三角形的内角和PPT教学课件

①
2.有三个内角。
C②
③B
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教学新知
1.大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
大家都认为三角形的内角和是180 度，只是猜测学习数学要用这种 严谨的态度来对待，咱们再看看 别的方法。
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教学新知
1.大家量一量这个锐角三角形的内角和是多少度？
第五 三角形
三角形的内角和
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课题引入
1.大家看看下面的三角形在移动过程中什么发生变化了？ 什么没有发生变化？
三角形周长不变，三内角和不 变；每个边长度变化了，每个内 角变化了
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教学新知
1.这个三角尺的内角在哪？一个三角形有几个内角啊？
A
1.角ACB，角CAB，角CBA。
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（3） 一个锐角三角形的一个锐角是48°，则另一个锐角最大是（ A ）°。 A.89 B.43 C.无法确定
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发展思维
1.一个等腰三角形顶角的度数是底角的4倍，这个等腰三角形的底角 和顶角分别是多少度？
180÷（4+1+1）=30°。
【解析】等腰三角形底角和相等，而顶角等于底角的四倍，三角形的内角和 等于180°。将其分成六份，顶角四份，两底角各一份。则计算方式 是180÷（4+1+1）=30度
用量角器量出上内角和，把他们 加在一起就是三个内角。在误差 允许的情况下测量出来三个内角 和为180度。
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知识梳理
知识点：三角形的内角和等于180°。 三角形内角和是180°，我们要灵活应用，同
时注意集中特殊三角形中的角，如直角三角形中直 角一定是90°，等腰三角形中两个底角相，锐角三 角形的三个内角都小于90°等等。
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知识梳理
【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，根据下面的条件，求 出∠2 的度数。
①∠1=35°，∠2=（ 55）°° 算式 180°-90°-35°=55° ②∠1=58° , ∠2= ( 32)°° 算式 180°-90°-58°=32°
【讲解】方法1：三角形内角和是180°，现在题目告诉我们是直角三角形，
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课堂练习
1.一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角 尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
180°
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180°
180°
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课堂练习
2.用一张正方形纸折一折，填一填。
内角和（360）°。 内角和（180）°。 内角和（180）°。
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课后作业
1.计算下面第三个角的度数。
60° 40° 80°
40° 30°
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课后作业
2.填一填。
（1）三角形的内角和是（ 180）°。 （2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（65°），
如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（ 80）°。 （3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（ 38°）。 （4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（ 9）0°度，这是一个
也就是三个内角中有一个角是直角90°，另两个锐角的和也是90°，所以
求∠2的度数时可以用180-90-∠1，也可以直接用90-∠1。所以第 题用
90°-35°=55°，第 题用90°-58°=32°。
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知识梳理
【例2】在一个等腰三角形中，它一个角是120°，那么其中一个底 角是( 30°)。
【讲解】我们知道等腰三角形有两个底角是相等，现在已知一个 角是120°，一个三角形中不可能有两个钝角，所以120°的角一 定 是 顶 角 ， 底 角 就 可 以 列 式 为 ： 180°-120°=60° ， 60°÷2=30°。
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小练习
一、填一填。
1.等腰三角形，顶角是96°，其中一个底角是( 42°)。 2.直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是（50）°。 3.在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝( )8。8° 4. 一个锐角三角形的一个锐角是48°，则另一个锐角最小（43）°。
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课堂练习
4.想一想：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
1. 180° 2. 360° 180° 180°
【讲解】讲评：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来, 引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形 中为什么只有一个直角或钝角。因为如果有两个直角，那么第三个 角就不存在了，如果有两个钝角，内角和就超过180°。
（直角）三角形。
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课后作业
3.判断题。
（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：
180°－72°＋28°。
（ⅹ ）
（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°
－32°。
（√ ）
（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。
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课堂练习
3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（ 10）0 ° （2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（ 3）4 ° （3）∠1=∠2=63°，∠3=（ 54）°
【讲解】：将三角形内角和知 识与三角形特征有机结合起来, 使学生综合运用内角和知识和 直角三角形、等腰三角形等图 形特征求三角形内角的度数。
（ⅹ ）
（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（√ ）
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课后作业
4. 选一选。
（1）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个是 （ B）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角
（2）一个等腰三角形中一个内角是80°，它的顶角是（ B ）° A.80 B.20 C.80或20