电力系统故障解析

故障相 n1 n2 n0
a
111
b
a2 a 1
c
a a2 1
K1
.
.
I a1
U a1
N1
1:n1
K2
.
.
I a2
Ua2
N2
1:n2
K0
.
.
I a0
Ua0
1:n0
N0 3Zg
图4－2 单相短路通用复合序网图
.
.
.
Ia0, Ub0, Uc0
通用公式：
.
.
.
n1Ia1n2 Ia2n0Ia0 0
(4)
.
n1Ua1
.
n2Ua2
n0U. a03Zg
Ia.0
故障相 n1 n2 n0 b,c 1 1 1 c,a a2 a 1 a,b a a2 1
K1
.
.
I a1
U a1
Fra Baidu bibliotek
N1
1:n1
K2
.
I a2
.
Ua2
N2
1:n2
K0
.
.
I a0
Ua0
1:n0
N0 3Zg
图4－3 两相接地短路通用复合序网图
相间短路通用边界条件
.
3I 0
Zg
图4-1 通用短路故障示意图
以对称分量表示时，则有
(2a)
a
K
b c
.. .
Ua Ub Uc .
Za Zb Zc
.
.
Ia Ib Ic
.
3I a
Zg
图4-1 通用短路故障示意图
B相短路时，可取.Zb＝0，Z.a＝.∞，Zc＝. ∞，从而得
UbZgIb,Ia0,Ic0
以对称分量表示时，则有
对称分量变换
F120 S F abc
F1
F
2
F 0
1
1 3
1
1
a a2 1
a2 a
Fa Fb
1 F c
(1)
其 中 ， a e j2 /3 1 j 3
2
2
1 a2 a 0
a3 1
对称分量变换特点
用于处理三相电流、电压的相量，而不是瞬时值。
运用对称分量法只能分析某一特定时刻的状态，而不能分析暂 态过程。
三个相序的三组电流分量流入电机，产生正向旋转、反向旋转、 静止不动并相互抵消的三种磁场。这样，赋予了对称分量以清 晰的物理意义。
可以构筑各种滤过器，从不对称的三相电流、电压中，滤出相 应分量。
分析涉及凸极式同步电机时，无法建立相应的精确模型
二、简单故障分析
用对称分量法分析简单故障，习惯上总是取a相作特殊相。
任何断线故障都可以用图4-4表示，所不同的只是图4-4中Za、Zb、
Zc的取值问题。
.
L a
.
Ua
L’
. Za
Ia
Ub
b
.
Ib
c
. Zb
Uc
.
Zc
Ic
图4 4 通用断线故障示意图
由图可见，b、c相断线时，可取Za＝0，Zb＝∞，Zc＝∞，从而得：
.
.
.
Ua0,Ib0,Ic 0
以对称分量表示，则有
..
..
.
.
Ia 1 Ia 2 Ia 0 ,U a 1 U a 2 U a 0 0 (6a)
类似地，a、.c相断.线时，则.有 .
.
.
Ib 1 Ib 2 Ib 0 ,U b 1 U b 2 U b 0 0
仍以a相为参考相，则有
.
.
.
.
.
.
a 2 I a 1 a I a 2 I a 0 ,a 2 U a 1 a U a 2 U a 0 0(6b)
(3)
上式中，n1、n2、n0分别为相应的算子符号，其值取决于故障的特 殊相别。
图中的K1、K2、K0分别为正、 负、零序网络中的短路点；N1、 N2分别为正、负序网络中的零 电位点，而N0则为零序网络中 变压器的中性点。
图4-2中的互感线圈，通常称理 想变压器，是仅起隔离和移相 作用的无损耗变压器。它们的 变比分别为n1、n2、n0。由于这 些理想变压器的引入，正、负、 零序网络之间不再有直接的电 气连接。
a、b相断线而仍以a相为参考相时，则有
.
.
.
.
.
.
a I a 1 a 2 I a 2 I a 0 ,a U a 1 a 2 U a 2 U a 0 0(6c)
断线通用边界条件
比较单相短路和两相断线的边界条件，就可建立两相 断线的通用边界条件，从而作出通用复合序网如图4-5 所示。图4-5与4-2的不同仅在于其中的L1、L2、L0和L’1、 L’2、L’0分别为断口的两个端点，而且图4-5中不出现接 地阻抗Zg。
十二、 电力系统故障分析
内容提要
坐标变换 简单故障分析 用于故障分析的两端口网络方程 复杂故障分析
一、坐标变换
为便于获得解析解，出现了将一组变量变换为 另一组同等数目变量的“变量变换” 。
这类变换，变量之间的关系，不论是否时变， 都是线性关系，它们都属于线性变换。
线性变换的特点之一是，对变换前后的变量都 可运用迭加原理。
..
..
.
.
.
Ib 1 Ib 2 Ib 0 ,U b 1 U b 2 U b 0 3 Z gIb 0 (2b)
而如仍取a相为参考相，则应改写为
.
.
.
.
.
.
.
a 2 I a 1 a I a 2 I a 0 ,a 2 U a 1 a U a 2 U a 0 3 Z g I a 0
相似地.，c相短路.而仍. 取a相为.参考相时.，则有.
但对同时发生一个以上故障的复杂故障而言，上述方法的可 行性就无法保证，因不能保证所有故障的特殊相都属同一相。 必须应用通用边界条件和通用复合序网。
（一）、短路故障通用复合序网
a
K
b
c
..
.
Ua U b U c .
Za Zb Zc
.
.
Ia Ib Ic
A相短路时，可取Za＝0，Zb＝∞， Zc＝∞，从而得:
特殊相，是指在故障处该相的状态不同于其他两相。此外， 各电流、电压的对称分量也总以a相为参考相，即各序网络方 程以及故障边界条件中，均以a相的相应序分量表示。
在具体应用中，如与实际发生的故障所对应的特殊相并非a相， 则只要将该相视为a相，并按相应的顺序改变其他两相的名称， 仍可套用所有以a相为特殊相时的分析方法和结果。
.
a I a 1 a 2 I a 2 I a 0 ,a U a 1 a 2 U a 2 U a 0 3 Z g I a 0(2c)
单相短路通用边界条件
将上述几式归纳为更有普遍意义，并适用于任何特殊相的通用边 界条件如下
.
.
.
n1Ia1 n2Ia2 n0Ia0
n1U. a1n2U. a2n0U. a03ZgIa.00
相间短路时的通用边界条件
如bc相短路
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.
.
.
.
Ia0 ， U bU c， IbIc
通用公式：
n1
.
I a1
n2
.
Ia2
.
.
(5)
n1 U a1 n 2 U a 2
相间短路与两相接地短路的差别仅在于没有零序分量，如将图4-3 中的零序网络删去，就可得分析这种短路的通用复合序网
（二）、断线故障通用复合序网