第三章：电力系统三相短路实用

《电力系统分析》
2014年5月1日星期四








2.方法二 K点故障边界条件为：
I kb I kc 0 U k a 0
转换为对称分量：
I ka1 I ka 2 I ka0 0 U k a1 U k a 2 U k a 0 0
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（六）系统参数变更时不对称短路处各电气量的 变化特点：
系统参数 X 1 , X 2 , X 0 及 由旋转电机的正序和负 序阻抗值的差异而引起。 在靠近旋转电机附近的 地点短路时，取值范围 约在0.1～1.45之间；在 远离旋转电机的地点短 路时，其值可以近似为1
2
x x U
0
1
k 1 k 1 ka 0 U kb 0 ka 0 U U ka 0 k 2 k 2
1 kb U kb 0 U ka 0 U 2
k 0
当
k
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U
kb
U kb 0 U ka 0 3U kb 0 e
2










I ka1
a a Z
2
2
a 1Z 0

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（四）向量图：（假定阻抗为纯电抗） 参考向量：Uka|0|
Ikc(2) Ikb(1) Ikc(1) Ikb(2)

I ka1 I ka 2 ， I ka 0 0



（二）求解方法
（1）解析法
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I ka1 I ka 2


E a1 Z1 Z 2

U ka1 E a1 I ka1 Z1 U ka 2 I ka 2 Z 2 I ka1 Z 2
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(二)复合序网
（三）短路点电气量
E a1 I ka1 I ka2 I ka0 Z1 Z 2 Z 0
U ka0 I ka0 Z 0 I ka1 Z 0 U ka2 I ka2 Z 2 I ka1 Z 2 U ka1 (U ka2 U ka0 ) I ka1 ( Z 2 Z 0 ) E a1 I ka1 Z1
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U ka U ka1 U ka2 U ka0 0
2 I kb I ka0 a I ka1 a I ka2 2 I I a I a I ka2 ka 0 ka1 kc



Ukc(0) Ukc Ukc(2) Ukc(1)
Uka|0|
Uka(2)
Ika(0) Ika(1) Ika(2)
Uka(0)
Uka(1)
Ukb(1)
Ikc
Ukb Ukb(0)
Ukb(2)
电流相量图
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电压相量图Βιβλιοθήκη Baidu
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非故障相电压变化情况：
Ukc Ukc(0) Ukc(k0=0)
2




( a a) U ka1 (a a ) U ka 2
2 2
U ka1 U ka 2
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1 I ka 0 ( I ka I kb I kc ) 0 3 1 1 2 I ka 2 ( I ka a I kb a I kc ) j I kb 3 3 1 1 2 I ka1 ( I ka a I kb a I kc ) j I kb 3 3
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短路处各相电压电流为：
I ka I ka1 I ka2 I ka0 3 I ka1 3 I ka0 I kb I kc 0 U ka 0 U kb a 2 U ka1 a U ka2 U ka0 I ka1 a 2 a Z 2 a 2 1 Z 0 U kc a U ka1 a U ka 2 U ka0
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当故障点远离发电机时，可认为 Z1 Z 2 （2）复合序网法 根据故障边界条件，将基本序网在故障端口处连接 所构成的网络称为复合序网。
I ka 0 0

I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2
由复合序网，可直接求出故 障点电压电流的序分量。
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Z2
Z1
,
Z0
Z1
与系统变压器中 性点的接地方式 及短路点的位置 有关，有可能在 0～∞范围内取 值
为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。 假设： X 1 X 2 令
I ka1 I ka2 I ka0
k
U
当
kb
a
故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电 压。为此，在中性点直接接地的系统中，必须 要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制 的数值不要过大。
负序电压： 故障点的负序电压与负序电流大小各序相同。 零序电压：故障点的零序电压与零序电流成正 比，所以零序电流与零序电压的大小关系相同。
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（三）故障点电流电压向量关系(向量图）：
先确定参考相量：U ka1

U ka1 I ka1 Z 2 （假定阻抗为纯电抗）


可以直观的了 解三相电流、 电压的相对大 小和它们之间 的相位关系。
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（四）两相经阻抗短路


I ka I ka 2 0 I kb a I ka1 a I ka 2 (a a ) I ka1 j 3 I ka1
2 2


I kc j 3 I ka1 I kb I kb I kc
E a1 3 E a1 3 (3) j 3 j j I ka Z1 Z 2 2 Z1 2
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系统各序等值电路
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5-1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
一、单相接地短路（A相）
a b c

K(1)
I ka
I kb


I kc


（一）故障边界条件： U 0, I kb I kc 0 ka
转换为对称分量(a为基准相）,如下：
S ka1 U ka1 I ka1
S ka 2 U ka 2 I ka 2
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U ka1 E a1 I ka1Z1 U ka 2 I ka 2 Z 2 U ka 0 I ka 0 Z 0 I ka 0 0 I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2
I ka1
Z1 Z 2 Z 0

(1) Z1 Z
（3）短路点故障相电压等于零。 （4）若 Z0 Z 2 两非故障相电压的幅值总相 Z 等，相位差 u的大小决定于 0 Z2 Z0 0 60 180 如果 有 u Z2

2 2 (a a) I ka1 (a a) I ka2 2 0 I ( a a) I ka1 ka 0
1 I ka1 I ka 2 I ka0 3 I ka U ka1 U ka 2 U ka0 0
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复合序网如下：
E a1 Z1
I ka1


K1
U ka1
N1 K2

Z2
I ka 2
N2

U ka 2

Z0
I ka 0

K0
U ka 0
N0

3Z g
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U ka0 I ka0 Z 0 I ka1 Z 0 U ka2 I ka2 Z 2 I ka1 Z 2 U ka1 (U ka2 U ka0 ) I ka1 ( Z1 Z 2 Z 0 3Z g )
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc U kb U kc I kb Z f
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转换为对称分量：
I ka 0 0, I ka1 I ka 2 U ka1 U ka 2 I ka1 Z f
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j 30
U
ka 0
U
U
k
kc 0
kb
x x
U
1
kb 0
0
X 0 可变。 中，因为X 1定， k 0 时 X 0 0 k 时 X 0 中性点不直接接地
中性点不直接接地, 非故障相电压为 3 倍
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I ka1 I ka 2



E a1 Z1 Z 2 Z f
（七）单相经阻抗接地短路
1．方法一：
a b c
Rg
K
(1 )
I ka

I kb

I kc

故障边界条件：
I kb 0、I kc 0、 U ka I ka Z g

序边界条件
I ka1 I ka2 I ka0 ,U ka1 U ka2 U ka0 3 I ka1 Z g
第五章 不对称故障的分析计算
5-1各种不对称断路时故障处的 短路电流和电压
5-2非故障处的短路电流和电压 5-3 非全相运行的分析计算
5-4 计算机计算程序原理框图
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概述：
简单不对称故障: 仅在一处发生短路或断线的故障。可分为二类： （1）横向不对称故障：两相短路、单相接地短路、 两相接地短路；其特点为由系统网络中的某一点（ 节点）和公共参考点（接地点）构成故障端口。 （2）纵向不对称故障：一相断线、二相断线；其特 点为由电力网络中的两个高电位点之间构成故障端 口。 分析方法： （1）解析法：联立求解三序网络方程和故障边界条 件方程； （2）借助于复合序网进行求解。









U ka U ka1 U ka 2 2U ka1 2 I ka1 Z 2
U kb a U ka1 aU ka 2
2





U kc aU ka1 a U ka 2
2



1 U ka1 U ka 2 1 U ka1 U ka 2

a b c
R g I ka Rg I kbR g I kc



K
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二. 两相短路 （一）故障边界条件：
I ka 0, I kb I kc , U kb U kc
转换为对称分量(a为基准相）：

U kb U ka 0 a 2 U ka1 aU ka 2 U kc U ka 0 aU ka1 a U ka 2
Ukb(k0=0)
Ukb (k0 )
.
Ukb(0)
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（五）基本特点：
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。 （2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上 (1) Z 2 Z0 而发生三相短路 增加一个附加阻抗 Z 时的电流相等: E a1 E a1