2021年重庆市中考数学绝密预测押题试卷(含答案)

重庆市中考数学绝密预测押题试卷

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡

．．．，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡

．．．上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色

．．签字笔完成；

4．考试结束，由监考人员将试题和答题

．．卡．一并收回．

参考公式：抛物线2(0)

y ax bx c a

=++≠的顶点坐标为

2

4

(,)

24

b a

c b

a a

-

-，对称轴公式为

2

b

x

a

=-．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案涂在机读卡上.

1．5的绝对值是

A．5 B．－5 C．5±D．

5

1

2. 下列运算正确的是

A.a2+2a3=3a5

B.﹣3a+2a=﹣a

C.（3a3）2=6a6

D.a8÷a2=a4

3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是．

A. ∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠3=∠4

D.∠1+∠4 = 180°

4. x取下列各数中的哪个数时，二次根式没有意义

A.2

B. 2

C. 1

D. 0

5. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是

A．1cm ＜AB ＜4cm B． 3cm ＜AB ＜6cm

C．4cm ＜AB ＜D．5cm ＜AB ＜

8cm10cm

6.在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB = ，则sinB的值是

A. B. C. D.

7. 五箱苹果的质量（单位：kg）分别为：19，20，21，22，19，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别为

A．21和19 B. 20和19 C. 19和19 D．19和22

8. 已知点A（﹣3，7）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为

A．（0，7）B．（﹣1，7）C．（﹣2，7）D．（﹣3，7）

9.如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A=∠B=19°，

则∠AOB度数的是

A.68°

B.66°

C.78°

D.76°

10. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图中能反映弹簧称的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是

11. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由1个▲组成，第2个图案由4个▲组成，

第3个图案由7个▲组成，第4个图案由10个▲组成，……，则第7个图案▲的个数为

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

12．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从B 点出发，在

BC 上移动至点C 停止，记PA = x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则 y 关于x 的函数解析式是

A ．y = 12x

B ．y =

x 12 C ．y = x 43 D ．y = x 3

4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

在每小题中，请将正确答案直接．．填在答题卷的横线上．．．．．．．．．。 13．计算：32⋅=_______

14．分式方程1

12

x x =+的解是_______

15．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点顺时针旋转90°， 得到△A ′B ′C ，连结AA ′，若∠1=26°，则∠B 的度数是_______

16．如图，在ABC △中， 12023AB AC A BC =∠==，°，A ⊙与BC 相切于点D ，且交AB AC 、于M N 、两点，

则图中阴影部分的面积是_______（保留π）．

17．从-4、3、5这三个数字中，随机抽取一个数，记为a .那么，使关于x 的的方程

042=++a x x 有解，且使关于x 的一次函数a x y +=2的图象与x 轴、y 轴围成的三角形

的面积恰为4的概率为_______．

18. 如图，已知：正方形ABCD 的边长为1，点E 、 F 分别 在AC 、DC 上，若EC=BC ，EF ⊥BE,BF 与EC 相交于G ，则 BG 与GF 的乘积为_______

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）

在答题卷解答．．．．．

时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。（图形在答题卷上） 19．计算：（-202X ）0 +38﹣1)2

1(- + 2cos45°．

20．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AD 于E , 若A B = 6，AD=8，求sin ∠OEA 的值 ．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

在答题卷解答．．．．．

时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。（图形在答题卷上） 21．先化简，再求值：a

a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+--，其中，a 是方程0132

=++x x 的根.

22． 为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学

生参加决赛，这30名学生同时解答50个选择题，若每正确解答一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：(图在答题卷上)

组别 成绩x 分 频数（人数）

第1组 50≤x ＜60 3 第2组 60≤x ＜70 8 第3组 70≤x ＜80 13

第4组 80≤x ＜90 a 第5组

90≤x ＜100

2

请结合图表完成下列各题： （1）求表中a 的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；