工程电磁场实验

实验三霍尔效应法测量磁场

磁场及物质磁性的测量时物理测量的一个重要分支。测量磁场的方法按其原理可分成两大类(1)由物质在磁场中的表现的特征而发展起来的方法：霍尔效用法和核磁共振法等；(2)以电磁感应原理为基础的测量方法：冲击法和感应法等。感应法对线圈的转速与标定分度要求很高但测量不高，因而应用较少。核磁共振法是目前测量均匀磁场最准确的方法，常用来校验或标定其他测磁仪器。

霍尔效应法和冲击电流法是常用的两种方法。其中霍尔效应法在测量技术、自动技术、计算机和信息技术中有广泛的应用，例如各种型号的高斯计就是利用此原理；冲击法作为一种较为简单、标准的测量方法历史悠久，至今仍为标准计量局采用。

一、目的

1．观察霍尔现象。

2．了解应用霍尔效应测量磁场的原理和方法。

3．学会使用霍尔元件测量螺线管内外磁场。

4．研究通电螺线管内部磁场分布。

二、原理

1．霍尔效应

霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年在研究载流导体在磁场中受力的性质时发现的，它是电磁基本现象之一。

图1 磁场中通电半导体的受力示意图

如图1所示，一个长、宽、厚分别为l、b、d的半导体薄片，在X方向通以电流I s，Z方向加磁场B，则载流子（N型半导体为带负电荷的电子，P型半导体为带正电荷的空穴）受洛仑兹力的作用而发生偏转，在半导体的两侧引起正负电荷的聚集；与此同时，还受到与此反向的电场力

f E的作用，当两力相等时，电子的积累便达到动态平衡。这时，在AA端之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势称为霍尔电势V H，这种现象是霍尔发现的，被称为霍尔效应。设载流子平均速率为u，每个载流子的电荷量为e，当载流子所受洛仑兹力与霍尔元件表面电荷产生的电场力相等时，则V H达到稳定：

euB=eE H (1)

⁄ (2)

I s=bdneu或u=I s bdne

所以有

⁄=R H I s B d⁄ (3)

V H=I s ned

⁄称为霍尔系数（也成为霍尔器件的灵敏度），是反映材料霍尔效应强度的重要参R H=1ne

⁄。这样可推出：

数。进一步地，定义霍尔灵敏度K H=R H d⁄=1ned

V H=K H I s B (4)

⁄ (5)

B=V H I s K H

所谓霍尔器件就是上述霍尔效应制成的电磁转换元件，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等各个领域。对于成品的霍尔元件，其R H和d已给出，因此就将上式写成V H= K H I s B，其中霍尔器件的灵敏度K H（其值由制作厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。以上式中的单位取I s为mA，B为KGS，V H为mV，则K H ⁄。根据(5)式，因K H已知，而I s由实验给出，所以只要测出V H就可的单位为mV(mA∙KGS)

以求出未知磁场强度B。

2．霍尔元件负效应的影响及消除

在产生霍尔电压V H的同时，还伴有四种负效应，负效应产生的电压叠加在霍尔电压上，造成系统误差，因此需要根据其机理给予消除。

（1）额延格森效应：从微观和统计的概念可知，半导体中流动的载流子其速度有大有小，并不相等。因此他们受到的洛仑兹力并不相等。速度大的电子受力大，更多的聚集到e面，快速电子动能大，致使e面的温度高于c面。由于温差电效应，ce之间将产生电动势差，记为V E，V E的方向决定于电流I H和磁场B二者的方向，并可判知V E的方向始终和V H

相同，因此不能用换向法把它与U H分别开来（因为此影响较小，可忽略）。

图2

（2）能斯脱效应：如图1，“1-2”是电极在a，b面上的接触电阻，不可能制作的完全相等。因此，当电流流过不等的接触电阻时，将产生不等的热量，致使a，b面温度不相等。

热处电子动能大，扩散能力强，动平衡的结果是电子从热端扩散到冷端，形成附加的热电子流。附加电流也受磁场偏转而在“3-4”端产生电势差，记为V N，可以看出V H的方向与I H的方向无关，只随磁场的方向而改变。这样，我们就可以采用“对称测量法”消去V H。

（3）里纪-勒杜克效应：在能斯脱效应的该热电子流也与I H一样具有额延格森效应，附加电势差，记为V RL，其方向也与I H方向无关，只与磁场B的方向有关，即与V H同方向，所以可以用同样的方法消除V RL。

（4）不等势电压降V a：电极3和4应该做在同等势面上，但制造时很难做到。因此，即使没加磁场，当I H流过时，在“3-4”端也具有电势差，记为V a，其方向只随I H方向改变而改变，只与磁场方向有关。这样也可以采用对称测量法（也是换向法）改变磁场方向，消去V a。因此，为了消除负效应的影响，在操作时我们需要分别改变I H的方向和I M 即B的方向，记下4组电势差的数据。

①取I H，B均为正向，测得的电势差记为V1，此时令各种电压均为正，则有：

V1=V H+V E+V N+V RL+V O （6）

②换I H为负，B仍为正，此时，V H V E和V O换向，而V N V RL不换向，测得的电势差记为V2，则：

V2= —V H－V E＋V N＋V RL－V O （7）

③再改变I H，B皆负，此时，V H，V E又换为正，V O仍负，V N，V RL换向为负，测得的电势差记为V3，则：

V3=V H＋V E－V N－V RL－V O （8）

④再改为I H正B负，测得的电势差记为V4，则

V4=－V H－V E－V N－V RL+V O （9）

然后，求其代数平均值，即可消去V N，V RL和V O

（10）由于V E H V E

（11）

3．霍尔效应法测磁场核心电路原理图

图3 霍尔元件工作原理图

其中

cc

V为霍尔元件5303的工作电压，

out

V为输出电压。实际工作中，要将磁场为零时的偏

置电压去掉，所以，

H

V作为霍尔元件对磁场的感应电压；霍尔元件的工作电流由1

3

V

R

得到。

三、仪器

XN−LXG−III型螺线管磁场测定仪，5303测量电路板