庞皓《计量经济学》(第4版)章节题库-第11章 联立方程组模型【圣才出品】

第11章　联立方程组模型

一、选择题

1．结构式模型

01101212t t t t t t t t

t t t C Y I Y Y Y C I G ααμβββμ-=++⎧⎪=+++⎨⎪=++⎩中的滞后内生变量为（ ）。

A ．C t

B ．Y t 和G t

C ．Y t －1

D ．I t

【答案】C

【解析】在联立方程模型中，C t 、Y t 和I t 是内生变量，G t 是外生变量，Y t －1是滞后内生变量，G t 和Y t －1一起构成先决变量。

2．结构式模型

11221111221223323323

3113223333Y Y X X Y Y X Y Y Y X βγγμβγμββγμ=+++⎧⎪=++⎨⎪=+++⎩中，外生变量是指（ ）。

A ．Y 1，Y 2，Y 3

B ．Y 1，X 2，X 3

C ．Y 1，Y 2，X 3

D ．X 1，X 2，X 3

【答案】D

【解析】外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。其中，X 1，X 2，X 3是外生变量，Y 1，Y 2，Y 3是内生变量，μ1，μ2，μ3随机干扰项。

二、简答题

1．什么是识别问题？为什么它很重要？

答：联立方程中方程的识别问题，就是判断方程是否可以估计和方程所估计的是不是要研究的对象。例如，如果单纯地对销售量和价格进行回归，就无法判断所估计的是需求函数还是供给函数，这时我们就面临方程识别的问题。识别问题之所以重要，是因为如果不知道所估计的对象是什么，那么估计就没有意义了。

2．为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法？答：采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为：

①

()()()100000000ˆˆt IV B X X Y X X X Y -** ⎛⎫⎡⎤''= ⎪⎢⎥ ⎪⎣⎦Γ⎝⎭

②

()100010ˆ ˆILS B X Y X X Y -⎛⎫''=⎡⎤ ⎪⎣⎦ ⎪Γ⎝⎭ ③()()()

10000000102ˆˆˆˆ ˆSLS B Y X Y X Y X Y -⎛⎫⎡⎤''= ⎪⎢⎥ ⎪Γ⎣⎦⎝⎭可以看到，三种结果是用不同的工具变量方法估计得到的，区别仅在于工具变量选取不同。比较狭义工具变量法和间接最小二乘法的参数估计量①和②，选取了相同的变量X 作为结构方程中解释变量（Y 0，X 0）的工具变量，只是次序不同。比较二阶段最小二乘法的估计量和间接最小二乘法的参数估计量③和②，间接最小二乘法选取X 作为结构方程中解释变量（Y 0，X 0）的工具变量，二阶段最小二乘法选取X 的线性组合

()1000ˆˆY X X X X X Y -⎡⎤''=∏=⎣⎦

作为结构方程中内生解释变量Y 0的工具变量，选取X 0作为自己的工具变量。因此，对于恰好识别的结构方程，狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法三种方法是等价的。

三、计算分析题

1．一所大学要求你估计对女子篮球比赛门票的需求。你能搜集到10个赛季总共约150次观测的时间序列数据。一个可能的模型是

012345t t t t t t lATTEND lPRICE WINPERC RIVAL WEEKEND t u ββββββ=++++++其中，PRICE t 表示门票价格（可能以真实价格度量，比如通过地区消费者价格指数进行平减），WINPERC t 表示球队当前获胜的概率，RIVAL t 表示一个标志着比赛是否势均力

敌的虚拟变量，而WEEKEND t表示一个标志着球赛是否在周末进行的虚拟变量。l表示自然对数，所以这个需求函数具有常价格弹性。

（1）为什么在这个方程中有一个时间趋势是个好想法？

（2）门票供给由体育馆的容量所固定；假定这个供给10年不变。这意味着供给的数量不随价格而变化。这意味着价格在这个需求方程中必然是外生变量吗？（提示：回答是否定的。）

（3）假设门票的名义价格缓慢变化（如在每个赛季之初）。体育委员会部分基于上赛季的平均售票和该队上赛季的胜率来选择价格。在什么样的条件下，上个赛季的胜率（SEASPERC t－1）是lPRICE t的一个有效的工具变量？

（4）在方程中包括男子篮球比赛的真实价格（的对数）看起来合理吗？请解释。经济理论预测其系数的符号是什么样的？你能想到另外一个与男子篮球相关而又属于女子观众方程的变量吗？

（5）如果你担心某些序列（特别是lATTEND和lPRICE）有单位根，你如何改变所估计的方程？

（6）如果某些比赛的门票售空，这会导致估计需求方程出现什么问题？（提示：如果门票售空，你一定观察到真实需求了吗？）

答：（1）女子篮球比赛门票的需求的增长可能是与未观测到和未控制的因素相关的。对女子篮球赛的偏好可能随着时间而增加，因此模型中应该考虑时间趋势。

（2）这并不意味着价格在需求方程中必然是外生变量。一般是大学设定门票的价格，它可能会随着来年预期的上座率而改变。如果大学使用的是模型中未观测的变量，那么这些必然包含在模型的误差项中。因此即使供给是固定的，也不意味着价格与被需求所影响的非观测变量是无关的。

（3）就工具外生性而言，如果人们仅仅关注本赛季的胜率，在WINPERC t被控制之后，SEASPERC t－1是可以从方程中剔除的，即是与误差项无关的。当然，这并非对所有的比赛而言都是好的假定，因为赛季早期的上座率很可能是由上个赛季的胜率来确定的。此外还需要工具相关性，通过估计lPRICE t的约简型方程，可以检验SEASPERC t－1与lPRICE t是否是偏相关的。

（4）在方程中包括男子篮球比赛的真实价格（的对数）看起来合理，因为出席女子篮球赛可以看成是对出席男子篮球赛的一种替代。预期lPRICE t的符号是正的，因为篮子篮球赛的票价上升，将会增加女子篮球赛门票的需求。男子篮球队的胜率是一个与男子篮球相关而又属于女子篮球赛需求方程的变量。

（5）最好是对这些对数形式的数据进行差分并得到增长率，这样做意味着将每一个赛季第一场比赛的观测值从模型中拿掉。

（6）如果某些比赛的门票售空，并不能观测到真实的需求，仅仅能够知道希望出席的人某种程度上高于体育馆所能容纳的人数。如果简单地用容纳能力替代此时的需求代入模型，则将会低估真实的门票需求。

2．如下简单的模型是来度量选校方案对标准化测验成绩的影响的：

score＝β0＋β1choice＋β2faminc＋u1

其中，score是一次全州范围内的测验成绩；choice是一个二值变量，表示一个学生去年是否去所选择的学校上学；faminc是家庭收入。choice的工具变量是grant，即资助学生用于选校学费的美元数量。资助金额因家庭收入水平的不同而不同，因此我们在方程中要控制faminc。

（1）尽管方程中有faminc，为什么choice还可能与u1相关？