第1章 桥梁结构稳定理论
《结构稳定理论》课件
02
它通过比较实际的安全系数与规定的最低 安全系数来评估结构的稳定性。
03
稳定性安全系数法通常用于评估结构的整 体稳定性，如边坡和土坝等。
04
该方法还可以用于评估结构的局部稳定性 ，如桥梁和建筑物的支撑结构等。
PART 04
结构稳定性的实验研究
实验设备与实验方法
实验设备
高精度测力计、加速度计、位移 计、高速摄像机、数据采集系统 等。
环境条件
温度、湿度、腐蚀等环境因素 也会对结构的稳定性产生影响
。
结构失稳的判据
平衡分岔
当结构受到的外力作用达到一定值时 ，平衡状态发生分岔，出现多个可能 的平衡状态。
极值点失稳
结构在达到某一极值点时失去稳定性 ，发生屈曲或失稳。
跳跃失稳
当结构受到的外部扰动达到一定阈值 时，结构会发生跳跃式失稳。
局部失稳
结构的稳定性是结构设计中的重要因素，直接关 系到结构的安全性和可靠性。
影响结构稳定性的因素
材料的性质
材料的弹性模量、泊松比、剪 切模量等物理性质对结构的稳
定性有重要影响。
结构的形状和尺寸
结构的几何形状、尺寸和比例 等因素对稳定性有显著影响。
外力作用
外力的大小、方向和作用点等 都会影响结构的稳定性。
实验结论与建议
结论
通过实验研究，总结出结构稳定性的 基本规律和影响因素，为实际工程应 用提供指导。
建议
针对不同应用场景和需求，提出相应 的结构设计建议，以提高结构的稳定 性和安全性。同时，建议进一步开展 相关研究，不断完善结构稳定理论体 系。
PART 05
结构稳定性的工程实例
桥梁结构的稳定性分析
02
结构稳定理论--教学大纲
◎<前言>◎<教学内容>※<前言>稳定问题是工程结构理论中的重要问题。
钢结构理论包括多方面的内容，其中稳定问题占有较大比重，这是钢结构有别于其它结构的一个特点。
因此学习有关的稳定理论，对于掌握钢结构设计及计算至关重要。
本课程是土木工程专业的主要专业选修课程之一，主要讲授钢结构轴心受压构件、压弯构件、梁、板及框架结构的稳定分析。
通过对本课程的学习，使学生对钢结构的稳定问题予以特别重视，掌握稳定问题的特点和规律以及正确的计算方法，分清强度与稳定计算的实质，从而避免工程中的失稳破坏。
本课程的基本要求有：1、对能力培养的要求通过本课程的学习，使学生能够清楚认识稳定问题与强度问题的区别与联系，掌握稳定问题的分析方法和了解其在钢结构设计理论中的具体应用，逐步培养准确、灵活运用稳定理论解决实际工程问题的能力。
2、本课程的重点和难点本课程的重点：稳定问题的分类及临界力的求法；理想轴心受压构件的三种失稳类型，缺陷对稳定性能的影响，实际轴心受压构件的极限承载力和多柱子曲线；受弯构件的弯扭失稳及稳定承载力的确定方法，钢结构规范对梁稳定计算的简化计算方法；压弯构件在平面内、平面外失稳及临界力的确定方法，钢结构规范对压弯构件稳定计算的规定；薄板失稳的概念及在中面荷载作用下薄板临界力的确定方法，组合截面钢构件板件屈曲对杆件整体失稳的影响。
本课程的难点：临界力的求解方法；初始缺陷对稳定承载力的影响；弹塑性稳定问题的求解方法；稳定理论如何应用于钢结构设计。
3、先修课程及基本要求本课程的先修课程有：高等数学、工程数学、理论力学、材料力学、结构力学、建筑材料，要求达到上述课程大纲的基本要求。
※<教学内容>1、教学基本内容第一章绪论：1.1 钢结构的失稳破坏1.2 失稳类型1.3 临界力的计算方法第二章轴心受压构件失稳2.1轴心受压构件的失稳类型2.2轴心受压构件的弯曲失稳2.3轴心受压构件的扭转失稳2.4 轴心受力构件弯扭失稳2.5 钢结构设计中轴心受压构件的稳定计算第三章压弯构件的失稳3.1压弯构件平面内失稳3.2压弯构件平面外失稳第四章梁的弯扭失稳4.1梁的弹性弯扭失稳4.2梁的弹塑性弯扭失稳4.3梁弯扭失稳理论在设计中的应用第五章框架平面内失稳5.1平衡法确定框架弹性失稳荷载5.2 位移法求解框架的弹性失稳荷载5.3近似法求解多层多跨框架的弹性失稳荷载5.4矩阵位移法求解框架的屈曲荷载第六章薄板的屈曲6.1小挠度理论板的弹性曲面微分方程6.2能量法计算板的弹性失稳荷载6.3不同面内荷载作用下板的弹性失稳6.4几种边缘荷载共同作用下薄板的临界条件6.5组成构件的板件间的相互约束6.6板稳定理论在钢构件设计中的应用2、课外作业习题2-1~2-4；习题3-1、3-2；习题4-1、4-2；习题5-1；习题6-1。
桥梁结构稳定理论重要性及其发展
1
1 2[11.33(e0 )2 ]
rw
式中：为与砌体砂浆有关的系数，对于5号、2.5号、1号砂浆， 分
别采用0.002、0.0025、0.004；对混凝土通常采用0.002
l0 hw
l0 rw
对矩形截面 非矩形截面
l0 =0.36s 无铰拱
f
H N
cosm
N j ARaj / m
式中：Nj为按式（1－2－124）左边计算的平均轴力，其中荷载在 结构上产生的效应可采用在计算荷载下的评均轴向力，即：
其中
N H / cosm
cosm
1 1 4( f )2
l
N j＝ s0 (1.2Nd 1.4Nh )
自重产生轴力 汽车产生轴力
为受压构件的纵向弯曲系数，中心受压构件的纵向弯曲系数按公路桥
•当主拱圈宽度较大（如小于跨度的1/20），则可不验算拱的横向 稳定性 •随拱桥所用材料性能的改善和施工技术的提高，拱桥跨径不断增大， 主拱的长细比越来越大，施工和成桥运营状态稳定问题非常突出。
（二）稳定性验算
拱桥的稳定性验算，主要是针对以受压为主的 拱圈或拱肋进行的
若拱的长细比较大，则当其承受的荷载达到某 一临界值时，拱的稳定平衡状态将不能保持：
竖平面内轴线可能离开原来的稳定位置（纵向失稳） 或者轴线可能侧倾离开原竖平面（横向失稳）
上述两种离开原来稳定平衡状态而丧失承载能 力的现象，称为第一类稳定（失稳）问题
如果随着荷载逐步增大，拱（偏心受压）的变 形将沿着初始方向从接近线性到非线性的规律 逐渐发展，直至最后丧失承载能力
那么，上述平衡状态不发生变化的承载能力丧 失问题，称为第二类稳定（失稳）问题
桥梁结构的稳定性分析与设计
桥梁结构的稳定性分析与设计一、绪论桥梁是连接两地之间的重要基础设施，桥梁结构的安全和稳定性对公众交通安全至关重要。
因此，对桥梁结构的稳定性分析和设计成为工程师们的重要任务。
二、桥梁结构的力学基础桥梁结构的力学基础主要包括力和应力、力学平衡和结构分析。
1.力和应力力是指物体之间的相互作用，包括重力、弹性力和摩擦力等。
应力则是指单位面积内物体所受的力的大小。
桥梁结构的稳定性取决于结构所承受的应力大小是否超过材料强度。
2.力学平衡力学平衡指桥梁结构所受的所有外力与内力之间的平衡关系。
在桥梁结构设计中，工程师必须满足静力平衡原理，即对于一个静止的体系，所受的合外力和合内力必须相等。
3.结构分析结构分析是指通过数学模型和力学分析方法对桥梁结构进行分析、设计和评估的过程。
结构分析包括模型建立、载荷计算、应力计算和变形计算等。
三、桥梁结构的稳定性分析桥梁结构的稳定性分析主要包括静力分析、动力分析、稳定性分析和疲劳分析。
1.静力分析静力分析是指对桥梁结构承受恒定载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。
静力分析过程中需要计算桥梁结构的应力分布、变形情况和位移的大小，以判断桥梁结构的稳定性。
2.动力分析动力分析是指对桥梁结构承受动载荷时的应力、变形及其稳定性的分析。
动力分析过程中需要预测桥梁结构在风、地震、车辆和列车掠过时的振动、变形和应力等情况，以判断桥梁结构在动载荷下的稳定性。
3.稳定性分析稳定性分析是指对桥梁结构在受力状态下产生的屈曲、侧移和倾覆等现象进行分析。
稳定性分析过程中需要计算桥梁结构的刚度、屈曲力和扭转稳定性等指标，以判断桥梁结构在受力状态下的稳定性。
4.疲劳分析疲劳分析是指对桥梁结构在长期承载重载车辆和风雨等恶劣环境下的疲劳寿命进行评估。
疲劳分析过程中需要计算桥梁结构的疲劳强度、疲劳损伤和疲劳寿命等指标，以判断桥梁结构的使用寿命和安全性。
四、桥梁结构的设计桥梁结构的设计主要包括材料选择、截面设计、支座设计和荷载规定等。
桥梁结构稳定及计算
1
练习:简化成具有弹簧支座的压杆
P
P P
EA
3EI k l3
Pk
EI
k
6EI l
EI
EI l EI
EI
EI
k
l
l
挠曲线近似微分方程为
P
P
EIy(x) M (x)
Q Q
M py Q(l x)
l EI
y
EIy(x) Py Q(l x)
A x
M
sin
FPcr
6EI ah
小挠度B h 由 M A 0 得
FP稳h 定 方6Ea程I 0
6EI FPcr ah
非零解为
小结
按静力法，线性与非线性理论所得分支点临 界荷载完全相同，但线性理论分析过程简单。
非线性理论结果表明，达临界荷载后，要使
AB杆继续偏转（ 角增大），必须施加更大的
结构的稳定计算
§1. 绪论
一.第一类稳定问题(分支点失稳)
P
l EI
Pcr
2 EI l2
---临界荷载
P Pcr
稳定平衡
P Pcr
随遇平衡
P Pcr
不稳定平衡
q
完善体系
不稳定平衡状态在任意 微小外界扰动下失去稳 定性称为失稳(屈曲).
P
P
两种平衡状态:轴心受压和弯曲、压缩。 --- 第一类稳定问题
3、临界荷载：临界状态时相应的荷载(本课程的目的）。
越南南部芹苴大桥坍塌现场 扭曲的脚手架斜躺(弯纽屈曲
• 事故起因是一座建筑塔吊（组合杆）突 然倒下，砸落在一天前刚刚浇注了水泥 的桥段上，引起了三段桥面的连锁坍塌。
结构稳定理论(第2版)
2022年3月7日，《结构稳定理论（第2版）》由高等教育出版社出版发行。
内容简介
《结构稳定理论（第2版）》共计9章，第1章介绍结构稳定问题概述，第2章介绍结构稳定计算的能量法，第 3章介绍轴心受压杆件的整体稳定，第4章和第5章介绍杆件的扭转与梁的弯扭屈曲、受压杆件的扭转屈曲与弯扭 屈曲，第6章和第7章介绍压弯杆件在弯矩作用平面内的稳定、刚架的稳定，第8章和第9章介绍拱的平面内屈曲以 及薄板的屈曲等内容。
郑宏，男，哈尔滨人，工学博士，长安大学建筑工程学院教授，研究生导师。研究领域：钢结构基本理论及 其应用、结构稳定理论、结构抗震及减震。
石宇，工学博士，重庆大学土木工程学院教授，硕士生、博士生导师。研究方向：钢结构基本原理及其应用、 钢—混凝土组合结构。
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教材目录
（注：目录排版顺序为从左列至右列）
教学资源
《结构稳定理论（第2版）》的数字课程与纸质教材一体化设计，内容涵盖教学课件、动画、失稳案例分析、 练习题及答案等。
《结构稳定理论（第2版）》配有数字化资源。
作者简介
周绪红，男，1956年9月出生，汉族，湖南南县人，工学博士，中国工程院院士，日本工程院外籍院士，重 庆大学钢结构工程研究中心主任，重庆大学土木工程学院教授。研究方向：钢结构、钢-混凝土混合结构、高层结 构、大跨结构、桥梁结构、风电结构。
结构稳定理论（第2版）
3月高等教育出版社出版的图书
01 成书过程
03 教材目录 05 作者简介
目录
02 内容简介 04 教学资源
《结构稳定理论（第2版）》是由周绪红主编，高等教育出版社于2022年3月7日出版的“十二五”普通高等 教育本科国家级规划教材，新世纪土木工程系列教材。该教材可作为高等学校土木工程专业高年级本科生及相关 专业研究生教材，也可供相关专业教师和工程技术人员参考。
桥梁结构稳定性分析及其设计模拟
桥梁结构稳定性分析及其设计模拟桥梁作为人类工程史上的重要成就，既承载着交通运输的重要功能，也体现着人类对于工程建设的智慧和创造力。
在桥梁设计中，稳定性分析是至关重要的一项工作，它不仅能够评估桥梁结构的安全性，还可以为设计人员提供有效的指导和优化方案。
本文将对桥梁结构稳定性分析及其设计模拟进行探讨。
首先，我们需要了解什么是桥梁结构的稳定性。
在桥梁设计中，稳定性是指结构在外部力作用下保持平衡的能力，即不发生破坏、倒塌或失稳的状态。
稳定性分析的目的是评估桥梁结构的抗弯、抗剪、抗压等能力，以及其在不同荷载工况下的变形和挠度情况。
稳定性分析的第一步是确定桥梁的受力特点和工况。
根据桥梁的设计要求和实际使用情况，确定荷载种类、荷载大小和荷载位置等参数。
在设计模拟中，可以使用计算机辅助工具进行荷载分析，并得出桥梁结构在不同工况下的受力状态。
接下来，针对不同的受力情况，进行结构的强度分析和稳定性校核。
强度分析是指对各部位的承载能力进行计算和校核，确保结构在受到最大荷载时不会破坏。
稳定性校核则是通过计算结构的刚度和抗倾覆能力，判断结构在不同工况下是否会失去稳定性。
这一步骤通常使用有限元分析等工具进行，可以得出桥梁在各个截面和节点的应力、变形和位移等参数。
在进行稳定性分析时，我们还需要考虑桥梁的动力响应。
因为桥梁会受到风荷载、地震力等动力荷载的作用，这些荷载会引起结构的共振和动态响应。
为了保证桥梁的稳定性，我们需要对桥梁的固有频率、振型和动力响应进行分析和校核，并采取相应的减振措施。
在完成桥梁结构稳定性分析后，我们可以对其进行设计模拟。
设计模拟是指基于已有的分析结果，进行参数化设计和优化的过程。
通过设计模拟，我们可以调整材料的使用、截面形状的选择、构件布置的优化等，以达到提高结构稳定性和经济性的目标。
值得注意的是，桥梁结构稳定性分析及其设计模拟不仅仅是一项刚性计算过程，还需要结合工程实际和经验进行合理的校核。
在实际设计过程中，还需要考虑材料的可获得性、施工的可行性和维护的便捷性等因素，以保证桥梁结构的长期安全可靠。
结构稳定理论计算和原理
静力法
静力法即静力平衡法，也称中性平衡法，此法是 求解临界荷载的最基本方法。
对第一类弹性稳定问题，在分支点存在两个临近 的平衡状态：
初始直线平衡状态和产生了微小弯曲变形的平衡 状态。
静力法就是根据已发生了微小弯曲变形后结构的 受力条件建立平衡微分方程，而后解出临界荷载。
静力法举例
两端铰接轴心受压构件
挠曲线的平衡微分方程
由内力矩-EIy〞=M与外力矩 P y
相平衡
或 EIy〞+Py=0
当两端铰接时，边界条件为 x=0, y=0； x=l, y=0
解平衡微分方程，得到P的最小值:
Pcr =π2EI / l2 即 临界荷载或“ 欧拉荷载”
能量法
静力法是通过建立轴心受压构件微弯状态时的平 衡方程，求出临界荷载的精确解。
影响结构稳定性能的各种主要因素；
为增强结构稳定可能采取的各种措施等。
本课程为考试课。
第一章 概 述
工程结构或其构件除了应该具有足够的强度和刚度外， 还应有足够的稳定性，以确保结构的安全。
强度 结构的强度是指结构在荷载作用下抵抗 破坏的能力；
刚度 结构的刚度是指结构在荷载作用下抵抗 变形的能力；
当作用着外力的弹性结构偏离原始平衡位置而产生 新的微小位移时，如果应变能的增量ΔU大于外力功的增 量ΔW，即此结构具有恢复到原始平衡位置的能力，则结 构处于稳定平衡状态；如果ΔU <ΔW，则结构处于不稳 定平衡状态而导致失稳；临界状态的能量关系为
ΔU =ΔW
势能驻值原理
势能驻值原理指：受外力作用的结构，当位移有 微小变化而总势能不变，即总势能Π 有驻值时，结构处 于平衡状态。或者说
荷载—位移曲线
第1章桥梁结构稳定
13
Aug. 27th
A9L
57
3、魁北克桥第一次事故
1907 年 8 月 29 日 ， 魁 北 克 桥的第一次破坏事故，造 成了75名工人当场死亡， 另有11名重伤；
3、魁北克桥第二次事故
1913年，大桥开始重建，新桥主要受压构件的截面积比原设 计增加了一倍以上。然而，在1916年9月，由于悬臂安装时一 个锚固支撑构件断裂，挂梁再次落入圣劳伦斯河中，并导致 13名工人丧生；
2、能量准则与能量法
能量准则：
结构体系的总势能为：Ep = Eε + (−W )
若该体系受到微小的扰动，在初始平衡位置足够小的邻域内 发生某一可能变形，则体系的总势能Ep存在一个增量Δ Ep ： 当Δ Ep >0，总势能增大(Ep为最小值)，说明初始平衡位置是 稳定的；
当Δ Ep <0，总势能减小(Ep为最大值)，说明初始平衡位置是 不稳定的；
主讲：徐略勤 副教授 土木建筑学院桥梁工程系
xulueqin@
² 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 中国铁道出版社， 1992
² Timoshenko SP, Gere J. Theory of Elastic Stability, 2nd Edition. McGraw Hill Inc. 1961
当轴向荷载较小时，杆件只产生 轴向压缩变形，保持平直的直线 平衡状态；
若此时给杆件施加一微小扰动水 平力，杆件会发生微小弯曲，取 消这一水平力后，杆件将恢复原 来的直线平衡状态，即该平衡状 态是稳定的。
2、理想压杆的稳定问题
当轴向荷载达到Fcr时，施加微小的扰动水平力使杆件产生弯 曲，取消这一扰动后，杆件仍保持微弯状态，不会恢复到原 来的直线平衡状态，这个平衡是随
桥梁的结构原理和稳定性教案
桥梁的结构原理和稳定性教案一、教学目标：1. 让学生了解桥梁的基本结构及其功能。
2. 使学生掌握桥梁的稳定性原理。
3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 桥梁的基本结构：梁桥、拱桥、悬索桥、组合桥等。
2. 桥梁的稳定性原理：压杆稳定、梁板稳定、结构整体稳定性等。
三、教学重点与难点：1. 重点：桥梁的基本结构及其功能，桥梁的稳定性原理。
2. 难点：桥梁稳定性原理在实际工程中的应用。
四、教学方法：1. 采用多媒体课件进行教学，展示各种桥梁的结构和稳定性原理。
2. 结合实例分析，让学生更好地理解桥梁的结构和稳定性。
3. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入：通过展示图片，让学生了解桥梁在日常生活中的重要作用。
2. 新课导入：介绍桥梁的基本结构及其功能。
3. 案例分析：分析不同类型桥梁的稳定性原理。
4. 小组讨论：让学生探讨桥梁稳定性原理在实际工程中的应用。
附：课后作业1. 了解我国著名的桥梁，分析其结构特点及稳定性。
2. 结合实例，说明桥梁稳定性原理在工程中的应用。
3. 探讨未来桥梁建设的发展趋势。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、小组讨论、课后作业等方式评价学生的学习效果。
2. 重点关注学生对桥梁基本结构、稳定性原理的理解和应用能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：包含各种桥梁图片、结构示意图、稳定性原理动画等。
2. 案例资料：国内外著名桥梁工程案例及相关数据。
3. 课后作业：相关练习题及解答。
八、教学进度安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学过程安排：第一课时主要讲解桥梁的基本结构及其功能，第二课时主要讲解桥梁的稳定性原理及应用。
九、教学反思：1. 反思教学内容：根据学生的反馈，调整教学内容，确保学生能够掌握桥梁的基本结构和稳定性原理。
2. 反思教学方法：根据学生的实际情况，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学评价：完善评价体系，确保评价结果能够真实反映学生的学习效果。
结构稳定理论 同济大学 张其林老师课件
Pcr,2
1 r2
GIt
2EI
4H 2
精确解：
Ps
1 r2
GIt
2 EI
4H 2
二、Dunkerley准则
一个作用于复杂荷载系统的弹性结构 的最小临界荷载的倒数小于等于同一结构 作用于各子荷载得到的临界荷载倒数之和。
例：考虑一平面内压弯构件 N，M
①首先假定 M＝0，只有N作用，平面外弯曲屈曲：
We Wi 0
其中，外力功We等于外荷载势能增量e 的负值，即：We e 内力功Wi 等于体系弹性势能增量U 的负值，即：Wi U
平衡条件： e U 0
为体系的总势能， e U U We
平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值
——总势能驻值原理: 0
平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分 2 确定。 平衡状态稳定时，总势能为最小值
2l 2 l l sin 2 l cos 2 2l2 1 sin
2l( 1 sin 1)
记：N c ,
l 1 sin
NH N
N 2l
1 sin 2
,
NV
N
l cos 2l
N
cos 2 1 sin
绕A点弯矩平衡：Pl sin NHl cos NVl sin
p1 0:
2
p2 '
0:
2P lC
1
3
4
从 p2 可见： 0时 结构具有不稳定的后屈曲性能； 0时 后屈曲性能稳定
从 p2 ' 可见： 0时 结构具有不稳定的初始后屈曲性能； 0时 初始后屈曲性能稳定。
４、小结
（１）对称：Talyor级数展开后， 项消失，可考虑 2项； 不对称，Talyor级数展开后，可仅考虑 项。
桥梁的结构原理和稳定性教案
桥梁的结构原理和稳定性教案一、教学目标1. 让学生了解桥梁的基本结构及其组成部分。
2. 使学生掌握桥梁的结构原理和稳定性。
3. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 桥梁的基本结构1.1 梁式桥1.2 拱式桥1.3 悬索桥1.4 组合式桥2. 桥梁的稳定性2.1 影响桥梁稳定性的因素2.2 桥梁稳定性计算2.3 提高桥梁稳定性的措施三、教学方法1. 采用讲授法，讲解桥梁的基本结构和稳定性原理。
2. 利用多媒体展示不同类型的桥梁及其结构特点。
3. 开展小组讨论，分析影响桥梁稳定性的因素。
4. 案例分析，介绍实际工程中提高桥梁稳定性的措施。
四、教学步骤1. 导入新课，介绍桥梁的基本概念。
2. 讲解桥梁的基本结构，包括梁式桥、拱式桥、悬索桥和组合式桥。
3. 分析不同桥梁结构的优缺点及适用场景。
4. 讲解桥梁稳定性的概念及其重要性。
5. 分析影响桥梁稳定性的因素，如荷载、跨度、材料等。
6. 介绍桥梁稳定性计算方法。
7. 探讨提高桥梁稳定性的措施，如优化设计、采用合适材料等。
8. 利用案例分析，了解实际工程中桥梁稳定性的应用。
9. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
五、课后作业1. 绘制不同类型桥梁的结构简图。
2. 分析一个实际桥梁工程，说明其稳定性措施。
3. 查阅相关资料，了解桥梁稳定性研究的新进展。
六、桥梁设计原理与方法1. 让学生了解桥梁设计的基本原则和流程。
2. 使学生掌握桥梁设计的依据和标准。
3. 培养学生运用力学知识进行桥梁设计的初步能力。
七、桥梁施工技术1. 讲解桥梁施工的基本工艺和程序。
2. 介绍桥梁施工中的关键技术，如桩基施工、桥梁上部结构施工等。
3. 分析桥梁施工中的质量控制和安全管理。
八、桥梁养护与管理1. 让学生了解桥梁养护的重要性。
2. 使学生掌握桥梁养护的基本方法和技巧。
3. 培养学生进行桥梁养护管理的初步能力。
九、桥梁工程案例分析1. 分析实际桥梁工程案例，让学生了解桥梁工程的整体过程。
结构稳定理论
遵循弹性规律。又因为E>Et，且弯曲拉、压应力平衡，所以中 和轴向受拉一侧移动。
令： I1为弯曲受拉一侧截面（退降 Ncr,r 区）对中和轴的惯性矩；
形心轴 中和轴
σcr
l
dσ1
I2为弯曲受压一侧截面对中 和轴的惯性矩；
dσ2
且忽略剪切变形的影响，由
x
内、外弯矩平衡得：
y
E 1 E I tI 2y N y Ncr,r
▪ 6、残余应力、结构物的弹塑性化及大挠度非线性 问题等
▪ 7、60年代出现了一门称为突变理论的新学科，正 在被用来描述渐变力产生突变效应的现象，其中也 包括结构失稳现象。
▪ 上述经典理论研究S.P.铁木辛柯（一译铁 摩辛柯）等在1907～1934年间进行了全面的 总结，所著《弹性稳定理论》成为结构稳定 理论的经典著作。
1
2EA
1 2
G A
通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧 拉临界力和临界应力：
N c rl2 2 E I2 E 2A 2 E
c r2
上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定 律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：
cr
2E 2
fp
或 长 细 比 :
p
E fP
第14章
WTr(外力的功） UTr
若UTr ,则原体系处于稳定 。平衡 若UTr ,则原体系处于不衡稳。定平 若 UTr,则原体系处 ，于 利随 用遇 此平 条 荷衡 件 载
▪ 2、结构失稳的两种基本形式
▪ 1）第一类失稳（分支点失稳）：结构变形
产生了性质上的突变，带有突然性。
P
P>Pc r
P
C
D
l
浅析桥梁结构稳定
浅析桥梁结构稳定浅析桥梁结构稳定摘要：对于桥梁三维空间结构体系，特别是大跨径的桥梁，其稳定性变的越来越重要，已经成为结构计算重要因素之一；通常稳定性问题分为两类，第一类稳定性问题归结为求解特征值问题，第二类稳定性归结为极限承载力问题，其与实际结构比较吻合；通过有限元理论计算求解极限承载力，优化指导桥梁机构设计。
关键词：桥梁；稳定；极限承载力；有限元1 概述稳定问题是力学中的一个分支，是桥梁工程中经常遇到的问题，与强度问题有着同等重要的意义。
随着桥梁跨径的不断增大，桥墩的高耸化、箱梁薄壁化以及高强材料的应用，结构整体和局部的刚度下降，使得稳定问题显得比以往更为重要，而稳定问题和强度问题不同，它需要找出作用与结构内部抵抗力之间的不平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，因此它是一个变形问题，而不是和强度问题一样是一个应力问题，它的主要目标是阻止不平衡稳定状态的发生。
由于稳定问题的计算必须以变形后的体系作为计算依据，因而叠加原理失效。
几乎所有的桥梁工程中的稳定问题都应属于极值点失稳问题，在桥梁设计中，采用极限承载力设计，极限承载力是从“极限设计”的思想中引出的概念，而传统的“强度设计”以构件最大工作应力乘以安全系数等于材料的屈服应力为依据。
一般的情况下，构件某截面开始屈服并不代表结构完全破坏，结构所能承受的荷载通常较构件开始屈服时的荷载要大，为了利用这一结构强度储备量，“极限设计”提出了极限荷载的概念。
即引起结构完全崩溃的载荷，并将结构的工作荷载取为即极限荷载的一个固定的部分。
2稳定问题结构失稳指的是结构在外力增加到某一量值时，稳定性平衡开始丧失，稍有扰动，结构的变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的现象。
在桥梁结构中，要求其保持稳定平衡，也即沿各个方向都是稳定的。
一般将结构稳定分为第一类稳定和第二类稳定。
相应与丧失第一类稳定的最小临界荷载定义为：使结构维持原有平衡形式的极限荷载。
当荷载超过最小临界荷载时，则在任何引起弯曲的附加因素作用下，杆件将发生巨大而迅速的变形，从而导致结构的破坏，只是轴向压缩；而在失稳时，同时发生压缩和弯曲。
桥梁结构振动与稳定 - 01
1.3 桥梁倒塌事故
桥梁倒塌事故
第一类冲击——设计理论的缺失 由于设计理论的不完善造成桥梁的倒塌一直延续到二十世纪，倒塌原因主要 有失稳、风动和应力腐蚀。也正是这些桥梁的倒塌才激励工程界对桥梁设计的基本 理论加强研究。 失稳桥梁实例
“三类冲击”是构成桥梁倒塌的基本要素： “第一类冲击——设计理论的缺失” “第二类冲击——失误” “第三类冲击——老化”
失稳至毁 随着桥梁构件的轻型化，低应力屈曲一直是桥梁倒塌的关键。虽然欧拉在十八世纪 就建立了弹性压杆屈曲理论，但是实用的屈曲理论直到二十世纪上半叶才得以完善 。失稳致使桥梁毁塌差不多延续了100多年。
May 13, 2014 湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 17 May 13, 2014
稳定问题?
稳定平衡状态 不稳定平衡状态 中性平衡状态
构件在外力作用下，保持其原有平衡状态(configuration)的能力。
P 什么是结构失稳？
结构失稳是指结构在外力作用下，稳定平衡状态开始丧失，受垂直 受力方向的微小扰动，结构变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的 现象。
P
q
受横向载荷的窄梁平面弯曲
湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 4 May 13, 2014 湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系
横向均布压力作用下的扁拱
5 May 13, 2014
桥梁结构振动与稳定 桥梁结构稳定 桥梁结构稳定概述 结构稳定的基本概念
桥梁结构振动与稳定 桥梁结构稳定 桥梁结构稳定概述 结构稳定的基本概念
轴向压力作用下的薄板
横向均布压力作用下的薄壳
Nx
一阶屈曲模态
二阶屈曲模态
三阶屈曲模态
湖南大学 土木工程学院 桥梁工程系 6 May 13, 2014
桥梁结构稳定分析教材【范本模板】
桥梁结构的稳定分析一轴心受压杆的屈曲理论细长柱子承受轴心受压荷载时，当荷载比较小时只引起柱子的轴向缩短；当荷载达到某一值时,柱子会突然变弯，这种弯曲会导致很大的变形，并最终导致构件的破坏。
这个发生屈曲时的荷载值就是屈曲荷载也叫临界荷载。
二屈曲的发生受拉构件都是在其应力值达到材料的极限强度时才破坏的。
屈曲的发生与受拉构件的破坏不同，它不是由于应力达到材料的某一强度而发生的，而是取决于多种因素，包括构建的尺寸、支承方式以及材料的性能等.三屈曲的形式轴心压杆的受力性能和许多因素有关，它的屈曲变形可能有三种形式:（1）弯曲屈曲（截面绕一主轴回转）；（2）扭转屈曲（截面绕杆轴扭转）；（3）弯扭屈曲（弯曲变形同时伴随扭转变形）、轴心压杆可能出现的屈曲形式主要取决于它的截面形式、尺寸、压杆长度和杆端约束条件。
四算例分析四川云阳县新津口大桥高墩稳定计算大桥连接云阳县城和普安镇，跨越一个深谷,蓄水后山谷中水位上升70m，考虑通航该桥桥墩高80m.该桥墩为空心墩,外型尺寸6m*8。
36m；内腔尺寸3。
4m ＊5.76m，墩身坡度50：1。
建模计算根据该桥墩特点将其离散为20个单元，每个单元长4m，墩身自重的分布荷载为初应力状态,形成整体刚度矩阵时应考虑它的影响。
约束条件的设置完全刚性、铰支或者自由的边界条件在实际工程结构中很难找到，但是可以利用这些理想的边界条件来确定实际结构的范围。
因此在计算时，为偏于安全边界条件可以按下端固结上端自由考虑,然后再将上端约束条件完全固结确定范围。
桥墩有限元模型上端自由计算结果模态1临界荷载系数807.5模态2临界荷载系数1767模态3临界荷载系数4663最小的临界荷载系数为807.5，故临界荷载为100＊807。
5=80750tof,其对应屈曲模态为模态1。
上端固结计算结果模态1临界荷载系数8。
188E+13 模态2临界荷载系数1。
287E+14模态3临界荷载系数2。
81E+14最小的临界荷载系数为8.188E+13，故临界荷载为100＊8.188E+13=8.188E+15tof，其对应屈曲模态为模态1.算例分析在实际工程中很难找出理想的边界条件，因此利用这些理想的边界条件可以确定实际结构的临界荷载范围。
结构稳定理论绪论.ppt
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
绪论
一。稳定与失去稳定的概念
狭义的概念： 稳定（Stability）： 体系保持某种情形或状态 失稳（Instability）:体系丧失某种情形或状态，通常是突然
sin
e
cos
l
(0 11)
线性化（0－11）得：
p
PL 2K
e
l
或
(0 12) 图0－15 荷载缺陷的影响
1 e e
1 p L L
(2 13)
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
3。2 能量方法
U 1 K (2 )2
2
1 2L(1 cos )
图1－11 小球平衡位置附近稳 定性
结构稳定理论 福州大学土木工程学院 林翔
2。判别平衡稳定性的三个准则
2。1 静力准则
平衡稳定的静力准则可表达为：若结构系统处于某一平衡 状态，且与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则这一平衡状 态是随遇的。用静力准则确定平衡分支荷载，首先要对新的平 衡状态建立静力平衡方程。这种在外荷载不变的情况下，考虑 干扰变形影响的静力平衡方程显然是对干扰状态的一组齐次方 程。这组方程如果存在非零解，就表示非零的干扰状态是另一 平衡位置，则原来的平衡状态处于随遇平衡状态，因而平衡稳 定问题便转化为在齐次边界条件下求解齐次方程组的特征值问 题。这样求得的状态对应于分支点A，最小特征值即为稳定性 问题的临界荷载。对应于每个特征值都可得到特征函数，即失 稳波形。用静力准则确定临界荷载的方法称为静力平衡法。静 力准则广泛应用于连续弹性体系稳定性问题的求解。
桥梁设计中的结构稳定性分析
桥梁设计中的结构稳定性分析桥梁作为连接两个地方的纽带，承载着交通运输的重要任务。
在桥梁设计中，结构稳定性是一个不可忽视的关键因素。
只有确保桥梁在各种外力作用下能够稳定安全地运行，才能保证人民生命财产的安全。
因此，在桥梁设计中，结构稳定性分析是一项重要且不可或缺的工作。
对于桥梁设计中的结构稳定性分析，首先需要考虑的是静力学问题。
静力学分析是基本的结构分析方法，通过分析桥梁受力情况，计算各部位的内力和外力之间的平衡关系。
在静力学分析中，有限元法是一种常用的手段。
通过将结构离散成若干个有限单元，模拟结构的受力情况，可以较为准确地分析桥梁的稳定性。
此外，还需要考虑荷载的作用，如静载和动载等。
静载指的是桥梁受到静止的荷载作用，如自重、振动荷载等；动载则是指桥梁受到动力荷载的作用，如车辆行驶时产生的冲击荷载。
除了静力学问题外，还需要考虑动力学问题。
在桥梁使用过程中，存在着频率和振动等动力学问题。
频率是指桥梁在受力过程中所产生的振动次数，振动是指桥梁在受到作用力后所发生的周期性变化。
为了确保桥梁在频率和振动上的稳定性，需要进行模态分析。
模态分析是指通过对桥梁进行振动频率和振型的计算和分析，来判断桥梁的稳定性。
通过模态分析，可以了解桥梁的振动特性，从而预防桥梁因振动而发生破坏。
此外，桥梁设计中还需要考虑材料的强度和工况变化等因素。
材料的强度是指材料能够承受的最大作用力，而工况变化包括结构的温度变化、季节变化等。
在桥梁设计中，需要根据具体情况选择合适的建筑材料，确保桥梁的结构稳定性。
此外，在设计过程中要充分考虑到工况变化，以便合理安排桥梁的结构，防止因工况变化而引起的结构失稳。
在结构稳定性分析中，还可以借鉴之前的类似工程案例。
通过对已有桥梁工程的结构稳定性进行分析研究，可以引用其设计经验和方法，提高自身设计的准确性和可靠性。
同时，也可以通过使用计算机辅助设计软件进行模拟和优化，提高设计效率和精确度。
总之，桥梁设计中的结构稳定性分析是一项关键而重要的工作。
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加拿大 Quebec bridge事故原因
1）南锚跨靠近主墩的下弦杆的压屈导致 Quebec bridge 的倒塌；
2）钢材采用的的容许应力高于设计规范中钢材的容许应 力；
3）桥梁恒载计算错误，低估了桥梁恒载； 4） 迷信“桥梁专家”的权威，桥梁设计、施工过程中缺
乏必要的监督。
——摘自《Royal Commission Report》
杆件受压失稳，导致桥梁倒塌
Quebec Bridge，第四多瑙河桥，克夫达 敞开式桥 ，莫兹尔桥
风动力失稳，导致桥梁倒塌
Tacoma Narrows Bridge
施工支架压屈，导致桥梁倒塌
温哥华第二海峡桥，巴尔顿桥，科
布伦茨桥，巴帕萨迪纳桥，洛当桥， 洛伊巴斯桥，卡尔德桥；龙泉路高架 桥，焦家湾大桥，龙王滩大桥，深圳 立交桥等
结构 简支跨（半跨）
悬臂跨 锚固跨
恒载估计值 (kN) 21538
58740
59240
恒载实际值 (kN) 25328
70300
77034
误差 （％）
17.6
19.7
30.0
1916年 Quebec桥 第二次事故
加拿大 Quebec bridge
Quebec桥的细部构造
苏联莫兹尔桥
Tacoma bridge 风荷载引起的动力失稳
1.1 稳定理论的发展
澳大利亚 West Gate Bridge
West Gate Bridge 施工过程
Milford Haven Bridge（英国）
加拿大 Quebec bridge
152.4
171.45
205.7
171.45
152.4
英国 Forth bridge
魁北克桥梁公司
大桥的业主，总工程师霍尔（Edward Hoare），负责工 地监理工作。
桥梁结构稳定理论
任课教师：强士中 卫星
桥梁结构稳定理论
➢ 稳定理论概述 ➢ 结构体系的局部稳定 ➢ 结构体系的整体稳定 ➢ 桥梁结构稳定的有限元解法
教学计划
概述
稳定问题的基本概念 稳定问题的分类 结构稳定的判别准则 桥梁结构稳定事故
压杆与杆系的稳定
中心受压杆件的弯曲稳定 压弯杆件的弯曲稳定 杆系稳定分析
Tacoma 桥在风荷载作用下的动力失稳
主跨 梁高 梁宽
854 m 2.4 m 11.9 m
853 m 10 m 18.3 m
贵（阳）开（阳）路小尖山大桥
贵（阳）开（阳）路小尖山大桥
失稳原因
桥例
施工工艺不当，导致钢梁翼缘压屈 West Gate Bridge，Milford Haven Bridge
q PP
受横向载荷的狭长梁
横向均布压力作用下的扁拱
轴向压力作用下的薄板
Nx
一阶屈曲模态 二阶屈曲模态
三阶屈曲模态
横向均布压力作用下的薄壳
受均匀压力作用的拱形薄板——由拱形平衡变成翘曲平衡
1.1 稳定理论的发展
➢
1744年，欧拉(Eular)提出著名的压杆稳定公式
； 2EI
Pcr (l)2
➢ 1807年，Young推导了变形（弯矩）放大系数公式；
➢ 1859年，Kirchhoff大变形（椭圆积分）
➢ 1884年，Levy导出了均匀受压圆环的屈曲临界荷载；
➢ 1885年，彭加瑞(A.Poincare)，明确了稳定分支点的概念；
➢ 恩格塞(Engesser 1889)和卡门(Von Karman 1910)提出切线 模量理论和折算模量理论；
➢ 1910年，Timoshenko导出了均匀受压两端铰支圆弧拱的屈 曲临界荷载公式；
刘光栋，罗汉泉. 杆系结构稳定. 人民交通出版设, 1988
Bleich. F. 金属结构的屈曲强度. 科学出版社,1965
1 稳定理论概述
1.1 稳定理论的发展 1.2 结构稳定的基本概念 1.3 稳定问题的求解方法 1.4 桥梁结构稳定的研究现状
① 杆、柱、梁、轴、环、拱； ② 薄板、薄壳； ③ 开口截面薄壁梁.
➢ 1940年，符拉索夫(Vlasov)引入极值点失稳的观点以及跳跃 现象的稳定理论。
➢ 1947年，Shanley提出简化的弹塑性压杆模型。
➢ ………
桥梁稳定事故
➢ 1847年，英格兰Dee Bridge； ➢ 1875年，俄罗斯克夫达敞开式桥； ➢ 1907年，加拿大Quebec桥； ➢ 1925年，前苏联莫兹尔桥； ➢ 1940年，美国Tacoma桥 ➢ 1969年，奥地利The Fourth Danube 桥 ➢ 1970年，英国 Milford Haven Bridge ➢ 1970年，澳大利亚West Gate桥； ➢ 1971年，原联邦德国Koblenz桥；
薄壁杆件的弯扭屈曲
中心受压开口薄壁杆件的扭屈曲 压弯开口薄壁杆件的弯扭屈曲 纯弯梁的侧向屈曲
教学计划
框架及桁梁的屈曲
压杆的柔度方程及刚度方程 框架的平面屈曲 桁架桥弦杆的屈曲 框架相关问题的屈曲
拱的稳定
拱的面内屈曲 拱的面外失稳
板的屈曲
板的弹性屈曲 受压板的屈曲分析 承剪腹板的屈曲及其屈曲后承载力 板件的设计
麦克琉尔（Norman Mclure）
西奥多.库珀要求业主请来的工地现场青年工程师。
日期 6月
6月 8月6日 8月23日 8月27日
施工过程中杆件变形
构件 A3R、A4R、A7R、
A8R、A9R A8R、A9R
7L、8L 5R、6R
A9L
变形量/mm 1.5~6.5
19 19 13 57
1907年 Quebec桥 第一次事故
凤凰桥梁公司（Phoenix Bridge Company）
大桥的设计、制造、施工的承包者，施拉普卡是设计支 持人。
西奥多.库珀（Theodore Cooper）
业主聘用的顾问工程师，对设计和施工有审批决策的 权威。
施瑞柏（Collingwood Schreiber） 加拿大政府铁路运河部总工程师，对大桥图纸 有最后审批的权利。
教学计划
稳定分析的实用方法
能量法 差分法 渐近法
稳定分析的有限元方法
线性屈曲分析 非线性屈曲分析
参考教材
李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 中国铁道出版社,1992
Timoshenko. S.P, Gere. J. Theory of Elastic Stability, 2nd. Ed. McGraw Hill Inc. 1961