维持全混流反应器热稳定性的操作条件讨论
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第 3 卷 第 3 期 兰州石化职业技术学院学报 Vol. 3 No. 3 2003 年 9 月 Journal of Lanzhou Petrochemical College of Technology Sep . , 2003
T r)
=
( T C2 T-
ln T -
T C1) T C1 T C2
( 10 )
将式 (10) 代入式 (5) 并将 Q r 对 T 求导可得 :
·6 · 兰 州 石 化 职 业 技 术 学 院 学 报 2003 年
dQ r
dT
=
、9rA 9xA
代入式
(15)
得
M
= 2. 29 ,由式 (16) 可计算得
TC2 , min = 322 K ,由式 (17) 可得 △T max = 15. 3 K ,相应的最小传热面积 A min = 19. 5 m 2 。
若设计选定冷却介质的出口温度 TC2 = 324 K , 此时传热温差 △T = 13. 2 , 在此给定条件下将有关物性 参数和操作变量代入式 (20) 、(21) 、(22) 得 α= - 23. 94 ,β= - 6. 122 ,γ= 2. 49 , 将 α、β、γ代入式 (19) 得停 留时间的极限条件为 :τmin = 0. 22 h 。即停留时间至少应为 0. 22 h 才能满足热稳定性的要求 。
M
=
[
λCA 0 9 T
1-
τ 9rA CA 0 9x A
-
1][ (
-
ρf Cp ( T - T C1) ΔH) rAτ- ρf Cp ( T
-
T0) ]
式 (14) 的极限条件为 :
( 15 )
(T-
T C2 , m in T C2 , m in) l n
T C1 T - T C1
=
T - T C2 , m in
文章编号 :1671 - 4067 (2003) 03 - 0005 - 04
维持全混流反应器热稳定性的操作条件讨论
魏 刚
(兰州石化职业技术学院 石油化学工程系 ,甘肃 兰州 730060)
摘 要 : 维持全混流反应器在操作过程的热稳定性 ,必须同时满足热平衡条件和热稳定 条件 。通过讲一步的分析论证得出 ,维持全混流反应器热稳定性须控制传热温差小于某 一最大值 ,即冷却介质的出口温度必须高于某一最低值 ;同时 ,在既定的冷却介质温度和 传热温差下 ,热稳定性条件还要求平均反应时间必须大于某一最小值 ,满足其中任何一 个条件就可满足热稳定性 ,该结果适用于复杂反应体系 。 关键词 : 全混流 ;热稳定性 ;可操作性 中图分类号 : TQ05116 文献标识码 : A
度的总变化速率为 :
dQ R dT
=
1 τ
(
1
+
dQ r) dT
(8)
结合式 (2) 得全混流反应器热稳定性的必要条
件为 :
(1 -
τ
CA O
9rA 9xA
)
(1
+
dQ r dT
τ >λCA O
9rA 9T
)
(9)
式 (5) 中 ( T - T r) 时传热推动力 , 若以对数平
均值表示则为 :
(T-
(
4
)
Q r ( T) =ρfUCApVK0 ( T - T r)
(5)
τ=
VR V0
(6)
式 (3) 的左边为放热速率 Q G , 所以放热速率随
温度的总变化速率为 :
1 9rA
dQ G dT
=
λCA O 9 T
1-
τ 9rA CA O 9x A
(7)
式 (3) 右边为移热速率 Q R , 所以移热速率随温
V 0ρf Cp (
T
-
U A k ( T C2 - T C1) 2 T C1) ( T - T C2) [ l n
TT-
T C1 T C2
]2
在热平衡条件下 ,
( 11 )
UAk ( ln
T C2 - T C1) T - T C1 T - T C2
+
V 0ρf Cp (
T-
T0) = ( - ΔH) rA V 0τ
·8 · 兰 州 石 化 职 业 技 术 学 院 学 报 2003 年
表 1 物性参数和操作变量
第一反应器有效体积 V R ( m3) 进料体积流量 V 0 ( m3 . h - 1) 反应物进料浓度 CA0 ( mol . m - 3) 反应物料平均密度 ρf ( Kg. m - 3) 反应物料平均热容 CP ( J·Kg - 1·K - 1) 苯的单程转化率 xA 进料温度 T0 ( K)
νA = 4881. 5 ( m ol·m - 3·h - 1)
将式 (23) 分别对 T 和 xA 微分并代入有关物性参数和操作变量得 :
9rA 9T
= 327. 3 (
m ol·m
-
3·h -
1·K -
1)
9rA 9xA
=
-
6478 ( m ol·m - 3·h - 1) 。将
rA
、9rA 9T
△Tmax = ( T -
T r)
=
T C2 , m in - T C1
ln
T - T C1 T - T C2 , m in
同时 ,由式 (12) 可得相应所需的最小传热面积为 :
A min
=
(
-
ΔH)
rA V 0τ- V 0ρf Cp ( U △Tmax
T
-
T0)
( 17 ) ( 18 )
2 满足热稳定性的平均停留时间τ
xA
=
k 1τ 1 + kτ
反应选择率为 :
SR =
CR CA 0 -
CR0 CA
·| ννAR
|
=
1
1 + k2τ
SS =
CS CA 0 -
CS0 CA
·| ννAS
|
=
1
k 2τ + k2τ
将表 1 中物性参数和操作变量代入式 (4) 、(6) 、(23) 得 λ= 1. 333 ×10 - 3 ( K - 1) ,τ= 0. 47 ( h) ,
4) 在热稳定点操作时 , 反应器有抗外界干扰的 能力 ,故可大大降低反应器的控制难度 ,从而节约大 量因购置复杂控制系统而必须付出的投资 。
9rA 9T
( 13 )
由不等式 (13) 可计算出保持热稳定性时冷却介质的最低出口温度 TC2 。 1. 1 冷却介质的最低出口温度 TC2 , min
将式 (13) 变形得 :
(T-
T C2 - T C1 T-
TC2) - l n T -
T C1 > M T C2
( 14 )
其中 :
τ 9rA
应减少所需传热面积 ; 但热稳定性条件规定了传热
温差不能超过某一最大值 , 从而限定了所提供的传
热面积不能小于某一最小值 ;同时 ,热稳定性条件也
限定了平均反应时间的最小值 。
根据这一结论 , 在实际操作过程中可以帮助找
到稳定的操作点和操作参数 ; 在全混流反应器设计
过程中也有一定的实用价值 。
1 最大的传热温差 △T max
( 12 )
将式 (9) 、(11) 、(12) 联解得 :
(1 -
τ
CA O
9rA 9xA
)
{
1
+
[
(
-
ΔH)
rAτ- ρf Cp ( ρf Cp
T
-
T0) ]· (T-
( T C2 - T C1) T-
T C1) ( T - T C2) [ l n T -
T C1 T C2
} ]
τ >λCA 0
TC2
( - ΔH) rA ρf Cp
(T-
( TC2 - TC1) TC1) ( T - TC2) ln
TT-
TC1 TC2
( 21 )
γ=
( T - T0) ( T C2 - T C1) T-
( T - T C1) ( T - TC2) l n T -
-1 T C1 T C2
( 22 )
3 应用举例
全混流反应器在实际工业应用中的可操作性是
非常重要的 ,对于强放热反应过程尤其如此 。
要保证全混流反应器的可操作性 , 必须满足两
个条件[1 ] ,即 :
热平衡条件 : Q G = Q R ( 1 )
热稳定条件
:
dQ G dT
<
dQ R dT
(2)
维持热平衡条件 ,可以选择较大的传热温差 ,相
文献[3 ]在《氯苯生产反应器设计》实例中指出 ,氯苯生产是在三个串联操作的全混流反应器中进行 , 其 化学方程式为 :
k1
C6 H6 ( A ) + Cl2
C6 H5 Cl ( R) + HCl
( A )
k2
C6 H5 Cl ( R) + Cl2
C6 H4 Cl2 ( S ) + HCl
( B )
k3
C6 H4 Cl2 ( S ) + Cl2
C6 H3 Cl3 ( D) + HCl
这些反应的速率方程可表示为 :
( C)
rA = -
d CA dt
=
k1 CA
rR =
dCR dt
=
k1
CA
-
k2 CR
其中
k1
= 5. 1
×1012 ex p (
-
19600) RT
k2 = 2. 9 ×1020 ex p ( -
1. 818 3. 888 9308 940. 8 1721 0. 246 293
反应温度 T ( K)
333
冷却介质入口温度 TC1 ( K)
297
反应 ( A ) 的热效应 ( - △H) ( J·mol - 1) 130792
反应 ( B ) 的热效应 ( - △H) ( J . mol - 1) 123261
T C1 T C2
( 20 )
魏 刚 1 维持全混流反应器热稳定性的操作条件讨论
·7 ·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
β=λC1A0
9rA 9T
+
1 CA
0
[1
-
( T - T0) ( TC2 - TC1) T-
( T - TC1) ( T - TC2 ln T -
TC1 ]·99xrAA -
全混流反应器中发生放热反应时 , 其热平衡关
系式可表示为 :[2 ]
rA ( x A , T)
λCA O
= τ1 [ (
T-
T0) + Qr ( T) ]
(3)
收稿日期 :2003 - 06 - 24 作者简介 :魏 刚 (1965 - ) ,男 ,甘肃定西人 ,讲师 1
式中 λ=
CA O
ρf Cp ( - △H)
M
( 16 )
由式 (16) 可计算出 TC2 , min 。
为了维持冷却介质的出口温度不低于 TC2 , min ,可按实际情况将换热后的冷却介质部分循环 , 以提高冷
却介质的入口温度 ,保持循环比一定时 ,入口温度 TC1可维持恒定 。
1. 2 最大传热温差 △T max
在计算出了 TC2 , min后 ,由式 (10) 可知 ,最大的传热温差为 :
3) 这一结论对实际工作的指导意义在于 :在实 际操作过程中 ,如果过程的体积流量 V 0 、进料温度 T0 、冷却介质出口浓度 TC2等参数发生较大的变化 时 ,可能会导致的事故现象是 : (1) 由于反应温度骤 降导致反应终止 , (2) 由于反应温度激升而造成反应
速度过快而失控 (聚合反应过程中的爆聚现象就属 此例) 。为防止这样的事故现象发生 ,首先须用适当 的调节系统控制 V 0 、T0 、TC2等参数使之波动减小 。 其次 ,如果传热系数 U 在使用过程中因污垢增加而 减少时 ,完成移热任务会需要更大的传热温差 ,这时 冷却介质的入口温度 TC1可以调低一些 , 相应的反 应停留时间随之延长些 。无论如何一个稳定的操作 点仍然是可以找到的 。
32600 RT
,
R
=
1.
987
Cal·m ol - 1·K - 1 。
( 23 ) ( 24 )
生成的三氯化苯可以忽略不计 。对于串联流程的第一反应器 ,有关的物性参数和操作变量如表 1 所示 。
表中部分数据为文献[3 ]直接提供 ,部分参数是从文献[4 ]图表数据计算所得 。
文献[5 ]指出 ,在全混流反应器中 ,反应物的转化率为 :
在冷却介质出口温度 TC 2和传热温差 △T 选定之后 ,满足热稳定性的平均停留时间由式 (13) 决定 。将
式 (13) 归纳为关于τ的关系式为 :
ατ2 +βτ+γ< 0
( 19 )
式中 : α=λCrA2A 0
9rA 9xA
(T-
( T C2 - T C1) T-
T C1) ( T - T C2) l n T -
总传热系数 U ( J·m2·h - 1·K - 1) 氯化苯选择率 S R 二氯化苯选择率 SS
3064257 0. 95 0. 05
4 结论
1) 本文推导出了维持全混流反应器热稳定性的 两个限制条件 。
2) 利用全混流反应器热稳定性对冷却介质出口 温度和平均停留时间的限制 , 可以分别确定满足热 稳定性的传热温差和平均停留时间的极限值 。满足 任何一个极限条件 ,即能满足热稳定性条件 ,这个结 果适用于复杂的反应体系 。
T r)
=
( T C2 T-
ln T -
T C1) T C1 T C2
( 10 )
将式 (10) 代入式 (5) 并将 Q r 对 T 求导可得 :
·6 · 兰 州 石 化 职 业 技 术 学 院 学 报 2003 年
dQ r
dT
=
、9rA 9xA
代入式
(15)
得
M
= 2. 29 ,由式 (16) 可计算得
TC2 , min = 322 K ,由式 (17) 可得 △T max = 15. 3 K ,相应的最小传热面积 A min = 19. 5 m 2 。
若设计选定冷却介质的出口温度 TC2 = 324 K , 此时传热温差 △T = 13. 2 , 在此给定条件下将有关物性 参数和操作变量代入式 (20) 、(21) 、(22) 得 α= - 23. 94 ,β= - 6. 122 ,γ= 2. 49 , 将 α、β、γ代入式 (19) 得停 留时间的极限条件为 :τmin = 0. 22 h 。即停留时间至少应为 0. 22 h 才能满足热稳定性的要求 。
M
=
[
λCA 0 9 T
1-
τ 9rA CA 0 9x A
-
1][ (
-
ρf Cp ( T - T C1) ΔH) rAτ- ρf Cp ( T
-
T0) ]
式 (14) 的极限条件为 :
( 15 )
(T-
T C2 , m in T C2 , m in) l n
T C1 T - T C1
=
T - T C2 , m in
文章编号 :1671 - 4067 (2003) 03 - 0005 - 04
维持全混流反应器热稳定性的操作条件讨论
魏 刚
(兰州石化职业技术学院 石油化学工程系 ,甘肃 兰州 730060)
摘 要 : 维持全混流反应器在操作过程的热稳定性 ,必须同时满足热平衡条件和热稳定 条件 。通过讲一步的分析论证得出 ,维持全混流反应器热稳定性须控制传热温差小于某 一最大值 ,即冷却介质的出口温度必须高于某一最低值 ;同时 ,在既定的冷却介质温度和 传热温差下 ,热稳定性条件还要求平均反应时间必须大于某一最小值 ,满足其中任何一 个条件就可满足热稳定性 ,该结果适用于复杂反应体系 。 关键词 : 全混流 ;热稳定性 ;可操作性 中图分类号 : TQ05116 文献标识码 : A
度的总变化速率为 :
dQ R dT
=
1 τ
(
1
+
dQ r) dT
(8)
结合式 (2) 得全混流反应器热稳定性的必要条
件为 :
(1 -
τ
CA O
9rA 9xA
)
(1
+
dQ r dT
τ >λCA O
9rA 9T
)
(9)
式 (5) 中 ( T - T r) 时传热推动力 , 若以对数平
均值表示则为 :
(T-
(
4
)
Q r ( T) =ρfUCApVK0 ( T - T r)
(5)
τ=
VR V0
(6)
式 (3) 的左边为放热速率 Q G , 所以放热速率随
温度的总变化速率为 :
1 9rA
dQ G dT
=
λCA O 9 T
1-
τ 9rA CA O 9x A
(7)
式 (3) 右边为移热速率 Q R , 所以移热速率随温
V 0ρf Cp (
T
-
U A k ( T C2 - T C1) 2 T C1) ( T - T C2) [ l n
TT-
T C1 T C2
]2
在热平衡条件下 ,
( 11 )
UAk ( ln
T C2 - T C1) T - T C1 T - T C2
+
V 0ρf Cp (
T-
T0) = ( - ΔH) rA V 0τ
·8 · 兰 州 石 化 职 业 技 术 学 院 学 报 2003 年
表 1 物性参数和操作变量
第一反应器有效体积 V R ( m3) 进料体积流量 V 0 ( m3 . h - 1) 反应物进料浓度 CA0 ( mol . m - 3) 反应物料平均密度 ρf ( Kg. m - 3) 反应物料平均热容 CP ( J·Kg - 1·K - 1) 苯的单程转化率 xA 进料温度 T0 ( K)
νA = 4881. 5 ( m ol·m - 3·h - 1)
将式 (23) 分别对 T 和 xA 微分并代入有关物性参数和操作变量得 :
9rA 9T
= 327. 3 (
m ol·m
-
3·h -
1·K -
1)
9rA 9xA
=
-
6478 ( m ol·m - 3·h - 1) 。将
rA
、9rA 9T
△Tmax = ( T -
T r)
=
T C2 , m in - T C1
ln
T - T C1 T - T C2 , m in
同时 ,由式 (12) 可得相应所需的最小传热面积为 :
A min
=
(
-
ΔH)
rA V 0τ- V 0ρf Cp ( U △Tmax
T
-
T0)
( 17 ) ( 18 )
2 满足热稳定性的平均停留时间τ
xA
=
k 1τ 1 + kτ
反应选择率为 :
SR =
CR CA 0 -
CR0 CA
·| ννAR
|
=
1
1 + k2τ
SS =
CS CA 0 -
CS0 CA
·| ννAS
|
=
1
k 2τ + k2τ
将表 1 中物性参数和操作变量代入式 (4) 、(6) 、(23) 得 λ= 1. 333 ×10 - 3 ( K - 1) ,τ= 0. 47 ( h) ,
4) 在热稳定点操作时 , 反应器有抗外界干扰的 能力 ,故可大大降低反应器的控制难度 ,从而节约大 量因购置复杂控制系统而必须付出的投资 。
9rA 9T
( 13 )
由不等式 (13) 可计算出保持热稳定性时冷却介质的最低出口温度 TC2 。 1. 1 冷却介质的最低出口温度 TC2 , min
将式 (13) 变形得 :
(T-
T C2 - T C1 T-
TC2) - l n T -
T C1 > M T C2
( 14 )
其中 :
τ 9rA
应减少所需传热面积 ; 但热稳定性条件规定了传热
温差不能超过某一最大值 , 从而限定了所提供的传
热面积不能小于某一最小值 ;同时 ,热稳定性条件也
限定了平均反应时间的最小值 。
根据这一结论 , 在实际操作过程中可以帮助找
到稳定的操作点和操作参数 ; 在全混流反应器设计
过程中也有一定的实用价值 。
1 最大的传热温差 △T max
( 12 )
将式 (9) 、(11) 、(12) 联解得 :
(1 -
τ
CA O
9rA 9xA
)
{
1
+
[
(
-
ΔH)
rAτ- ρf Cp ( ρf Cp
T
-
T0) ]· (T-
( T C2 - T C1) T-
T C1) ( T - T C2) [ l n T -
T C1 T C2
} ]
τ >λCA 0
TC2
( - ΔH) rA ρf Cp
(T-
( TC2 - TC1) TC1) ( T - TC2) ln
TT-
TC1 TC2
( 21 )
γ=
( T - T0) ( T C2 - T C1) T-
( T - T C1) ( T - TC2) l n T -
-1 T C1 T C2
( 22 )
3 应用举例
全混流反应器在实际工业应用中的可操作性是
非常重要的 ,对于强放热反应过程尤其如此 。
要保证全混流反应器的可操作性 , 必须满足两
个条件[1 ] ,即 :
热平衡条件 : Q G = Q R ( 1 )
热稳定条件
:
dQ G dT
<
dQ R dT
(2)
维持热平衡条件 ,可以选择较大的传热温差 ,相
文献[3 ]在《氯苯生产反应器设计》实例中指出 ,氯苯生产是在三个串联操作的全混流反应器中进行 , 其 化学方程式为 :
k1
C6 H6 ( A ) + Cl2
C6 H5 Cl ( R) + HCl
( A )
k2
C6 H5 Cl ( R) + Cl2
C6 H4 Cl2 ( S ) + HCl
( B )
k3
C6 H4 Cl2 ( S ) + Cl2
C6 H3 Cl3 ( D) + HCl
这些反应的速率方程可表示为 :
( C)
rA = -
d CA dt
=
k1 CA
rR =
dCR dt
=
k1
CA
-
k2 CR
其中
k1
= 5. 1
×1012 ex p (
-
19600) RT
k2 = 2. 9 ×1020 ex p ( -
1. 818 3. 888 9308 940. 8 1721 0. 246 293
反应温度 T ( K)
333
冷却介质入口温度 TC1 ( K)
297
反应 ( A ) 的热效应 ( - △H) ( J·mol - 1) 130792
反应 ( B ) 的热效应 ( - △H) ( J . mol - 1) 123261
T C1 T C2
( 20 )
魏 刚 1 维持全混流反应器热稳定性的操作条件讨论
·7 ·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
β=λC1A0
9rA 9T
+
1 CA
0
[1
-
( T - T0) ( TC2 - TC1) T-
( T - TC1) ( T - TC2 ln T -
TC1 ]·99xrAA -
全混流反应器中发生放热反应时 , 其热平衡关
系式可表示为 :[2 ]
rA ( x A , T)
λCA O
= τ1 [ (
T-
T0) + Qr ( T) ]
(3)
收稿日期 :2003 - 06 - 24 作者简介 :魏 刚 (1965 - ) ,男 ,甘肃定西人 ,讲师 1
式中 λ=
CA O
ρf Cp ( - △H)
M
( 16 )
由式 (16) 可计算出 TC2 , min 。
为了维持冷却介质的出口温度不低于 TC2 , min ,可按实际情况将换热后的冷却介质部分循环 , 以提高冷
却介质的入口温度 ,保持循环比一定时 ,入口温度 TC1可维持恒定 。
1. 2 最大传热温差 △T max
在计算出了 TC2 , min后 ,由式 (10) 可知 ,最大的传热温差为 :
3) 这一结论对实际工作的指导意义在于 :在实 际操作过程中 ,如果过程的体积流量 V 0 、进料温度 T0 、冷却介质出口浓度 TC2等参数发生较大的变化 时 ,可能会导致的事故现象是 : (1) 由于反应温度骤 降导致反应终止 , (2) 由于反应温度激升而造成反应
速度过快而失控 (聚合反应过程中的爆聚现象就属 此例) 。为防止这样的事故现象发生 ,首先须用适当 的调节系统控制 V 0 、T0 、TC2等参数使之波动减小 。 其次 ,如果传热系数 U 在使用过程中因污垢增加而 减少时 ,完成移热任务会需要更大的传热温差 ,这时 冷却介质的入口温度 TC1可以调低一些 , 相应的反 应停留时间随之延长些 。无论如何一个稳定的操作 点仍然是可以找到的 。
32600 RT
,
R
=
1.
987
Cal·m ol - 1·K - 1 。
( 23 ) ( 24 )
生成的三氯化苯可以忽略不计 。对于串联流程的第一反应器 ,有关的物性参数和操作变量如表 1 所示 。
表中部分数据为文献[3 ]直接提供 ,部分参数是从文献[4 ]图表数据计算所得 。
文献[5 ]指出 ,在全混流反应器中 ,反应物的转化率为 :
在冷却介质出口温度 TC 2和传热温差 △T 选定之后 ,满足热稳定性的平均停留时间由式 (13) 决定 。将
式 (13) 归纳为关于τ的关系式为 :
ατ2 +βτ+γ< 0
( 19 )
式中 : α=λCrA2A 0
9rA 9xA
(T-
( T C2 - T C1) T-
T C1) ( T - T C2) l n T -
总传热系数 U ( J·m2·h - 1·K - 1) 氯化苯选择率 S R 二氯化苯选择率 SS
3064257 0. 95 0. 05
4 结论
1) 本文推导出了维持全混流反应器热稳定性的 两个限制条件 。
2) 利用全混流反应器热稳定性对冷却介质出口 温度和平均停留时间的限制 , 可以分别确定满足热 稳定性的传热温差和平均停留时间的极限值 。满足 任何一个极限条件 ,即能满足热稳定性条件 ,这个结 果适用于复杂的反应体系 。