第18讲流体的管内流动与水力计算：管内流动的阻力特性曲线

第六节
有压管中的水击
前面讨论的都是不可压缩性 流体的稳定流动,没有考虑流体 的压缩性。但液体在有压管道中 发生的水击现象，则必须考虑液 体的压缩性，同时还要考虑管壁 材料的弹性。
一、水击现象
• 概念 当液体在压力管道中流动时，由于某 种外界原因（如阀门的突然开启或关闭， 或者水泵的突然停车或启动，以及其它 一些特殊情况）液体流动速度突然改变， 引起管道中压力产生反复的、急剧的变 化，这种现象称为水击（或水锤）。
③ 这种反复的冲击还会使金属表面损坏， 打出许多麻点，轻者增大了流动阻力， 重者损坏管道及设备。
• 危害 水击对各种工业管道和生活中的 供水管道、水泵及其连接的有关设 备的安全运行都是有害的，特别是 在大流量、高流速的长管中以及输 送水温高、流量大的水泵中更为严 重。
• 应用 水锤泵（又称水锤扬水机）就是 利用水击压力变化反复工作的，且 不需要任何其它动力设备。
3．膨胀过程 压缩恢复过程结束后，液体并不能停止流 动，在惯性的作用下，液体还将以速度v继续 向容器内流动，阀门N-N处液体首先减少，使 其压力由p降低到p-ph。因而液体密度减小， 体积膨胀，管壁相应收缩，同时液体的流动速 度也降为零。这一膨胀仍以水击波速度a向MM断面传播如图 （c）所示。 从阀门关闭时间 算起，经过时间t 2 3L / a 后，使管道中的液体都 处于膨胀状态，压力比正常情况下的压力降低 了ph。此过程为减速减压的膨胀过程。
合流体在管道中流动的特点，从工程应
用的角度，介绍了管路水力计算的方法。
并简单介绍了管道内的水击现象。
二、水击的传播过程 1．压缩过程 如图所示，长度为L的管道上当阀 门突然关闭后，首先在N-N断面上液体 停止了流动，同时压力升高ph。然后相 邻的另一层液体也停止了流动，压力也 相应升高ph。这种压力升高以水击波的 传播速度a由阀门处一直向管道进口传播， 如图（a）所示。经时间传到管道进口， 这时整个管道中压力都升高到p+ph。液 体受到压缩，密度增高，管壁膨胀，这 是一个减速增压的压缩过程。
三、水击的类型
• 正水击：阀门迅速关小，流量急剧 减少，表现为管道中压力骤然升高 的水击。
• 负水击：阀门迅速开大，流量急剧 增大，表现为管道中压力骤然下降 的水击。
四、消除水击的措施
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① 尽可能的延长阀门的启闭时间，缩短管 道长度，避免直接水击发生；
② 减小流速，从而降低水击压力。可采用 增大管道直径或限制流速的办法，（一 般液压系统中最大流速限制在5～7m/s 左右） 。
4．膨胀恢复过程结束后，由于容器内的压力高 于管道内的压力，在压差的作用下，液体以速 度v流向管内如图（D）所示。最先使管道进 口M-M处的压力恢复到正常情况下的压力， 管壁也恢复到正常情况。然后压力的恢复由 M-M断面以水击波的传播速度a向N-N断面传 播。从关闭阀门时算起，经过时间t 4L / a ，完 成了增速增压的膨胀的过程，使整个管道中液 体的压力、密度都恢复到了正常值，从而结束 了一个周期的水击变化过程。
H
相应的气体管路的特性曲线方程为：
p p1 S p Q2
当 p1 0 时，上式可简化为：
p S pQ
2
【例4-23】某管路系统风量为 500m
3
/s
时，系统阻力为 300 Pa ，试绘出管路 阻力特性曲线。假定管路阻力特性
曲线中
p1 0
。
【解】由于 p1 0 ，风机的全压就等于管路 系统的阻力，即p 300Pa 。 p S pQ2 管路阻力特性曲线为： （1）计算气体管路的阻抗：
• 特点 ① 水击现象发生后，引起压力升高的数 值，可能达到正常压力的几十倍甚至 几百倍，而且增压和减压交替频率很 高，其危害性很大，会使管壁材料及 管道上的设备承受很大的应力，产生 变形，严重时会造成管道或附件的破 裂。
• 特点
② 压力的反复变化会使管壁及设备受到 反复的冲击，发出强烈的振动和噪音， 尤如管道受到锤击一样，故又称为水 锤。
Sp
则该管路系统的阻力特性曲线为：
p 0.0012 2 Q
p 300 0.0012 2 2 Q 500
描点法可得其管路阻力特性曲线如图所示。
管路阻力特性曲线
（2）绘制管路阻力特性曲线
流量 50 s （m / ） 全压 3 （ Pa）
3
100 12
200 48
250 75
750 675
2
水击的传播过程
断面N处水击压力随时间的变化情况
若不考虑水击传播过程中的能 量损耗，在t4时间后，管道中的压 力又要重复上述变化过程将一直周 期地进行下去，如图（a）所示。实 际由于流动的阻力及管壁变形的能 量耗损，水击压力将迅速衰减，直 至消失，如图（b）所示。
综观上述分析不难得出：引起 管路中速度突然变化的因素（如阀 门突然关闭），这只是水击现象产 生的外界条件，而液体本身具有可 压缩性和惯性是发生水击的内在原 因。
1
Q
同一管路系统中，恒定操作条件下， 管路阻抗为一常数。若操作条件改变， 则管路阻力会发生变化，S 随之变化， - H 也会相应变化。例如将离心式泵的出 口管路上的节流阀关小时，管路的阻力 将增大，管路阻力特性曲线将变陡，如 图中的Ⅱ线。当阀门开大时，管路阻力 将减小，管路阻力特性曲线将平缓，如 图中的Ⅲ线。
2．压缩恢复过程 压缩过程结束后，管道中各处压力 都比M-M断面的左侧容器中压力高了ph。 在压力差ph的作用下，M-M断面右侧相 邻的一层液体将以速度v由管道流回容器 内，如图（b）所示。与此同时，这层液 体的压力由p+ph恢复到正常的压力p，管 壁的膨胀也得到恢复，这种恢复以水击 波的传播速度a向管道末端N-N传播。从 阀门关闭时间算起，经过时间 t 2 2L / a 后， 由M-M传播到N-N断面，使整个管道都 恢复到正常数值。该过程是一个增速减 压的压缩恢复过程。
第五节
管内流动的阻力特性曲线
概念：管路流动的阻力特性曲线是流体 在管路系统中通过的流量与所需要的水 头（或能头）之间的关系曲线。 计算：如图所示，液体输送系统，由贮 液槽、受液槽、泵和管路组成。假设贮 液槽和受液槽的压力分别为 p1 和 p2 ， 两个液面之间的高度差为 h ，则可通过 列断面1-1和2-2之间的能量方程，得到 其管路特性曲线
③ 采用过载保护，在可能产生水击的管 道中装设安全阀、调压塔、溢流阀和 蓄能器等以缓冲水击压力。 ④ 增加管道弹性，例如液压系统中，铜 管和铝管就比钢管有更好的防水击性 能，或采用弹性较大的软管，如橡胶 或尼龙管吸收冲击能量，则可更明显 地减轻水击。
小结
本章应用流体力学基本方程导出的
质量守恒、机械能守恒基本关系式，结
p2
II
h
p1
I
选择泵扬程计算
其中
SH
为管路阻抗。
H H1 H 2 H1 S H Q 2
上式为管路的阻力特性曲线，表示 特定管路系统中、恒定流动条件下，动 力设备所提供的能量和管路系统流量之 间的关系，可以看出，提供的能量随系 统流量的平方而变化，将此关系绘制在 流量和压头为坐标的直角坐标系中，如 下图所示。它是一条在纵轴上截距为 H 的抛物线。