章股票估值模型

g
根据Gordon模型的前提条件，贴现率大于股利增长率， 即r﹥g，则存在
D
t1
Dt (1r)t
D(01(1r)g)D(01(1r)g2)2 ...D(01(1r)g)
(1g) (1g)2
(1g)
D0
(1r)
(1r)2
...(1r)
在第二阶段（期限为A+1到B），股利增长呈线性变化，即从ga 变化到gb （ gb 是 第三阶段的股利增长率），如果， ga ＞gb 则表示第一阶段为一个递减的股利增 长率；相反， ga ＜gb则表示一个递增的鼓励增长率。 第三阶段，股利有表现为常数 gb ，该增长率通常是估公司长期的正常增长率 。
基本模型运用中面临的主要问题
股利多少的预测，取决于每股盈余以及股利支付比例。通 过历史资料进行统计预测，但一般假定固定不变或者固定 增长率。
12.1.1零增长的股息贴现模型
股利固定不变(Zero-Growth Model) ，即股利增长率为 零。
Dt 1(1 D tr)t D 0t 1(1 1r)t
该模型的股票价值表达式为未来所有股利的贴现 值：
D (1 D 1 r) (1 D r 2 )2 ... (1 D r t)t t 1(1 D r t)t
D代表普通股的内在价值 Dt代表普通股第t期预计支付的股息或者红利 r为贴现率，取发行者的资本成本率或者投资者的必要报 酬率
三阶段增长模型正是将股票内在价值，表达为股利三阶段增长之和
模型的缺陷： 在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运 用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。 式 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。
12.1.4多元增长条件下的股利增长模 型
多元股利增长模型假定在某一时点T之前股 利增长率不确定，但是在T之后股利增长率 变为一个常数g 。
在股利增长转折时期（包括第2阶段和A）内的 任何时点上的股利增长率
g t g a g a g bB t A A , g a g b
三阶段股利增长模型公式如下：
D D 0 t A 1 1 1 g r a t t A B 1 D t 1 1 1 r g tt 1 D r 1 B r g b g b
最后，计算股票目前的内在价值
某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为 10%,第三年至第四年转入正常增长,股利年增长率 为6%,第五年及以后各年均保持第四年的股利水平, 今年刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为8%, 市 场 上 所 有 股 利 的 平 均 收 益 率 为 12%, 该 股 票 的 B(贝它系数)为1.5,求:计算该股票的内在价值

g 阶段1
ga
gb
股息的增长 率为一个常
数 (g a)
股息增长率以 线性的方式从 ga 变化为gb)
阶段2
阶段3
期限为B之后股息的 增长率为一个常数 (g b) ，是公司长期的 正常的增长率
图A 12-1：三阶段股息B 增长模型
时间 (t)
股利增长划分为三个不同的阶段：
在第一阶段（期限为A），股利增长率为一个常数g。
12.1股息贴现模型
股利贴现模型（dividend discount model，DDM）
最早是由J.B.Williams & M.J.Gordon(1938)提出，实际上是将收入资本化法运用 到权益证券的价值分析之中。 假设无限期持股，未来的现金流只有股利流入，而没有资本利得。因而，建立了以 股利为现金流的估值模型——股利贴现模型。

D0
(1g) (rg)
D1 (rg)
在上式中，如果股利增长等于零时，固定增长模型就变 成零增长模型。因此零增长模型是固定增长模型的一种 特殊形式。
12.1.3三阶段股利增长模型
由莫洛多斯基 （N.Molodovsky等，1965）提出的三阶段 股利增长模型（three-stage-growth model）
T
D
t1
D t 1rt
rgD T 11rT
例题：一个投资者持有ABC公司股票，他的投资必 要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利高速增 长，增长率为20%。此后转为正常增长，增长率为 12%。公司最近支付的股利是2元。计算公式股票 的内在价值。
首先计算非正常增长期的股利现值。
答案:
1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14%
2,预计第一年股股利则=6.05*(1+6%)=6.413元 第四年及以后各年每年的股利=6.413*(1+6%)=6.798元
章股票估值模型
股利贴现模型
相对价值法 股票估值模型
自由现 金流估 价法
超额收 益贴现 模型
股票的内在价值（intrinsic value），
被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括股息和最终售出股票的收 益，是用正确反映了风险调整的利率R贴现所得的现值。
无论何时，如果内在价值，或者投资者对股票实际价值 的估计超过市场价值，这只股票就认为被低估了，因而 值得投资 。
• 2×1.2/（1.15）+2.4×1.2 /（1.15）2 +2.88×1.2/(1.15)3=6.539
其次计算第三年底普通股内在价值
D3= D4 /(r-g)= D3(1+g) /(r-g) =2×1.23(1.12)/(0.15-0.12)=129.02
计算其现值129.02 /(1.15)3=84.831
当r﹥0 ,可以将上式化简为
D D0 r
因为k＞0，按照数学中无穷级数 的性质，可知：
12.1.2 固定增长的股利贴现模型
固定增长的股利贴现模型（constant-growth model） 又称戈登（Gordon，1962）股利增长模型，假设股利增 长速度是为常数g。

gt
Dt Dt1 Dt1