制的基本概念：CPFSK 、CPM 的表达式

例子：引入连续相位约束的原因、具体表达式

4 线性调制信号功率谱的推导及含义P112‐P114

()()

∑∞-∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=Φm i i vv T m f T m G T f G T f δμσ2

2222 例子：on ‐off 、PAM 和BPSK 信号的功率谱

第三章

1 带有白高斯噪声信号的最佳接收

例子：r (t ) = g (t )∙s + n (t )，其中s g (t )是给定的波形，n (t )是白高斯噪声，试确定最佳接收方案

2 匹配滤波器SNR 最大

3 匹配滤波器与相关

例子：考虑矢量信道 r = g∙s + n，其中s是发送符号，g是信道向量，n是白高斯噪声向量，试确定最佳接收方案

4 几种检测准则的联系与区别P29‐P34：最大后验、最大似然、最小距离、最大相关距离、最大投影

例子：考虑矢量信道 r = g m + n，其中g m是对应第m个消息的发送信号，n是白高斯噪声向量，试给出不同准则下的接收方案，及相互之间的联系

5 简单调制系统的误码性能推导

例子：r = s + n，s取值为A或B

6 复杂调制系统中，误码性能的一般表达：M元正交/双正交/二进制编码信号、M元PAM/PSK/QAM信号

例子：基本表达式、定性比较

第五章

1 典型信道容量：离散输入离散输出、离散输入连续输出、连续输入连续输出

例子：给定信道参数，计算信道容量

2有限带宽高斯信道容量：推导及极限性能

例子：给定香农公式c = log2(1 + SNR)

受限或功率受限时的极限性能

随机编码的平均误码性能：M‐ary二元编码信号

第六章

1 编译码的基本概念：编码映射、最佳译码

例子：1bit的传输：4

例子：给定编码方法，最大似然、最小欧式距离、最小汉明距离译码的性能比较

2 线性分组码：生成矩阵、校验矩阵、系统码形式

3 Hamming码的构造

例子：(n,k) = (2m‐1, 2m‐12问题的结合

3 线性码的标准阵列译码

例子：生成/

4 循环码的系统形式