Ansys优化模块在斜拉桥索力优化中的应用_陈丽军

㊀文章编号:1671-2579(2014)01-0179-03

A n s y

s 优化模块在斜拉桥索力优化中的应用陈丽军,胡宁,刘璐

(武汉市政工程设计研究院有限责任公司,湖北武汉㊀430023

)摘要:将斜拉桥的索力优化问题归结为一阶优化的数学模型,以系统最小弯曲应变能为目标,根据合理成桥状态指定各种边界约束条件,利用投影梯度法进行优化问题的求解㊂采用A n s y s 软件建立了斜拉桥的有限元模型,然后据此建立斜拉索索力优化的数学模型,并进行优化计算㊂结果表明:优化后的索力呈均匀变化趋势,且结构内力状态得到了极大改善,增强了主梁和索塔的强度安全储备㊂

关键词:斜拉桥;索力优化;一阶分析法;合理成桥状态

收稿日期:2013-08-18

作者简介:陈丽军,男,硕士,助理工程师.E -m a i l :79236055@q q

.c o m ㊀㊀斜拉桥成桥恒载内力的分布及其大小是衡量设计优劣的重要标志之一,通过斜拉索的索力调整可以影响斜拉桥的成桥受力状态,因此成桥索力的确定在斜拉桥设计中起着关键作用㊂根据斜拉桥的受力形式,确定斜拉桥索力的方法很多,传统的有零位移法㊁指定应力法等㊂随着现代计算机技术和数值分析的不断发展,通过将斜拉桥的合理成桥索力建立数学模型,采用最优化计算方法来求解已成为可能㊂该文结合工程实例,采用有限元程序A n s y

s 的一阶优化分析法,对该斜拉桥合理成桥状态进行了分析,并对比了优化前后结构的内力分布情况㊂

1㊀基于优化技术的初始恒载索力确定

1.1㊀优化目标的确定

通常情况下斜拉桥主梁和索塔截面均是由弯矩控制设计,此时可采用有约束的最小能量法对结构进行优化,选用结构的弯曲应变能U 作为优化目标函数㊂

U =ʏ

s

M 2(s )

2E I d s

(1

)设主梁和索塔所积蓄的能量分别为:

U g =ʏg

M 2(s )2E I d s ;U t =ʏ

t M 2(s )

2E I d s

(2

)ʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏʏ

5㊀结论

(1

)斜拉桥在换索施工过程中,斜拉索部分拆除的情况下,其桥跨结构的动力反应时程峰值与运营状态下相比有较明显的增大㊂

(2

)斜拉索部分拆除的情况下,车辆荷载作用下的动力时程分析结果大于考虑冲击系数的静力分析结果㊂(3

)行车引起的结构效应的时程曲线峰值并非随车速的增大而增大,因此需要考虑具体桥梁的实际情况确定适用的限制车速㊂参考文献:

[1]㊀成永强.既有斜拉桥换索状况综述[J ].山西建筑,2010(25).

[2]㊀杨建喜.混凝土斜拉桥换索施工控制的研究[D ].东北林业大学硕士学位论文,2010.

[3]㊀HA B I BT.N C H R Ps y n t h e s i s 353:I n s p

e c t i o na n d M a i n -t e n a n c e o fB r i d g eS t a y C a b l eS y s t e m s [R ].W a s h i n g

t o n ,D C :T r a n s p o r t a t i o nR e s e a r c hB o a r d ,2005:50-58.[4]㊀潘竺兰,赵长军,娄亮.章镇斜拉桥换索设计与施工[J ].公路,2011(8).

[5]㊀陈庆军,陈锡荣,龙海燕.苏拉马都跨海大桥主桥斜拉索断索与换索状态研究[J ].公路,2011(2).

[6]㊀熊涛.混凝土斜拉桥易损性分析[D ].西南交通大学硕士学位论文,2009.

[7]㊀罗刚林.犍为岷江大桥斜拉桥换索设计与施工[D ].西南交通大学硕士学位论文,2006.[8]㊀J T GD 60-2004㊀公路桥涵设计通用规范[S ].

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71第34卷㊀第1期2014年2月

中㊀外㊀公㊀路㊀㊀㊀㊀

㊀

网络出版时间：2014-03-05 15:20网络出版地址：/kcms/detail/43.1363.U.20140305.1520.121.html

㊀㊀建立目标函数如下:

U =U g +ϕ

U t (3

)式中:ϕ表示索塔与主梁的能量代价之比㊂以索力为设计变量,以主梁的应力为状态变量即可求解㊂其数学表述为:

最小值:m i n U ({x }

)约束条件:

索力上下限:X {}l ɤ

n )

截面允许应力:S {}l ,m )

题,则罚函数为:

P (X ,q )

=f (x )+j 式中:P x ㊁P s 因子㊂

转化为无约束优化问法㊁变尺度法等进行求解㊂为:

X (j +1)=X (j )+s j

d (j )

式中:X (j +1)和X (j )

次迭代的结果;s j 方向㊂

迭代的收敛条件为:

f (j )-f (j

-1)ɤτ,f 式中:f (j )和f (j -1)

分别为目标函数第j 次和第j -1次迭代的结果;f (b )为最优目标函数;

τ为目标函数的公差㊂

1.2㊀索力优化的策略和过程

优化求解斜拉桥合理成桥索力时,可将结构的弯曲应变能作为目标函数,主梁的最大应力作为状态变量,而将索力作为设计变量来进行优化求解㊂利用A n s y s 自带的A P D L 参数化设计语言可以读取A n s y s 程序数据库中的数据进行数学运算,以及建立分析模型,控制A n s y s 程序的运行过程等功能㊂计算该文优化目标函数式(1)的方法是首先利用A P D L 来提取计算结果中各单元节点处的弯矩,然后再利用数值积分公式来计算积分式(1),该文采用复合辛普生公式,计算公式为:

b

a

f (x )d x =h

3[f (

a )+f (

b )+2m -1

k =1f (x 2k )+4ðm

k =1

f (x 2k -1)](7

)式中:h =

b -a

n

为计算时所取的步长㊂应用示例

为180+㊂优化㊁边墩和㊁B 2㊁B 3 单元的初1所示㊂,对原设计模型进行了一阶优化分析,计算结果(图2)显示,优化前主梁控制节点的总弯矩为629.917

N ㊃m ,优化后主梁控制节点的总弯矩为26.199

N ㊃m ,为优化前的4.2%;

优化前索塔控制节点的总弯矩为0.192ˑ109

N ㊃m ,优化后索塔控制节点的总弯矩为0.405ˑ108N ㊃m ,为优化前的21.1%㊂分析

表明,经过优化后的主梁和索塔弯矩分布得到很大改善,有效地削减了弯矩峰值㊂同时,如图3所示,优化后的斜拉桥索力分布也更加均匀合理㊂

3㊀结论

(1)利用A n s y

s 的A P D L 语言将一阶分析法最优化计算理论引入斜拉桥合理成桥状态的确定中是可行的,结果也是合理的,计算实践表明,此方法计算精度高,且收敛速度快㊂

081㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀中㊀外㊀公㊀路㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第34卷㊀