2019年广州市广大附中初三一模数学

2019年广大附中中考一模试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．） 1.实数-2019的相反数是（ ）

A. -2019

B.2019

C.1-

2019 D. 1

2019

2.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

3.如图，则该几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（ ）

A.632a a =a ÷

B.43a -a=a

C.2a 3a=6a ⋅

D.2363-2x y =-8x y （）

5.使分式

x

2x-4

有意义的x 的取值范围是（ ） A. x=2 B.x ≠2且x ≠0 C.x=0 D.x ≠2 6.下列说法中，正确的是（ ） A.一个游戏中奖的概率是

1

10，则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,10,7,6,8,9的中位数是8

D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动

7.在二次函数2

y=-x+2x+1的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A.x＜1

B.x＞1

C.x＜2

D.x＞-1

8.已知x1，x2是关于x的方程2x-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A.x1≠x2

B.x1+x2＞0

C.x1x2＞0

D.x1＜0，x2＜0

9.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=1

3，则该圆锥的

侧面积是（）

A. B.24π C.16π D.12π

10.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t 秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：

①AD=BE=5cm；

②当0＜t≤5时，

2

2

y=t

5；

③直线NH的解析式为y=

5

-

2t+27；

④若△ABE与△QBP相似，则t=29

4秒，其中正确结论的个数为（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11.分解因式：2

2

a 2a

b b -+=

12.分式方程132x x

=-的解是 13.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本 的 （填“平均数”或“频数分布”）

14.如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为 千米．（结果保留根号）

15.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 ．

16.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，∠BCD=60°，

AD=1

2

AB ，连接OE ．下列结论：

①S ▱ABCD =AD •BD ；②DB 平分∠CDE ；③AO=DE ；④S △ADE =5S △OFE ， 其中正确的结论是 。

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.（9分）解不等式组-2x 0

3x-15⎧⎨

⎩≤＜

18.（9分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD=8，tan ∠ABD=3

4

，求线段

AB 的长。

19.（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A ．篮球；

B ．乒乓球；

C ．羽毛球；

D ．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图， 请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲，乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

20.（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y＝ k x （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；

（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，

证明△EGD∽△DCF。

21.（12分）荔枝是广东的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）

（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；

（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计