电场能的性质复习课件

相互 关系
场强为 零的地 方电势 不一定 为零
零场强区域两 电势为零的 点电势差一定 地方场强不 为零,电势差 一定为零 为零的区域场 强不一定为零
场强为零,电 势能不一定为 零,电势为零, 电势能一定为 零
联系
【特别提示】
电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为
标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正
算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代
q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功 的正负.
热点二 电势高低及电势能大小的比较方法
1. (1)沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势 面指向电势低的等势面.
(2)判断出 U AB的正负 ， 再由U AB A B， 比较 A 、 B的大 小， 若U AB＞0， 则 A＞ B， 若U AB＜0， 则 A＜ B .
C.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpC>EpB>EpA
D.粒子由A运动到B和由B运动到C静电力做的功相等 解析 A、B、C三点的场强关系为EC>EB>EA,A对;由A到C的 过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpC <EpB<EpA,C错;UAB≠UBC,D错.
答案
AB
进行比较.
电场强度 描述电场 的力的性
电势 描述电场 的能的性
电势差 描述电场 做功的本
电势能 描述电荷在电 场中的能量,电
意 义
质
质
领
荷做功的本领
若B点电
定义
F E q
势为0， 则 U AB WAB q A U AB A 0
Ep q
矢量:方 标量: 矢标 性 向为正 电荷的 有正负, 正负只
D 3 O 9 V
答案 9 V
题型3
【例3】
电场中功能关系的应用
如图6所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°
的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在 同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A 点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零.若该带 g 电小球在A点处的加速度大小为 4 .求:
AC连线上中点O的电势,再列出等式 O B D O , 求出 D .
由于 A 15 V ， C 3 V 所以 U AC A C 18 V 由此可得出 AC中点 O的电势为 O 6 V 而O 点与 B 点电势之差为 O B 3 V ， 所以 D O 3 V ，
场线方向的距离的乘积即U=Ed,也可以写
作 E U (如图1所示).
d
图1
特别提醒 电势具有相对性,而电势差与零电势点的选取无关,电势差具 有绝对性.
热点聚焦
热点一 电场中的功能关系 对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功,电 势能减小;电场力做负功,电势能增加. 1.功能关系
(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.
向电势降低的方向) 5.零电势位置的规定:电场中某一点的电势的数值与零电势 的选择有 关,即电势的数值决定于零电势的选择.(大地或 无穷远默认为零)
三、等势面
1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面. 2. (1)等势面一定和电场线垂直. (2)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷电场力
图4 A.(2- 3 ) V、(2+ 3 ) V
4 3 4 3 C .(2 ) V、 (2 )V 3 3
B.0 V、4 V
D .0 V、 2 3V
思路点拨
在匀强电场中,沿任意一条直线(这条直线不与等
势面平行)电势都均匀变化,电势差都与长度成正比.沿电场线 方向电势降低最快.在a、b两点之间可以找到一点O,它的电 势与c的相等,cO为等势线,根据电场线和等势面的关系可确定 电场线的方向,利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解
第2课时
电场能的性质
一、电场力做功与电势能 1.电荷在电场中移动时,电场力做功跟重力做功相似,只与 电荷的始末位置有关,与电荷经过的 路径无关.电场力做 功的计算公式:①W=qU;②在匀强电场中,电场力做的功 W=qEd,其中d为沿电场线方向的位移. 2.电场力对电荷做正功,电势能减少;电场力对电荷做负功, 电势能增加.电场力做功等于电势能变化的负值,即 WAB=EpA-EpB. 3.电荷在某点具有的电势能,等于把它从该点移动到零势能 面位置时电场力所做的功.电势能是相对的,通常把电荷 在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大 地表面上的电势能规定为零.
不做功.
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面. (4)电场线越密的地方,等差等势面越密.
四、电势差与电场强度
1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的 功WAB,跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫 电压.
公式:
U AB
W AB q
.单位:伏(V).
2.电势差与电势的关系:UAB= A B,电势差是标量,可以是 正值,也可以是负值. 3.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两 点间的电势差等于电场强度与这两点沿电
特别提示 (1)电势、电势能的正、负表示大小,正的电势、电势能比 负的电势、电势能高,而电势差的正负表示两点电势的相对 高低.
(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大,但电势
不一定越高.
热点三
电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的 物理量,它们之间有密切的联系,但也有很大的差别,现列表
二、电势 1.定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,
叫做这一点的电势,用 表示.在数值上等于单位正电荷由
该点移到零电势点时电场力所做的功 ,电势是标量,只有大 小,没有方向,但有正负. 2.公式:
Ep q
(与试探电荷无关)
3.单位:伏特(V)
4.电势与电场线的关系:沿电场线方向电势降低.(电场线指
决此题.
解析 如右图所示,根据匀强电场的电场线 与等势面是平行等间距排列,且电场线与等 势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降落, 取ab的中点O,即为三角形的外接圆的圆心,且
该点电势为2 V,故Oc为等势面,MN为电场线,方向沿MN方向.
U OP U Oa
U ON ON 2 3 V, ， 故U ON 2 V， N点电势为零， U OP OP 3
电场线的方向移动时,电势能逐渐增大. ②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着
电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.
(3) 电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较 大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场 力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的
地方.
图6 (1)小球到B时的加速度大小. (2)B和A两点的电势差.(用Q和L表示).
解析
B点时 k
(1)A点时： m g sin 30。 k
Qq m aA 2 L
Qq m g sin 30。 m aB L ( )2 2 g g 把a A , 代入得 aB 4 2 2 Qq 1 m gL (2)由（1）问可得 k 2 m g(或q ) L 4 4kQ 从A到B由动能定理可得 L m g sin 30。 qU AB 0 2 kQ 由以上二式得 U AB L kQ U BA L 1 kQ 答案 (1) g ( 2) 2 L
为最低电势点 ， 同理M点电势为4 V， 为最高电势点.
答案
B
本题巧妙地利用三角形的外接圆考查了电场线和等势面
方法归纳 的关系.在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面 和电场线,方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的.
选取任意两个点,在两点连线上找到与第三个点电势相同的
点.该点与第三个点的连线即为等势面,垂直于该等势面的即 为电场线,沿着电场线方向电势降低.
变式练习1
如图3所示,实线为电场线,虚线为等势面,两相邻
等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.
一个带正电的粒子从A点开始运动,先后经过B、C两点,若带 电粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是 ( )
图3
A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aC>aB>aA B.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkC>EkB>EkA
变式练习2
如图5所示,ABCD是匀强电场中一正方形的四
个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为, A 15 V, B 3 V,
C 3 V 由此可得D点电势 D =
.
图5 解析 在正确理解“匀强电场中沿同一直线上任意两点的 电势之差与其距离之比为一恒量,若直线与电场线重合,其 比值最大,此最大值等于场强”这一结论的基础上,先确定
负一定表示方向.
题型探究
题型1 【例1】 电势、电势能变化、电场力做功综合问题 如图2所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对 ( )
称线上的两点.下列说法正确的是
图2 A.M点电势一定高于N B.M点场强一定大于N C.正电荷在M点的电势能大于在N D.将电子从M点移动到N点,
思路点拨
解答此题应注意以下三点:
(3)取无穷远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离 正电荷近处电势高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近 处电势低.
2. (1)
①离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电
荷的电势能越小. ②离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电 荷的电势能越大. (2)
①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着
题型2 【例2】
匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系 如图4所示,匀强电场中有a、b、c三点.在以它们
为顶点的三角形中,∠a=30°,∠c=90°.电场方向与三角形 所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2- 3 ) V、
(2+ 3 ) V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分 别为 ( )
(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能 之和保持不变. (3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能 的变化. 2.电场力做功的特点:电场力对某电荷做的功与路径无关, 只与初、末位置的电势差有关.
3.
(1)由公式W=Flcosθ 计算,此公式只适用于匀强电场,可变
形为W=qElE,式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离. (2)由电场力做功与电势能变化关系计算,WAB=-Δ EAB=qUAB, 对任何电场都适用.当UAB>0,q>0或UAB<0,q<0时,W>0;否则 W<0. (3)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Δ Ek. 特别提示 利用W=qU计算电场力的功时,可将q、U的正负号一起代入,计
程中,受到的电场力与移动方向相反,电场力做负功,选项D错. 答案 AC
方法提炼 1.计算电场力做功常有哪些方法 (1)WAB=qUAB(普遍适用) (2)W=qE·l·cosθ(适用于匀强电场)
(3)WAB=-ΔEp(从能量角度求解)
(4)W电+W非电=ΔEk(由动能定理求解) 2. 做功法:无论电荷是正是负,只要电场力做正功,电荷的电势能 就减少;电场力做负功,电荷的电势能就增加.
(1)电势高低由电场线方向判断. (2)电场强弱由电场线疏密判断. (3)电势能的大小关系由电场力做功的正负判断. 解析 沿电场线方向电势逐渐降低,可得出选项A正确;因电 场线越密的区域场强越大,可得出选项B错误;将正电荷由M点 移到N点时电场力做正功,电势能减小,故正电荷在M点的电势
能大于在N点的电势能,选项C正确;将电子从M点移到N点的过
标量:有正
负,正负只 是比较电 势的高低
正电荷在正电势 位置有正电势能, 简化为:正正得
受力方
向
表示大小Biblioteka 正,负正得负,负负得正
决定 因素
由电场 本身决 定,与试 探电荷 无关
由电场本身 决定,大小 与参考点的 选取有关, 具有相对性
由电场本身的 两点间差异决 定,与参考点 的选取无关
由电荷量和该 点电势二者决 定,与参考点 的选取有关
规律总结
关于电势、电势差、电势能、静电力做功的关系
这四个量的关系可用下图形象地表示出来.说明如下: