电路与模拟电子技术基础(第2版)习题解答第8章习题解答

第8章 滤波电路及放大电路的频率响应

习 题 8

8.1 设运放为理想器件。在下列几种情况下，他们分别属于哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）？并定性画出其幅频特性。

（1）理想情况下，当0f =和f →∞时的电压增益相等，且不为零； （2）直流电压增益就是它的通带电压增益；

（3）理想情况下，当f →∞时的电压增益就是它的通带电压增益； （4）在0f =和f →∞时，电压增益都等于零。 解：（1）带阻 （2）低通 （3）高通 （4）带通

V

A (2)理理理理

(3)理理理理

(4)理理理理

(1)理理理理

H

A A A A V

A V

A V

A

8.2 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。 （1）希望抑制50Hz 交流电源的干扰； （2）希望抑制500Hz 以下的信号； （3）有用信号频率低于500Hz ； （4）有用信号频率为500 Hz 。

解：（1）带阻 （2）高通 （3）低通（4）带通

8.3 一个具有一阶低通特性的电压放大器，它的直流电压增益为60dB ，3dB 频率为1000Hz 。分别求频率为100Hz ，10KHz ，100KHz 和1MHz 时的增益。 解：H Z o 100H ,60dB f A ==，其幅频特性如图所示

3dB

-20dB/理

理理理

20

40

60

f/Hz

Z

v 20lg /dB

A •

⎢⎢(a)理理理理

u 100Hz,60dB f A ==

u H

10KHz,6020lg

40,40dB f

f A f =-== u H

100KHz,6020lg

20,20dB f

f A f =-== u H

10MHz,6020lg

0,0dB f

f A f =-== 8.4 电路如图8.1所示的，图中C=0.1μF ，R=5K Ω。 （1）确定其截止频率；

（2）画出幅频响应的渐进线和－3dB 点。

图8.1 习题8.4电路图

解：L 36

11

318.3(Hz)225100.110

f RC ππ--=

==⨯⨯⨯⨯

L L L

L L v 20lg /dB

A •

⎢⎢

8.5 设A 为理想运放，试推导出图8.3所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

解：o u L

i 111111f

U R A f U R j j RC j Rc ωω====++-&&&，L 12f RC π=，是高通电路 8.6 设A 为理想运放，试推导出图8.4所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。

U i

.

R

图8.2 习题8.5电路图 图8.3习题8.6电路图 解：o u i H

1

11111U j RC A f U j RC R j

j RC f ωωω====+++&&& H 1

2f RC

π=

一阶有源低通滤波电路

8.7 已知图8.2和图8.3所示电路的通带截止频率分别为100Hz 和100KHz 。试用它们构成一个带通滤波器，并画出幅频特性。

解

R U i

.

f /Hz

A

8.8 电路如图8.1.10所示，要求H 1kHz,C=0.1μF f =，等效品质因数1Q =，试求该电路中的各电阻阻值约为多少。 解：H 1

1KHz 2f RC

π=

=所以36

H 1115.9k 22100.0110R f C ππ-===Ω⨯⨯⨯， 因为0113Q A =

=-，01

32A Q

=-=

故f

01

12R A R =+

=，所以f 1R R =，为使运放两输入端电阻对称，应有f 1//2 3.18k R R R =≈Ω，所以1R ＝f 6.36k R =Ω。

8.9 在低频段的小信号等效电路中，要考虑哪些电容，不需要考虑哪些电容？在高频段呢？ 解：在低频段的小信号等效电路中要考虑耦合电容及旁路电容，不需要考虑晶体管的结电容；在高频段要考虑结电容，不需要考虑耦合电容和旁路电容。

8.10什么是晶体三极管的共射极截止频率？什么是晶体三极管的共基极截止频率？什么是晶体三极管的特征频率？三者之间的关系是什么样的？

解：βf 称为三极管的共射极截止频率，是使β&下降为0.7070β时的信号频率；f α

是α&下降为

0.7070α时的频率，即三极管的共基极截止频率；T f 是使β

&下降到1（即0dB ）时的频率，称为三极管的特征频率。

三者之间的关系为：T 0βf f β≈，α0ββT (1)f f f f β=+≈+，βT αf f f <<<

8.11 放大电路频率响应的分析为什么可以分频段来进行？

解：由于影响放大电路频率响应的耦合电容、旁路电容以及晶体管的结电容在不同频段的影响不同，在中频段这些电容的影响都可以忽略；在低频时耦合电容和旁路电容的影响不能不考虑，结电容不起作用；而在高频区耦合电容和旁路电容的影响可以不计，但结电容的影响却要考虑，所以在分析放大电路的频率响应时可以分频段来进行。

8.12 已知某放大电路的电压放大倍数为u 62j (1j )(1j )

5010

f A f f

•

=

++。

（1）求解um L H ,,A f f •

； （2）画出波特图。

解：

vm u 666

um L H 2j 100,

50(1j )(1j )

(1)(1j )

5010

j 10

100,50Hz,10Hz,20lg 40dB

f A f f

f

f A f f A •

•

•

=

=

++++===⎢⎢=

8.13 已知某放大电路的波特图如图8.4所示，试写出电压放大倍数u A •

的表达式。 解：