同化与顺应在中学数学的体现-刘都-2193702121

同化与顺应在初中数学学习的体现

“同化”与“顺应”是皮亚杰在他认知发展理论中提出来的，同化与顺应是儿童在与周围环境相互作用的过程中,逐步建构起关于外部世界的知识的两个重要的方式。但是，“同化”与“顺应”的内涵又大不相同。

其中“同化”是指将外部环境的有关信息整合到自己原有的认知结构中。

而“顺应”则是儿童原有认知结构无法同化外部环境信息时，来顺应外部信息引起内部认知结构发生改变的过程。

“同化”与“顺应”在初中阶段数学知识的学习也有一些比较明显的体现。以北师大版初中数学教材为例，我发现学生学习数学的过程当中，以“同化”学习为多，“顺应”比较少，因为学生学习数学的过程大部分是前后知识有关联的，依据原有的知识来同化新的知识纳入到自己的认知中这一过程是比较多的。在此，首先例举初中数学“同化”的几个例子：

1、三角形的内角和为180°

直角三角形的两个锐角互余

在七年级下册的第四章“三角形”当中，我们首先认识三角形，知道了三角形的内角和是180°。然后再根据我们学习的直角三角形的定义，有一个角是90°，那么推导出了新的知识信息：直角三角形的两个锐角和应该等于90°，互余。

关于直角三角形两个锐角的关系——互余，就是以原有的三角形内角知识为基础，来建构起的关于直角三角形两个锐角之间的关系的新的概念，这一个知识建立的过程就是——同化。

2、整式的乘法法则

完全平方公式、平方差公式

根据多项式的乘法法则，学生再学习完全平方公式与平方差公式，符合学生的认知规律。它们可以根据多项式的运算直接推导出这两个公式。

其次，是两个“顺应”的例子：

1、整式分式

七年级上八年级下

在七年级上册，学生学习了“整式”。“整式”是单项式与多项式的统称。不管单项式还是多项式，字母都是作为一个被乘积的项存在于代数式中。这是整式的概念。但是，在八年级下册，学习的分式的概念却完全不同，分式的定义是由两个整式写成“除以”的形式，并且被除的这个整式中一定含有字母，写成分数的形式则是分式。那么分式的字母则不是作为被乘的项，而是被除的项。分式是一个与整式截然不同的概念，因此学习“分式”是一个——顺应的过程。它作为新的知识的加入改变了学生原有的认知结构。

2、反比例函数的学习过程

反比例函数的学习是在初中阶段的九年级上学期，反比例函数与一次函数正比例函数kx

y 的系数正好互为倒数，因此是反比例函数。但是具体的自变量与因变量之间的关系却颠倒过来了，正比例函数中y是x的k倍，这是学生的惯性思维。但是反比例函数中，x是y的k倍，学生的思维还是发生了一些转变的。

关于反比例函数的学习到底是“同化”还是“顺应”我思考了许久，但是回忆自己中学学习时，我认为这是我当时认知发生了改变的过程，它的改变还体现在函数图像上。正比例函数图像是一条直线，而反比例函数图像则是一条曲线。

因此我认为反比例函数的学习是顺应过程。

九上反比例函数图像

八上正比例函数图像