半导体的能带结构
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★尖晶石型化合物（磁性半导体）：主要有 CdCr2S4、CdCr2Se4、HgCr2S4等。 ★稀土氧、硫、硒、碲化合物：有EuO、EuS、 EuSe、EuTe 等。
*.非晶态半导体
(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半 导体 (2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、 Se2As3、As2SeTe非晶半导体
n是这一族晶面公共法线的单位矢量，于是
a1cos(a1,n)=h1d
a2cos(a2,n)=h2d
a3cos(a3,n)=h3d
cos(a1,n)： cos(a2,n) ：cos(a3,n)=h1：h2：h3
结论： 晶面族的法线与三个基矢的夹角的余弦之比等 于三个整数之比。 可以证明 ：h1、h2、h3三个数互质，称它们为该晶面族 的面指数，记以（ h1h2h3）。
半导体：10-2Ωcm＜ρ＜109Ωcm ρGe=0.2Ωcm 绝缘体：ρ＞109Ωcm
●电阻温度系数
绝 缘 体 R
半导体
T
半导体材料的分类
微电子半导体 光电半导体 热电半导体 按功能和应用分 微波半导体 气敏半导体 ∶ ∶
无机半导体：元素、化合物 按组成分： 有机半导体 晶体：单晶体、多晶体 按结构分: 非晶、无定形
*有机半导体
有机分子晶体
有机半导体 有机分子络合物 高分子聚合物 酞菁类及一些多环、稠环化合物， 聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分 子，他们都具有大π键结构。
2.1.1 空间点阵 2.1.2 密勒指数 倒格子
晶体结构
固体的结构分为： 非晶体结构
2.1.3
多晶体结构 晶体结构：原子规则排列，主要体现是原子排列具有周期 性，或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形，X射线衍射已证实这一结论。
InP、GaP、 GaAs、InSb、 InAs
CdS、CdTe、 CdSe、 ZnS 化合物 半导体 Ⅱ-Ⅵ族
Ⅴ-Ⅵ族
GeS、SnTe、 GeSe、PbS、 PbTe
Ⅳ-Ⅵ族
金 属氧化物
CuO2、ZnO、 SnO2
★过渡金属氧化物半导体：有ZnO、SnO2 、 V2O5 、Cr2O3 、Mn2O3 、FeO、CoO、NiO等。
1. 晶列的特点
（1）一族平行晶列把所有点 包括无遗。
（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。
（3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一 族平行的晶列与之对应。
（4 ）有无限多族平行晶列。
二、晶面
-
。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。
即把晶面在座标轴上的截距的倒数的比简约为互质的整 数比，所得的互质整数就是面指数。
面心立方晶格 （立方密排晶格）
面心（111） 以立方密堆方式排列
面心立方晶体（立方密排晶格）
六方密堆晶格的原胞
三 、布喇菲格子与复式格子
把基元只有一个原子的晶格，叫做布喇菲格子；
把基元包含两个或两个以上原子的，叫做复式格子。
注：如果晶体由一种原子构成，但在晶体中原子周围的 情况并不相同（例如用X射线方法，鉴别出原子周 围电子云的分布不一样），则这样的晶格虽由一种 原子组成，但不是布喇菲格子，而是复式格子。
体几何结构的完备理论。）
1 . 点子 空间点阵学说中所称的点子，代表着结构中相同的位 置，也为结点，也可以代表原子周围相应点的位置。
关于结点的说明：
当晶体是由完全相同的一种原子组成，结点可以是原子本身位置。
当晶体中含有数种原子，这数种原子构成基本结构单元（基元）， 结点可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置，也可以代表基元中任意点子
第二章： 半导体的能带结构
2．1 半导体的结构
2. 2 半导体的能带结构
2．1 半导体的结构
**半导体简介
从导电性（电阻）：
固体材料可分成：超导体、导体、
半导体、绝缘体
电阻率ρ介于导体和绝缘体之间，并且具有 负的电阻温度系数→半导体
●电阻率
导体： ρ＜10-3Ωcm 例如：ρCu~10-6Ωcm
晶面的特点：
（1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成 一族平行晶面.
（2）所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏； （3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情况相同； （4）晶格中有无限多族的平行晶面。
三、晶向
一族晶列的特点是晶列的取向，该取向为晶向； 同样一族晶面的特点也由取向决定，因此无论对于晶 列或晶面，只需标志其取向。
1. 简单立方晶格
二、晶格的实例
2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式
晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形 式。
原子规则堆积的意义：把晶格设想成为原子规则堆 积，有助于理解晶格组成，晶体结构及与其有关的 性能等。
1. 简单立方晶格
特点： 层内为正方排列，是原子球规则排列的最简单形式；
结点示例图
2 . 点阵学说概括了晶体结构的周期性 晶体由基元沿空间三个不同方向，各按一定的距离周期 性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。
在一定方向有着一定周期，不同方向上周期一 般不相同。 基元平移结果：点阵中每个结点周围情况都一样。
3 . 晶格的形成
通过点阵中的结点，可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族，点阵成为一些网格------晶格。
*无机半导体晶体材料
元素半导体 无机半导体晶体材料 化合物半导体 固溶体半导体
熔点太高、 不易制成 单晶
Si
C B
Ge Se
Te 稀 少
低温某 种固相
元素 半导体
Sn As P
I S Sb 不稳定、 易挥发
(1)元素半导体晶体
*化合物半导体及固溶体半导体
SiC AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3 Ⅳ-Ⅳ族 Ⅲ-Ⅴ族
1 . 氯化钠结构
钠离子与氯离子 分别构成面心立 方格子，氯化钠 结构是由这两种 格子相互平移一
证明截距的倒数之比为整数之比
已知一族晶面必包含所有的格点 ，因此在三个基矢 末端的格点必分别落在该族的不同的晶面上。 设a1 、 a2、a3的末端上的格点分别在离原点的距离为 h1d、h2d、h3d的晶面上，其中h1、h2、h3都是整数， 三个晶面分别有
a1•n=h1d ,
a2•n=h2d ,
a3•n=h3d
4 .结点的总结------布喇菲点阵或布喇菲格子
布喇菲点阵的特点： 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成，为了直观，可以取一些特殊的重复 单元（结晶学原胞）。
完全由相同的一种原子组成，则这种原子组成的 网格为布喇菲格子，和结点所组成的网格相同。
晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基 元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格---子晶格（或亚晶格）。 复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。
原胞概念的引出：
由于晶格周期性，可取一个以结点为顶点，边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括 晶格的特征。 即每个方向不能是一个结点（或原子）本身，而是一 个结点（或原子）加上周期长度为a的区域，其中a叫 做基矢 。 这样的重复单元称为原胞。
平行六面体
原胞（重复单元）的选取规则
反映周期性特征：只需概括空间三个方向上的周期大 小，原胞可以取最小重复单元（物理学原胞），结点只 在顶角上。
反映对称性特征：
晶体都具有自己特殊对称性。
结晶学上所取原胞体积不一定最小，结点不一定只在顶 角上，可以在体心或面心上（晶体学原胞）； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴方向； 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。
2. 密勒指数（ 晶面方向的表示方法）
表示晶面的方法，即方位： 在一个坐标系中用该平 面的法线方向的余弦；或表示出这平面在座标轴上的 截距。
设这一族晶面的面间距为d，它 的法线方向的单位矢量为n，
a2 a3 R
则这族晶面中，离开原点的距离 等于d的晶面的方程式为： R •n=d 为整数；R是晶面上的任意点的 位矢。
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简单立方晶格单元沿着三个方向重复排列构成的图形
2. 体心立方晶格 • • • • • • • • •
体心立方晶格的典型单元 体心立方晶格的堆积方式
排列规则：层与层堆积方式是上面一层原子球心对 准下面一层球隙，下层球心的排列位置用A标记， 上面一层球心的排列位置用B标记，体心立方晶格 中正方排列原子层之间的堆积方式可以表示为 ： AB AB AB AB…
•
复式原胞 重复的 晶体结构
基元中任意点子或结点作周期性重复的晶体结构
• •
Baidu Nhomakorabea
•
•
• •
•
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•
四、
2.1.2
一、晶列 1. 晶列
密
勒
指
数
通过任意两个格点连一直线，则这一直线包含无限 个相同格点，这样的直线称为晶列，也是晶体外表 上所见的晶棱。其上的格点分布具有一定的周期-----任意两相邻格点的间距。
表示钠
表示氯
定距离套购而成。
2 . 氯化铯结构
表示Cs 。 表示Cl
3 . 钙钛矿型 结构
• •
•
•
°
°
•
•
•
•
结晶学原胞
°
表示Ba 表示O
•
表示Ti
• ° •• ° • • ° • • • • • • ° • • ° •• ° • • • •• •• •• • • •• •• • • •
3.原子球最紧密排列的两种方式
密排面：原子球在该平面内以最紧密方式排列。 堆积方式：在堆积时把一层的球心对准另一层球隙， 获得最紧密堆积，可以形成两种不同最紧密晶格排列。
前一种为六角密排晶格，（如Be、Mg、Zn、Cd）， 后一种晶格为立方密排晶格，或面心立方晶格（如 Cu、Ag、Au、Al）
1 . 晶列指数 （晶列方向的表示方法）
a2
O
Rl a3 a1
A
任一格点 A的位矢Rl为
Rl =l1a1+l2a2+l3a3
式中l1、l2、l3是整数。若互质，直接用他们来表征晶 列OA的方向（晶向），这三个互质整数为晶列的指数， 记以 [l1，l2，l3]
立方单包的三条边的指数分别为[100]，[010]，[001]
原子层叠起来，各层球完全对应，形成简单立方晶格；
这种晶格在实际晶体中不存在，但是一些更复杂的晶格
可以在简单立方晶格基础上加以分析。
• •
• •
原子球的正方排列
• •
• •
简单立方晶格典型单元
简单立方晶格的原子球心形成一个三维立方格子结 构，整个晶格可以看作是这样一个典型单元沿着三 个方向重复排列构成的结果。
非晶体结构：不具有长程有序。有此排列结构的材料
为非晶体。 了解固体结构的意义： 固体中原子排列形式是研究固 体材料宏观性质和各种微观过程的基础。
2.1.1
空 间 点阵
一、布喇菲的空间点阵学说 晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间
有规则作周期性无限分布，这些点子的总体称
为点阵。
（该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征，后来 被空间群理论充实发展为空间点阵学说，形成近代关于晶
a1
设此晶面与三个座标轴的交点的位矢分别为ra1 、sa2、 ta3,代入上式，则有
ra1cos(a1,n)=d
sa2cos(a2,n)=d
ta3cos(a3,n)=d a1 、 a2、a3取单位长度，则得 cos(a1,n)： cos(a2,n) ：cos(a3,n)=1\r：1\s：1\t 结论：晶面的法线方向n与三个坐标轴（基矢）的夹角 的余弦之比等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。
*.非晶态半导体
(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半 导体 (2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、 Se2As3、As2SeTe非晶半导体
n是这一族晶面公共法线的单位矢量，于是
a1cos(a1,n)=h1d
a2cos(a2,n)=h2d
a3cos(a3,n)=h3d
cos(a1,n)： cos(a2,n) ：cos(a3,n)=h1：h2：h3
结论： 晶面族的法线与三个基矢的夹角的余弦之比等 于三个整数之比。 可以证明 ：h1、h2、h3三个数互质，称它们为该晶面族 的面指数，记以（ h1h2h3）。
半导体：10-2Ωcm＜ρ＜109Ωcm ρGe=0.2Ωcm 绝缘体：ρ＞109Ωcm
●电阻温度系数
绝 缘 体 R
半导体
T
半导体材料的分类
微电子半导体 光电半导体 热电半导体 按功能和应用分 微波半导体 气敏半导体 ∶ ∶
无机半导体：元素、化合物 按组成分： 有机半导体 晶体：单晶体、多晶体 按结构分: 非晶、无定形
*有机半导体
有机分子晶体
有机半导体 有机分子络合物 高分子聚合物 酞菁类及一些多环、稠环化合物， 聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分 子，他们都具有大π键结构。
2.1.1 空间点阵 2.1.2 密勒指数 倒格子
晶体结构
固体的结构分为： 非晶体结构
2.1.3
多晶体结构 晶体结构：原子规则排列，主要体现是原子排列具有周期 性，或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。 晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何 外形，X射线衍射已证实这一结论。
InP、GaP、 GaAs、InSb、 InAs
CdS、CdTe、 CdSe、 ZnS 化合物 半导体 Ⅱ-Ⅵ族
Ⅴ-Ⅵ族
GeS、SnTe、 GeSe、PbS、 PbTe
Ⅳ-Ⅵ族
金 属氧化物
CuO2、ZnO、 SnO2
★过渡金属氧化物半导体：有ZnO、SnO2 、 V2O5 、Cr2O3 、Mn2O3 、FeO、CoO、NiO等。
1. 晶列的特点
（1）一族平行晶列把所有点 包括无遗。
（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。
（3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一 族平行的晶列与之对应。
（4 ）有无限多族平行晶列。
二、晶面
-
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即把晶面在座标轴上的截距的倒数的比简约为互质的整 数比，所得的互质整数就是面指数。
面心立方晶格 （立方密排晶格）
面心（111） 以立方密堆方式排列
面心立方晶体（立方密排晶格）
六方密堆晶格的原胞
三 、布喇菲格子与复式格子
把基元只有一个原子的晶格，叫做布喇菲格子；
把基元包含两个或两个以上原子的，叫做复式格子。
注：如果晶体由一种原子构成，但在晶体中原子周围的 情况并不相同（例如用X射线方法，鉴别出原子周 围电子云的分布不一样），则这样的晶格虽由一种 原子组成，但不是布喇菲格子，而是复式格子。
体几何结构的完备理论。）
1 . 点子 空间点阵学说中所称的点子，代表着结构中相同的位 置，也为结点，也可以代表原子周围相应点的位置。
关于结点的说明：
当晶体是由完全相同的一种原子组成，结点可以是原子本身位置。
当晶体中含有数种原子，这数种原子构成基本结构单元（基元）， 结点可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是结构中相同 位置，也可以代表基元中任意点子
第二章： 半导体的能带结构
2．1 半导体的结构
2. 2 半导体的能带结构
2．1 半导体的结构
**半导体简介
从导电性（电阻）：
固体材料可分成：超导体、导体、
半导体、绝缘体
电阻率ρ介于导体和绝缘体之间，并且具有 负的电阻温度系数→半导体
●电阻率
导体： ρ＜10-3Ωcm 例如：ρCu~10-6Ωcm
晶面的特点：
（1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成 一族平行晶面.
（2）所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏； （3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情况相同； （4）晶格中有无限多族的平行晶面。
三、晶向
一族晶列的特点是晶列的取向，该取向为晶向； 同样一族晶面的特点也由取向决定，因此无论对于晶 列或晶面，只需标志其取向。
1. 简单立方晶格
二、晶格的实例
2. 体心立方晶格 3. 原子球最紧密排列的两种方式
晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形 式。
原子规则堆积的意义：把晶格设想成为原子规则堆 积，有助于理解晶格组成，晶体结构及与其有关的 性能等。
1. 简单立方晶格
特点： 层内为正方排列，是原子球规则排列的最简单形式；
结点示例图
2 . 点阵学说概括了晶体结构的周期性 晶体由基元沿空间三个不同方向，各按一定的距离周期 性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。
在一定方向有着一定周期，不同方向上周期一 般不相同。 基元平移结果：点阵中每个结点周围情况都一样。
3 . 晶格的形成
通过点阵中的结点，可以作许多平行的直线族 和平行的晶面族，点阵成为一些网格------晶格。
*无机半导体晶体材料
元素半导体 无机半导体晶体材料 化合物半导体 固溶体半导体
熔点太高、 不易制成 单晶
Si
C B
Ge Se
Te 稀 少
低温某 种固相
元素 半导体
Sn As P
I S Sb 不稳定、 易挥发
(1)元素半导体晶体
*化合物半导体及固溶体半导体
SiC AsSe3、AsTe3、 AsS3、SbS3 Ⅳ-Ⅳ族 Ⅲ-Ⅴ族
1 . 氯化钠结构
钠离子与氯离子 分别构成面心立 方格子，氯化钠 结构是由这两种 格子相互平移一
证明截距的倒数之比为整数之比
已知一族晶面必包含所有的格点 ，因此在三个基矢 末端的格点必分别落在该族的不同的晶面上。 设a1 、 a2、a3的末端上的格点分别在离原点的距离为 h1d、h2d、h3d的晶面上，其中h1、h2、h3都是整数， 三个晶面分别有
a1•n=h1d ,
a2•n=h2d ,
a3•n=h3d
4 .结点的总结------布喇菲点阵或布喇菲格子
布喇菲点阵的特点： 每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周 期性平移形成，为了直观，可以取一些特殊的重复 单元（结晶学原胞）。
完全由相同的一种原子组成，则这种原子组成的 网格为布喇菲格子，和结点所组成的网格相同。
晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基 元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格---子晶格（或亚晶格）。 复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶 格相互位移套构形成。
原胞概念的引出：
由于晶格周期性，可取一个以结点为顶点，边长等于 该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括 晶格的特征。 即每个方向不能是一个结点（或原子）本身，而是一 个结点（或原子）加上周期长度为a的区域，其中a叫 做基矢 。 这样的重复单元称为原胞。
平行六面体
原胞（重复单元）的选取规则
反映周期性特征：只需概括空间三个方向上的周期大 小，原胞可以取最小重复单元（物理学原胞），结点只 在顶角上。
反映对称性特征：
晶体都具有自己特殊对称性。
结晶学上所取原胞体积不一定最小，结点不一定只在顶 角上，可以在体心或面心上（晶体学原胞）； 原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴方向； 原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。
2. 密勒指数（ 晶面方向的表示方法）
表示晶面的方法，即方位： 在一个坐标系中用该平 面的法线方向的余弦；或表示出这平面在座标轴上的 截距。
设这一族晶面的面间距为d，它 的法线方向的单位矢量为n，
a2 a3 R
则这族晶面中，离开原点的距离 等于d的晶面的方程式为： R •n=d 为整数；R是晶面上的任意点的 位矢。
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简单立方晶格单元沿着三个方向重复排列构成的图形
2. 体心立方晶格 • • • • • • • • •
体心立方晶格的典型单元 体心立方晶格的堆积方式
排列规则：层与层堆积方式是上面一层原子球心对 准下面一层球隙，下层球心的排列位置用A标记， 上面一层球心的排列位置用B标记，体心立方晶格 中正方排列原子层之间的堆积方式可以表示为 ： AB AB AB AB…
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复式原胞 重复的 晶体结构
基元中任意点子或结点作周期性重复的晶体结构
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2.1.2
一、晶列 1. 晶列
密
勒
指
数
通过任意两个格点连一直线，则这一直线包含无限 个相同格点，这样的直线称为晶列，也是晶体外表 上所见的晶棱。其上的格点分布具有一定的周期-----任意两相邻格点的间距。
表示钠
表示氯
定距离套购而成。
2 . 氯化铯结构
表示Cs 。 表示Cl
3 . 钙钛矿型 结构
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结晶学原胞
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表示Ba 表示O
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3.原子球最紧密排列的两种方式
密排面：原子球在该平面内以最紧密方式排列。 堆积方式：在堆积时把一层的球心对准另一层球隙， 获得最紧密堆积，可以形成两种不同最紧密晶格排列。
前一种为六角密排晶格，（如Be、Mg、Zn、Cd）， 后一种晶格为立方密排晶格，或面心立方晶格（如 Cu、Ag、Au、Al）
1 . 晶列指数 （晶列方向的表示方法）
a2
O
Rl a3 a1
A
任一格点 A的位矢Rl为
Rl =l1a1+l2a2+l3a3
式中l1、l2、l3是整数。若互质，直接用他们来表征晶 列OA的方向（晶向），这三个互质整数为晶列的指数， 记以 [l1，l2，l3]
立方单包的三条边的指数分别为[100]，[010]，[001]
原子层叠起来，各层球完全对应，形成简单立方晶格；
这种晶格在实际晶体中不存在，但是一些更复杂的晶格
可以在简单立方晶格基础上加以分析。
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原子球的正方排列
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简单立方晶格典型单元
简单立方晶格的原子球心形成一个三维立方格子结 构，整个晶格可以看作是这样一个典型单元沿着三 个方向重复排列构成的结果。
非晶体结构：不具有长程有序。有此排列结构的材料
为非晶体。 了解固体结构的意义： 固体中原子排列形式是研究固 体材料宏观性质和各种微观过程的基础。
2.1.1
空 间 点阵
一、布喇菲的空间点阵学说 晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间
有规则作周期性无限分布，这些点子的总体称
为点阵。
（该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征，后来 被空间群理论充实发展为空间点阵学说，形成近代关于晶
a1
设此晶面与三个座标轴的交点的位矢分别为ra1 、sa2、 ta3,代入上式，则有
ra1cos(a1,n)=d
sa2cos(a2,n)=d
ta3cos(a3,n)=d a1 、 a2、a3取单位长度，则得 cos(a1,n)： cos(a2,n) ：cos(a3,n)=1\r：1\s：1\t 结论：晶面的法线方向n与三个坐标轴（基矢）的夹角 的余弦之比等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。