杠杆分析

杠杆分析
杠杆分析
一、杠杆分析的基本假设与符号
二、经营风险与经营杠杆（Q→EBIT）
三、财务风险与财务杠杆(EBIT→EPS)
四、公司总风险与总杠杆(Q→EPS)
☆基本假设
(1) 公司仅销售一种产品，且价格不变；
(2) 经营成本中的单位变动成本和固定成本总额在相关范围内保持不变；
✧☆相关指标假定：
✧Q——产品销售数量
✧P——单位产品价格
✧V——单位变动成本
✧F——固定成本总额
✧MC=(P-V)——单位边际贡献
✧EBIT——息税前收益
✧I——利息费用
✧T——所得税税率
✧D——优先股股息
✧N——普通股股数
✧EPS——普通股每股收益
✧（一）经营风险
◎经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税前收益)或收益率带来的不确定
清晰地反映出不同销售水平上的经营杠杆系数 A 公司生产A 产品，现行销售量为20 000件，销售单价(已扣除税金)5元，单位变动成本3元，固定成本总额20 000元，息税前收益为20 000元。

假设销售单价及成本水平保持不变，当销售量为20 000件时，经营杠杆系数可计算如下：
【例】假设单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本总额为100 000元，不同销售水平下的EBIT 和DOL 见表
不同销售水平下的经营杠杆系数 销售量（件）（Q ） 息税前收益（元）（EBIT ） 经营杠杆系数（DOL ）
)
(2000
20000
4000020)35(00020)35(00020倍
DOL
影响经营杠杆系数的因素分析
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000
10 000 -100 000 - 75 000 - 50 000 - 25 000 0 25 000 50 000 75 000 100 000
150 000
0.00 - 0.33 - 1.00 - 3.00 无穷大
5.00 3.00 2.33 2.00 1.67
✧影响经营杠杆系数的四个因素：销售量、单位价格、单位变动成本、固定成本总额。

影响DOL的四个因素与DOL的变
化方向
与EBIT的变
化方向
销售量（Q）反方向同方向
单位价格（P）
单位变动成
本（V）
同方向反方向
固定成本（F）
经营杠杆系数（DOL）越大，经营风险越大。

✧经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的
来源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。

事实上，是销售和成本水平的变动，引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的经营风险。

因此，经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被“激活”。

✧（一）财务风险
财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益带来的不确定性。

影响财务风险的因素 资本供求变化 利率水平变化 获利能力变化 资本结构变化 …………
财务风险的衡量——财务杠杆系数财务杠杆（ EBIT →EPS ） 财务杠杆的含义
财务杠杆反映息税前收益与普通股每股收益之间的关系，用于衡量息税前收益变动对普通股每股收益变动的影响程度。

财务杠杆产生的原因
在公司资本结构一定的条件下，公司从息税前利润中支付的固定筹资成本是相对固定的，当息税前利润发生增减变动时，每1元息税前利润所负担的固定资本成本就会相应地减少或增加，从而给普通股股东带来一定的财务杠杆利益或损失。

财务杠杆是由于固定筹资成本的存在而产生的
N
D
T I EBIT EPS
)1)((
财务杠杆的计量 财务杠杆系数（DFL ）
——指普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数 理论计算公式：
简化计算公式：
假设
ACC 公司的资本来源为：债券100 000元，年利率5%；优先股500股，每股面值100元，年股利率7%；普通股为500股，每股收益8元，ACC 公司所得税税率为50%。

【例3】某公司为拟建项目筹措资本1 000万元，现有三个筹资方案：
A ：全部发行普通股筹资；
B ：发行普通股筹资500万元，发行债券筹资500万元；
C ：发行普通股筹资200万元，发行债券筹资800万元。

假设该公司当前普通股每股市价50
♠ 简化计算公式)
1/(T D I EBIT EBIT
DFL
EBIT
EBIT EPS EPS DFL //
元，不考虑证券筹资费用；该项目预计息税前收益为200万元，借入资本利率为8%，所得税税率为30%，
三个方案的财务杠杆系数和普通股每股收益如表10－2所示。

不同筹资方案财务杠杆系数 项 目 A 方案 B 方案 C 方案 资本总额（万元） 其中：普通股（万元） 公司债券（万元） 息税前收益（万元）
利息（8%） 税前收益（万元）
所得税（30%） 税后收益（万元） 普通股股数（万股）
每股收益（元/ 1 000 1 000 0 200
0 200 60 140
1 000 500 500 200 40 160 48 112
1 000 200 800 200 64
136 41 95
股）
财务杠杆系数
20
7
1 10
11.2
1.25
4
23.75
1.47
例】承上例假设息税前利润从200万元降到150万元，即降低25%，
则三个方案的每股收益分别为：
A：每股收益=7×(1－25%×1)=5.25，降低率为25%
B：每股收益=11.2×(1－25%×1.25)=7.7，降低率为31.25%
C：每股收益=23.75×(1－25%×1.47)=15.02，降低率为36.75%
公司总风险与总杠杆
（一）总风险
◎公司总风险是指经营风险和财务风险之和
◎财务风险的衡量——财务杠杆系数
二）总杠杆
总杠杆的含义
总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变动对普通股每股收益变动的影响
程度。

总杠杆产生的原因
由于存在固定生产成本，产生经营杠杆效应，使息税前利润的变动率大于销售量的变动率
由于存在固定财务费用，产生财务杠杆效应，使公司每股收益的变动率大于息税前利润的变动率。

销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。

总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定财务费用而产生的
◎ 总杠杆的计量
总杠杆系数（DTL ）
——指普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数
♠ 理论计算公式： ♠ 理论计算公式： Q
Q EPS EPS DTL // ♠ 简化计算公式：
)1/()(T D I EBIT V P Q DTL N
D T I F V P Q EPS )1]()([。