约束边缘构件阴影区域体积配箍率计算的简便方法

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设计交流

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约束边缘构件阴影区域体积配箍率计算的简便方法

刘昌军，蒋玉泉/山东省城建设计院，济南 250001

0 前言

在实际工程结构中，剪力墙边缘构件形式多种多样[1]，约束边缘构件阴影区域的体积配箍率计算复杂，如逐个复核将非常繁琐，且大大降低设计效率。因此，文[2]给出了不同的墙厚、箍筋直径、肢长的一字形、T 形、L 形等标准边缘构件阴影区域的体积配箍率；文[3]中将T 形、L 形边缘构件拆分成一字形构件，并给出各种墙厚和箍筋直径的体积配箍率，供设计查阅。但在实际工程中会遇到很多边缘构件不是规范给出的标准形式，上述方法的应用仍不方便。文中对在同一边缘构件中，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时，提出计算肢距、最大计算肢距的概念，将问题转化为只要计算肢距满足最大计算肢距等构造要求，边缘构件阴影区域体积配箍率必然满足规范要求，这样可极大地提高设计效率。 1 计算方法

尽管约束边缘构件种类较多，但是仔细分析后均可以将其阴影区域（亦为配箍特征值λv 区域）的核心区（最外围箍筋内表面范围内的混凝土区域）拆分成若干个一字形构件，将其首尾连接起来形成新的一字形构件（图1）。图1（a ）中的边缘构件按照图1（b ）所示拆分成3个肢段，并将其首尾连接，重新组装成图1（c ）所示的一字形构件，其中l 01，

l 02，l 03表示各肢段核心区长度：l 01=l 1-a s ，l 02=l 2+2a s ，l 03=l 3-a s ；a s 为纵筋保护层厚度，a s =15mm+d ，d 为箍筋直径；l 0为核心区总长：l 0=l 01+l 02+l 03。如果经重组后的一字形构件箍筋横向总肢数为n （图1（c ）中箍筋横向总肢数为7），则定义：

0/x l n = （1）

式中：x 为计算肢距，见图1（d ），表示沿一字形构件长度方向每肢横向箍筋所占的平均长度。

因此，图1（d ）中阴影部分（即图1（e ）构件）的配箍率与图1（d ）构件的配箍率相同，即图1（e ）构件的配箍率与图1（a ）构件的配箍率相同，故在计算图1（a ）构件的配箍率时只需要计算图1（e ）构件的配箍率，将问题简化。

对于同一边缘构件，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时，上述过程具有一般性，将核心区经拆分、重组，并按式（1）得出计算肢距x ，便可得到如图2所示的标准构件，只需要计算标准构件的配箍率就可以得到原边缘构件的配箍率。

图1 计算简图

《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2002）规定约束边缘构件的体积配箍率需满足下式要求：

v v,min v c yv /f f ρρλ≥= （2） 约束边缘构件体积配箍率按下式计算：

v sv c /A L A s ρ= （3）

式中：A sv 为箍筋面积；L 为箍筋总长（扣除重叠部分）；s 为箍筋竖向间距；A c 为箍筋内表面范围内的混凝土核心面积（《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）第

7.8.3条），对图2中的标准构件，体积配箍率按下式计算：

v w0sv1w0()/b mx A b sx ρ=+ （4）

式中：b w0=b w -2a s =b w -30-2d ；A sv1为单肢箍面积；m 表示箍筋纵向排数，对图2（a ），（b ），（c ）中m 取值分别为2，3，4。将式（4）代入式（2），得：

w0sv1v,min w0sv1/()x b A b s mA ρ≤- （5） 令：

w0sv1v,min w0sv1/()X b A b s mA ρ=- （6）

X 表示图2中各标准构件配箍率满足最小配箍率要求时构件的最大长度，称为最大计算肢距，此值在墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距已知的情况下是个定值。在边缘构件设计时，先根据这些条件计算出最大计算肢距X ，各边缘构件只需逐个按前述方法将核心区拆分、组合，并按式（1）得出计算肢距x ，当x≤X 时，其体积配箍率就能满足规范要求。

图2中标准构件的最大计算肢距X 只与墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距有关，为避免重复计算，将图2中各标准构件的最大计算肢距按式（6）计算后制成表格，以方便设计查阅。由于规范规定箍筋的无

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支长度不大于300mm ，故最大计算肢距按不大于300mm 制表，见表1~6。

约束边缘构件的最大计算肢距（C30，s =100）/mm 表1

约束边缘构件的最大计算肢距（C40，s =100）/mm 表2

约束边缘构件的最大计算肢距（C50，s =100）/mm 表3

约束边缘构件的最大计算肢距（C30，s =150）/mm 表4

约束边缘构件的最大计算肢距（C40，s =150）/mm 表5

文中仅对同一边缘构件中各肢段的墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时进行了讨论，

缘构件可简化为图2（a ）所示的标准构件，根据已知条件查表1得到最大计算肢距X =136mm ，边缘构件的计算肢距x 计算如下：a s =15+10=25mm ，l 01=500-25=475mm ，l 02=500 +2×25=550mm ，l 03=500-25=475mm ，x =(475+550+475)/7= 214mm ，因x =214mm>X =136mm ，故配箍率不满足规范要求。

如果墙厚均改为b w =200mm ，其他条件不变，查表1可知，最大计算肢距X =249mm ，计算肢距x =214mm≤X =249mm ，故配箍率满足规范要求。

实际工程中在计算l 0i （i =1，2，3...）时，由于箍筋直径通常为8~12mm ，故纵筋保护层厚度可简单地取a s =15+10=25mm ，此时计算肢距x 的误差很小，能满足工程设计的要求。 3 结语

对于同一边缘构件，当各肢段的墙厚，混凝土等级，箍筋级别、直径、纵向排数、竖向间距均相同时，经拆分，重组核心区后均可按标准构件（图2）计算配箍率，并只需将计算肢距x 与最大计算肢距X 进行比较，便可以知道原边缘构件配箍率是否满足规范要求，可极大地提高设计效率。

参 考 文 献

[1] 李盛勇，张元坤. 剪力墙约束边缘构件的一种科学配筋形式[J]. 建

筑结构，2003，33（8）：9-12.

[2] 北京市建筑设计标准化办公室. 建筑设计技术细则（结构专业）

[M]. 北京：经济科学出版社，2005.

[3] 李国胜. 多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例[M].

北京：中国建筑工业出版社，2004.

作者简介：刘昌军，硕士，工程师，Email ：liucj00@ 。