大滞后控制系统..

Smith预估补偿控制方案

GC ( s )
90 s
Im
I
T

1.06 -s e 120s 1
e
1.06 120 s 1
I
Smith预估补偿器
Smith预估补偿控制分析
加入Smith 预估补偿环节后，PID控制的 对象包括原来的广义对象和补偿环节， 等效传递函数为： 1.06e 1.06e 90s G PC ( s ) (1 e ) 120s 1 120s 1 1.06 120s 1
GP (s)
1 1 s 2
2
用计算机实现纯滞后补偿
设被控对象的传递函数 为： K P s s G ( s ) GP ( s )e e 1 TP s 设采样周期为 T，信号延迟N 反馈回路的偏差:

T
个周期
e( k ) r ( k ) y 2 ( k ) r ( k ) y ( k ) y ( k )
I

1.06 102 s 1
IB
e
90 s
IA
I

I

增益自适应PID控制的实现
假设广义对象的静态增 益从1.06变化到1.08， 在相同的操作变量I m下，因广义对象的输出 I 增大，故除法器 1的输出信号I I / I A 也随之增大，即： I I IA 1.80e 90s Im 1.80 120 s 1 90s 1.06 1.06e Im 120s 1
U ( s)
Y1 ( s)
Y ( s)
GC ( s )
GP (s)e s
Y ( s)
Y2 ( s )
GP (s)(1 e s )
[ X ( s ) Y1 ( s )]GC ( s )GP ( s )e Y1 ( s ) Y2 ( s ) Y ( s )
s
Y (s)
m( k )
e
s

补偿器传递函数： KP s G（ 1 e ) e s ) GP ( s )( 1 TP ( s)
s
Sm ith 预估控制算式： y (k ) ay (k 1) b[u (k ) u (k N )] 其中：a e
T TP
增益自适应补偿控制方案
燃料
TT1 TT2
TT1 TT2
TT1 TT2
定值器
H S
H S
H S
I
T
I/P
Im
I

自适应 PID
1.06 120 s 1

I


IA IB
e 90 s
I
等效框图
I
* T
自适应PID

GC ( s )
Im
1.06 90 s e 120 s 1
控制器输出： u (k ) u (k 1) u (k ) Sm ith补偿器输出为： y ( k ) m( k ) m( k N )
R( s )
u (k )

GC ( s )
GP (s)e
GP (s)
s
Y ( s)
y (k ) m(k N ) y (k )
加热炉温度反馈控制系统流程图
I1
H S
TT1 TT2
I2 H S
TT3 TT4
I3 H S
TT5 TT6

I
定值器
T
I
PID

Im
I/P
燃料
空气
系统简介
采用高值选择器 H S：当每对热电偶 中有一个断偶时，系统 仍能正常工作； 加法器：实现三个信号 平均 加热炉燃料：通过具有 引风特性的喷嘴 进入加热炉，风量能自 动跟随燃料量的 变化按比例地增加或减 少（比值控制系 统），可经济燃烧。
80 s
1.06 e GPC ( s) G1 ( s)Gm ( s) (120 s 1)(10 s 1)
由于10 s 1 e
10 s
80 s
，
90 s
1.06 e 所以GPC ( s ) 120 s 1
由于 / T 0.75，若采用普通的 PID调节 器，过渡过程的调节时 间和超调量都很大。
大滞后补偿控制
大滞后带来的影响 大滞后过程的预估补偿控制
增益自适应的预估补偿控制
大滞后带来的影响
由于过程控制通道中纯滞后的存在，被控 量不能及时反映系统承受的扰动。扰动量 影响的反映要依靠被控参数的检测，由于 滞后的存在，反映时间滞后，因而开始调 节的时间也滞后——调节不及时。 过程会产生明显的超调量和较长的调节时 间。（原因是调节不及时）
90s 90s
（ 1 ）等效被空对象 GPC ( s)中，不再包 含纯滞后环节，调节器 的整定变得 很容易且得到较高的控 制品质。
（2）Smith预估补偿控制要求广义 对 象的模型有较高的精度 和相对稳定 性，而加热炉在工作中 由于使用时 间长短、每次处理工件 数量不同而 特性参数会发生变化 .
* T
当广义对象的静态增益从1.06变到1.80 除法器的输出信号I 1.80 / 1.06，故自 适应PID调节器的比例增益比原来的整 定参数K C 减小1.80 / 1.06倍。
KP ,b TP
Smith预估补偿控制存在的问题
(1)只有t 时产生控制作用 ,当t 时无控制作用，所以 Sm ith 预估补偿 控制对给定值的跟随效 果比对干扰 量扰动的抑制效果要好 。 （2）由于Sm ith 补偿器要知道被控对 象精确的数学模型，而 且对模型十 分敏感，因此难于在生 产中应用。
增益自适应预估补偿控制
X (s)

U ( s)
GC ( s )
F (s)
GP (s)e s
GP (s)
Y ( s)
A
e
s
A/B
B
d1 ( s)
d 2 (s)

1 s
加热炉温度预估补偿控制
轧钢车间加热炉多点平均温度反馈
控制系统
系统主要配置：六台设有断偶报警
装置的温度变送器、三台高值选择 器、一台加法器、一台PID调节器 和一台电/气转换器
12
帕德近似式的实现
X (s)
1 1 1 s 2

2
Y ( s)
X (s)

1 1 1 s 6 1 1 s 2
2
Y ( s)
Smith补偿控制系统框图
Gf ( s )
X (s)

GC ( s )
U ( s)

1 1 1 s 6
GP (s)e
s
Y ( s)
Y2 ( s ) Y1 ( s)
程，GP ( s )与e 是不可分割的，因 此，Smith提出等效补偿的方法。
Smith预估补偿控制系统
F (s)
G f ( s)
X (s)

GC ( s )
U ( s)
GP (s)e
s
Y ( s)
s
GP (s)
e

GP (s)(1 e s )
Smith预估补偿控制等效框图
X (s)
帕德一阶近似式
帕德一阶近似式： e
s

11

2
s s

1 1
2 1

2 s
-1 s
2
1- e
s
（ 2 1-

2
）
帕德二阶近似式
帕德二阶近似式： e
s

11

2
s s

2

12 1 2
s
1

2
2
1- e
s
1
12 s s
s

2
12

2

2
Y ( s) 1 s GP ( s )(1 e ) Y ( s ) Y ( s ) s s G P ( s )e e GC ( s )GP ( s ) s Y ( s) e X ( s ) 1 GC ( s )GP ( s )
X (s)

GC ( s )
U ( s)
Smith预估补偿控制
基本思想：将 GP ( s)e 分开，并以 GP ( s)为过程控制通道的传递 函数， 以GP ( s)的输出信号为反馈信号 。
F (s)
GPD ( s)
s
X (s)

GC ( s )
GP (s)e s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱY ( s)
注意： GP ( s )e
s s
代表实际的被控过
9.9e 加热炉数学模型： G1 ( s ) 120 s 1 0.107 检测与变送器模型： Gm ( s ) 10 s 1 广义被控对象数学模型 ： 1.06 e G PC ( s ) G1 ( s )Gm ( s ) (120 s 1)(10 s 1)
80 s
Y1 ( s) s GP (s) e
Y ( s)
经过预估补偿，闭环传 递函数特征方 程消去了e ，消去了纯滞后对系统 控 制品质的影响，系统品 质与无纯滞后 完全相同。至于分子中 的e 仅仅将控 制过程曲线在时间轴上 推迟一个。
s s
Smith补偿的实现
用近似数学模型模拟纯滞后环节—帕德 一阶和二阶近似式
1.80 1.06 1.80 I I I B Im Im 1.06 120s 1 120s 1 PID调节器控制的等效对象模型为： I ( s) 1.80 Go ( s ) I m ( s) 120s 1
调节器比例增益的自动修改
自适应PID调节器的运算关系为： I I 1 I m ( s ) K C [1 TD s ]( ) TI s I
大滞后的界定与控制方案
（ 1 ）大滞后过程：纯滞后 时间与过程 控制通道时间常数 T之比大于0.3。 （2）实践证明，采用串级 控制和前馈 控制效果不好，采用必 须采用特殊的 控制方案。
大滞后过程的预估补偿控制
基本思想：按照过程特性，预估 出一种模型加入到反馈控制系统
中，以补偿过程的动态特性。