飞行器空气动力计算

第一章 飞行器基本知识

1.1飞行器几何参数

飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成。对于气动正问题及气动分析而言，已知飞行器几何外形，求其气动参数。要解决这一问题首先要计算出飞行器各部件及组合体的几何参数。

当机翼和机身组合成一体时，机翼中间一部分面积为机身所遮蔽。它外露在气流中的部分两边合起来，所构成的机翼为外露翼，由下标“wl ”表示 在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交于机身纵对称面，这样的机翼成为毛机翼。

第二章 机翼的气动特性分析

2.1机翼几何参数

2.1.1 翼型的几何参数

翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线。他们之间的距离称为弦长，用符号b 表示，是翼型的特征长度。可以想象翼型是由厚度分布)(x y c 和中弧线分布

)(x y f 叠加而成的，对于中等厚度和弯度的翼型，上下翼面方程可以写成 )()()(,x y x y x y c f L U += （2—1） 式中的正号用于翼型上表面，负号用于下表面。b x x /=，b y y /=分别为纵、横向无量纲坐标。相对厚度和相对弯度b c c /=，b f f /=。最大厚度位置和最大弯度位置分别用c x 和f x 或用无量纲量b x c /和b x f /表示。翼型前缘的内切圆半径叫做前缘半径，用L r 表示，后缘角τ是翼型上表面和下表面在后缘处的夹角。 2.1.2 机翼的几何参数

1.机翼平面形状：根梢比、展弦比和后掠角

机翼面积S 是指机翼在xOz 平面上的投影面积，即

22

()l l S b z dz

-

=

ò

（2—2）

式中，b （z ）为当地弦长。几何平均弦长pj b 和平均气动弦长A b 分别定义为

/pj b S l = （2—3）

2

20

2()l A b b z dz S =ò （2—4）

显然，pj b 是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长；而A b 是半翼面心所在的展向位置的弦长，通常取A b 作为纵向力矩的参考长度。除了上述几何参数外，还有根梢比、梢根比和展弦比。根梢比h 和梢根比e 定义为

01/b b h =，e =1/h （2—5） 展弦比l 是机翼展向伸长程度的量度，定义为

2//pj l b l S l == （2—6） 梯形后掠翼前缘与z 轴的夹角叫做前缘后掠角，用0c 表示，常用的还有1/4弦线、1/2弦线和后缘线的后掠角，分别用1/4c ，1/2c 和1c 表示。如图2—2所示。

2.2 翼型的低速气动特性

2.2.1 翼型的升力和力矩特性

黏性对失速前翼型升力特性的影响是可以忽略的。此外，只要翼型相对厚度c 和相对弯度f 都很小，并且翼型的迎角也不大，那么翼型表面上压强的合力大小和方向就只受到厚

度分布的轻微影响。对于这样的微弯薄翼，翼型的升力和力矩特性可以用气流绕它的中弧线流动而求得，可以用薄翼理论来计算。

2.2.1.1 压强和载荷

根据伯努利方程，流动中某点的压强系数与该点的速度有如下关系：

2

1(

)p v C v ¥

=- （2—7a ） 式中，v =()x v v ¥+i +y v j ，x v 和y v 为扰动速度，v ¥为来流速度。对于小扰动情况，即

,x y v v v ¥，略去二阶小量后式（2—7a ）简化为

2x

p v C v ¥

=-

（2—7b ） 弦向点x 处下翼面与上翼面的压强L p 与U p 之差为载荷，用符号()p x D 表示，为

()()()()L U p p x p x p x C x q ¥D =-=D ? （2—8） 式中()p C x D 为载荷系数，21

2

q v r ゥ?=

。 对于薄翼，整个翼型是由厚度分布和中弧线叠加而成的，图2—3。在小迎角情况下，根据线化方程和边界条件，翼型的压强系数可以表示成由厚度和弯度（包括迎角）贡献的叠加，即

p pc pf pa C C C C =++

式中，pc C 为当迎角0a =和弯度0f =时，由厚度产生的压强系数；pf pa C C +为中弧线和迎角产生的压强系数。

2.2.1.2 升力和力矩特性

薄翼理论的结果。

翼型的升力系数和绕翼型前缘的力矩系数为 0

1

()b y Y C p x dx q b q b ゥ=

=D ò （2—9） ..22

1

()b

zL E M m p x xdx q b q b ゥ-=

=D ò

（2—10)

式中，规定力矩使翼型前缘抬头为正，载荷与环境密度()x g 的关系为

()()p x v x r g ゥD = (2—11） 由薄翼理论有

01

1cos ()2(sin )sin n n x v A A n q

g q q

¥

¥=+=+

å

（2—12）

由式（2—9）至式（2—12）得

012y C A A p p =+ （2—13） ..01211

()22zL E m A A A p =-+- （2—14a ）

用升力系数表示的力矩系数可写成 ..2111

()44

zL E y m C A A p =-

+- （2—14b ）

式（2—12）至式（2—14）中的多项式系数n A 与中弧线方程()f y x 的关系为

00

()1f dy x A a d dx

p

q p

=-

ò

()2

cos f n dy x A n d dx

p

q q p

=

ò

(1,2,...

n = （2—15） (1cos )2

b

x q =

- 1. 翼型的升力特性

将式（2—15）的系数代入式（2—13），y C 改写为 02()y C p a a =-

00

()1

(1cos )f dy x d dx

p

a q q p

=

-ò

（2—16）

式中，0a 为零升迎角，它代表零升力线与弦线的夹角，图2—4。它仅与中弧线形状有关。此式说明翼型的升力系数随几何迎角a 成线性变化。