2015届内蒙古包头中考复习教学案：第七章 第1节 图形的轴对称与中心对称

第七章图形的变换与相似

第1节图形的轴对称与中心对称

轴对称与轴对称图形

1．轴对称：一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与________图形重合．

2．轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线________的部分能够互相重合．

3．性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的________．

4．P(x，y)关于x轴的对称点为________，关于y轴的对称点为________．

中心对称与中心对称图形

1．联系：都是把一个图形绕着某一点旋转________．

2．区别：中心对称是旋转后的图形能与________重合，中心对称图形是旋转后的图形能与________重合．

3．性质：(1)对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所__________；(2)两个图形是________图形．

4．P(x，y)关于原点O的对称点为

________.

轴对称与轴对称图形

【例1】如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′.下列判断错误的是( B )

A．AB＝A′B′B．BC∥B′C′

C．l⊥BB′D．∠A′＝120°

两个图形关于直线l成轴对称―→对应点的连线被对称轴垂直平分．

中心对称与中心对称图形

【例2】(1)下列两个字母成中心对称的是( B )

(2)(2014·广州)下列图形是中心对称图形的是( D )

中心对称―→两个图形的位置关系，中心对称图形―→一个特殊的图形．

注意认真理解轴对称图形和中心对称图形的概念，等边三角形是轴对称图形而不是中心对称图形．

【例3】下列图形：①等边三角形；②平行四边形；③菱形；④函数y ＝1

x 的图象；⑤函

数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( C )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 真题热身

1．(2014·潍坊)下列标志中不是中心对称图形的是( C )

2．(2014·烟台)下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )

3．(2014·深圳)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B )

4．(2012·丽水)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是( B )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④ 5．(2014·齐齐哈尔)如图，在四边形ABCD 中，

(1)画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称； (2)画出四边形A 2B 2C 2D 2，使四边形A 2B 2C 2D 2与四边形ABCD 关于点O 中心对称； (3)四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．

解：略