数据的分析自我综合评价

数据的分析自我综合评价(五)

[测试范围：第二十章数据的分析时间：40分钟分值：100分]

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)

1．一组数据2，6，5，5，2，3的中位数是()

A．5 B．4 C．2 D．2或5

2．下列说法正确的是()

A．方差反映了一组数据的离散或波动的程度

B．数据1，5，3，7，10的中位数是3

C．任何一组数据的平均数和众数都不相等

D．中位数一定是原数据中的某个数

3．10()

A.1.4元/支B．1.5元/支

C．1.6元/支D．1.7元/支

4．某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图20－Z－1所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()

图20－Z－1

A．94分，96分B．96分，96分

C．94分，96.4分D．96分，96.4分

5．

) A．平均数B．众数

C．方差D．中位数

6．

对于不同的x，

A．平均数、中位数B．众数、中位数

C．平均数、方差D．中位数、方差

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

7．商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好；想知道总体盈利的情况用________来描述较好．某同学的身高在全班45人中排名第23，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________．(填“中位数”“众数”或“平均数”)

8．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________．

9．某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高(单位：cm)分别为：168，165，168，166，170，170，176，170.有如下说法：①这8名学生身高的众数是170 cm；②这8名学生身高的中位数是169 cm；③这8名学生身高的平均数是169 cm.其中正确的是________．(填序号) 10．某商城新进一批规定直径为100 mm的机器零件，为检验零件的直径是否合格，抽取了12个进行检验，测得直径(单位：mm)如下：99，100，98，100，100，103，99，100，102，99，100，100.按规定，若方差大于1，则这批零件就不合格，商城可以退货．根据抽测结果，商城是否可以退货？________.(填“可以”或“不可以”)

11．某学校把学生的笔试测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则笔试测试的成绩至少是________分．

12．自然数4，5，5，x，y按从小到大的顺序排列后，其中位数

．．．为4，如果这组数据唯．一．的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是________．

三、解答题(本大题共3小题，共40分)

13．(12分)新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：

(1)

(2)假如部门负责人把平均数定为每名工人每月加工零件的任务，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为定为多少比较合适？

14．(14分)为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近五次的测试成绩(按10分制记分)如下表所示：

15．(14分)为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：

图20－Z－2

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生身高的众数在________组，中位数在________组；

(2)样本中，女生身高在E组的人数为________；

(3)已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160 cm≤x<170 cm之间的学生有多少人．

详解详析

1．[解析] B 求中位数时要先将数据排序．求得的中位数不一定是原数据中的数．原数据从小到大排序是2，2，3，5，5，6.位于中间位置的两个数3，5的平均数是4，即这组数据的中位数是4.故选B.

2．[答案] A 3．[答案] C 4．[解析] D 先求出共调查了60人，得分为94分的有12人，得分为98分的有18人，通过计算可知，中位数是96分，平均数为96.4分，故应选D.

5．[解析] D 去掉最高分和最低分后，不发生变化的是中位数，应选D.

6．[解析] B 这个合唱团共有30人，年龄的众数和中位数都是14岁，故选B. 7．[答案] 众数 平均数 中位数 8．[答案] 乙班 9．[答案] ①②

[解析] 通过计算可知，这8名学生身高的众数是170 cm ，中位数是169 cm ，平均数不是169 cm ，故应填①②.

10．[答案] 可以

[解析] 这组数据的方差为5

3

，大于1，可以退货．

11．[答案] 96

[解析] 设笔试测试的成绩为x 分，则60%x ＋40%×81≥90，解得x ≥96. 12．[答案] 5

[解析] ∵中位数是4，∴x ≤4，y ≤4.∵唯一众数是5，∴x ＜4，y ＜4，且x ≠y . ∵x ，y 是自然数，

∴当x ＝3，y ＝2(或x ＝2，y ＝3)时，x ＋y 的值最大，最大值是5.

13．[解析] (1)由平均数、中位数和众数的定义进行计算；(2)结合一半及一半以上的人加工零件的情况进行分析．

解：(1)平均数：260件，中位数：240件，众数：240件．

(2)不合理．理由：因为若把平均数260件定为每名工人每月加工零件的任务，则在这15名工人中只有4人能够完成任务.260件虽是所给数据的平均数，却不能反映工人每月加工零件任务的一般水平，这是因为平均数受到极端值的影响．而这组数据的中位数和众数都是240件．若把每名工人每月加工零件的任务定为240件，在这15名工人中有10人能够完成任务，是大部分人能达到的目标，所以每名工人每月加工零件的任务应定为240件．

14．[解析] (1)根据给出的数据求出甲的平均数x 甲＝1

5×(7＋7＋8＋8＋8)＝7.6(分)，乙

的众数为7分，丙的中位数为6分，丁的方差s 丁2＝1

5×[(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2

＋(7－7)2]＝0.4.

(2)综合比较各种统计量，结合实际做出判断． 解：(1)依次填入7.6，7，6，0.4.

(2)选甲、丁两名运动员参加比赛． 理由如下(不唯一)： 选甲：①五次的平均成绩最高，估计他的水平较高；②方差最小，说明他的成绩最稳定． 选丁：①平均成绩较高，排第二，估计他的水平较高；②方差较小，说明他的成绩较稳