2020年四川省乐山市井研县中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.的相反数是（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.新冠病毒（2019-nCoV）是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有

囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60-220nm，平均直径为100m （纳米），1m=109nm，100nm可以表示为（）m

A. 0.1×10-6

B. 10×10-8

C. 1×10-7

D. 1×10-11

4.下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（）

A. B.

C. D.

5.小明在一次射击训练中，共射击10发，成绩如下（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8，

则中靶8环的频率是（）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

6.下列运算正确的是（）

A. 7a+2b=9ab

B. （-3a3b）2=6a9b2

C. （a+b）2=a2+b2

D. -=

7.关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+2（k+1）=0的根的情况是（）

A. 有两个实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 没有实数根

8.如图，在⊙O中，∠BOD=120°，则∠BCD的度数是（）

A. 60°

B. 80°

C. 120°

D. 150°

9.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），

与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①③⑤

D. ②④⑤

10.如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°

的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（）

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12.已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是______．

13.因式分解：a3b-ab3=______．

14.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩

形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的

面积为______．

15.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，

点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，

点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k≠0）

的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k

值为______．

16.对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩

形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距

圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点

A的坐标为（，2），顶点C、D在x轴上，OC=OD，且⊙P

的半径为4．

（1）在P1（0，-2），P2（2，3），P3（-2，1）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是______；

（2）如果点P在直线y=x+1上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，那么点P

的坐标为______．

三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

17.先化简，再求值：（-x+1）÷，其中-2≤x≤2，请从x的范围中选入一个你喜

欢的值代入，求此分式的值．

四、解答题（本大题共9小题，共93.0分）

18.计算：（π-3.14）0+|1-|-2sin45°+（-1）2020．

19.如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、

AD上，连接BF、DF．

（1）求证：BF=DF；

（2）连接CF，请直接写出的值为______（不必写出计算

过程）．

20.“足球运球”是中考体育必考项目之一．我市某学校为了解今年九年级学生足球运

球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、

B、C、D四个等级进行统计，制成了如图不完整的统计图．

根据所给信息，解答以下问题：

（1）本次抽样调查抽取了______名学生的成绩；在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是______度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在______等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

21.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战

场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：

甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429

第二次2631

（）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；

（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？

22.有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB=50cm，

拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

（1）求⊙A的半径长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，∠CAF=64°．求此时拉杆BC的伸长距离