【提高版】初一寒假 第3讲 整式(含答案)

整式辅导教案

1、用简便方法计算：

①；②；

③；

④﹣989×（﹣9）+989×（﹣19）﹣（﹣989）×10．

1、如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求

（1）（7a﹣22）2013的值；

（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．

1、代数式、整式、单项式、多项式的概念不清晰

2、单项式的次数系数相关概念不熟

3、缺乏整体代入思想

1、代数式：

（1）用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。

（2）注意：单独的一个数或字母也是代数式。

2、整式：单项式和多项式统称为整式

3、单项式：

（1）单项式：像2a -，2

πr ，2

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x y -，abc -，237x yz ，…，这些代数式中，

都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式。 （2）单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。 （3）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。

4、多项式：

（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

（2）多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。

（3）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 （4）多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

5、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

类型一、整式

例1、下列代数式：（1）

mn ，（2）m ，（3），（4），（5）2m +1，（6），（7）

，（8）x 2+2x +，（9）y 3﹣5y +中，整式有

（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．6个

D ．7个

类型二、单项式与多项式 例2、下列关于单项式﹣

的说法中，正确的是（ ）

A ．系数是﹣，次数是2

B ．系数是，次数是2

C ．系数是﹣3，次数是3

D ．系数是﹣，次数是3

例3、多项式1+2xy﹣3xy2的次数为（）

A．1B．2C．3D．5

例4、观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；

（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

例5、多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）

A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列

C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列

类型三、同类项

例6、按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）

A．abc﹣1B．x2﹣2C．3x2+2xy4D．m2+2mn+n2

例7、已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，则（）

A．m=﹣5，n=﹣1B．m=5，n=1

C．m=﹣5，n=1D．m=5，n=﹣1

1、下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6）

，（7），（8）x2+2x+中，整式有（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

2、下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）

A．3个B．4个C．6个D．7个

3、如果单项式2a n b2c是六次单项式，那么n的值取（）

A．6B．5C．4D．3

4、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2016个式子是（）

A．B．C．D．

5、代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1

C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2

6、下列单项式中，与a2b是同类项的是（）

A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab

7、若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）

A．2B．3C．4D．5

8、已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a，b．

（1）求a b﹣ab的值；

（2）若|m|+m=0，求|b﹣m|﹣|a+m|的值．

9、观察下列各式：

﹣a，a2，﹣a3，a4，﹣a5，a6，…

（1）写出第2014个和2015个单项式；

（2）写出第n个单项式．

10、若关于x、y的多项式x2y﹣（a﹣4）x2+（8b﹣a+2）xy+3x﹣2y﹣7不

含二次项，则a101•（﹣b）100的值为多少？

11、已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．

12、已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．

1、整式：

（1）单项式：数字、字母的乘积

（2）多项式：几个单项式的和

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。

1、将多项式2a3+a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）

A．2a3﹣b3﹣5ab2+a2b B．a2b﹣b3﹣5ab2+2a3

C．﹣b3﹣5ab2+a2b+2a3D．﹣b3+a2b﹣5ab2+2a3

2、m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）

A．2m+2n B．m或n

C．m+n D．m，n中的较大数

3、若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）

A．0B．1C．7D．﹣1

4、对于多项式（n﹣1）x m+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？

5、已知单项式是同类项，求代数式2x﹣7y的值．