学校食堂服务质量评价及就餐分布规律

学校食堂服务质量评价及就餐分布规律

摘要：本文选取海南大学二食堂、五食堂、六食堂三个食堂，对他们的服务质量进行评价，并尽可能准确地对学校师生在这三个食堂的分布规律进行预测。对于第一个问题，我们采用层次分析法和熵权法，确定就餐环境、饭菜性价比、工作人员的服务态度、饭菜口味和排队时间五个因素作为准则层，最优食堂为目标层，三个食堂为方案层，然后建立各个层次的比较判断矩阵，运用MATLAB 软件计算，并做一致性检验确定权重，得到五个因素对目标层的权重为：

T )0658.0,4745.0,0355.0,2896.0,1346.0()2(=ϖ，说明饭菜口味占的比重最大，其次是饭菜性价比，然后依次是就餐环境、排队时间及工作人员的服务态度。。然后结合熵权法，避免一定的主观随意性，最后得到海明距离并排序（距离越小的越食堂 二食堂 五食堂 六食堂 L 排序 3 2 1

问，我们建立逐步回归分析模型，以选择某食堂学生的比例被解释变量，饭菜口味可以作为解释变量。另外，我们将教室、宿舍与食堂的距离单独考虑，然后结合这两者，近似预测师生在这三个食堂的就餐分布规律。相关数据是根据实际问卷调查的统计结果和大致估算。最后得出大致结果是六食堂的午餐和晚餐较其他两个食堂来说多，特别在周末和节假日。周末去五食堂和二食堂吃早餐的人数会显著减少。文章的最后部分，我们查阅了大量的相关文献并结合一二问的结果，给学校后勤管理部门写了一份报告，提出了自己的建议。

我们的特色在于结合了主客观因素，准确地对三个食堂的服务质量进行了评价。并通过设计问卷，根据统计的数据结果和回归分析模型估计预测就餐的分布规律。

关键词：层次分析法、熵权法、回归分析、服务质量、分布规律

一、问题重述

海南大学除了旅游学院的食堂外，有六个学生食堂，大约每天供应25000人（学生，教职员工）就餐。学生分布在1—19栋（不考虑旅游学院），集中在1—5教上课。长期以来，食堂的供餐量与就餐量之间存在供求矛盾。例如，其中某食堂反应：在饭菜供应方面有时有巨大的浪费，饭菜做了很多，可是因为来食堂吃饭的人少，不得不倒掉。然而，一些学生却说，中午第四节课结束后，因为餐厅里人多，排队长，等轮到自己时，好吃的菜已经被打完了，这时新菜还没上来，又不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到问题，比如，期末考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是在周末，饭菜准备的不足，师傅们讲他们没接到通知，所以按往常的状态准备饭菜。

食堂管理者和广大师生都非常关注这种供求关系的不平衡。但目前还没有

找到行之有效、快捷的就餐量化预测方法，能够比较准确地预测不同时段，不同日期的就餐人数，以减少材料的浪费，提高食堂的服务质量和广大师生的满意度。请你分析并回答：

（1） 运用数学建模的方法评价三个食堂的服务质量，建立师生在食堂就餐服务

质量的满意度模型;

（2） 近似地预测师生在三个食堂就餐的分布规律，建立模型，定量地刻划就餐

者在早餐，午餐，晚餐以及周一到周五，周末和节假日的就餐人数。并给出相应的误差分析等； （3） 基于（1）（2）问的结论，给学校后勤管理部门写一份报告，并给出自己

的建议。

二、问题分析

本题要求对六个食堂中的三个食堂进行评价，其中一二三四食堂连在一起，五六食堂距离很近。我们选取较有代表性的二食堂，五食堂和六食堂。对于第一问，我们通过网上查阅相关资料，结合这三个食堂的具体情况，从就餐环境、饭菜的性价比，工作人员的服务态度、饭菜合不合口及排队时间这五个标准出发，运用层次分析法，两两比较列出成对比较矩阵，求出相应的最大特征值和权向量，通过一致性检验，然后综合评价三个食堂的服务质量,我们在这里并没有加入教学楼和宿舍楼与食堂的距离，因为我们认为这对与食堂的服务质量没有影响，而对（师生）选择就餐食堂有影响。而第二问我们先对五个因素进行回归分析，再单独考虑教室、宿舍与食堂的距离，对各食堂周一到周五，双休和节假日的早午餐的就餐人数进行估计预测。

最后，在一二问的基础上，并查阅大量文献给学校的后勤管理部门写了一份报告，提出了我们的建议。

三、问题的假设

1、我们设定的五个指标（同层元素）之间相互独立，且具有可比性。

2、假设食堂学生就餐与其中各影响因素呈线性关系。

3、假设旅游学院的学生都在旅游学院食堂吃饭，同时其他学院的学生又全部不在旅游学院吃饭。

4、假设五食堂各楼层服务质量一样，六食堂也是。即不考虑各楼层的区别。

5、假设150份的调查结果具有很好的代表性，每个人的评价标准近似。

6、假设周一到周五学生全部去上课

四、符号说明

A ：表示准则层A 对目标层O 的成对比较矩阵；

i B ：表示方案层B 对准则层A 的成对比较矩阵；1,2,3,4,5i

i C ：表示准则层的各个因素；

ij a ：表示准则i

C 与j C 对目标层O 影响之比；

i λ：表示每个矩阵的最大特征值；

i CI ：表示一致性指标；

i RI ：表示各随机一致性指标；

i CR ：表示各随机一致性比率；

i ω：表示未归一化的权向量；

i ϖ：表示归一化的权向量；

n ：表示准则层A 对目标层O 所建立矩阵的阶数；

S ：表示去各食堂就餐的比例；

i P ：表示五个准则的平均分；

R ：初步估计到三个食堂学生就餐人数；

Q ：食堂所在的区域；

m Z ：周末学生在学校就餐的比例；

T :教室所在区域；

五、模型的建立与假设

三个食堂的服务质量评价（问题一） 首先运用层次分析法分析，层次分析法是一种定性与定量相结合的系统分析法，根据总目标，以系统化的观点，把问题分解成若干因素，并按上层对下层的支配关系构成递阶的层次结构模型，通过两两对比的方法确定决策方案的重要性，从而获得较满意的决策。然后，我们将层次分析法与熵权法结合起来进行分析。熵权法是一种客观赋权方法，它是根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的原来的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。

5.1.1构造层次结构图:

根据上下层之间的关系，绘出的层次结构图如下：