物理量的单位及其换算

物理量 （符号）
长度 （l）
质量 （m）
时间 （t）
%单位名称 （符号）
米 （m）
千克 （kg) 秒 （s）
与倍数或分数单位等之间的换算关系
1 m=100 cm=1000 mm （1 mm=10-3 m） 面积： 1 cm2= (10-2)2m2=10-4m2 体积： 1 dm3=1 L=10-3m3
导出的缘由 （以及倍数单位）
由速度定义公式 v=s/t 导出 〔倍数单位： 米/分 （m/min）， 千米/小时 （km/h） ……〕
由密度定义公式 ρ=m/V2 导出 （倍数单位： 见例1）
比 热 容 是 单 位 的 某 种 物 质 温 度 升 高 1℃吸
收的热量。 它的单位， 可由热量公式
Q吸=cm（t-t0）的 变 式 ：
3
3
3
3
-3 3
3
1kg/dm =10 kg/m ； 1kg/m =10 t/m ， 1t/m
3
3
=10 kg/m .
（2） 同一物质密度与常用单位换算的
3
3
3
关系： 如水的密度为： 1×10 kg/m =1g/cm
3
3
=1kg/dm =1t/m 。
例2 如图1， 长方形水箱侧有一进水
管， 当水注满后， 塞紧箱顶盖， 这时管中 h1 水的高度为： h1=1m； 已 知 箱 高h2=30cm，
析解： 连接AD， 可见ABCD是一杠杆， A是支点. F为最小动力.
由杠杆平衡条件可知： G×CE=F×AD, CE=AB=20cm.
AD=
姨%
2
2
AE +ED
=
%
姨（60cm）
2
+
（80cm）
2
=100cm.
于 是 400N ×20cm =
F×100cm.
解得 F=80N.
例4 在西部大开发中，
（1℃=1K） %
t=T-273.15℃
……
15
16
二、 逐步了解导出单位的由来. 1.用SI基本单位表示相关物理量的导出单位： 如下表：
物理量
速度 （v） 密度 （ρ） 比热容 （c）
……
SI导 出 单 位 名称 （符号）
米/秒 （m/s）
千克/米3 （kg/m3） 焦 /〔 千 克·℃〕 （J/〔kg·℃〕）
A
B
国家提出退耕还林的伟大举
措， 对改善西部生态环境有
重要意义， 大量植树造林，
可调节气温. 据资料介绍，
F
一公顷森林每天吸收的太阳
10
E
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
能约为1.07×10 J， 如果这些
能量被1公顷一定厚度的
6
3.96×10 kg干泥土地面吸收，
可使地面温度升高多少？
G
3
［c干泥土=0.84×10 J/（kg·℃）］
2
箱 底 面 积 s=（20×20）cm ， 则 水 对 箱 底 的
压力和水对箱顶的压强各是多少？ （g=10
h2
N/kg）
析解： （1） 设箱底受水的压力为F，
因 F=p×S， 而
S
p=ρgh， 则F=ρghS. 由题知：
3
3
2
图1
ρ水=1×10 kg/m ，g=10N/kg。 S=（20×20）cm
由题知h= (100-30)cm=70cm=0.7m.
3
3
2
故p顶=ρg×0.7m=1×10 kg/m ×10N/kg×0.7m=7000N/m
2
=7000Pa （∵1N/m =1Pa） .
例3 如 图2所 示 ， 重 物G=400N， AB=20cm， BC=60cm， CD=
60cm.求提起重物G所需最小动力.
图2
析解： 由
Q=cm（t-t0）=cmΔt，
可得Δt= Q . cm
10
代入题中数据， Δt=
1.07×10 J
=3.2℃.
3
6
0.84×10 J/（kg·℃） ×3.96×10 kg
c= m
Q吸 导出. （t-t0）
2.具有专门名称的相关物理量的 （SI） 导出单位： 如下表：
物理量 力 （F）
压强 （p）
功 （W）
……
%SI导 出 单 位 专门名称 （符号）
导出的缘由 （说明）
牛 ［顿 ］（N） 帕 ［斯 卡 ］（Pa）
焦 ［耳 ］（J）
可由F=ma （牛顿第二定律） 导出 （式中m表 示物体质量， a表示物体受力F作用产生的加 速 度 ）。 加 在 质 量 为 1kg的 物 体 上 ， 使 之 产 生1m/s2加速度的力即为1N （1N=1kg·m/s2）
1 cm3=1 mL=10-3L=10-6m3
1 kg=1000 g， 1 g=1000 mg
-6
1 t=1000 kg， 1 mg=10 kg
1 min=60 s， 1 h=60 min=3600 s 1 d=24 h=86400 s
热力学 温度 （T）
开 （K）
%与摄氏温度 （t） 关系： T=t+273.15K
2
=（0.20×0.20）m
h=1m.
3
3
2
故F=1×10 kg/m ×10N/kg×1m× （0.040） m =400N.
（2） 由于水具有流动性， 箱顶所受的压强与箱中各个方向的压
强， 都与深度有关； 在同一深度， 液体水的各个方向上的压强相
17
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等. 因此由p=ρ水gh， 可求得水对箱顶的压强p顶.
1000 g
3
=7.9 g/cm .
3
（100 cm）
由此可知， 密度单位换算规律是：
3
3
（1） 物质密度的SI单位：“kg/m ” 与其分数单位： “g/cm ” 相比
3
-3
3
3
3
3
3
-3
3
较，即 1 kg/m =10 g/cm ，1 g/cm =10 kg/m . 同理可推知1kg/m =10 /dm ，
物理量的单位及其换算
·王绍玉·
我们上物理课时会遇到很多物理量和它们的单位 （含符号）， 这些物理量的单位中多是由基本单位组合 成的导出单位. 例如， 速度—米/秒 （m/s）， 密度—千克/米3 （kg/ m3） 等等. 各种物理量的单位， 规定用国际单位制 （SI） 的单位 （含符号）， 因而伴随有其倍数 （或分数） 单位. 在我国还有可与 国际单位制单位并用的法定计量单位. 记住这些单位 （含符号）， 了解它与倍数 （或分数） 单位之 间的换算， 是学好物理的基础. 怎样来达到这样的要求呢？ 你在 学习物理课过程中， 按下述方法， 逐步进行实践， 可降低这一 学习难度. 一、 首先记住SI基本单位中常见的几个物理量单位 （符号） 及其换算关系. 如下表：
三、 练习相关物理量单位的换算.
3
3
3
例1 已知铁的密度为7.9×10 kg/m .试换算 ρ铁=%% %g/cm .
3
析解： 由质量单位 “千克 （kg）” 与 “克 （g） 和体积单位 （米
3
3
3
（m ）” 与 “厘米 （cm ）” 的换算关系， 得
3
3
3
ρ铁=7.9×10 kg/m =7.9×10 ×
由压强定义公式 p=F/S导出： 1Pa=1 N/m2 （1kPa=103Pa； 1Pa=10-3kPa）
可 由 物 体 受 力 作 用 做 功 的 公 式 W=Fs导 出 .式 中s是表示物体在受力方向上位移 (1J=1N·m) 说明： 热量、 能量 （动能、 势能等） 的单 位均为焦 ［耳］ .