人教版八年级下册数学《反比例函数》4精品PPT教学课件
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初中八年级下册数学 反比例函数的图象和性质(4)课件
y
y
B
P(m,n)
oA
x
B
P(m,n)
oA
x
做一做：
1.函数
是 y 函数2 ，其图反象比为例 ，其中k= ，自变量x的取值范围双为曲线 . x
2.函数 的图象2 位于第 象限,
x≠ 0
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第
y6 x
象限.
一、三
减小
＞
一
6 3.函数 的图象位于第 象限, y x 在每一象限内,y的值随x的增大而
1 y
x
的图象上，如果
6.如图，已知反比例函数y 12
的图象与一次函数y=
kx+4的图象相交于P、Q两点x ，且P点的纵坐标y是6。
（1）求这个一次函数的解析式
DP
（2）求三角形POQ的面积
C
o
x
Q
7.王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B 地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。 （2）观察图象，回答： ①当v>100时，t的取值范围是什么？ ②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第
, 象限.
＜
二、四
增大
四
4.如图是三个反比例函数在x轴上方的图
像
y1
k1 x
, y2
k2 x
, y3
k3 x
由此观察得到( )B
A k1>k2>k3 C k2>k1>k3
B k3>k2>k1 D k3>k1>k2
反比例函数的复习(人教新课标八年级下)ppt
12. 如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8, 点P在BC边上移动(不与点B、C重合), 设PA=x,点D到PA的距离DE=y. 求y与x之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.
13.已知反比例函数
y
k 的图象经过点 (4, x
1 2
),
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图
象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x
y=3
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低
于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀
灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? O 8
（2005年四川省课改卷）
y=1.6 x(min)
练习
15.某厂从2003年起开始投入技术改进资金，经技术改 进后，•某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1) 写出这个一次函数的表达式;
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值 大于反比例函数值的x的取值范围.
解:观察图象可得: 当0<x<2或x<-1时. 一次函数值大于 反比例函数值.
y
AC
O
x
B
发散思维一
年的连平续行奇线数，， 与过y=点3P1，的P图2，象P3，…，P2005分别作y轴 x
交点依次是Q1（x1，y1），
Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），
…，Q2005（x2005，y2005），
则y2005= 2004.5 ．
小结:反比例函数的图象和性质:1.
函数
反比例函数
解析式 图象形状
y
数学八年级下册《反比例函数》课件
(2) 当 x=4 时，求 y 的值. 解：把 x=4 代入 y 12 ，得
x y 12 3.
4
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一 般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式， ②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式， 得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系 数； ④写出反比例函数解析式.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 填空 (1) 若 y m 1 是反比例函数，则 m 的取值范围
x
是 m≠1 .
(2) 若 y m m 2 是反比例函数，则m的取值范
x
围是 m ≠ 0 且 m ≠ －2 .
(3) 若
m2 y xm2 m1
是反比例函数，则m的取值范围
是 m = －1 .
解：v 1000 (t>0)． t
(2) 小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行 车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均 速度比星期二快多少？
解：当 t＝25 时，v 1000 40； 25
当 t＝8 时，v 1000 125. 8
125－40＝85 ( m/min )．
答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min.
能力提升：
6. 已知 y = y1+y2，y1与 (x－1) 成正比例，y2 与 (x + 1) 成反比例，当 x = 0 时，y =－3；当 x =1 时，y = －1， 求： (1) y 关于 x 的关系式；
解：设
y1
=
k1(x－1)
解：设
f
k v
.
由题意知，当
v
=50时，f =80，所以
八年级数学《反比例函数的意义》PPT课件[1]1
![八年级数学《反比例函数的意义》PPT课件[1]1](https://img.taocdn.com/s3/m/d5e869504431b90d6d85c731.png)
函数关系式为： y 1000 x
(3)已知北京市的总面积为 1.68平方10千4米，人均占有的土地面积S（单
位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式为： S 1.68 10 4 n
v 1463
y 1000
1.68 10 4 S
t
x
n
请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一
xm
的反比例函数，求m值。
解： ∵ m 1 0
m 1
∴
m 1 m 1
∴ m=-1
例题1
已知 y 是 x 的反比例函数，当 x = 2时，y = 6
（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式 （2）求当 x = 4 时 y 的值
分析式：12就因..可设 把为求y解已出是常析知x数的式条k反的件比值例y代函数入kx，解所以析设式y。,再kx把 x=2 和 y=6 代入上 3.解方程，求待定系数k 4.还原解析式
y
×1
1 2
x
2
y 3
2√x
y ×x82
y
×x 2
y√
2 x
xy 1
√2
×y 2x
y kx（k√为常数，k 0)
√ y 2x 1
如何运用反比例的定义求值
已知函数 y 6x m3 是关于x的反比例
函数，求m值。
解：∵m-3= -1 ∴ m=2
变式1 已知函数 y m 是1 关于x
练一练
已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4， 写出y和x之间的函数解析式。
试一试
y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息： 待
x … －3 －2 －1 1 2 3 … 定
(3)已知北京市的总面积为 1.68平方10千4米，人均占有的土地面积S（单
位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式为： S 1.68 10 4 n
v 1463
y 1000
1.68 10 4 S
t
x
n
请你观察以上这些表达式的共同之处，根据这一
xm
的反比例函数，求m值。
解： ∵ m 1 0
m 1
∴
m 1 m 1
∴ m=-1
例题1
已知 y 是 x 的反比例函数，当 x = 2时，y = 6
（1）写出 y 与 x 之间的函数解析式 （2）求当 x = 4 时 y 的值
分析式：12就因..可设 把为求y解已出是常析知x数的式条k反的件比值例y代函数入kx，解所以析设式y。,再kx把 x=2 和 y=6 代入上 3.解方程，求待定系数k 4.还原解析式
y
×1
1 2
x
2
y 3
2√x
y ×x82
y
×x 2
y√
2 x
xy 1
√2
×y 2x
y kx（k√为常数，k 0)
√ y 2x 1
如何运用反比例的定义求值
已知函数 y 6x m3 是关于x的反比例
函数，求m值。
解：∵m-3= -1 ∴ m=2
变式1 已知函数 y m 是1 关于x
练一练
已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4， 写出y和x之间的函数解析式。
试一试
y是x的反比例函数，你能根据下表中的有关信息： 待
x … －3 －2 －1 1 2 3 … 定
《反比例函数》课件新人教版八年级下最新版
（x3，-9）在函数y=
-
1 x
的图象上，
则下列关系式正确的是（ B ）
A x1＜x2＜x3 B x1＞x2＞x3 C X1＞X3＞X2 D x1＜x3＜x2
2、若k1k2＜0，则
函数y=k1x与y=
k2 x
在同
一坐标系中的图象大致为（ B ）
A：
B：
C： D：
动笔做一做
已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y= -1，求： （1）y和x的函数关系式。
（2）当x=
2 3
时y的值。
（3）当x为何值时，y=
4 5
拓展研究
若再过P向y轴作 垂线，垂足为k，则 矩形OQPK的面积会 随P点的移动而改变 吗？若不，你能求 出面积吗？
Y
k P(x0数学书52页习题
2、3题
祝你进步！
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
人教版《反比例函数》(完整版)课件1
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九年级数学下册（RJ）
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《反比例函数》PPT优秀教学课件1
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
质
一、三象限，在每个 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 象限内，y随x的增大
而减小.
而增大.
练测促学
1.反比例函数y= -－５ /ｘ 的图象大致是（ D ）
y
y
A.
o
x B.
o x
y
y
C.
o
x D.
o x
2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内 的图象大致是（ D ）
反馈延伸
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课 ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样子的?
③
反比例函数
的性质是什么y =?
k x
（k
是常数，k
≠
0）
归纳：反比例函数的图象和性质： 图象性质见下表：
y= k
K>0
K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 当k＜0时，函数图象
性 的两个分支分别在第 的两个分支分别在第
1．会用描点法画反比例函数的图象
反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
2 反比例函数的图象与性质
已知反比例函数
的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）
反比例函数的图象是双曲线;
描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．
归纳：反比例函数的图象和性质：
1．会用描点法画反比例函数的图象
y
.8
7 6
5
.4
y = —-x4 ．
．． .
3 2 1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
《八年级数学反比例函数的图象和性质》教学课件
回顾与思考
挑战“记忆”
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时,
y
b>0 b=0 o x b<0 b=0
你还记得一次函数的图象与性质吗?
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
回顾与思考
猜
什么是反比例函数？它的取值范围是什么？
一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y k为常数, k 0 的形式那么称y是x的反比例函数. x
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的 取值范围内取一些值,列表，描点，连线。 (按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的 曲线连接起来).
谢谢！
•不学自知,不问自晓,古今 行事,未之有也.
-5
5
10
-2
反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
-4
-6
-8
当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
x
… -6 1
-5 -4
1.2 1.5
-3 -2 2 3
-1 -6 6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… … …
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
挑战“记忆”
• 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. 当k>0时, 当k<0时,
y
b>0 b=0 o x b<0 b=0
你还记得一次函数的图象与性质吗?
y
o b<0
b<0
x
• y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小.
回顾与思考
猜
什么是反比例函数？它的取值范围是什么？
一般地, 如果两个变量x , y之间的关系可以表示成 k y k为常数, k 0 的形式那么称y是x的反比例函数. x
反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？
用图象法表示函数关系时,首先在自变量的 取值范围内取一些值,列表，描点，连线。 (按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的 曲线连接起来).
谢谢！
•不学自知,不问自晓,古今 行事,未之有也.
-5
5
10
-2
反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
-4
-6
-8
当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
x
… -6 1
-5 -4
1.2 1.5
-3 -2 2 3
-1 -6 6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… … …
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
八年级下17.4.2反比例函数的图象和性质课件ppt
课堂小结
请大家围绕以下三个问题小结本节课: ① 什么是反比例函数?
② 反比例函数的图象是什么样的图形?
③
反比例函数y =
k x
（ k是常数，k ≠
0）
有哪些性质?
（1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
（2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米；
（3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时， 面积为y c㎡；
（4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每 天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
63
2 1.5 1.2 1 …
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
y
6
6
5
4
y
=
6 x
3
y=
6 x
5 4 3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5
3 x
+7
2
（D） y = x2
⑵ 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ .
(3)已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = __6_ .
例1
画出反比例函数 y =
6 x
和y=
6 x
的函数图象。
《反比例函数》课件新人教版八年级下高品质版
x
B：
x
y
y
C：
x
D：
x
知识小结：
1、反比例函数
y=
k x
（k≠0）
xy=k（k≠0）
2、对y=
k x
（k≠0）
k＞0
图象位于第一和第三象限，在每个
象限内y 随x的增大而减小。
k＜0
图象位于第二和第四象限，在每个 象限内y 随x的增大而增大。
拓展练习
1、已知点（ x1，-1 ）（ x2，-5），
（2）当x=
2 3
时y的值。
（3）当x为何值时，y=
4 5
拓展研究
若再过P向y轴作 垂线，垂足为k，则 矩形OQPK的面积会 随P点的移动而改变 吗？若不，你能求 出面积吗？
Y
k P(x0,y0)
O
Q
X
作业布置：
数学书52页习题
2、3题
祝你进步！
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以 及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为 能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生， 只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总 觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些 从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一 生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里， 看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里 为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从 来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他 的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无 愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本 太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号 角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会 很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担 心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧 着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块 7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大 的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许 就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家 都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做 营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真 的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有 人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论 了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕
《反比例函数》数学教学PPT课件(7篇)
x
k>－1
取值范围是_________.
a2 1
7.在反比例函数 y
的图象上有三点（x1，y1）、
x
（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各
1
30
∴60=2( x+3x )y,∴y= .
( 2 )当 y=4 cm 时,x=7.5,3x=22.5.
∴下底长为 22.5 cm.
-10-
第六章
6.1 反比例函数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
6
14.已知反比例函数 y=- .
( 1 )写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围;
2
( B )
B.3 个
A.4 个
D.1 个
C.2 个
1
8.已知 y 是 x 的反比例函数,且常数 k=4,则该函数的表达式是( B )
1
1
A.y=4x
B.y=4
C.y=
D.y= + 4
4
1
1
-6-
第六章
6.1 反比例函数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
9.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是( B )
3
B.-1
A.1
1
D.-9
C.-9
6.( 原创 )小明要用 100 元去买礼物看望李大爷,则所买礼物数量 y
是单价 x 的 反比例 函数,表达式为
100
y=
.
-5-
6.1 反比例函数
第六章
知识要点基础练
k>－1
取值范围是_________.
a2 1
7.在反比例函数 y
的图象上有三点（x1，y1）、
x
（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各
1
30
∴60=2( x+3x )y,∴y= .
( 2 )当 y=4 cm 时,x=7.5,3x=22.5.
∴下底长为 22.5 cm.
-10-
第六章
6.1 反比例函数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
6
14.已知反比例函数 y=- .
( 1 )写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围;
2
( B )
B.3 个
A.4 个
D.1 个
C.2 个
1
8.已知 y 是 x 的反比例函数,且常数 k=4,则该函数的表达式是( B )
1
1
A.y=4x
B.y=4
C.y=
D.y= + 4
4
1
1
-6-
第六章
6.1 反比例函数
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
9.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是( B )
3
B.-1
A.1
1
D.-9
C.-9
6.( 原创 )小明要用 100 元去买礼物看望李大爷,则所买礼物数量 y
是单价 x 的 反比例 函数,表达式为
100
y=
.
-5-
6.1 反比例函数
第六章
知识要点基础练
反比例函数ppt免费课件
与一次函数的结合
一次函数和反比例函数结合可以 形成复合函数，这种复合函数在 解决实际问题中具有广泛的应用
。
与二次函数的结合
在解决最值问题时，可以利用反比 例函数和二次函数的性质进行求解 。
与对数函数的结合
在解决增长率问题时，可以利用反 比例函数和对数函数的性质进行求 解。
CHAPTER 03
反比例函数的性质和特点
CHAPTER 02
反比例函数的应用
反比例函数在实际问题中的应用
01
02
03
物理问题
电流与电阻的关系、压强 与压力的关系等都可以用 反比例函数表示。
经济问题
例如，商品销售量与价格 的关系，当价格一定时， 销售量与价格成反比。
地理问题
例如，人口密度与土地面 积的关系，在一定条件下 ，人口密度与土地面积成 反比。
反比例函数的单调性
01
反比例函数在各自象限内单调递 减，随着x的增大，y值逐渐减小 。
02
在第一象限和第三象限，当x增大 时，y值减小；在第二象限和第四 象限，当x增大时，y值也减小。
反比例函数的奇偶性
反比例函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。 在坐标系中，反比例函数的图像关于原点对称。
反比例函数的周期性和对称性
探讨两者图像的交点、单调性以及函数值的变化规律。
反比例函数与二次函数的结合
研究如何利用反比例函数的性质解决二次函数问题，如求最值等。
反比例函数在微积分中的应用
导数与反比例函数
理解反比例函数的导数形式，掌 握利用导数研究函数的单调性、 极值等问题。
积分与反比例函数
掌握对反比例函数进行积分的计 算方法，理解积分在解决实际问 题中的应用。
初中八年级下册数学《反比例函数图象和性质》课件
比较：
6
１．当自变量为－３，－２，－１ 时，函数值的大小？ ２．当自变量为１，２，３时，函 数值的大小？ 思考：你发现了什么？ ３．你能利用你的发现来比较：当
6
5
y
x
4
3
2
1
- - 自变量为－３，２时，函数值的大 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
小吗？
-1
-
-2 D·
-3
-4 -5
小。
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增 大。
2、长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象 大致可表示为（ D ）
（A）直线 （C）双曲线
（B）双曲线在第三象限的一支 （D）双曲线在第一象限的一支
3、y 3 的图象在第 二、四 象限。 x
-6
4 5 6x
反比例函数的图象和性质 y
k>0 1、反比例函数 y k （k为常数，k≠0) 的图象是双曲线 x
O
X
K<0
2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小。
3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大。
17.1.2 反比例函数的 图象和性质
下面是k取1、2、3、4的反比例函数图像
◆图象是两支曲线，分别在一、三象限内
y
6 5 4
y 2 x
3 2
y 1 x
1O·
-4 -3 -2 -1 -01 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
-5
-6
y
6
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你做对了吗？
2020/11/23
11
2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年 发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公 顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函 数吗?为什么?
2020/11/23
12
3、y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些 值：
x -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 3 y 2/3 1 2 4 -4 -2 -1 -2/3
2020/11/23
2
4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要 从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之 间的关系式为vt=1200则t=_1_2_0_0_/v__中,t和v之 间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系 式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢?
2020/11/23
5.1反比例函数
2020/11/23
1
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定 其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和 它对应,则称y是x的函数。
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b 其中 k,b为常数且k≠0
3、正比例函数的表达式为 Y=kx 其中k为 不为0的常数
2020/11/23
6
1、 舞台灯光为什么在很短的时间内, 将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由 黑夜变成白昼的?
解：根据当R变大时,I变小,灯光较暗,当R 变小时,I变大,灯光较亮,所以,通过改变电 阻R大小来控制电流I的变化,就可以在很 短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云 密布的阴天,或由黑夜变成白昼的.
∴当k=2时y=(k+2) xK2-5是反比例 函数．
2020/11/23
14
k x
本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳
总结出反比例函数的表达式为成y=
k x
或y=k x1
(k
为常数,k≠0)自变量x不为０还能根据定义和表达式
判断某两个变量之间的关x系11 式是否为函数是什么函
数
作业：Ｐ１３４页１，２
3.67
2.75
2.2
当R 越来越大时I 怎么变化,当R越来越小时呢?
解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I 越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大
2020/11/23
5
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
解：当IR=220得I=220/R,当给定一个 R的值时,相应的就确定 了一个I值,因 此I是R的函数
(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.
2020/11/23
10
1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为 xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗? 是反比例函数吗?为什么?
解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有 y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x 的值,相应的确定一个y的值,根据函数的 定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反 比例函数的表达式可知y是x的反比例函 数.
（１）写出这个反比例函数的表达式
解:设反比例函数的表达式为y=k/x ∵当x=-1时y=2 ∴k=-2 ∴表达式为y=-2/x
（２）根据函数表达式完成上表
2020/11/23
13
活动探究：
k何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数．
解：∵由 K+2≠0 得 K≠－2
K2-5=1
K=＋２
∴k=2
3
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
解：由IR=220得，Ｉ＝220／R
2020/11/23
4
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(2)利用写出的关系式完成下表
R/欧 20 40 60 80 100
I/A
11
5.5
2020/11/23
15
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
16
2020/11/23
7
2、 京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需 要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有 怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解：变量v与t之间的关系可以表示成 t=1262/v
当给定一个V的值时,相应的就确 定 了一个t值,因此t是v的函数
2020/11/23
8
揭示概念
反比例函数:一般地,如果两个变量 x,y之间的关系可以表示成y=k/X或 y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是 x的反比例函数.
反比例函数自变量_不__为__0
2020/11/23
9
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪 些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值 是多少?
2020/11/23
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2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年 发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公 顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函 数吗?为什么?
2020/11/23
12
3、y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些 值：
x -3 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 3 y 2/3 1 2 4 -4 -2 -1 -2/3
2020/11/23
2
4、从A地到B地的路程为1200km,某人开车要 从A地到B地,汽车的速度V(km/h)和时间t(h)之 间的关系式为vt=1200则t=_1_2_0_0_/v__中,t和v之 间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系 式吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢?
2020/11/23
5.1反比例函数
2020/11/23
1
1、什么是函数?大家能举出实例吗?
在某变化过程中有两个变量x,y若给定 其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和 它对应,则称y是x的函数。
2、一次函数的表达式为 Y=kx+b 其中 k,b为常数且k≠0
3、正比例函数的表达式为 Y=kx 其中k为 不为0的常数
2020/11/23
6
1、 舞台灯光为什么在很短的时间内, 将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由 黑夜变成白昼的?
解：根据当R变大时,I变小,灯光较暗,当R 变小时,I变大,灯光较亮,所以,通过改变电 阻R大小来控制电流I的变化,就可以在很 短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云 密布的阴天,或由黑夜变成白昼的.
∴当k=2时y=(k+2) xK2-5是反比例 函数．
2020/11/23
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k x
本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳
总结出反比例函数的表达式为成y=
k x
或y=k x1
(k
为常数,k≠0)自变量x不为０还能根据定义和表达式
判断某两个变量之间的关x系11 式是否为函数是什么函
数
作业：Ｐ１３４页１，２
3.67
2.75
2.2
当R 越来越大时I 怎么变化,当R越来越小时呢?
解：从表格数据可知,当电阻R越来越大时电流I 越来越小,当电阻R越来越小时电流I越来越大
2020/11/23
5
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
解：当IR=220得I=220/R,当给定一个 R的值时,相应的就确定 了一个I值,因 此I是R的函数
(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2
2,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.
2020/11/23
10
1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为 xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗? 是反比例函数吗?为什么?
解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有 y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x 的值,相应的确定一个y的值,根据函数的 定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反 比例函数的表达式可知y是x的反比例函 数.
（１）写出这个反比例函数的表达式
解:设反比例函数的表达式为y=k/x ∵当x=-1时y=2 ∴k=-2 ∴表达式为y=-2/x
（２）根据函数表达式完成上表
2020/11/23
13
活动探究：
k何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数．
解：∵由 K+2≠0 得 K≠－2
K2-5=1
K=＋２
∴k=2
3
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
解：由IR=220得，Ｉ＝220／R
2020/11/23
4
电流I,电阻R,电压U之间的关系式U=IR当 U=220V时
(2)利用写出的关系式完成下表
R/欧 20 40 60 80 100
I/A
11
5.5
2020/11/23
15
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
16
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7
2、 京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪 高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需 要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有 怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解：变量v与t之间的关系可以表示成 t=1262/v
当给定一个V的值时,相应的就确 定 了一个t值,因此t是v的函数
2020/11/23
8
揭示概念
反比例函数:一般地,如果两个变量 x,y之间的关系可以表示成y=k/X或 y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是 x的反比例函数.
反比例函数自变量_不__为__0
2020/11/23
9
1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪 些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值 是多少?