曲线运动 运动的合成与分解 专题卷(全国通用) (1)

物理二轮曲线运动运动的合成与分解专题卷（全国通用）1．(2019·新乡五校联考)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，

在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所

示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的

是()

A．合外力的方向与速度方向在一条直线上

B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧

C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向

D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向

解析：选C足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故C正确。

2．两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2。关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是()

A．如果v1＝v2＝0，那么轨迹可能是曲线

B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线

C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线

D．如果a1∶a2＝v1∶v2，那么轨迹一定是直线

解析：选D当v1＝v2＝0，将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故A错误；如果v1≠0，v2≠0，当合初速度方向与合加速度方向共线时，做直线运动，若两者不共线，那么轨迹一定是曲线，故B错误；如果a1＝a2，只有当合初速度与合加速度共线时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故C错误；当a1∶a2＝v1∶v2时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，运动轨迹一定为直线，故D 正确。

3．(2018·日照模拟)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg 的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，t＝0时受到如图所示随时间变化的外力作用。图甲中F x表示沿x轴方向的外力，图乙中F y表示沿y轴方向的外力。下列描述正确的是()

A．0～4 s内物体的运动轨迹是一条直线

B．0～4 s内物体的运动轨迹是一条抛物线

C．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀加速曲线运动

D．前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动

解析：选C0～2 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y 轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故2～4 s内物体做类平抛运动，C项正确。

4．河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河

岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝

3

400x(m/s)。让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船

划水速度大小恒为v船＝4 m/s。下列说法中正确的是()

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船在河水中的最大速度是5 m/s

C．小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度

D．小船渡河的时间是160 s

解析：选B因水流速度大小与离河岸的距离大小有关，故小船的速度与河水速度的

合速度大小和方向是变化的，小船渡河的轨迹为曲线，A错误；河水速度最大为v水max＝

3 400

×400 m/s＝3 m/s，故小船在水中的最大速度为v max＝32＋42m/s＝5 m/s，B正确；小船距岸200 m处，水流速度均为1.5 m/s，故小船的速度大小相等，C错误；小船渡河时间与

水流速度大小无关，t min＝

d

v船＝200 s，D错误。

5.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的

匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动。经过时间t，猴

子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所

示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()

A．相对地面的运动轨迹为直线

B．相对地面做变加速曲线运动

C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at

D．t时间内猴子对地的位移大小为s2＋h2

解析：选D猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝v02＋a2t2，C错误；t 时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为s2＋h2，D正确。

6.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控

制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通

过定滑轮拉动物体B在水平面上运动。下列v -t图像中，最接近物体

B的运动情况的是()

解析：选A将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方

向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度v B＝v1＝v sin

θ，在t＝0时刻θ＝0°，v B＝0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增

大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。

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7．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同

时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知

两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是()

A．甲先到达对岸

B．乙先到达对岸

C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移

D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移

解析：选C两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸的夹角均为θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，A、B错误。甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲′＝v水－v甲cos θ，乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙′＝v水＋v乙cos θ，两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲＝v甲′t，x乙＝v乙′t，则x甲

8．(2019·丽江调研)一人骑自行车向东行驶，当车速为4 m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为()

A．7 m/s B．6 m/s

C．5 m/s D．4 m/s