实验三 二阶系统MATLAB仿真(DG)

>> step(tf(4^2,[1,2*1*4,4^2]))
； ( 1)
>1（过阻尼）
>> hold on >> step(tf(4^2,[1,2*2.0*4,4^2]))
>> step(tf(4^2,[1,2*4.0*4,4^2]))
>> step(tf(4^2,[1,2*8.0*4,4^2]))
2、利用 simulink 工具和 MATLAB 语句实现二阶系统的仿真。 3、熟悉 MATLAB 语句对二阶系统传函的表达形式以及阶跃响应的表达形式。
二、实验内容
1、simulink 仿真（标准二阶系统n=1,＝0.5） 构建如下系统，观察系统输出 c(t)。
等效为如下系统：
2、用 Matlab 语句实现二阶系统仿真
>> step(tf(4^2,[1,2*0*4,4^2]))
； ( 0)
3
0<<1（欠阻尼）
>> figure
>> step(tf(4^2,[1,2*0.1*4,4^2]))
； ( 0.1)
>>hold on ；（保留已经绘制的曲线）
>> step(tf(4^2,[1,2*0.2*4,4^2]))
示波器：在 simulink-sinks 中可以找到。
1
传递函数的 Matlab 定义
传递函数以多项式和的形式（一般形式、标准形式）给出
G(s)

b0 s m a0 s n
b1sm1 a1sn1
bm1s an1s

bm an
用如下语句可以定义传递函数 G(s)
>> num=[b0,b1,b2…bm] >> den=[a0,a1,a2,…an] >> g=tf(num,den)
利用 simulink 进行仿真的步骤
1. 双击桌面图标 打开 Matlab 软件； 2. 在 Command Window 命令行>>后输入 simulink 并回车或点击窗口上
部图标 直接进入 simulink 界面； 3. 在 simulink 界面点击 File-New-Model 就可以在 Model 上建立系统
比例环节：在 simulink-math operations 中可以找到，双击可以改变器属 性以改变比例系数；
积分环节：在 simulink-continues 中可以找到；
传函的一般数学模型表达形式：在 simulink-continues 中可以找到， 双击可以对传递函数进行更改（通过设定系数）。
Amplitude
Step Response 1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Time (sec)
2
上述语句实现的功能也可以以一条语句实现：
>> step(tf(3^2,[1,2*0.6*3,3^2]))
实验二 二阶系统的 Matlab 仿真 一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参数―阻尼比和无阻尼自然频率n 对系统动态性能 的影响。
；只写各项的系数 ；只写各项的系数
或
>>g=tf([b0,b1,b2…bm],[a0,a1,a2,…an])
例：用 Matlab 定义二阶系统
G(s)

s2

32 2 * 0.6 * 3s

32
( 0.6, n 3)
并用 Matlab 语句绘制此二阶系统在单位阶跃信号输入下的输出曲线 c(t)（即单位 阶跃响应）。 （1）定义函数： >> num=3^2 >> den=[1,2*0.6*3, 3^2] >> g=tf(num,den) （2）求系统的单位阶跃响应 c(t)： >> step(g) 可得到系统的单位阶跃响应
； ( 0.6)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.7*4,4^2]))
； ( 0.7)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.8*4,4^2]))
； ( 0.8)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.9*4,4^2]))
； ( 0.9)
=1（临界阻尼）
>> figure
(1)对于标准二阶系统,当n=4,改变值对性能的影响
-1<<0（负阻尼）
>> step(tf(4^2,[1,2*(-0.5)*4,4^2]))
； ( 0.5)
<-1（负阻尼）
>> step(tf(4^2,[1,2*(-1.5)*4,4^2]))
； ( 1.5)
＝0（零阻尼）
； ( 2) ； ( 4) ； ( 8)
(2)对于标准二阶系统,当＝0.5，改变ωn 时的情况：
>> figure >> step(tf(1^2,[1,2*0.5*1,1^2])) ；（ωn＝1） >> hold on >> step(tf(2^2,[1,2*0.5*2,2^2])) ；（ωn＝2） >> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2])) ；（ωn＝4） >> step(tf(8^2,[1,2*0.5*8,8^2])) ；（ωn＝8）
三、实验报告要求：
4
1、记录由 matlab 仿真所得到的阶跃响应曲线。 2、分析二阶系统的特征参数阻尼比和无阻尼自然频率n 对系统动态性能的影响。
5
的仿真模型了； 4. 在左面的器件模型库中找到所需模型，用鼠标将器件模型拖到建立
的 Model 上，然后用鼠标将它们用连线连起来，系统的仿真模型就 建立起来了； 5. 点击界面上部的图标‘ ’进行仿真，双击示波器就可以看到仿真结 果。
实验要用到的元件模型的图标及解释如下：
阶跃信号：在 simulink-source 中可以找到，双击可以设定阶跃时间。 sum：在 simulink-math operations 中可以找到，双击可以改变器属性以实现 信号相加还是相减；
； ( 0.2)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.3*4,4^2]))
； ( 0.3)
Fra Baidu bibliotek
>> step(tf(4^2,[1,2*0.4*4,4^2]))
； ( 0.4)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.5*4,4^2]))
； ( 0.5)
>> step(tf(4^2,[1,2*0.6*4,4^2]))