导函数图像与原函数图像关系(我)
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导函数图像类型题
类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。1.
（福建卷11）如果函数)(x f y 的图象如右图，那么导
函数()y
f x 的图象可能是(
)
2.设函数f (x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能为( )
3.
函数()y f x 的图像如下右图所示，则()y f x 的图像可能是
（）
4.
若函数2
()f x x
bx c 的图象的顶点在第四象限，则其导函数'()f x 的图象是（
）
类型二：已知导函数图像，判断原函数图像。5.
(2007年广东佛山)设)(x f 是函数)(x f 的导函数,)(x f y
的图
O
1 2
x
y
象如右图所示，则
)(x f y 的图象最有可能的是（
）
6.
(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已知函数f x ()的导函数2
f x ax
bx c ()的图象如右图，则
f x ()的图象可能是(
)
7.
函数)(x f 的定义域为开区间
3(
,3)2
，导函数)(x f 在3(
,3)2
内的图象如图所示，则函数
)(x f 的单调增区间是_____________
类型三：利用导数的几何意义判断图像。
8.
（2009湖南卷文）若函数()y f x 的导函数在区间[,]a b 上是增函数，则函数()y
f x 在区
间[,]a b 上的图象可能是
(
)
O 1 2
x
y x
y
y O
1 2 y
O
1 2 x
O 1
2
x
A
B
C
D )
(x f y x
o
y
A ．
B ．
C ．
D ．
9.若函数)('
x f y 在区间),(21x x 内是单调递减函数，则函数
)(x f y
在区间),(21x x 内的图像
可以是（
）
A B C D
10.（选做）已知函数y=f (x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么
y =f (x),y=g (x)的图象可能是
（
）
类型四：根据实际问题判断图像。9.
（2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容
器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度
h 随时间t 变化的可能图象是（
）
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y b a
o
x
y
o
x
y
b y
O t
h
h
t
O h
t O O t h
10.如图，直线
l 和圆c ，当l 从0l 开始在平面上绕点
o 按逆时针方向
匀速转动（转动角度不超过
90）时，它扫过的园内阴影部分的
面积S 是时间t 的函数，这个函数的图像大致是（
）
11.如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中
, 请分别
找出与各容器对应的水的高度
h 与时间t 的函数关系图象.
10.已知函数
)(x f y 的导函数)(x f y 的图像如下，
则（）
函数)(x f 有1个极大值点，1个极小值点
函数
)(x f 有2个极大值点，2个极小值点函数)(x f 有3个极大值点，1个极小值点
函数)(x f 有1个极大值点，3个极小值点
O t
h
h
t
O h t O O t h x
y
1
x x 4
O
2
x 3x ??
?
?
11. (2008珠海质检理)函数)(x f 的定义域为),(b a ，其导函数),()(b a x f 在内的图象如图所示，
则函数)(x f 在区间),(b a 内极小值点的个数是（）(A). 1
(B). 2
(C). 3
(D). 4
12.已知函数3
2
()
f x ax
bx
cx 在点0x 处取得极大值5，
其导函数'()y f x 的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所
示.求：
（Ⅰ）0x 的值；（Ⅱ）,,a b c 的值.
13.函数()y
f x 在定义域3(
,3)2
内可导，其图象如
图，记()y f x 的导函数为/
()y
f x ，则不等
式/
()
0f x 的解集为_____________ 14.
如图为函数
3
2
()
f x ax
bx
cx d 的图象，
'()f x 为函数()f x 的导函数，则不等式
'()
0x f x 的解集为_____ _
15.【湛江市·文】函数2
2
1ln )
(x x
x f 的图象大致是
A ．
B ．
C ．
D ．
16.【珠海·文】如图是二次函数
a bx x x f 2
)(的部分图
象，则函数)(ln )
(x f x
x g 的零点所在的区间是（）A.)2
1
,41( B.)
1,21(
x
x
x
x
y y y
y
O
O
O
O