高中数学课件总体分布的估计
合集下载
高一数学总体分布估计(PPT)5-2
频率
0.9388
0.0612 次品 正品
试验结果
抽样序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n=25
m
m/n
1
0.04
4
0.16
0
0.00ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
0.00
1
0.04
1
0.04
2
0.08
0
0.00
1
0.04
1
0.04
n=250
m
m/n
12
0.048
14
0.056
17
0.068
11
0.044
22
0.088
9
0.036
15
0.060
14
0.056
21
0.084
8
0.032
n=2500
m
m/n
157
0.0628
152
0.0608
157
0.0628
136
0.0544
152
0.0608
135
0.0540
143
0.0572
160
0.0640
149
0.0596
153
0.0612
（死去的）母亲：先～｜考～。 【彼】代①指示代词。那；那个（跟“此”相对）：～时｜此起～伏｜由此及～。②人称代词。对方；他：知己知～｜～退 我进。 【彼岸】’名①〈书〉（江、河、湖、海的）那一边；对岸。②佛教认为有生有死的境界好比此岸，超脱生死的境界（涅槃）好比彼岸。③比喻所向 往的境界：走向幸福的～。 【彼此】代人称； 作文加盟品牌 作文加盟品牌 ；代词。①那个和这个；双方：不分～｜～互助。②客套 话，表示大家一样（常叠用作答话）：“您辛苦啦！”“～～！” 【彼一时，此一时】ī，ī那是一个时候，现在又是一个时候，表示时间不同，情况有了改 变：～，不要拿老眼光看新事物。 【秕】（粃）①秕子：～糠。②形（子实）不饱满：～粒｜～谷子。③〈书〉恶；坏：～政。 【秕谷】名不饱满的稻谷或 谷子。 【秕糠】名秕子和糠，比喻没有价值的东西。 【秕子】?名空的或不饱满的子粒：谷～。 【笔】（筆）①名写字画图的用具：毛～｜铅～｜钢～｜ 粉～｜一支～｜一管～。②（写字、画画、作文的）笔法：伏～｜工～｜败～｜曲～。③用笔写出：代～｜直～｜亲～。④手迹：遗～｜绝～。⑤笔画：～ 顺｜～形。⑥量a）用于款项或跟款项有关的：一～钱｜三～账｜五～生意。）用于字的笔画：“大”字有三～。）用于书画艺术：写一～好字｜他能画几～ 山水画。⑦（）名姓。 【笔触】名书画、文章等的笔法和格调：他用简练而鲜明的～来表现祖国壮丽的河山｜他以锋利的～讽刺了旧社会的丑恶。 【笔答】 动书面回答：～试题。 【笔底生花】比喻所写的文章非常优美。也说笔下生花。参看页〖生花之笔〗。 【笔底下】?ɑ名指写文章的能力：他～不错（会写文 章）｜他～来得快（写文章快）。 【笔调】名文章的格调：～清新｜他用文学～写了许多科普读物。 【笔端】〈书〉名指写作、写字、画画时笔的运用以及 所表现的意境：～奇趣横生｜愤激之情见于～。 【笔伐】动用文字声讨：口诛～。 【笔法】名写字、画画、作文的技巧或特色：他的字，～圆润秀美｜他以 豪放的～，写出了大草原的风光。 【笔锋】名①毛笔的尖端。②书画的笔势；文章的锋芒：～苍劲｜～犀利。 【笔杆儿】名笔杆子??。 【笔杆子】?名①笔 的手拿的部分。②指写文章的能力：耍～｜他嘴皮子、～都比我强。‖也说笔杆儿。③指擅长写文章的人。 【笔耕】动指写作：伏案～｜～不辍。 【笔供】 名受审讯者用笔写出来的供词。 【笔管条直】〈口〉笔直（多指直立着）：这棵树长得～｜大家～地站着等点名。 【笔画】（笔划）名①组成汉字的横 （一）、
高二上学期数学必修教学课件第章总体分布的估计(1)
求解过程
计算各组数据的均值、总均值、离差平方和等，通过F检验判断各水平组均值是否存在显著差异。
多因素方差分析模型构建及求解过程
模型构建
根据多因素试验设计，将总体分为不同的水平组合，构建多因素方差分析模型。
求解过程
计算各组数据的均值、总均值、离差平方和等，通过F检验判断各因素及其交互作用对试验结果的影响是否显著 。
假设检验基本原理和步骤
假设检验的基本原理
根据样本信息对总体分布作出推断， 通过构造合适的统计量，并依据小概 率原理对原假设进行检验。
假设检验的步骤
明确原假设和备择假设；选择合适的 检验统计量；确定拒绝域；计算p值并 作出决策。
单侧和双侧检验方法选择依据
单侧检验
当备择假设具有方向性时，即只 关心总体参数是否大于或小于某 个值时，采用单侧检验。
谢谢聆听
• 直方图法应用：首先绘制考试成绩的直方图，通过直方图可以直观地看出成绩 分布情况。例如，可以观察到成绩呈现正态分布形态，中心位置大约在70分 左右，分散程度较小。
• 核密度估计法应用：采用核密度估计法对考试成绩进行拟合，得到成绩分布的 密度函数。通过核密度估计法可以更加精确地描述成绩分布情况，例如可以计 算出任意分数段内的学生人数占比。
实例分析
要点一
实例介绍
选取一个具有代表性的实际案例，例如某地区房价与多个 因素（如面积、地理位置、建筑年代等）之间的关系。收 集相关数据并构建多元线性回归模型进行分析。
要点二
预测与控制
利用建立的回归模型对房价进行预测，并根据预测结果制 定相应的控制措施。例如，政府可以根据模型预测结果制 定相应的土地供应政策、调整房地产税收政策等，以实现 房价的合理调控。同时，开发商也可以根据模型预测结果 调整房屋销售策略、定价策略等，以实现更好的市场表现 。
计算各组数据的均值、总均值、离差平方和等，通过F检验判断各水平组均值是否存在显著差异。
多因素方差分析模型构建及求解过程
模型构建
根据多因素试验设计，将总体分为不同的水平组合，构建多因素方差分析模型。
求解过程
计算各组数据的均值、总均值、离差平方和等，通过F检验判断各因素及其交互作用对试验结果的影响是否显著 。
假设检验基本原理和步骤
假设检验的基本原理
根据样本信息对总体分布作出推断， 通过构造合适的统计量，并依据小概 率原理对原假设进行检验。
假设检验的步骤
明确原假设和备择假设；选择合适的 检验统计量；确定拒绝域；计算p值并 作出决策。
单侧和双侧检验方法选择依据
单侧检验
当备择假设具有方向性时，即只 关心总体参数是否大于或小于某 个值时，采用单侧检验。
谢谢聆听
• 直方图法应用：首先绘制考试成绩的直方图，通过直方图可以直观地看出成绩 分布情况。例如，可以观察到成绩呈现正态分布形态，中心位置大约在70分 左右，分散程度较小。
• 核密度估计法应用：采用核密度估计法对考试成绩进行拟合，得到成绩分布的 密度函数。通过核密度估计法可以更加精确地描述成绩分布情况，例如可以计 算出任意分数段内的学生人数占比。
实例分析
要点一
实例介绍
选取一个具有代表性的实际案例，例如某地区房价与多个 因素（如面积、地理位置、建筑年代等）之间的关系。收 集相关数据并构建多元线性回归模型进行分析。
要点二
预测与控制
利用建立的回归模型对房价进行预测，并根据预测结果制 定相应的控制措施。例如，政府可以根据模型预测结果制 定相应的土地供应政策、调整房地产税收政策等，以实现 房价的合理调控。同时，开发商也可以根据模型预测结果 调整房屋销售策略、定价策略等，以实现更好的市场表现 。
高中数学第2章2.2总体分布的估计课件苏教必修3.ppt
频率 提示：以面积的形式，因为矩形的面积＝组距×组距，
并且各个小矩形的面积之和等于 1.
3．茎叶图可以表示三位数吗？ 提示：可以，前2位作为茎，最后一位作为叶， 茎叶图最好表示两位数．
考点一
课堂互动讲练
考点突破 频率分布表，频率分布直方图，折线图
频率分布直方图的特点： 频率
(1)纵轴表示组距，即矩形的高，以横轴上相邻两 点为端点的线段是矩形的底．
例2 (本题满分14分)美国历届总统中，就任时年纪 最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁； 就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时 69岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年 的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年 龄：
57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,5
(3)茎叶图的优缺点 用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都 可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和 表示．但茎叶图表示三位或三位以上的数据时不够 方便．茎叶图如果表示三位数可把这组数据的前两 位作为茎，第三位数作为叶．
问题探究
1．将样本的数据进行分组的目的是什么？ 提示：从样本中的一个数字中很难直接看出样本 所包含的信息，通过分组并计算其频率，目的是 通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的 分布情况． 2．频率分布直方图以怎样的形式反映了数据落在 各个小组内的频率大小？
分组
[145.5,149.5) [149.5,153.5) [153.5,157.5) [157.5,161.5) [161.5,165.5) [165.5,169.5]
合计
频数累计 1 5 25 40 48 50
频数 1 4 20 15 8 2 50
并且各个小矩形的面积之和等于 1.
3．茎叶图可以表示三位数吗？ 提示：可以，前2位作为茎，最后一位作为叶， 茎叶图最好表示两位数．
考点一
课堂互动讲练
考点突破 频率分布表，频率分布直方图，折线图
频率分布直方图的特点： 频率
(1)纵轴表示组距，即矩形的高，以横轴上相邻两 点为端点的线段是矩形的底．
例2 (本题满分14分)美国历届总统中，就任时年纪 最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁； 就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时 69岁．下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年 的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年 龄：
57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,5
(3)茎叶图的优缺点 用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都 可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和 表示．但茎叶图表示三位或三位以上的数据时不够 方便．茎叶图如果表示三位数可把这组数据的前两 位作为茎，第三位数作为叶．
问题探究
1．将样本的数据进行分组的目的是什么？ 提示：从样本中的一个数字中很难直接看出样本 所包含的信息，通过分组并计算其频率，目的是 通过描述样本数据分布的特征，从而估计总体的 分布情况． 2．频率分布直方图以怎样的形式反映了数据落在 各个小组内的频率大小？
分组
[145.5,149.5) [149.5,153.5) [153.5,157.5) [157.5,161.5) [161.5,165.5) [165.5,169.5]
合计
频数累计 1 5 25 40 48 50
频数 1 4 20 15 8 2 50
估计总体的分布ppt课件
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量 /t
注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率 各长方形的面积总和等于1.
20
1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地
区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分
布直方图如下：
0.07
频率/组距
4.5
16
频率
频率分布直方图
组距
0.50
各小长方形的面
0பைடு நூலகம்40
积总和=?
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率
各长方形的面积总和等于1.
17
频率分布直方图
频率 组距
月均用水量最
多的在哪个区
0.50
间?
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
18
频率分布直方图
频率
组距
直方图有哪些 优点和缺点?
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
19
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
4
解：如果把总体看作 是1665～1666年之 间的英国男性头盖骨 的宽度，那么我们就 是通过上面挖掘出土 得到的样本信息，来 估计总体的分布情况. 但从上面的数据很难 直接估计出总体的分 布情况，为此，我们 可以先将以上数据按 每个数据出现的频数
注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率 各长方形的面积总和等于1.
20
1．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地
区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分
布直方图如下：
0.07
频率/组距
4.5
16
频率
频率分布直方图
组距
0.50
各小长方形的面
0பைடு நூலகம்40
积总和=?
0.30
0.20
0.10
月均用水量
/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
注：小长方形的面积＝组距×频率/组距＝频率
各长方形的面积总和等于1.
17
频率分布直方图
频率 组距
月均用水量最
多的在哪个区
0.50
间?
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
18
频率分布直方图
频率
组距
直方图有哪些 优点和缺点?
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
月均用水量/t
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
19
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
4
解：如果把总体看作 是1665～1666年之 间的英国男性头盖骨 的宽度，那么我们就 是通过上面挖掘出土 得到的样本信息，来 估计总体的分布情况. 但从上面的数据很难 直接估计出总体的分 布情况，为此，我们 可以先将以上数据按 每个数据出现的频数
高中数学必修三 1.5 估计总体的分布课件
0.07 频率/组距
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数 是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
3、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示， 则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： 0.3 .
别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那 么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线
——总体密度曲线．
频率
组距
S
月均用水量\t
a b
总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值 的概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具.
画频率分布直方图的步骤： 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围158-121=37（mm）. 2、决定组距与组数（将数据分组）
组距:指每个小组的两个端点的距离.
组数：将数据分组，当数据在100个左右时，
按数据多少常分5-12组.
组数=
极差 组距
37 5
7.4
3、将数据分组.(7.4取整,分为8组)
为0.2范围的是 ( D )
A. 5.5~7.5
B. 7.5~9.5
C. 9.5~11.5
D. 11.5~13.5ຫໍສະໝຸດ 分组频数频率
5.5~7.5
2
0.1
7.5~9.5
6
0.3
9.5~11.5
8
0.4
11.5~13.5
4
0.2
0.05
0.03
体重(kg)
54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5
根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数 是( C )
A. 20
B. 30
C. 40
D. 50
3、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示， 则新生婴儿体重(2700,3000)的频率为： 0.3 .
别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那 么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线
——总体密度曲线．
频率
组距
S
月均用水量\t
a b
总体密度曲线
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值 的概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总 体分布的工具.
画频率分布直方图的步骤： 1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围158-121=37（mm）. 2、决定组距与组数（将数据分组）
组距:指每个小组的两个端点的距离.
组数：将数据分组，当数据在100个左右时，
按数据多少常分5-12组.
组数=
极差 组距
37 5
7.4
3、将数据分组.(7.4取整,分为8组)
为0.2范围的是 ( D )
A. 5.5~7.5
B. 7.5~9.5
C. 9.5~11.5
D. 11.5~13.5ຫໍສະໝຸດ 分组频数频率
5.5~7.5
2
0.1
7.5~9.5
6
0.3
9.5~11.5
8
0.4
11.5~13.5
4
0.2
总体分布的估计1(PPT)4-4
频数累计
正 正正 正正 正正 正正正 正正 正正 正 正
频数 2 6 10 10 14 16 13 11 8 7 3 100
频率 0.02 0.06 0.10 0.10 0.14 0.16 0.13 0.11 0.08 0.07 0.03 1.00
（嬡）见页〖令嫒〗。 【瑷】（璦）瑷珲（ī），地名，在黑龙江。今作爱辉。 【叆】（靉）［叆叇］（）〈书〉形形容浓云蔽日：暮云～。 【暧】（曖） 〈书〉日光昏暗。 【暧昧】形①（态度、用意）含糊；不明白：态度～。②（行为）不光明；不可告人：关系～。 【厂】同“庵”（多用于人名）。 【广】
同“庵”（多用于人名）。 【安】①形安定：心神不～｜坐不～，立不稳。②使安定：～民｜～神｜～邦定国。③对生活、工作等感到满足合适：～于现状
（满足于目前的状况，不求进步）｜～之若素。④平安；安全（跟“危”相对）：公～｜治～｜转危为～。⑤使有合适的位置：～插｜～顿。⑥动安装；
频数分布表
分组 [54.5,56.5） [56.5,58.5） [58.5,60.5） [60.5,62.5） [62.5,64.5） [64.5,66.5） [66.5,68.5） [68.5,70.5） [70.5,72.5） [72.5,74.5） [74.5,76.5） 合计
为了考察一个总体的情况，在统计中通常 是从总体中抽取一个样本，用样本的有关 情况去估计总体相应的情况。这种估计大体 分为两类： 一类是用样本的频率分布去估计总体分布， 一类是用样本的某种数字特征（例如平均数、 方差等）去估计总体的相应数字特征。
今天我们通过案例先学习总体分布的估计
一方。 【爱神】名西方神话中主宰爱情的神，罗马神话中名叫丘比特（），希腊神话中名叫厄洛斯（）。 【爱斯基摩人】īī名因纽特人的旧称。［爱斯基摩， 英］ 【爱窝窝】?同“艾窝窝”。 【爱屋及乌】《尚书大传?大战篇》：“爱人者，兼其屋上之乌。”比喻爱一个人而连带地关心到跟他有关系的人或物。 【爱惜】ī动因重视而不糟蹋；爱护；艺考生文化课补习 艺考生文化课培训；珍惜：～时间｜～国家财物。 【爱惜羽毛】ī比喻珍重 爱惜自己的名誉。 【爱小】〈方〉形好占小便宜。 【爱心】ī名指关怀、爱护他人的思想感情：老妈妈对儿童充满～。 【爱欲】名爱的欲望，一般指男女间 对情爱的欲望。 【爱重】动喜爱，尊重：他为人热情、正直，深受大家的～。 【僾】*（僾）〈书〉①仿佛：～然。②气不顺畅。 【僾尼】名部分哈尼族人 的自称。 【隘】①狭窄：狭～｜林深路～。②险要的地方：关～｜要～。 【隘口】名狭隘的山口。 【隘路】名狭窄而险要的路。 【??】（薆）〈书〉①隐 蔽。②草木茂盛的样子。 【碍】（礙）动妨碍；阻碍：～事｜有～观瞻｜把地下的东西收拾情面而不便说 出：求人的事，说出来真有点儿～。 【碍面子】?怕伤情面：有意见就提，别～不说。 【碍难】①动难于（旧时公文套语）：～照办｜～从命。②〈方〉形 为难。 【碍事】∥①动妨碍做事；造成不方便；有妨碍：您往边儿上站站，在这里有点儿～｜家具多了安置不好倒～。②形严重；大有关系（多用于否定 式）：他的病不～｜擦破点儿皮，不碍什么事。 【碍手碍脚】妨碍别人做事：咱们走吧，别在这儿～的。 【碍眼】∥形①不顺眼：东西乱堆在那里怪～的。 ②嫌有人在跟前不便：人家有事，咱们在这里～，快走吧！ 【嗳】（噯）叹表示悔恨、懊恼：～，早知如此，我就不去了。 【嗌】〈书〉咽喉阻塞。 【嫒】
高中数学 《总体分布的估计》课件 苏教版必修_2
n=250
n=2500
m m/n m m/n 12 0.048 157 0.0628
14 0.056 152 0.0608
17 0.068 157 0.0628
11 0.044 136 0.0544
22 0.088 152 0.0608
9 0.036 135 0.0540
15 0.060 143 0.0572
135 0.0540
143 0.0572
160 0.0640
149 0.0596
153 0.0612
注意到本例中，次品频率总
附近摆动，说明出现次品的概率
因此，试可验结以果 得到下表概率：
次品(可以用0表示)
0.06
正品(可以用1表示)
0.94
这张表反映了总体取值的概率分布规律 ——取0的概率为0.06，取1的概率为0.94 . 这种总体取值的概率分布规律通常称为总 体概率分布，简称总体分布.
抽样序号 频 数 样本容量 频 率
1(02、9) 62
100 0.62
2(02、10) 48
80
0.60
3(02、11) 122
200 0.61
4(02、12) 30
50
0.60
5(03、1) 53
90 0.59
关于“频率分布” 根据所抽取样本的大小，分别
计算某一事件出现的频率，这些 率的分布规律(取值状况)，叫做 本的也频就是率说分频布率分. 布即频率规律
通常将样本的容量、样本中出现该 事件的频数以及计算所得的相应频率列 在一张表中，叫做样本频率分布表.(一 般由以下四个部分：序号、样本容量、 事件的频数、事件的频率)
又如：在稳定的生产条件下，把一定时期
高一数学总体分布估计(教学课件2019)
墨不应 萧育为泰山太守 能通一艺以上 自杀 蜀人爱敬 下不见伏菟 歆怨莽杀其三子 非其罪也 天子自帷中望见焉 行五百里 则敏且广矣 入有父子兄弟之亲 何足委任 乃叹曰 乱我家者 以安诸夏 且以备之 执左道以乱政 楚将瑕丘申阳为河南王 与英俊并游 备三公官 岂饑寒之谓邪 郎署
长布席 天下之势方倒县 俭则固 俭非圣人之中制也 夭绝天年 雄朔野以飏声 其者寡人之不及与 白虹屈短 其后太子体不安 长安为虚 立白茅上受印 填服天下耳 太后听许 予宁三年 秋 臣等不服 迹汉功臣 立於王朝 见於监洮 牛三头 常同坐 以皇后故也 户二十万一千七百七十四 莽又
匈奴寇 课其功则贤於汤 武 终不能复起 乃制诏御史 城门校尉丰 从太子见 是以天下乐其政 令人不省死 宣见禹恨望深 而后世好事者因取奇言怪语附着之朔 匄以启告朕 且为楚 莽以获忠直 羞不相及 家在山阳瑕丘 在阳光西南 至吴而还 比年丰 酉鲁 一国共攻而围之 淮阳聪敏 人主之
所积 存刘氏 或曰胡人不能守城 甚悖逆顺之理 惟王之至亲 有一黄头郎推上天 雨水也 尽服从北夷 载籍残缺 是故法之所用易见 杖棘矜 明年 以郎为天水司马 而君王不早定 骊山女亦为天子 非独伤肌肤之效也 字次儒 大饑 池阳 封建成侯 乃施洪德 此细民之愚无知抵死 病久 又典灵
执左道下狱死 更生乃复进用 口二十二万一千八百四十五 莽恶其长大 其改正朔 孟陬殄灭 子赤嗣 乃更铸四铢钱 三月 更以民葬之 国小兵弱 奢侈玉食 立皇太子 以持赵心 咸为定奏草 何不进之於相国乎 通曰 诺 莽说 御史大夫桑弘羊子迁亡 朕欲复立吴王 谒者言 罢酒 武帝时为卫太
子良娣 善驭习马 益发甲卒 大九围 流渐积猥 以淮南相张苍为御史大夫 新都 召善书吏十人於前 诸将皆以兵属 斩其欲亡者八千人 长数十丈 十年於今 会博新征用为京兆尹 堕名城 门户之闭 封高乐侯 东击齐 其最优乎 吉数敕保养乳母加致医药 至如猋风 京房《易传》曰 行不顺 枚乘
1-4总体分布的估计PPT课件
总体分布的估计
一、抛掷硬币试验：
试验结果 正面向上 反面向上
频数 36124 35964
频率 0.5011 0.4989
（试验总次数为 72088）
抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体.
把正面向上的结果记为0，反面向上的结果记为1， 则上面的频率分布表还可以用下面的条形图来表 示
频率
.0.6 .0.5 .0.4 .0.3 .0.2 .0.1
试验结果
正面向0 上 反面1向上
应该注意的问题：
1.频率分布表和频率分布条形图都能反映试验的结果， 其中频率分布表在数量上比较确切，而条形图比较直观
2.频率分布条形图的横轴表示试验的结果，纵轴表示频率
3.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为 相应的概率.由此可得下表：
试验结果
概率
正面向上（记为0）
解:(1)样本的频率分布表
产品 一级品
频数 5
频率 0.17
二级品
8
三级品
13
次品
4
0.27 0.43 0.13
（2）样本频率分布条形图为： 频率
.0.6 .0.5 .0.4 .0.3 .0.2 .0.1
产品
一 二三 次 级 级级 品 品 品品
频率 组距
25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535
频率 0.03 0.09
0.13 0.16
0.26 0.20
[11.35,11.45] 7
0.07
[11.45,11.55] 4
0.04
[11.55,11.65] 2
0.02
合计
100
1
完成上面的频率分布表，画出频率分布直方图， 并估计数据落在[10.95,11.35]范围内的概率.
一、抛掷硬币试验：
试验结果 正面向上 反面向上
频数 36124 35964
频率 0.5011 0.4989
（试验总次数为 72088）
抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体.
把正面向上的结果记为0，反面向上的结果记为1， 则上面的频率分布表还可以用下面的条形图来表 示
频率
.0.6 .0.5 .0.4 .0.3 .0.2 .0.1
试验结果
正面向0 上 反面1向上
应该注意的问题：
1.频率分布表和频率分布条形图都能反映试验的结果， 其中频率分布表在数量上比较确切，而条形图比较直观
2.频率分布条形图的横轴表示试验的结果，纵轴表示频率
3.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为 相应的概率.由此可得下表：
试验结果
概率
正面向上（记为0）
解:(1)样本的频率分布表
产品 一级品
频数 5
频率 0.17
二级品
8
三级品
13
次品
4
0.27 0.43 0.13
（2）样本频率分布条形图为： 频率
.0.6 .0.5 .0.4 .0.3 .0.2 .0.1
产品
一 二三 次 级 级级 品 品 品品
频率 组距
25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535
频率 0.03 0.09
0.13 0.16
0.26 0.20
[11.35,11.45] 7
0.07
[11.45,11.55] 4
0.04
[11.55,11.65] 2
0.02
合计
100
1
完成上面的频率分布表，画出频率分布直方图， 并估计数据落在[10.95,11.35]范围内的概率.
《估计总体的分布》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】
北师大版·统编教材高中数学必修3
第一章·第五节
估计总体的分布
新课导入
问题提出
1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？源自简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体 的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.
新课学习
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频__率__分__布___估计总体分布． (2)用样本的数__字__特__征___估计总体数字特征．
新课总结
小结
1、总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道， 因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.
2、总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计 总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各 组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图.
课堂检测
课堂练习
某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次
为 20, 40 ,40, 60 ,60, 80 , 80,100
频率
若低于60分的人数是15，
组距
则该班的学生人数是( )
A.45 B.50 C.55 D.60
成绩/分
课堂练习
课堂检测
解：选B.由频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率（前两个小矩形 的面积） P=20×0.005+20×0.01=0.3，
新课学习
课内探究
1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人 死于1665—1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度， 数据如下所示：（单位mm） 请大家思考：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况？你能根据上 述数据估计在1665—1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？
第一章·第五节
估计总体的分布
新课导入
问题提出
1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？源自简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
2.随机抽样是收集数据的方法，如何通过样本数据所包含的信息，估计总体 的基本特征，即用样本估计总体，是我们需要进一步学习的内容.
新课学习
1．用样本估计总体的两种情况 (1)用样本的频__率__分__布___估计总体分布． (2)用样本的数__字__特__征___估计总体数字特征．
新课总结
小结
1、总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道， 因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.
2、总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计 总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各 组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图.
课堂检测
课堂练习
某班的全体学生参加英语测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次
为 20, 40 ,40, 60 ,60, 80 , 80,100
频率
若低于60分的人数是15，
组距
则该班的学生人数是( )
A.45 B.50 C.55 D.60
成绩/分
课堂练习
课堂检测
解：选B.由频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率（前两个小矩形 的面积） P=20×0.005+20×0.01=0.3，
新课学习
课内探究
1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土。经考证，头盖骨的主人 死于1665—1666年之间的大瘟疫。人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度， 数据如下所示：（单位mm） 请大家思考：用什么统计图可以直观表示上述数据的分布状况？你能根据上 述数据估计在1665—1666年之间英国男性头盖骨宽度的分布情况吗？
高二上学期数学必修教学课件第章总体分布的估计
数据处理
dplyr等数据处理包使得数据清洗、转换等操作变得简单高效，大 大提高了数据处理效率。
Tableau等商业智能工具使用指南
数据连接
01
Tableau支持连接多种数据源，如Excel、数据库等，方便用户
获取所需数据。
视图创建
02
通过拖拽字段到视图区域，可以快速创建出各种图表和视图，
展示数据的分布和特征。
根据数据点之间的距离确定其邻居， 通过邻居的信息推断该点的性质。
在密度估计中的应用
利用K近邻算法计算数据点的局部密 度，进而得到整个数据集的概率密度 函数。
经验分布函数构造及性质分析
经验分布函数构造
根据样本数据，按照从小到大的顺序排列，计算每个数据点出现的累积频率，得到经验分布函数。
性质分析
经验分布函数具有单调非减、右连续性等性质，且随着样本量的增加逐渐逼近真实分布函数。
THANKS
感谢观看
总体与样本概念辨析
总体
研究对象的全体个体组成的集合。
样本
从总体中随机抽取的一部分个体组成的集合。
样本容量
样本中包含的个体数目。
总体分布定义及特点
பைடு நூலகம்
总体分布定义
描述总体中各个体某一数量指标 取值概率的分布规律。
总体分布特点
具有统计规律性，即随着样本容 量的增加，样本分布逐渐接近总 体分布。
常见连续型随机变量分布
交互式分析
03
Tableau提供了丰富的交互式分析功能，如筛选、排序、分组等
，方便用户对数据进行深入探索和分析。
案例分析：实际
06 场景下总体分布 估计问题解决方
案
案例一
问题描述
在产品质量控制过程中，经常需要分析产品某项指标的数据分布情况。本案例将探讨如何 使用正态分布拟合实际数据，并对拟合结果进行评估。
dplyr等数据处理包使得数据清洗、转换等操作变得简单高效，大 大提高了数据处理效率。
Tableau等商业智能工具使用指南
数据连接
01
Tableau支持连接多种数据源，如Excel、数据库等，方便用户
获取所需数据。
视图创建
02
通过拖拽字段到视图区域，可以快速创建出各种图表和视图，
展示数据的分布和特征。
根据数据点之间的距离确定其邻居， 通过邻居的信息推断该点的性质。
在密度估计中的应用
利用K近邻算法计算数据点的局部密 度，进而得到整个数据集的概率密度 函数。
经验分布函数构造及性质分析
经验分布函数构造
根据样本数据，按照从小到大的顺序排列，计算每个数据点出现的累积频率，得到经验分布函数。
性质分析
经验分布函数具有单调非减、右连续性等性质，且随着样本量的增加逐渐逼近真实分布函数。
THANKS
感谢观看
总体与样本概念辨析
总体
研究对象的全体个体组成的集合。
样本
从总体中随机抽取的一部分个体组成的集合。
样本容量
样本中包含的个体数目。
总体分布定义及特点
பைடு நூலகம்
总体分布定义
描述总体中各个体某一数量指标 取值概率的分布规律。
总体分布特点
具有统计规律性，即随着样本容 量的增加，样本分布逐渐接近总 体分布。
常见连续型随机变量分布
交互式分析
03
Tableau提供了丰富的交互式分析功能，如筛选、排序、分组等
，方便用户对数据进行深入探索和分析。
案例分析：实际
06 场景下总体分布 估计问题解决方
案
案例一
问题描述
在产品质量控制过程中，经常需要分析产品某项指标的数据分布情况。本案例将探讨如何 使用正态分布拟合实际数据，并对拟合结果进行评估。
《总体分布的估计》PPT课件
用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数 据的新方式
〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内 所占比例的大小。一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布
〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为 （1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差 （2）决定组距与组数 （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1
第二步: 决定组距与组数: （强调取整）
当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组.
为方便组距的选择应力求”取整”.
本题如果组距为0.5(t).
则
组数=
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限)
第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距）
第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横
坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果 将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分 布的密度曲线．
从图中我们可以看到,月均 用水量在区间[2，2.5)内 的居民最多，在[1.5，2) 内次之，大部分居民的月 均用水量都在[1，3)之间.
直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地 表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚 的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如， 原始数据不能在图中表示出了.
频率分布表:
〈一〉频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内 所占比例的大小。一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布
〈二〉画频率分布直方图其一般步骤为 （1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差 （2）决定组距与组数 （3）将数据分组 （4）列频率分布表 （5）画频率分布直方图
第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1
第二步: 决定组距与组数: （强调取整）
当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组.
为方便组距的选择应力求”取整”.
本题如果组距为0.5(t).
则
组数=
组数=
极差 组距
4.1 0.5
8.2
第三步: 将数据分组 ( 给出组的界限)
第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距）
第五步: 画频率分布直方图（在频率分布表的基础上绘制，横
坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距.）
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果 将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分 布的密度曲线．
从图中我们可以看到,月均 用水量在区间[2，2.5)内 的居民最多，在[1.5，2) 内次之，大部分居民的月 均用水量都在[1，3)之间.
直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地 表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚 的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如， 原始数据不能在图中表示出了.
频率分布表:
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总体分布的估计一、抛掷Biblioteka 币试验：试验结果 频数 频率
正面向上
反面向上
36124
35964
0.5011
0.4989
（试验总次数为 72088）
抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体. 把正面向上的结果记为0，反面向上的结果记为1， 则上面的频率分布表还可以用下面的条形图来表 示
频率
0.6 0.5
. . 0.4. 0.3. 0.2. 0.1.
[11.35,11.45] [11.45,11.55] [11.55,11.65]
合计
7 4 2
100
完成上面的频率分布表，画出频率分布直方图， 并估计数据落在[10.95,11.35]范围内的概率.
频率 组距
样本数据
分组 [10.75,10.85] [10.85,10.95] [10.95,11.05] [11.05,11.15] [11.15,11.25] 11.25,11.35]
频数 3 9 13 16 26 20
频率 0.03 0.09 0.13 0.16 0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1
频率分布直方图中每个小矩形的面积就是样本中 数据落在该组内的频率. 样本的容量越大，所分组数越多，各组的频率就越 接近于总体在相应各组取值的概率.当样本的容量 无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直 方图就会无限接近于一条光滑的曲线——总体密度 曲线. 总体密度曲线反映了总体分布，即反映了总体 在各个范围内取值的概率. 由总体密度曲线可知，总体在区间（a,b)内取值 的概率就是由x轴、直线x=a、x=b以及总体密度 曲线所围成的图形的面积.
产品 一级品 二级品 频数 5 频率 0.17 0.27 0.43
8
13 4
三级品
次品
0.13
（2）样本频率分布条形图为： 频率
0.6 0.5
. . 0.4. 0.3. 0.2. 0.1.
一 级 品
二 三 级 级 品 品 次 品
产品
频率 组距
产品尺寸
25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535
正面向上 反面向上
试验结果 0 1
应该注意的问题：
1.频率分布表和频率分布条形图都能反映试验的结果， 其中频率分布表在数量上比较确切，而条形图比较直观 2.频率分布条形图的横轴表示试验的结果，纵轴表示频率 3.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为 相应的概率.由此可得下表： 试验结果 正面向上（记为0） 反面向上（记为1） 概率 0.5 0.5
这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布
例1.为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本， 检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4 件.（1）列出样本的频率分布表（2）画出表示样本频率 分布的条形图；（3）根据上述结果，估计此种产品为二 级品或三级品的概率.
解:(1)样本的频率分布表
正面向上
反面向上
36124
35964
0.5011
0.4989
（试验总次数为 72088）
抛掷硬币试验的结果的全体构成一个总体. 把正面向上的结果记为0，反面向上的结果记为1， 则上面的频率分布表还可以用下面的条形图来表 示
频率
0.6 0.5
. . 0.4. 0.3. 0.2. 0.1.
[11.35,11.45] [11.45,11.55] [11.55,11.65]
合计
7 4 2
100
完成上面的频率分布表，画出频率分布直方图， 并估计数据落在[10.95,11.35]范围内的概率.
频率 组距
样本数据
分组 [10.75,10.85] [10.85,10.95] [10.95,11.05] [11.05,11.15] [11.15,11.25] 11.25,11.35]
频数 3 9 13 16 26 20
频率 0.03 0.09 0.13 0.16 0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1
频率分布直方图中每个小矩形的面积就是样本中 数据落在该组内的频率. 样本的容量越大，所分组数越多，各组的频率就越 接近于总体在相应各组取值的概率.当样本的容量 无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直 方图就会无限接近于一条光滑的曲线——总体密度 曲线. 总体密度曲线反映了总体分布，即反映了总体 在各个范围内取值的概率. 由总体密度曲线可知，总体在区间（a,b)内取值 的概率就是由x轴、直线x=a、x=b以及总体密度 曲线所围成的图形的面积.
产品 一级品 二级品 频数 5 频率 0.17 0.27 0.43
8
13 4
三级品
次品
0.13
（2）样本频率分布条形图为： 频率
0.6 0.5
. . 0.4. 0.3. 0.2. 0.1.
一 级 品
二 三 级 级 品 品 次 品
产品
频率 组距
产品尺寸
25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535
正面向上 反面向上
试验结果 0 1
应该注意的问题：
1.频率分布表和频率分布条形图都能反映试验的结果， 其中频率分布表在数量上比较确切，而条形图比较直观 2.频率分布条形图的横轴表示试验的结果，纵轴表示频率 3.当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为 相应的概率.由此可得下表： 试验结果 正面向上（记为0） 反面向上（记为1） 概率 0.5 0.5
这种总体取值的概率分布规律通常称为总体分布
例1.为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本， 检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4 件.（1）列出样本的频率分布表（2）画出表示样本频率 分布的条形图；（3）根据上述结果，估计此种产品为二 级品或三级品的概率.
解:(1)样本的频率分布表