武汉二中广雅中学2020-2021学年度九上数学质量评估(二)(word版)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学

九年级(上)数学质量评估(二）

试卷满分；120 考试时间:120分钟

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.一元次方程01322=--x x 的一次项系数是（ ）

A.2

B.3

C.-1

D.-3 2.一元二次方程0)1(=-x x 的根为（ ）

A.0或-1

B.1±

C.0或1

D.1

3.抛物线3)22+-=

x y （的顶点坐标是（ ） A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-2,3） 4.一元二次方程012=-+x x 的根的情况是（ ）

A.有两个相等实数根

B.有两个不相等实数根

C.没有实数根

D.无法确定

5.将抛物线2)122-+-=x y （

向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（ ） A.1)122+--=x y （

B.5)122-+-=x y （

C.5)122---=x y （

D.1)122++-=x y （ 6.二次函数22--=x x y 的图象如图所示，则函数值y<0时，x 的取值范围是（ ）

A. x <-1

B.x >2

C. 21<<-x

D.x <-1或x >2

7.将0542=-+x x 进行配方变形，下列正确的是（ ）

A. 922=+）

（x B.922=-）（x C.122=+）（x D.122=-）（x 8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和

小分支的总数是91，则每个支干长出的小分支数为（ ）

A.8

B.9

C.10

D.11

9.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n(n 为正整数)个图形中共有的点数是（ ）

A.112

++）（n B.16-n C.n 5 D.15+n

10.已知抛物线y=c bx ax ++2(a 、b 、c 是常数，a≠0，c>1)经过点(2,0)，其对称轴为直线2

1

=

x ，下列结论：①abc>0：②关于x 的方程a c bx ax =++2有两个不相等的实数根：③a<2

1

-.其中

正确的结论个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.已知x =-2是一元二次方程042=++mx x 的一个解，则m= . 12.已知一元二次方0132=--x x 的两根分别为21x x ，，则21x x += .

13.已知A(-4，y 1)，B(1，y 2)，C(3，y 3)三点都在抛物线y=2(x-1)2上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 .

14.如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将△CBE 沿CE 翻折得到△CFE，连接AF.若∠EAF=80°，那么∠BCF= 度.

15.平行四边形ABCD 中，∠B=45°，AB=24，E 为直线BC 上一点，且∠CDE=15°，则DE 的长为 .

16.已知二次函数y=mx x 2-2(m 为常数)，当-1≤x≤3时，函数的最小值为-4，则m 的值为 .

三、解答题(共8题，共72分) 17.(10分)按要求解下列方程：

用配方法解：(1)0142=--x x ； 用公式法解：(2)01532=+-x x .

18. (8分)已知二次函数y=32-+bx ax 过点A(-1,0)，B(1，-4) (1)求这个二次函数的解析式； (2)当y=-3时，求自变量x 的值.

19. (8分)如图，利用一面墙(墙的长度不限)，篱笆长20m ， (1)围成一个面积为50m 2的矩形场地，求矩形场地的长和宽； (2)可以围成一个面积为60m 2的矩形场地吗?如果能，求出矩形场地的长和宽;如果不能，请说明理由.

20. (8分)已知关于x 的一元二次方程0122=-+-m x x 有两个实数根21x x ，. (1)求m 的取值范围；

(2)当62

22

1=+x x 21x x 时，求m 的值.

21.(8分)(1)完成表格，根据表格中的数据在网格的平面直角坐标系中画出2

5

212+

--=x x y 的图像. x

... -4 -3 -2 0 1 2 (2)

5212+--=x x y

...

1

2.5

3

2.5

...

(2)将(1)中的图象沿x 轴翻折，得到的新抛物线的解析式为 (直接填写)；

(3)若抛物线2

5

212+--=x x y 的顶点为A ，点P(m ，

-5)在这条抛物线第三象限的图象上，直接写出S △AOP = .

22.(10分)某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到A ，B 两种水果销路比较好，A 种水果每箱进价35元，B 种水果每箱进价40元，

(1)该水果零售商店共购进了这两种水果200箱，A 种水果以每箱40元价格出售，B 种水果 以每箱50元的价格出售，获得的利润为w 元，设购进的A 种水果箱数为x 箱，求w 关于 x 的函数关系式；

(2)在(1)的销售情况下，每种水果进货箱数不少于30箱，B 种水果的箱数不少于A 种水果 箱数的5倍，请你计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少?

23.(9分)正方形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点.

(1)如图1，连BO ，分别取CB ，BO 的中点P ，Q ，连PQ ，探究PQ 与BO 的关系，并证明； (2)如图2，K 在AD 上，连BK ，过A ，C 作BK 的垂线，垂足分别为M ，N ，连OM ，ON ， 请判断△OMN 的形状，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，若正方形ABCD 的边长为2，K 在射线AD 上运动，且△OMN 的面积 为5

1

，请直接写出AK 的长.

图1 图2