横隔梁内力计算例

横隔梁内力计算例

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横隔梁内力计算

例1 用偏压力法计算图5中所示装配式钢筋混凝土简支梁桥跨中横隔梁在公路-Ⅱ级汽车荷载作用下的弯矩M 2-3和剪力Q 1右。

图5

1．确定作用在中横隔梁上的计算荷载

跨中横隔梁的最不利荷载布置如图6所示。

纵向一列车道荷载对中横隔梁的计算荷载为：

汽车荷载

)85.420.12

15.1075.00.18.19875.0(21⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=oq P =88.85 kN

图6跨中横隔梁的受载图式

2．绘制中横隔梁的内力影响线

在例3中已经算得①号梁的横向影响线竖坐标值为：

11η=0.60，15η=-0.20

同理可算得②号梁和③号梁的横向影响线竖坐标值为：

21η=0.40，25η=0.00

31η=0.20，35η=0.20

(1)绘制弯矩影响线

对于②号和③号主梁之间截面的弯矩M 2-3影响线可计算如下：

P=1作用在①号梁轴上时：

64

.0 6.15.16.15.04.06.15.16.0 5.115.05.121111)32(-=⨯-⨯⨯+⨯⨯=⨯-⨯+⨯=-d

d d M ηηη

P=1作用在⑤号梁轴上时：

48

.0 6.15.006.15.1)20.0( 5.05.125155)32(-=⨯⨯+⨯⨯-=⨯+⨯=-d

d M ηηη

P=1作用在③号梁轴上时(20.0332313===ηηη)：

64

.0 6.15.020.06.15.120.0 5.05.123133)32(=⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=-d

d M ηηη

有了这三个竖标值和已知影响线折点位置(即所计算截面的位置)，就可绘出M 2-3影响线，如图7a 所示。

(2)绘制剪力影响线

对于①号主梁处截面的右

1Q 影响线可计算如下：

P=1作用在计算截面以右时：

11R Q =右 即 i Q i 11ηη=右 (就是①号梁荷载横向影响线) P=1作用在计算截面以左时：

111-=R Q 右 即 111-=i Q i

ηη右 绘成右

1Q 的影响线如图7b 所示。

3．截面内力计算

将求得的计算荷载P oq 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击作用(l+μ)，则得：

弯矩M 2-3：

汽车荷载 ∑+=-ηξμoq P M )1(32=1.215×1.0×88.85×(0.92+0.29)=130.6 kN.m

剪力右

1Q ：

汽车荷载

∑+=ηξμoq P Q )1(1右=1.215×1.0×88.85×(0.573+0.350+0.188-0.03)=116.7 kN

图7 中横隔梁内力影响线

鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，并考虑到汽车荷载效应占总效应的百分比，则按极限状态设计的计算内力为：

基本组合：

max ,32-M = 1.2×0 + 1.4×130.6 = 182.8 kN.m

右max ,1Q = 1.2×0 + 1.4×116.7 = 163.4 kN