新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计

第二单元比例

单元内容分析：

本单元是在学生学习了比的相关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，进一步学习比例的相关知识及其应用。本单元最大的特点是把“数与代数”领域的比例知识和“空间与图形”领域的图形放大和缩小以及比例尺的知识，有机的融合在一起进行教学。图形的放大和缩小是认识比例的现实素材，而解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。

单元学习目标：

1、理解掌握比例的意义和基本性质，会解比例，能根据比例的意义和基本性质，解决按比例进行分配的实际问题。

2、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

3、认识放大或缩小现象，会利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

单元学习重难点：

1、理解比例尺的含义，能熟练解答比例尺的有关问题。

2、理解图形的放大与缩小。

单元课时安排：（共5课时）

比例的认识 1课时

比例的应用 1课时

比例尺 1课时

图形的放大和缩小 1课时练习二 1课时

比例的认识

学习目标：

1、理解比例的意义，能根据比例的意义，了解比例各部分名称。

2、掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

3、让学生自主参与知识探究的全过程，进一步培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

学习重点：

了解比例的意义，掌握比例的基本性质。

学习难点：

掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。

学习过程：

一、复习导入

1、像2 : 3 , 5 : 8 这样的式子叫什么？

什么是比？什么是化简比？你会化简比吗？

2、化简下列的比，你发现了什么？

3 : 5 6 :10 9 : 15 15:25

3、今天这节课我们就一起来探究化简后相等的比。（板书课题：比例的认识）

二、探索新知

（一）认识比例

1、引导发现，提出问题

（出示教材第16页“图片像不像”的情境图）

（1）同学们还记得这张图片吗？这是上学期学习“比的认识”时的情境图，请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

学生回忆过去的内容，对照情境图思考照片像与不像的特点。（2）学生汇报预测

2、归纳定义，分清概念。

（1）像12 : 6 和8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化简后相等的比，可以用“=”连接，就是比例。现在谁能总结出比例的定义？

引导学生归纳出比例的定义，并认识各部分的名称

（2）照样子写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项学生独立完成，小组内交流并订正错误。

（3）小组讨论并交流比和比例之间的联系和区别。

刚才我们认识了比例，明白了比例是有比组成的，比和比例有着密切的联系，比和比例一样吗？它们之间有什么区别呢？

师小结：比和比例有联系也有区别，大家一定不要把比和比例等同对待。

（二）学写比例

出示教材第16页“调制蜂蜜水”的表格。

1、根据比例的意义用表格中的数据写出比例。

学生独立完成并在小组内进行交流

2、师小结：根据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，

也可以用化简的方法来写比例。

（三）比例的基本性质

（1）观察下面几个比例你有什么发现？

12 : 6 = 8 : 4 6 : 4 =3 : 2

3 : 2 = 15: 10 10 : 2 =15:3

（2）你发现的规律是普遍现象吗？你能写几个比例验证码？

（3）引导学生吧发现的进行归纳

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。

三、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

学生先独立写出比，并作出判断，然后集体交流订正。

2、完成“练一练”第7题。

学生独立写出比，并作出判断。小组交流并说清楚自己的判断方法。

四、课堂总结

这节课你有什么收获呢？

板书设计：

比例的应用

学习目标：

1、通过自主探究，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、经历探究解比例的过程，能运用解比例的方法解决实际问题。

3、在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

学习重点：

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

学习难点：

用解比例的方法解决实际问题。

学习过程：

一、谈话导入

1、同学们你们平时看过的书，玩过的玩具都怎么处理？

2、同学们有没有用书或玩具和小伙伴进行过“物物交换”？如果有，你们是如何交换的？

3、很多同学在交换的时候都是采用一件换一件的方法，淘气班上的同学也在用“物物交换”的方法交换自己所需要的物品，我们一起去看看他们是如何交换的吧。（板书课题：比例的应用）

二、探索新知

出示第19页“物物交换”的情境图

1、观察图片，获取信息。

图上两个同学在干什么？他们是怎样交换的？

（用4个玩具汽车换10本小人书）

2、用对应的方法解决问题。

14个玩具汽车可以换多少本小人书？

（1）这个问题该如何解决？请同学们先独立思考，再在小组里说说你的想法，最后全班汇报。

（2）学生思考解决问题的方法，然后在小组里互相说说自己的想法。

3、用比例的方法解决问题。

（1）同学们想出了这么多解决问题的方法，不过有的方法有些繁琐。现在我们一起来尝试用比例来解决这个问题。

（2）假设14个玩具汽车可以换X本小人书，那么我们可以写出哪些比？请同学们写出相应的比。

学生独立完成后，反馈交流。

（3）我们写出的这些比中，哪些能组成比例？你是如何判断的？学生思考后，小组讨论并尝试列出比例，再反馈汇报。

（4）同学们分析得很好，也列出了比例。你们会解比例吗？先尝试着解“4 : 10 =14 : x”这个比例。

引导学生根据比例的基本性质，两个内项的积是10×14=140，两个外项的积是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根据学生回答板书： 4 : 10 =14 : x

解：4x=140

x=35