质量控制PPT课件

（2）消除方法：
（a）仪器误差：不精密仪器造成的。需要按规定校准.
（b）方法误差：由反应温度、滴定终点等原因引起.
（c）试剂误差：蒸馏水含杂质、试剂不纯等.
（d）操作误差：操作条件不熟、测试者不灵敏等.
当发现数据有误差时，查找原因，及时纠正。
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9.4.1 数据统计基本概念
2、偶然误差：又称随机误差。 （1）产生原因： 是由于某种因素的随机变动而
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9.4.1 数据统计基本概念
3、标准偏差： 将单次测量值的偏差d 平方和的平均值 再开方。 使其中比较大的偏差更明显，常用来衡量精密度。
标准偏差又可表示为： （1）总体标准偏差σ （2）样本标准偏差 S （3）相对标准偏差 Cv
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9.4.1 数据统计基本概念
（1）总体标准偏差 σ： 用来表达数据分散程度，计算方法：
差表明精密度，则两组数据精密度相同。 2、再计算两组标准偏差，分别为0.28 和 0.34。由于第二
组数据离散度大, 用标准偏差就能够体现出来。 结果说明，用标准偏差表示精密度比用平均偏差更好。
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9.4.1 数据统计基本概念
4、极差：
测量数据的最大与最小数值之差。当测定次数不 多时，常用极差（R）来表明偏差范围，也称为 “全距”，用R表示：
X均--为样本均值；
Xi—每次测量值
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9.4.1 数据统计基本概念
（3）相对标准偏差Cv： 也叫变异系数，表示标准偏差在平均值中的百分率，即： Cv=S/X均.100%
4、偏差与精密度
偏差--表示多次测定结果的一致性。
精密度--指一定的分析程序重复分析均一样品所得结果 的一致性。由此，偏差是表示精密度的指标。
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用 平均偏差、标准偏差表示精密度 结果比较
例如：两组数据，每次测量数据的绝对偏差为：
1组：0.3；0.2；0.4，-0.2；-0.4；0.0；0.1；-0.3；0.2；-0.3 2组：0.0；0.1；-0.7；0.2；0.1；-0.2；0.6；0.1；-0.3；0.1 1、计算两组数据的平均偏差，结果都是 0.24，即用平均偏
相符合的程度，其大小用偏差表示。 偏差分为： 绝对偏差：即 单次测量值与平均值的差值
（d）=X-X均
相对偏差：指绝对偏差在平均值中占的比例
相对偏差=[（X-X均）/X均]100%
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9.4.1 数据统计基本概念
2、平均偏差（即算术平均偏差） 多次测定数据--每个绝对偏差的绝对值--之和 的平均值，即： d均=（∑|Xi-X均|）/n 相对平均偏差= 平均偏差与平均值之比 = （d均/X均.）100%
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9.4.1 数据统计基本概念
例如： 55.51，55.50，55.46，55.49，55.51一组 测得结果。求平均偏差和相对平均偏差。
解：X均=55.49； 每个数据的偏差： d1=0.02; d2=0.01; d3=-0.03; d4=0;
d5=0.02
（1）平均偏差：d均=（∑|Xi-X均|）/n=0.016 （2）相对平均偏差：0.016/55.49
σ=[（Σ（Xi-u）2）/n]1/2 u—总体平均值。次数为无限多，其值接近真值。 但实际上测定不可能是无限多，所以要用有限的 样本的偏差，即样本标准偏差。
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9.4.1 数据统计基本概念
（2）样本标准偏差 S： 由于u值难以得到，通常是用总体中一部分样本的 标准偏差来求精密度。计算方法：
S =[Σ（Xi-X均）2/（n-1）]1/2 式中：n-1--称为自由度；
R=测量的最大值-测定的最小值
相对极差=（R/X均）100%
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■三、误差产生原因及消除方法 从误差产生的原因，可分为系统误差、偶然误 差和过失误差。因此要针对产生原因来消除这 些误差。
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9.4.1 数据统计基本概念
1、系统误差：
（1）产生原因：是指由仪器、方法、试剂、操作人员习惯等 引起的误差。这些误差称为可测误差，重复测量时会重复 出现。
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9.4.1 数据统计基本概念
2、误差与准确度 误差表示了数据准不准，即结果与真实值有多
大的差距，所以误差大小与准确度有关。 准确度：是用一个特定的分析程序，所获得的
分析结果与真值之间的符合程度。
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9.4.1 数据统计处理基本概念
根据误差的产生原因,误差可以分为三种：
1、系统误差：又称可测量误差。是测量过程中系统中 某些恒定因素造成的，如方法、仪器、试剂、人员 等。不会因为次数增加而减小。
式中： x —— 随机样本值 μ—— 总体均值，曲线以μ对称。 σ—— 总体标准偏差，反映数据的离散程度。
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9.4.1 数据统计基本概念
每个测量值X，对应的φ（X），绘出的曲线为下 图---正态分布图。U为真值。
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9.4.1 数据统计基本概念
由正态分布图得出 偶然误差出现的规律是： 1、绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同，即对称； 2、绝对值小的误差出现的概率大；大误差出现频率小； 3、用算术均值代表均值，是可靠的。
引起的误差。这种误差的大小和方向不固定，因 此，无法测量和校正，也叫不可测量误差。 例如： 测定时环境温度、气压、湿度等变化造成 结果误差；仪器性能变化等无法发现和控制。
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9.4.1 数据统计基本概念
（2）偶然误差消除：虽然不好发现和控制，但是 实验证明，在同样的条件下，偶然误差具有规律 性，即服从正态分布规律。即：
2、随机误差：又称偶然误差或不可测量误差。测量过 程中随机因素造成的，它服从正态分布。
3、过失误差：又称粗差。因为犯了不该犯的错误造成 的。例如，滴定到接近终点时还在快速滴定。这种 情况必须立即纠正。
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9.4.1 数据统计基本概念
二、偏差与精密度 1、偏差：是指用在相同条件下n次重复测定，结果彼此
第四节 数据统计与结果表达
内容： 一、数据统计的基本概念 二、数据处理和结果表达 三、测量结果统计检验 四、直线相关和回归 五、方差分析（自学） 六、模糊聚类分析（自学）
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9.4.1 数据统计基本概念
一、误差与准确度 1、误 差：
测量值与真值在数值上表现的差别称为误差。 真值（Xt）---指物质中各组分的实际含量。 误差表示方法： （1） 绝对误差 = 测量值-真值 = x-xi （2） 相对误差 = （绝对误差/真值）100%