AnsysWorkBench电磁场培训教程

介质分界面
E2t E1t
介质分界面
D2n D1n 0 D1n D2n
分界面上电场切向连续，法向不连续
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Emag LF电场培训手册 第1章
电场分界面衔接条件（电位形式）
1
a1
2
1 2
等
b1
a2
b2
E1t
价
E2t
1
1
n
2
2
n
电位的衔接条件
分界面两侧电位连续
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Emag LF电场培训手册 第1章
Emag LF电场培训手册 第1章
目录
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
电场有限元分析基础 Emag LF 电场分析基础 ANSYS 前处理基本操作 静电场分析（h法） 时谐、瞬态电场分析 开域问题模拟 电容计算 静电场分析（p法）
1- 1
Emag LF电场培训手册 第1章
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Emag LF电场培训手册 第1章
有限元方法（FEM）简介
• 求解得到基本的电磁场量后，再根据相应的电磁场公式推导 获得其他的场量
（, A, m）
（ E, D, B, H, F, T, L,C, … ）
• 空间任一点的值有相关联的单元的节点值通过数学插值获得
• 求解结果的精度与划分的网格质量和数量有关，也与划分单 元的阶次有关
电磁场边值问题
唯一性定理
电磁场求解方程
电
磁
场
问
边界条件
题
求
解
初始条件
场域边界条件 分界面衔接条件
求解电磁场问题即为求解满足给定条件的电磁场方程的问题 （电磁场边值问题）
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Emag LF电场培训手册 第1章
电场场域边界条件
电力线垂直于电位线
• 第一类边界条件（强制边界条件）
– 已知边界上的电位值
•D
高斯定律
积分形式
l
H
dl
S
J
D t
dS
l
E
dl
S
B t
dS
SB dS 0
SD dS q
有限元法
所有的宏观电磁问题都满足 Maxwell方程组
边界元法
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Emag LF电场培训手册 第1章
Maxwell方程组
• 全电流定律
– 变化的电场也产生磁场 （传导电流＋变化的电场） – 电流连续性方程（位移电流）
有限元方法是基于微分方程的求解方法
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Emag LF电场培训手册 第1章
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D E
Emag LF电场培训手册 第1章
准静态电磁场
Jc
X D(r, t )
H (r, t)
× t
▽ H HJ =JDt
X E(r,t) ×EE =0Bt B(r,t) t
B H
X 磁准静态场（MQS）
X 电准静态场（EQS）
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Emag LF电场培训手册 第1章
电场分界面衔接条件 由积分方程推导
第1章 电场有限元分析基础
Emag LF电场培训手册 第1章
内容摘要
• 概述 • 电场求解方程
– 静电场 – 直流传导场 – 电准静态场
• 电场边界条件
– 边值问题 – 场域边界条件
• 有限元方法简介
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Emag LF电场培训手册 第1章
概述
• 电磁问题分类
– 低频（准静态场，忽略传播效应） – 高频（电磁波的传播）
f S
• 第二类边界条件
– 已知边界上电位的法向导数
const
电位线平行于边界 电力线垂直于边界
电通量垂直边界
f n S
齐次Neumann边界条件在有限 元方程推导过程中自动满足
E1t E2t
电场切向连续 自然满足
电通量平行边界
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Emag LF电场培训手册 第1章
有限元方法（FEM）简介
2
泊松方程
静电场分析中只使用媒质的介电常数，即只考虑电容效应 导体视为理想导体，为等电位体
静电场为无旋场，电力线不能形成闭合曲线 静电场为有源场，场源为电荷
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Emag LF电场培训手册 第1章
直流传导场方程
E 0
E
•J 0
本构方程 J E
2 0
拉普拉斯方程
直流传导场分析中只使用导电媒质的电导率，即只考虑电阻效应 导体电位线性分布，不是等势体
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E B t
•D
• J 0
t
D E J E
Emag LF电场培训手册 第1章
电准静态场方程
E 0 E
忽略磁场变化的影响
• J D 0 t
E E 0
t
j E 0
时谐电场
同时计算介质的电容和电阻效应
wk.baidu.com
同时使用介电常数和电导率参数
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•B 0
SB dS 0
• 高斯定律
– 表明电场是有源场，电场的通量源是电荷
– 电荷以发散的方式产生电场（电力线产生于正电荷，终
止于负电荷）
穿过某闭合面的总电通量等于
•D
SD dS q
该面所包围的总电荷量
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Emag LF电场培训手册 第1章
静电场方程
E 0
E
•D 本构方程 D E
• 低频电磁场
– 电场 & 磁场 – 静态场 & 时变场
• 静电场、静磁场 • 时谐电场、时谐磁场 • 瞬态电场、瞬态磁场
低频电磁场中电场与磁场是解耦的
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Emag LF电场培训手册 第1章
Maxwell方程组
微分形式
H J D t
E B t
•B 0
全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理
• 有限元法是将一个连续场域离散（剖分），构成若干个小块 （称为“单元”）；
• 整个连续场域的电磁问题转而变为求解每个小单元上的电磁 场方程，然后再进行综合；
• 连续的电磁问题变成计算离散的电磁矩阵方程 K U F
e①
e②
e④
e③
节点(node)
单元 (element)
n1
n3
e
n2
单元内部的值由单元节点 值通过数学函数插值获得
H J D t
• J D 0 t
• 电磁感应定律
– 变化的磁场也会产生电场 （电荷＋变化的磁场）
E B t
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Emag LF电场培训手册 第1章
Maxwell方程组
• 磁通连续性原理
– 表明磁场是无源场 – 磁力线总是闭合曲线
流进一个闭合面的磁通量 等于流出的磁通量