土力学第八章课件
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第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
土力学与地基基础第八章
4、特殊性地基，如湿陷性黄土、季节性冻土，要求采用 桩基础将荷载传到深层稳定的土层； 5、河床冲刷较大，河道不稳定或冲刷深度不易计算正确， 如果采用浅基础施工困难或不能保证基础安全时；
6、当施工水位或地下水位较高时，采用桩基础可减小施 工困难和避免水下施工；
7、地震区，在可液化地基中，采用桩基础可增加结构物 的抗震能力，桩基础穿越可液化土层并伸入下部密实稳定 土层，可消除或减轻地震对结构物的危害。
8.3.2 单桩竖向静载荷试验 静载荷试验是评价单桩承载力最为直观和可靠的方法，它 除了考虑地基的支承能力外，也计入了桩身材料对承载力 的影响。 对于灌注桩，应在桩身强度达到设计强度后方能进行静载 荷试验。对于预制桩，由于沉桩扰动强度下降有待恢复， 因此在砂土中沉桩7天后，粘性土中沉桩15天后，饱和软粘 土中沉桩25天后才能进行静载试验。 静载荷试验时，加荷分级不应小于8级，每级加载量宜为预 估限荷载的1/8~1/10。 测读桩沉降量的间隔时间为：每级加载后，第5、10、 15min时各测读一次，以后每15min测读一次，累计一小时 后每隔半小时测读一次。 在每级荷载作用下，桩的沉降量连续两次在每小时内小于 0.1mm时可视为稳定，稳定后即可加下一级荷载。
Quk Qsk Qpk u qsik li q pk Ap
二、 根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定大直 径桩单桩极限承载力标准值时，可按下式计算：
8.2桩的类型
1、按承台位臵分：高桩承台基础和低桩承台基础 2 按承载性状分类： 摩擦型桩；端承型桩；
3 按成桩方法分类：非挤土桩；部分挤土桩；挤土桩；
4 按桩径（设计直径d）大小分类：小直径桩：d ≤250mm； 中等直径桩： 250mm< d <800mm；大直径桩： d ≥800mm 5、按桩身材料分：木桩，钢筋混凝土桩和钢桩 6、按施工方法分：预制桩；灌注桩
土力学第8章
土木工程学院
3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）
A
h1
h
B
C
(h1+ h2)Ka
挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算
作用在墙背的总压力 w h 为土压力和水压力之 2 和，作用点在合力分 水压力强度 布图形的形心处
h
下的试验测定 2.采用经验公式 K0h K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提 静止土压力分布 三角形分布 供的经验值确定 作用点距墙底h/3 土压力作用点
基 础 工 程
h/3
土木工程学院
例题分析 【例】已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面
水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
基 础 工 程 土木工程学院
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面
水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图 所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压 力区（计算中不考虑） 负侧压力深度为临界深度z0 2.合力大小为分布图形的面积（不计 pa z0 K a 2c K a 0 负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用 z0 2c /( K a ) 在离墙底(h-z0)/3处
3.墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）
A
h1
h
B
C
(h1+ h2)Ka
挡土墙后有地下水时，作用 在墙背上的土侧压力有土压 力和水压力两部分，可分作 两层计算，一般假设地下水 位上下土层的抗剪强度指标 相同，地下水位以下土层用 浮重度计算
作用在墙背的总压力 w h 为土压力和水压力之 2 和，作用点在合力分 水压力强度 布图形的形心处
h
下的试验测定 2.采用经验公式 K0h K0 = 1-sinφ’ 计算 3.按相关表格提 静止土压力分布 三角形分布 供的经验值确定 作用点距墙底h/3 土压力作用点
基 础 工 程
h/3
土木工程学院
例题分析 【例】已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面
水平，填土重力密度为γ =18.0kN／m3，静止土压力系数 Ko=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用 点，并绘出土压力沿墙高的分布图。
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
基 础 工 程 土木工程学院
例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面
水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图 所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分 布图
粘性土主动土压力强度包括两部分 1. 土的自重引起的土压力zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与 结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂， Ea 在计算中不考虑
Ea (h z0 )(hKa 2c K a ) / 2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧压 力区（计算中不考虑） 负侧压力深度为临界深度z0 2.合力大小为分布图形的面积（不计 pa z0 K a 2c K a 0 负侧压力部分） 3.合力作用点在三角形形心，即作用 z0 2c /( K a ) 在离墙底(h-z0)/3处
土力学课件PPT课件全篇
比重等特征为依据。 （二）岩石
岩石的主要特征包括矿物成分、结构和构造三方面。 岩石的结构—岩石中矿物颗粒的结晶程度、大小和 形状、及其彼此之间的组合方式。 岩石的构造--岩石中矿物的排列方式及填充方式。
第10页/共139页
岩浆岩、沉积岩、变质岩是按成因划分的三大岩类， 其亚类划分列于表1-3、表1-4、表1-5。
第3页/共139页
5 地基基础设计的两个基本条件： (1)要求作用于地基的荷载不超过 地基的承载能力，保证地基在防止整 体破坏方面有足够的安全储备； (2)控制基础沉降使之不超过地基 的变形允许值，保证建筑物不因地基 变形而损坏或者影响其正常使用。
6 基础结构的型式： 7 地基类型 8 地基基础设计方案的选取原则 9 地基及基础的重要性
第11页/共139页
“第四纪沉积物(层)”或“土”。 四 第四纪沉积物(层)
不同成因类型的第四纪沉积物，各具有一定的分布 规律和工程地质特征，以下分别介绍其中主要的几种成 因类型。
(一)残积物、坡积物和洪积物 1．残积物 残积物是残留在原地未被搬运的那 一部分原岩风化剥蚀后的产物，而 另一部分则被风和降水所带走。 2．坡积物 坡积物是雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物 缓慢地洗刷剥蚀、顺着斜坡向下逐渐移动、沉积在较平 缓的山坡上而形成的沉积物。
三 地质年代的概念 地质年代--地壳发展历史与地壳运动，沉积环境 及生物演化相对应的时代段落。 相对地质年代--根据古生物的演化和岩层形成的 顺序，所划分的地质年代。 在地质学中，根据地层对比和古生物学方法把地 质相对年代划分为五大代(太古代、元古代、古生代、 中生代和新生代)，每代又分为若干纪，每纪又细分为 若干世及期。在每一个地质年代中，都划分有相应的地 层（参见表1-6） 在新生代中最新近的一个纪称为第四纪，由原岩 风化产物（碎屑物质），经各种外力地质作用(剥蚀、 搬运、沉积)形成尚未胶结硬化的沉积物(层)，通称
岩石的主要特征包括矿物成分、结构和构造三方面。 岩石的结构—岩石中矿物颗粒的结晶程度、大小和 形状、及其彼此之间的组合方式。 岩石的构造--岩石中矿物的排列方式及填充方式。
第10页/共139页
岩浆岩、沉积岩、变质岩是按成因划分的三大岩类， 其亚类划分列于表1-3、表1-4、表1-5。
第3页/共139页
5 地基基础设计的两个基本条件： (1)要求作用于地基的荷载不超过 地基的承载能力，保证地基在防止整 体破坏方面有足够的安全储备； (2)控制基础沉降使之不超过地基 的变形允许值，保证建筑物不因地基 变形而损坏或者影响其正常使用。
6 基础结构的型式： 7 地基类型 8 地基基础设计方案的选取原则 9 地基及基础的重要性
第11页/共139页
“第四纪沉积物(层)”或“土”。 四 第四纪沉积物(层)
不同成因类型的第四纪沉积物，各具有一定的分布 规律和工程地质特征，以下分别介绍其中主要的几种成 因类型。
(一)残积物、坡积物和洪积物 1．残积物 残积物是残留在原地未被搬运的那 一部分原岩风化剥蚀后的产物，而 另一部分则被风和降水所带走。 2．坡积物 坡积物是雨雪水流的地质作用将高处岩石风化产物 缓慢地洗刷剥蚀、顺着斜坡向下逐渐移动、沉积在较平 缓的山坡上而形成的沉积物。
三 地质年代的概念 地质年代--地壳发展历史与地壳运动，沉积环境 及生物演化相对应的时代段落。 相对地质年代--根据古生物的演化和岩层形成的 顺序，所划分的地质年代。 在地质学中，根据地层对比和古生物学方法把地 质相对年代划分为五大代(太古代、元古代、古生代、 中生代和新生代)，每代又分为若干纪，每纪又细分为 若干世及期。在每一个地质年代中，都划分有相应的地 层（参见表1-6） 在新生代中最新近的一个纪称为第四纪，由原岩 风化产物（碎屑物质），经各种外力地质作用(剥蚀、 搬运、沉积)形成尚未胶结硬化的沉积物(层)，通称
土力学第八章挡土墙土压力
土压力是作用于这类建筑物上的重要荷载,它是由 于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土 结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
挡土墙的种类 作用在挡土墙上的土压力
第一节 概述
一、挡土墙的几种类型
E
地下室
地下室侧墙
填土E 重力式挡土墙
桥面支撑土坡的 挡土墙 填土 EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
pa z Ka
其中：Ka为朗肯主动土压力系数
Ka tg 2 (45 / 2)
总主动土压力
Ea
1 2
KaH 2
s1
z
pa=s3
45+/2
Ea Ka H 2 / 2
1 H
3
pa KaH
2）粘性土
主动土压力强度
pa z Ka 2c Ka
库仑和朗肯土压力的比较
1、朗肯土压力理论
1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件； 2）概念明确、计算简单、使用方便； 3）理论假设条件； 4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土； 5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏 大，被动土压力偏小。
2、库仑土压力理论：
1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件； 2）理论假设条件； 3）理论公式仅直接适用于无粘性土； 4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填 土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按 滑动面为曲面的计算结果有出入。
4、填土表面倾斜
滑裂面1
A
B
cr
Ea´
B
＝ 时
cr
45
2
土力学-第8章土压力
12
2. 主动土压力（Ea）
当挡土墙在墙后填土压力作用下离开填土移动，土 压力逐渐减小，墙后的填土达到极限平衡状态（或破坏） 时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。
主动土压力强度σa（KPa）表示。
主动
EA 滑
动
面
13
3. 被动土压力（EP）
当挡土墙在外力作用下向填土挤压，土压力逐渐增 大，墙后填土达到极限平衡状态，作用在墙上的土压 力称为被动土压力。
8.3.2 主动土压力
f
极限平衡条件
31tan2 45 2 2ctan 45 2
Kav K0v v
大主应力 σ1 ＝ σv＝γz
小主应力
σ3 ＝ σx
主动土压力强度 σa ＝ σ3
主动土压力系数
Ka tan245 2
主动土压力强度
8.1 概述 8.2 挡土墙侧的土压力 8.3 朗肯土压力理论 8.4 库仑土压力理论 8.5 朗肯理论与库伦理论的比较
1
8.1 概述
挡土墙或挡土结构物
挡土墙
填土 建筑物
地下室 外墙 地下室
桥台
道路
挡土墙
2
3
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
4
建成后的坡间挡土墙
5
垮塌的重力式挡墙
6
7
8
26
8.3 朗肯土压力理论
小结：朗肯土压力理论
• 墙背垂直光滑，土面水平 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
45+f/2
45-f/2
13 31
3f K0v v=z
1f
27
8.3 朗肯土压力理论
粘性土的主动土压力
2. 主动土压力（Ea）
当挡土墙在墙后填土压力作用下离开填土移动，土 压力逐渐减小，墙后的填土达到极限平衡状态（或破坏） 时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。
主动土压力强度σa（KPa）表示。
主动
EA 滑
动
面
13
3. 被动土压力（EP）
当挡土墙在外力作用下向填土挤压，土压力逐渐增 大，墙后填土达到极限平衡状态，作用在墙上的土压 力称为被动土压力。
8.3.2 主动土压力
f
极限平衡条件
31tan2 45 2 2ctan 45 2
Kav K0v v
大主应力 σ1 ＝ σv＝γz
小主应力
σ3 ＝ σx
主动土压力强度 σa ＝ σ3
主动土压力系数
Ka tan245 2
主动土压力强度
8.1 概述 8.2 挡土墙侧的土压力 8.3 朗肯土压力理论 8.4 库仑土压力理论 8.5 朗肯理论与库伦理论的比较
1
8.1 概述
挡土墙或挡土结构物
挡土墙
填土 建筑物
地下室 外墙 地下室
桥台
道路
挡土墙
2
3
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
4
建成后的坡间挡土墙
5
垮塌的重力式挡墙
6
7
8
26
8.3 朗肯土压力理论
小结：朗肯土压力理论
• 墙背垂直光滑，土面水平 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
45+f/2
45-f/2
13 31
3f K0v v=z
1f
27
8.3 朗肯土压力理论
粘性土的主动土压力
土力学_第8章(土坡稳定性分析)
18
3
粘性土土坡的稳定性分析
瑞典（彼得森，K.E. Petterson, 1915年提出的） 瑞典圆弧法
滑动面
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
19
基本思想：
整体圆弧滑动。 稳定系数定义为：
f Fs
滑移面
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比：
Fs
Mf Ms
f LAC R
1
i
Fs
m
[ci'bi (Wi ui bi ) tan ' ]
W sin
i
i
mi cos i (1
tani tan i ) Fs
பைடு நூலகம்27
考虑地震作用力后的计算公式：
Fs
c' bi bi (hi w hiw ) tan ' i 1 cos i (sin i tan ' ) / Fs
Ni Wi cosi P i 1 i ) 0 i 1 sin(
P i i 1 ) Tfi 0 i Wi sin i P i 1 cos(
li ci' ( N i ui li ) tan ' T fi Fs
由上面三个计算式，消去Ni、Tfi得到满足力极限平衡得方程为： 1 Pi Wi sin i [li ci' (Wi cos i ui li ) tan 'i ] Pi 1 i Fs Pi—剩余下滑力； i —传递系数。 tani ' sin( i 1 i ) i cos( i 1 i ) Fs
W x T
i i
fi
土力学第8章土压力和挡土墙
• 挡土墙的位移 • 挡土墙的形状：竖直或倾斜，墙背光滑情况 • 填土的性质：填土的松密程度，含水量，土的强度指标 • 挡土墙的材料：素混凝土，钢筋混凝土，砌石
由于土压力是挡土墙的主要荷载。因此，设计挡土墙时首先要 确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
No Image
挡土墙结构类型对土压力分布的影响
以上两式当β=0时， Ka' ,Kp' 分别变成 Ka,K 了p。
No Image
Ea作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
No Image
合力点计算为图示面积的形心位置。作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
水压力的作用点在距离底H2/3=1.33m处。
No Image
No Image
静止土压力
前面图中的O点
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙
的压力称为静止土压力E0 。
主动土压力
主动土压力：当挡土墙在墙后土体推力作用下向离开土体方向偏移至 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一 般用Ea表示。
被动土压力
被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到极限
平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
挡土墙上的三种土压力
不同土压力的大小关系
挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 :
Ea < Eo < Ep
No Image
影响土压力的因素
作用在挡土墙上的土压力是个非常复杂的问题。土压力的大小 受多方面因素的影响：
1. 刚性挡土墙
由于土压力是挡土墙的主要荷载。因此，设计挡土墙时首先要 确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
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挡土墙结构类型对土压力分布的影响
以上两式当β=0时， Ka' ,Kp' 分别变成 Ka,K 了p。
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Ea作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
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合力点计算为图示面积的形心位置。作用点在距墙体底部1/3H=2.67m处，见图。
水压力的作用点在距离底H2/3=1.33m处。
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静止土压力
前面图中的O点
静止土压力：当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙
的压力称为静止土压力E0 。
主动土压力
主动土压力：当挡土墙在墙后土体推力作用下向离开土体方向偏移至 土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，一 般用Ea表示。
被动土压力
被动土压力：当挡土墙在外力作用下向土体方向偏移至土体达到极限
平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
挡土墙上的三种土压力
不同土压力的大小关系
挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明：在相同条件下，主 动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即 :
Ea < Eo < Ep
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影响土压力的因素
作用在挡土墙上的土压力是个非常复杂的问题。土压力的大小 受多方面因素的影响：
1. 刚性挡土墙
土力学教学课件8
第七章 土的抗剪强度
第七章
土的抗剪强度
7.1 概述
目录
CONTENTS
7.2 土的抗剪强度理论
7.3 土的抗剪强度试验
7.4 无黏性土的抗剪强度
7.5 饱和黏性土的抗剪强度
7.6 应力路径
第七章
土的抗剪强度
7.1 概述
目录
CONTENTS
7.2 土的抗剪强度理论
7.3 土的抗剪强度试验
7.4 无黏性土的抗剪强度
总应力法与有效应力法二者的计算结果稍有不同
7.2 土的抗剪强度理论
莫尔-库仑强度理论及极限平衡条件
1. 应力状态与莫尔圆
三维应力状
态
二维应力状
态
z
zx
z
x
zx
y yz
xy
x
x xy xz
ij = yx y yz
zx zy z
xz
滑动摩擦
T
7.2 土的抗剪强度理论
抗剪强度的组成
无粘性土
滑动摩擦角 u
滑动摩擦：由剪切面上颗粒与颗粒粗糙面产生的滑动摩擦阻力
粗粉
细砂
中砂
粗砂
30
20
0.02
0.06
0.2
0.6
2
颗粒直径 (mm)
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所
引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关
7.2 土的抗剪强度理论
面上的应力超过强度；不可能
发生。
32
7.2 土的抗剪强度理论
莫尔-库仑强度理论及极限平衡条件
莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应
第七章
土的抗剪强度
7.1 概述
目录
CONTENTS
7.2 土的抗剪强度理论
7.3 土的抗剪强度试验
7.4 无黏性土的抗剪强度
7.5 饱和黏性土的抗剪强度
7.6 应力路径
第七章
土的抗剪强度
7.1 概述
目录
CONTENTS
7.2 土的抗剪强度理论
7.3 土的抗剪强度试验
7.4 无黏性土的抗剪强度
总应力法与有效应力法二者的计算结果稍有不同
7.2 土的抗剪强度理论
莫尔-库仑强度理论及极限平衡条件
1. 应力状态与莫尔圆
三维应力状
态
二维应力状
态
z
zx
z
x
zx
y yz
xy
x
x xy xz
ij = yx y yz
zx zy z
xz
滑动摩擦
T
7.2 土的抗剪强度理论
抗剪强度的组成
无粘性土
滑动摩擦角 u
滑动摩擦：由剪切面上颗粒与颗粒粗糙面产生的滑动摩擦阻力
粗粉
细砂
中砂
粗砂
30
20
0.02
0.06
0.2
0.6
2
颗粒直径 (mm)
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所
引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关
7.2 土的抗剪强度理论
面上的应力超过强度；不可能
发生。
32
7.2 土的抗剪强度理论
莫尔-库仑强度理论及极限平衡条件
莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应
《土质与土力学》课件第八章 地基承载力
破坏阶段
二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多 大的压力，该压力即为容许承载力。 附加应力
1 3
p d
( 2 sin 2 )
总应力
1 p d (2 sin 2 ) (d z ) 3
pu
pu
pu
(4) cNc,与黏聚力，和滑裂面长度有关--滑裂面 形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的函 数。
三、Vasiv（魏锡克）极限承载力理论
在Prandtl理论基础上，考虑土的自重，得到： 1 pu bNr cNc qNq 2 tg 2 0 N c ( N q 1)ctg N 2( N q 1)tg N q e tg (45 )
1 3tg 2 (45 ) 2ctg(45 )
2 2
p d sin 2 c z ( 2 ) d sin tg
塑性区的边界方程 注：假设自重应力场静止侧压系数K0=1，具有静水压力性质。
图8-1 地基中的附加大小主应力
1、临塑荷载 pcr 求塑性区最大深度zmax
D
D
极限平衡区与滑裂面的形状
B p A B C E 实际地面
D
F
无重介质地基的滑裂线网
极限承载力pu： pu
cN c
2、 Prandtl -Reissner承载力公式 地基中的极限平衡区
B pu B I 实际地面
D
r0
C
III
F
r
II
E
1.朗肯主动区： pu为大主应力，与水 平方向夹角452 2.普朗德尔区：r=r0e tg 3.朗肯被动区：水平方向为大主应力， 与水平方向夹角45- 2
土力学课件
距墙底H/3处
3.粘性土（c>0）的土压力 主动土压力
计算公式 pa zK a 2c K a 主动土压力分布
-2c√Ka
H
z0
Pa
H z0 3
总主动土压力
Pa ( H z0 )(HK a 2c K a ) 2
Hka-2c√Ka
总主动土压力作用点
临界深度z0
距墙底（H-z0）/3处
Ka )
pa z0 K a 2c K a 0
z0 2c /(
防 8.3 朗肯土压力理论灾 科 技 学 院
例题8-1 已知一挡土墙H＝5米，墙背垂直、光滑，填土面水平。填土的物理性质指标 为： 3 0
r 18 kN m , c 10 kP , 20 . a
试求主动土压力的分布、合力及其作用点位置。
E 墙体内移， 堤岸挡土墙 E Pp 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力最大
填土
填土 填土
-
H
E
P0 地下室 Pa
地下室侧墙
=
H
拱桥桥台
E
1~5%
1~5%o
§1 概述-土压力类型
墙体位移与土压力类型
• 本节完
第二节
1.产生条件
静止土压力计算
挡土墙静止不动，位移Δ=0，转角为零。
朗肯被动土压力强度
pp zK p 2c K p
处于被动朗肯状态， σ1方向水平，剪切 破坏面与水平面夹 角为45o-/2
Kp被动土压力系数
K p tan2 45 o＋ 2
⑵无粘性土（c=0）被动土压力
朗肯主动土压力强度
pp zK p 2c K p
《土力学》教案》课件
《土力学》教案课件第一章：土力学概述1.1 土力学的定义解释土力学的概念，它是研究土壤的性质、应力分布和变形规律以及土与其他材料相互作用的科学。
1.2 土力学的研究对象讨论土壤的组成、分类和土壤颗粒的特性。
介绍土力学在不同领域中的应用，如建筑工程、水利工程和道路工程等。
第二章：土的物理性质2.1 土的组成与结构解释土壤的颗粒组成，包括砂、粘土和有机质等。
探讨土壤的微观结构和宏观结构。
2.2 土的物理参数介绍土的密度、孔隙比、饱和度和含水率等基本物理参数。
解释这些参数对土壤性质和工程应用的影响。
第三章：土的力学性质3.1 土的剪切强度介绍土的抗剪强度概念，包括内摩擦角和剪切强度曲线。
探讨影响土剪切强度的因素，如应力历史、颗粒大小和结构等。
3.2 土的变形特性解释土的弹性模量和粘弹性特性。
讨论土的压缩性和膨胀性，以及这些性质对土体稳定性的影响。
第四章：土的压力和应力分布4.1 土的自重应力计算土的自重应力，包括有效应力和总应力。
探讨土的自重应力对土体稳定性的影响。
4.2 土的孔隙水压力解释孔隙水压力的概念和计算方法。
讨论孔隙水压力对土的应力状态和渗透性的影响。
第五章：土的渗透性5.1 渗透定律介绍达西定律和渗透系数的概念。
探讨影响土渗透性的因素，如颗粒大小、结构和孔隙率等。
5.2 土的渗透稳定性讨论土的渗透稳定性和渗透破坏现象。
解释如何通过改善土的渗透性来提高土体的稳定性。
第六章：土的力学模型6.1 土的力学模型概述介绍土的力学模型的重要性，包括模型在工程设计和分析中的应用。
讨论不同的土力学模型，如弹性模型、塑性模型和粘弹性模型。
6.2 土的应力应变关系解释土的应力应变曲线的特点，包括初始阶段、弹性阶段和塑性阶段。
探讨不同的应力应变关系模型，如线性模型、非线性模型和应变硬化模型。
第七章：土的稳定性分析7.1 土的抗倾覆稳定性介绍土的抗倾覆稳定性的概念和计算方法。
讨论影响土抗倾覆稳定性的因素，如土壤的重度、水文条件和基础形状等。
土力学与基础工程第八章演示文稿
在是39\一共有48\ 于星期一
竖向力平衡
水平向力平衡 力矩平衡
在是40\一共有48\ 于星期一
安全系数的定义和莫尔－库仑一
五、不平衡推力传递法
l （一）基本假设和受力分析 l 山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿
l 按平面问题考虑，将滑动面以上土体看作刚体，并以它为 脱离体，分析在极限平衡条件下其上各种作用力，而以整 个滑动面上的平均抗剪强度与平均剪应力之比来定义土坡 的安全系数。
在是18\一共有48\ 于星期一
在是19\一共有48\ 于星期一
l 一般情况下，土的抗剪强度是随着滑动面上的法向 力的改变而变化的。
在是31\一共有48\ 于星期一
在是32\一共有48\ 于星期一
三、毕肖普条分法
l 假定滑动面为圆弧面，考虑了土条侧面的作用力，假 定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数相同，即等于 滑动面的平均安全系数。
l Bishop可采用了有效应力方法推导公式，也可用总应 力分析
在是33\一共有48\ 于星期一
（二）计算公式推导
力平衡
莫尔库仑准则
问题：此处安全系数如何定 义？
在是44\一共有48\ 于星期一
在是45\一共有48\ 于星期一
l （三）计算步骤 l 不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然
后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条
的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全系数，
土力学与基础工程第八章演示文稿
在是1\一共有48\ 于星期一
主要内容
l概 述 l 无粘性土土坡稳定分析
l 粘性土土坡稳定分析
l 饱和粘性土土坡稳定性分析讨论
在是2\一共有48\ 于星期一
土力学与基础工程教学课件ppt作者代国忠第8章桩基础（4）
75%为单桩水平承载力特征值 Rha。 4）当缺少单桩水平静载试验资料时，可按下列公式估算桩身配筋率小于
10
35～100
2～5
密实老填土
5 中密、密实的砾砂，碎石类土
100～300
1.5～3
注：1.当桩顶水平位移大于表列数值或灌注桩配筋率较高（≥0.65%）时， m 值应适当降低； 当预制桩的水平向位移小于 10mm 时， m 值应适当提高。
2.当水平荷载为长期或经常出现的荷载时，应将表列数值乘以 0.4 降低采用。
考虑承台和地下墙体侧面土体弹性抗力影响，并令 Cb = 0 。
对于群桩基础，承台底与地基土间的摩擦系数 μ 取值规定见表 8-25。
粘性土 粉土
表 8-25 承台底与地基土间的摩擦系数 μ
土的类别
摩擦系数 μ
可塑 硬塑 坚硬 密实、中密（稍湿） 中砂、粗砂、砾砂 碎石土、软质岩石 表面粗糙的硬质岩石
m
=
( H cr xcr
.ν
)5/3
x
b0 .(EI ) 2 / 3
式中 m ——地基上水平抗力系数的比例系数（MN/m4），该数值为地面以下 2(d + 1) 深度内各层土的综合值， m 值可参照表 8-23 选取；
H cr 、xcr ——分别为单桩水平临界荷载（kN）、及临界荷载对应位移（m）；
d 4 x + mb0 z.x = 0 dz 4 EI
或
d 4 x + α 5 z.x = 0
dz 4
（8-79）
式中 z 、 x ——分别为桩的深度及桩深 z 处的水平位移；
α ——桩的变形系数（m-1）， α = 5 mb0 ；
EI
EI ——桩身抗弯刚度，对于钢筋混凝土桩， EI = 0.85Ec I0 ；其中 Ec 为混 凝土 的弹 性 模量， I0 为桩 身 换 算 截面 惯 性矩 ， 圆形 截 面 I 0 = W0d / 2 ；
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三、量测设备
载荷试验精度由量测设备控制。量测设备按量测对象 分力和位移量测两种：按深度分表层量测和地下量测两种。 1.承载板受力量测：承载板上受到的竖向力需要准确量测， 规范规定竖向力量测精度要高于95%。常用量测方法有： 力传感器法和压力表量测。 2.载荷板的沉降量量测：规范 要求精度达到0.1mm。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
4.设备安装：首先安装反力荷载及其支撑设备。反力荷载 大小按试验最大荷载大小加安全储备计算，要求满足相应 试验规范。然后安装千斤顶（千斤顶中心和承载板的中心 一致）、力传感器、位移量测传感器（位移传感器支架固 定点设在不受变形影响的位置上，位移观测点应对称设置） 等；
8－1 概述
地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是由 于荷载过大，使地基中的剪p 应力达到或超过了地 基土的抗剪强度。
地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础下 持力层土的剪切破坏。
地基中剪切破坏的型式有
滑裂面
▪ 整冲剪破坏
地基
8-1 概 述
载荷试验可用于确定岩土地基的承载力和变形特性。 试验时，用一定面积的承载板向地基施加竖向荷载，观察 地基变形和破坏现象。
深层平板载荷试验可适用于确定深部地基土层（埋深大于等 于3m和地下水位以上）及大直径桩桩端土层在承压板下应力 主要影响范围内的承载力。
螺旋板载荷试验可适用于确定深部地基或地下水位以下的地 基土承载力。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
承载板、加荷装置、量测设备
千 斤 顶
荷载板
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
二、加载设备
载荷试验中，加载设备通常是试验中心，也是费用中的 主要部分。加载方式分为两类：(１)以重物为荷载源；(２) 油压千斤顶反力加荷法。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
二、加载设备
油压千斤顶的行程满足地基沉降量的要求；地锚发力大 于最大加荷；能够补压。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
▪ 由于建筑物的荷载过大，超过了地基土所能 承受的能力而使地基产生滑动破坏。
8－1 概述
地基必须满足哪些条件呢？
▪ 建筑物基础的沉降量或沉降差必须在该建筑 物所允许的范围内（变形要求）。
▪ 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载 能力之内（稳定要求）。
▪ 特殊的建筑物如堤坝、水闸等地基还应满足 抗渗、防冲等特殊要求。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
５．将设计最大荷载按10～12级（或相应规范规定的级 数）分级，一般每级荷载增量相等。分级施加竖直荷载 （第一级荷载要计入设备重量），竖直荷载要求作用于承 载板形心，从而使承载板下基底压力为均布力。测量每级 荷载作用下承载板的沉降量和其它测量参数。沉降量量测 一般在荷载加上后30分钟、１小时、２小时、３小时…… 等时刻量测，直到在该级荷载作用下沉降稳定，施加下一 级荷载。每级荷载作用下，沉降稳定标准为连续2小时每 小时沉降量小于等于0.1mm。
第八章 地基承载力
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai University
8－1 概述
建筑物荷载基础 地基 地基中产生附加 应力 地基变形 地基中有哪些问题需要考虑呢？
▪ 由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形， 引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部结 构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值。
由于载荷试验时力的作用方式与建筑物相似，试验 成果具有较好的可比性，故在工程实践中得到广泛应用。 载荷试验的最大缺点是周期长、费用高。
加荷性质动 静力 力载 载荷 荷试 试验 验
试验深度
试坑载荷试验 钻孔载荷试验
承载板形式
平板载荷试验 螺旋板载荷试验
8-1 概 述
浅层平板载荷试验可适用于确定浅部地基土层的承压板下应 力主要影响范围内的承载力。承压板面积不应小于0.25m2， 对于软土不应小于0.5m2。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
6.试验过程中及时绘制沉降时间过程线和荷载与沉降的关 系曲线，即Ｐ～Ｓ曲线，以便及时发现试验过程中可能出 现的异常情况和地基可能出现的破坏情况，以保证试验的 正确性和安全性； 7.当地基发生破坏或达到设计试验最大荷载时，停止加载， 试验结束。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
一、承载板
承载板是将上部荷载转化成均布基底压力的刚性平板， 用于模拟建筑物基础的作用。承载板常用刚度大的加肋厚 钢板或钢筋混凝土板制成。承载板的面积越大越接近工程 实际，但面积越大需要加载量越大，试验难度和成本越高。
实用上，选用承载板应遵循如下规定：对于松软土宜 采用较大尺寸，坚硬土可采用较小尺寸；上硬下软土层应 采用较大尺寸，上软下硬土层可采用较小尺寸。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
三、量测设备
3.地下量测：在承载板下不同深度处进行力和深层位移的 观测及其它量（如：孔隙水应力、桩土应力比等）观测， 这时，先打钻孔将各种传感器埋入到地下设计的不同深度， 采用电测方法记录。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
1.试验准备：熟悉试验点(每个场地不宜少于3点，当场地 内岩土体不均时，应适当增加 )工作环境。确定试验时承 载板的最大压力，由此计算理论最大荷载和实际应准备的 最大荷载。了解试验期间的气候情况、交通条件，安排试 验进程。掌握试验区土层情况、地下水情况。由以上条件 制定出详细试验计划，在计划中既要有各项工作的方式和 时间安排，又要有预计出现各种不利情况时相应的处理措 施和处理所需要的时间；
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
2.试验场地的平整：按照试验要求，在试验高程整理出试 验需要的场地（浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高 处），若需要埋设深层测量仪器，在场地平整同时进行。 具体要求可参见各类载荷试验规范； 3.设备进场：先在实验室内对所有量测设备进行检验，然 后包装好并采用适当的运输方式进场，保证设备完好率， 对于易损设备应有备用件；
载荷试验精度由量测设备控制。量测设备按量测对象 分力和位移量测两种：按深度分表层量测和地下量测两种。 1.承载板受力量测：承载板上受到的竖向力需要准确量测， 规范规定竖向力量测精度要高于95%。常用量测方法有： 力传感器法和压力表量测。 2.载荷板的沉降量量测：规范 要求精度达到0.1mm。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
4.设备安装：首先安装反力荷载及其支撑设备。反力荷载 大小按试验最大荷载大小加安全储备计算，要求满足相应 试验规范。然后安装千斤顶（千斤顶中心和承载板的中心 一致）、力传感器、位移量测传感器（位移传感器支架固 定点设在不受变形影响的位置上，位移观测点应对称设置） 等；
8－1 概述
地基承载力不足而使地基破坏的根本原因是由 于荷载过大，使地基中的剪p 应力达到或超过了地 基土的抗剪强度。
地基承载力不足而使地基破坏的实质是基础下 持力层土的剪切破坏。
地基中剪切破坏的型式有
滑裂面
▪ 整冲剪破坏
地基
8-1 概 述
载荷试验可用于确定岩土地基的承载力和变形特性。 试验时，用一定面积的承载板向地基施加竖向荷载，观察 地基变形和破坏现象。
深层平板载荷试验可适用于确定深部地基土层（埋深大于等 于3m和地下水位以上）及大直径桩桩端土层在承压板下应力 主要影响范围内的承载力。
螺旋板载荷试验可适用于确定深部地基或地下水位以下的地 基土承载力。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
承载板、加荷装置、量测设备
千 斤 顶
荷载板
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
二、加载设备
载荷试验中，加载设备通常是试验中心，也是费用中的 主要部分。加载方式分为两类：(１)以重物为荷载源；(２) 油压千斤顶反力加荷法。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
二、加载设备
油压千斤顶的行程满足地基沉降量的要求；地锚发力大 于最大加荷；能够补压。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
▪ 由于建筑物的荷载过大，超过了地基土所能 承受的能力而使地基产生滑动破坏。
8－1 概述
地基必须满足哪些条件呢？
▪ 建筑物基础的沉降量或沉降差必须在该建筑 物所允许的范围内（变形要求）。
▪ 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载 能力之内（稳定要求）。
▪ 特殊的建筑物如堤坝、水闸等地基还应满足 抗渗、防冲等特殊要求。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
５．将设计最大荷载按10～12级（或相应规范规定的级 数）分级，一般每级荷载增量相等。分级施加竖直荷载 （第一级荷载要计入设备重量），竖直荷载要求作用于承 载板形心，从而使承载板下基底压力为均布力。测量每级 荷载作用下承载板的沉降量和其它测量参数。沉降量量测 一般在荷载加上后30分钟、１小时、２小时、３小时…… 等时刻量测，直到在该级荷载作用下沉降稳定，施加下一 级荷载。每级荷载作用下，沉降稳定标准为连续2小时每 小时沉降量小于等于0.1mm。
第八章 地基承载力
河海大学 岩土工程研究所 Research Institute of Geotechnical Engineering,
Hohai University
8－1 概述
建筑物荷载基础 地基 地基中产生附加 应力 地基变形 地基中有哪些问题需要考虑呢？
▪ 由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形， 引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部结 构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值。
由于载荷试验时力的作用方式与建筑物相似，试验 成果具有较好的可比性，故在工程实践中得到广泛应用。 载荷试验的最大缺点是周期长、费用高。
加荷性质动 静力 力载 载荷 荷试 试验 验
试验深度
试坑载荷试验 钻孔载荷试验
承载板形式
平板载荷试验 螺旋板载荷试验
8-1 概 述
浅层平板载荷试验可适用于确定浅部地基土层的承压板下应 力主要影响范围内的承载力。承压板面积不应小于0.25m2， 对于软土不应小于0.5m2。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
6.试验过程中及时绘制沉降时间过程线和荷载与沉降的关 系曲线，即Ｐ～Ｓ曲线，以便及时发现试验过程中可能出 现的异常情况和地基可能出现的破坏情况，以保证试验的 正确性和安全性； 7.当地基发生破坏或达到设计试验最大荷载时，停止加载， 试验结束。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
一、承载板
承载板是将上部荷载转化成均布基底压力的刚性平板， 用于模拟建筑物基础的作用。承载板常用刚度大的加肋厚 钢板或钢筋混凝土板制成。承载板的面积越大越接近工程 实际，但面积越大需要加载量越大，试验难度和成本越高。
实用上，选用承载板应遵循如下规定：对于松软土宜 采用较大尺寸，坚硬土可采用较小尺寸；上硬下软土层应 采用较大尺寸，上软下硬土层可采用较小尺寸。
8.1.1 平板载荷试验仪器设备
三、量测设备
3.地下量测：在承载板下不同深度处进行力和深层位移的 观测及其它量（如：孔隙水应力、桩土应力比等）观测， 这时，先打钻孔将各种传感器埋入到地下设计的不同深度， 采用电测方法记录。
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
1.试验准备：熟悉试验点(每个场地不宜少于3点，当场地 内岩土体不均时，应适当增加 )工作环境。确定试验时承 载板的最大压力，由此计算理论最大荷载和实际应准备的 最大荷载。了解试验期间的气候情况、交通条件，安排试 验进程。掌握试验区土层情况、地下水情况。由以上条件 制定出详细试验计划，在计划中既要有各项工作的方式和 时间安排，又要有预计出现各种不利情况时相应的处理措 施和处理所需要的时间；
8.1.2 试验步骤、资料整理、成果应用
一、试验步骤
2.试验场地的平整：按照试验要求，在试验高程整理出试 验需要的场地（浅层平板载荷试验应布置在基础底面标高 处），若需要埋设深层测量仪器，在场地平整同时进行。 具体要求可参见各类载荷试验规范； 3.设备进场：先在实验室内对所有量测设备进行检验，然 后包装好并采用适当的运输方式进场，保证设备完好率， 对于易损设备应有备用件；