超损伤力学讲义
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（1）孔隙 在沉积岩中最为常见，在颗粒支撑、接触式胶结物连接或颗 粒连接等胶结类的碎屑岩（如砂岩）中，孔隙的体积含量相当高。砂岩孔 隙的类型主要是粒间孔隙，分布比较均匀，孔隙的大小与沉积颗粒的尺寸 和分选性有关，形态取决于颗粒形态和颗粒粒径的级配。石灰岩中的孔隙 含量低于砂岩，形态还与胶结物有关。孔隙是一种典型的三维细观损伤。
（2）颗粒边界及界面裂纹 沉积岩中，颗粒与颗粒之间或颗粒与各种胶 结物之间的结合一般都比较薄弱；或者结晶质岩浆岩中矿物颗粒之间或者 结晶界面，以及变质岩中重结晶矿物之间的结合相对较弱。所以岩石中的 颗粒边界成为重要的初始细观损伤。在颗粒边界常形成界面裂纹、或者结 晶界面裂纹的细观损伤的形状受碎屑颗粒、矿物颗粒或者晶体颗粒的外形 所控制。
结晶岩石中的自然孔隙率
岩石
裂纹(%)
孔隙率 表观的 总的
辉绿岩(Diabase)
0
0.1
0.1
辉长石(Gabbro)
0
0.2
0.2
Raymond 花岗岩
0.22
0.4
0.6
Katahdin花岗岩（Ⅰ） 0.20
0.7
0.9
Katahdin花岗岩（Ⅱ） 0.46
0.8
1.2
西部花岗岩
0.20
0.7
Βιβλιοθήκη Baidu
0.9
循环加载下岩石的全应力——应变曲线
（3）三轴受力状态下岩石全应力-应变曲线
典型的3轴受力状态下岩石材料全应力-应变曲线主要特征是： ① 不同的受力状态下表现出不同的变形和破坏特性 ② 在较低的围压作用下表现为塑性应变软化特性，而在较高围压下表现出应变硬 化特性，理想塑性只是在一定受力状态下，变形达到某一限度后的特殊情况。 ③ 塑性的体积变形与岩石的应变软化和硬化是相互对应的。应变软化时表现出明 显的体积膨胀，而硬化状态后表现出体积压缩。 上述特点表明岩石材料除了初始损伤特性外，其损伤扩展特性与其受力状态密切 相关。 通过以上岩石材料单轴、3轴的宏观力学试验特性可以看出，岩石材料是一种典 型的损伤介质，从损伤力学角度出发，会更方便地揭示问题的本质。
Chelmsford
016
0.9
1.0
花岗闪长岩Granodiorite 0.29
0.8
1.1
晶粒尺寸
m
180 2000 20000 2000 3000 750 1500 2000
最大LARC
m
30 180 180 260 600 100 150 360
扫描电镜技术也充分证明了岩石是一种自然损伤材料，其自然损伤大 致有下面几种：
第2章 岩体损伤力学
2.1 岩石材料的损伤及损伤现象
“损伤” 泛指材料内部的一种劣化因素，与所涉及的材料和工作环境 密切相关。岩石材料本身就是一种天然损伤材料。把损伤力学应用于岩石 材料最早是由Dougill（1976）引入的。Dragon（1979）根据断裂面的概念 研究岩石的脆塑性损伤行为，建立了相应的连续介质模型；Krajcinovic（ 1981）使用热力学和空穴运动学对岩石类脆性材料的本构方程进行了较为 全面的研究。随着岩石材料试验手段的发展，许多学者通过岩石材料试验 现 象 和 分 析 结 果 来 研 究 岩 石 材 料 的 损 伤 特 征 。 Krajcinovic 、 Dragon 、 Costin、Kachanov、Lemaitre、Chaboche等著名的损伤力学专家都曾提到 了岩石材料损伤的特点和重要性，同时又从岩石材料本身的组构特征出发 探讨其损伤机理，建立相应的模型和理论，从而使岩石损伤力学研究一步 丰富和完善。
第四阶段：即 cd 段，一般也称作应变软化阶段。当超过了岩石峰值极限后，应 力随着变形的继续增大而降低，岩石内的损伤裂隙急剧扩展，体积明显增大，一直到 d点直至断裂破坏，这一阶段是岩石材料损伤扩展的实质性表现 。
岩石材料单轴压缩全应力——应变曲线
（2）单轴循环加载下岩石的全应力——应变曲线
单轴循加载条件下岩石全应力——应变曲线表现出下面几个特性： ①从总体轮廓上看循环加载与单调加载的全应力一应变曲线有着极为相 似的特点，即初始的损伤裂隙闭合与后期的应变软化阶段。 ②卸载弹性模量与加载弹性模量不同，即就是在卸载曲线和加载曲线中 间形成了一个“滞回环”。 ③随着加卸载循环次数的增加，其加载弹性模量、卸载弹性模量和前一 级相比较逐渐减小。 其实②、③两个特性也即就是岩石塑性理论中讨论的岩石的弹塑性耦合 效应与关联、非关联流动法则问题。这两个特性从本质上看就是岩石损伤的 实质性表现，若从损伤力学角度研究岩石材料的这两个特殊性质，可能更为 方便，也更能揭示问题的本质特性。
第二阶段：即 ab 段，应力与应变近似的成正比，岩石材料的刚度为常数。原始 损伤闭合使其达到一个较稳定的阶段。
第三阶段：即 bc 段，应力、应变曲线表现出下凹形状，由于岩石材料的强度超 过了其屈服极限，内部又产生了新的微裂隙和损伤，使得体积明显膨胀和增大，这一 阶段是岩石损伤扩展的最初表现。一直到达到强度极限的峰值。
（5）微层理、劈理面、软弱包含物等。
2.
（1） 单轴压缩全应力——应变曲线 岩石材料承受压缩荷载情况下变形与强度特性表现出明显的四个变形阶
段：
第一阶段：即 oa 段，表现出明显的上凹形状，这主要是由于岩石内的微裂纹、 孔隙、空洞的闭合效应引起，而这种微裂纹、孔隙和空洞就是岩石材料初始损伤的实 质性表现。
岩石中自然存在的孔隙和微裂纹的形状和尺寸如下图所示。
岩石中的自然微孔隙
孔隙类型
形状
接近尺寸 （ m ）
气孔（泡）状
球形
100~10000+
孔穴
球形
10~2000
裂纹或孔隙
LARC—晶界上 长和薄，纵横比＜10-1
HARC —晶内
等分的， ＞10-1
~0 ~ 1(宽度) ~0.4 ~ 7(宽度)
注：LARC—低纵横比孔隙；HARC—高纵横比孔隙
（3）微裂纹 实质上是细观裂纹，既可以在成岩过程中形成，也可以在 后期改造过程中产生，比如花岗岩中由于结晶作用及构造应力作用所形成 的大量微裂纹（包括晶体界面裂纹）、大理岩中原岩残留的微裂纹和重结 晶作用产生的裂纹；沉积岩中基质裂纹及颗粒原有微型裂纹等。
（4）解理面 方解石解理面是大理岩重要的细观损伤。
1. 岩石材料损伤的微细观表现
一般岩石材料的组织结构为：
晶体+晶间质
微层理（沉积造成）
岩石组织 颗粒+胶结质
泥质 +孔隙（水）+微裂纹 钙质
硅质
微节理（受力造成） 微劈理（造岩造成）
Sprunt和Brace（1974）详细研究了不同岩石中的自然孔隙和微裂纹，注意到 孔隙率可由两种方式定义，即总的和表观的。表观孔隙率是相连于岩石外表面的 孔隙和微裂纹互相连通的体积的量度；总的孔隙率是所有孔隙和微裂纹所占体积 的量度，它既包含与外表面相连的孔隙和微裂纹，也包含与外表面不相连的孔隙 和微裂纹。
（2）颗粒边界及界面裂纹 沉积岩中，颗粒与颗粒之间或颗粒与各种胶 结物之间的结合一般都比较薄弱；或者结晶质岩浆岩中矿物颗粒之间或者 结晶界面，以及变质岩中重结晶矿物之间的结合相对较弱。所以岩石中的 颗粒边界成为重要的初始细观损伤。在颗粒边界常形成界面裂纹、或者结 晶界面裂纹的细观损伤的形状受碎屑颗粒、矿物颗粒或者晶体颗粒的外形 所控制。
结晶岩石中的自然孔隙率
岩石
裂纹(%)
孔隙率 表观的 总的
辉绿岩(Diabase)
0
0.1
0.1
辉长石(Gabbro)
0
0.2
0.2
Raymond 花岗岩
0.22
0.4
0.6
Katahdin花岗岩（Ⅰ） 0.20
0.7
0.9
Katahdin花岗岩（Ⅱ） 0.46
0.8
1.2
西部花岗岩
0.20
0.7
Βιβλιοθήκη Baidu
0.9
循环加载下岩石的全应力——应变曲线
（3）三轴受力状态下岩石全应力-应变曲线
典型的3轴受力状态下岩石材料全应力-应变曲线主要特征是： ① 不同的受力状态下表现出不同的变形和破坏特性 ② 在较低的围压作用下表现为塑性应变软化特性，而在较高围压下表现出应变硬 化特性，理想塑性只是在一定受力状态下，变形达到某一限度后的特殊情况。 ③ 塑性的体积变形与岩石的应变软化和硬化是相互对应的。应变软化时表现出明 显的体积膨胀，而硬化状态后表现出体积压缩。 上述特点表明岩石材料除了初始损伤特性外，其损伤扩展特性与其受力状态密切 相关。 通过以上岩石材料单轴、3轴的宏观力学试验特性可以看出，岩石材料是一种典 型的损伤介质，从损伤力学角度出发，会更方便地揭示问题的本质。
Chelmsford
016
0.9
1.0
花岗闪长岩Granodiorite 0.29
0.8
1.1
晶粒尺寸
m
180 2000 20000 2000 3000 750 1500 2000
最大LARC
m
30 180 180 260 600 100 150 360
扫描电镜技术也充分证明了岩石是一种自然损伤材料，其自然损伤大 致有下面几种：
第2章 岩体损伤力学
2.1 岩石材料的损伤及损伤现象
“损伤” 泛指材料内部的一种劣化因素，与所涉及的材料和工作环境 密切相关。岩石材料本身就是一种天然损伤材料。把损伤力学应用于岩石 材料最早是由Dougill（1976）引入的。Dragon（1979）根据断裂面的概念 研究岩石的脆塑性损伤行为，建立了相应的连续介质模型；Krajcinovic（ 1981）使用热力学和空穴运动学对岩石类脆性材料的本构方程进行了较为 全面的研究。随着岩石材料试验手段的发展，许多学者通过岩石材料试验 现 象 和 分 析 结 果 来 研 究 岩 石 材 料 的 损 伤 特 征 。 Krajcinovic 、 Dragon 、 Costin、Kachanov、Lemaitre、Chaboche等著名的损伤力学专家都曾提到 了岩石材料损伤的特点和重要性，同时又从岩石材料本身的组构特征出发 探讨其损伤机理，建立相应的模型和理论，从而使岩石损伤力学研究一步 丰富和完善。
第四阶段：即 cd 段，一般也称作应变软化阶段。当超过了岩石峰值极限后，应 力随着变形的继续增大而降低，岩石内的损伤裂隙急剧扩展，体积明显增大，一直到 d点直至断裂破坏，这一阶段是岩石材料损伤扩展的实质性表现 。
岩石材料单轴压缩全应力——应变曲线
（2）单轴循环加载下岩石的全应力——应变曲线
单轴循加载条件下岩石全应力——应变曲线表现出下面几个特性： ①从总体轮廓上看循环加载与单调加载的全应力一应变曲线有着极为相 似的特点，即初始的损伤裂隙闭合与后期的应变软化阶段。 ②卸载弹性模量与加载弹性模量不同，即就是在卸载曲线和加载曲线中 间形成了一个“滞回环”。 ③随着加卸载循环次数的增加，其加载弹性模量、卸载弹性模量和前一 级相比较逐渐减小。 其实②、③两个特性也即就是岩石塑性理论中讨论的岩石的弹塑性耦合 效应与关联、非关联流动法则问题。这两个特性从本质上看就是岩石损伤的 实质性表现，若从损伤力学角度研究岩石材料的这两个特殊性质，可能更为 方便，也更能揭示问题的本质特性。
第二阶段：即 ab 段，应力与应变近似的成正比，岩石材料的刚度为常数。原始 损伤闭合使其达到一个较稳定的阶段。
第三阶段：即 bc 段，应力、应变曲线表现出下凹形状，由于岩石材料的强度超 过了其屈服极限，内部又产生了新的微裂隙和损伤，使得体积明显膨胀和增大，这一 阶段是岩石损伤扩展的最初表现。一直到达到强度极限的峰值。
（5）微层理、劈理面、软弱包含物等。
2.
（1） 单轴压缩全应力——应变曲线 岩石材料承受压缩荷载情况下变形与强度特性表现出明显的四个变形阶
段：
第一阶段：即 oa 段，表现出明显的上凹形状，这主要是由于岩石内的微裂纹、 孔隙、空洞的闭合效应引起，而这种微裂纹、孔隙和空洞就是岩石材料初始损伤的实 质性表现。
岩石中自然存在的孔隙和微裂纹的形状和尺寸如下图所示。
岩石中的自然微孔隙
孔隙类型
形状
接近尺寸 （ m ）
气孔（泡）状
球形
100~10000+
孔穴
球形
10~2000
裂纹或孔隙
LARC—晶界上 长和薄，纵横比＜10-1
HARC —晶内
等分的， ＞10-1
~0 ~ 1(宽度) ~0.4 ~ 7(宽度)
注：LARC—低纵横比孔隙；HARC—高纵横比孔隙
（3）微裂纹 实质上是细观裂纹，既可以在成岩过程中形成，也可以在 后期改造过程中产生，比如花岗岩中由于结晶作用及构造应力作用所形成 的大量微裂纹（包括晶体界面裂纹）、大理岩中原岩残留的微裂纹和重结 晶作用产生的裂纹；沉积岩中基质裂纹及颗粒原有微型裂纹等。
（4）解理面 方解石解理面是大理岩重要的细观损伤。
1. 岩石材料损伤的微细观表现
一般岩石材料的组织结构为：
晶体+晶间质
微层理（沉积造成）
岩石组织 颗粒+胶结质
泥质 +孔隙（水）+微裂纹 钙质
硅质
微节理（受力造成） 微劈理（造岩造成）
Sprunt和Brace（1974）详细研究了不同岩石中的自然孔隙和微裂纹，注意到 孔隙率可由两种方式定义，即总的和表观的。表观孔隙率是相连于岩石外表面的 孔隙和微裂纹互相连通的体积的量度；总的孔隙率是所有孔隙和微裂纹所占体积 的量度，它既包含与外表面相连的孔隙和微裂纹，也包含与外表面不相连的孔隙 和微裂纹。