因式分解练习题(平方差公式)

因式分解练习题（平方差公式）

一、选择题：

1．下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A ．a 2+b 2

B ．-a 2-b 2

C ．a 2-c 2-2ac

D ．-4a 2+b 2

2．-4+0.09x 2分解因式的结果是（ ）

A ．（0.3x+2）（0.3x-2）

B ．（2+0.3x ）（2-0.3x ）

C ．（0.03x+2）（0.03x-2）

D ．（2+0.03x ）（2-0.03x ）

3．已知多项式x+81b 4可以分解为（4a 2+9b 2）（2a+3b ）（3b-2a ），则x 的值是（ ）

A ．16a 4

B ．-16a 4

C ．4a 2

D ．-4a 2

4．分解因式2x 2-32的结果是（ ）

A ．2（x 2-16）

B ．2（x+8）（x-8）

C ．2（x+4）（x-4）

D ．（2x+8）（x-8）

5、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）

A .22b a +-

B .22b a --

C .22b a +

D .33b a -

6、(x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）

A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y)

B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )

C . (x ＋1－y )(x －1－y )

D . (x ＋1＋y )(x －1－y )

二、填空题：

7．已知一个长方形的面积是a 2-b 2（a>b ），其中长边为a+b ，则短边长是_______．

8．代数式-9m 2+4n 2分解因式的结果是_________．

9．25a 2-__________=（5a+3b ）（5a-3b ）．

10．已知a+b=8，且a 2-b 2=48，则式子a-3b 的值是__________

11、分解因式：（1）29a -= ；（2）3x x -=

（3）2249a b -= ； （4）2422516a y b -+=

（5）3375a a -= ；（6）39a b ab -=

12、分解因式：（1）44x y -= ；（2）2224m m n -=

13、分解因式：42(53)x x -+= 分解因式：225(21)n -+=

14、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是

15、分解因式：4481x y -=

16、分解因式：2199

a -+= 17、式子851-能被20~30之间的整数 整除.

三、解答题：把下列各式分解因式：

（1）a 2-144b 2 （2）πR 2-πr 2

（3）-x 4+x 2y 2 （4） 16x 2-25y 2

（5） (a+m)2-(a+n)2 （6） 75a 3b 5-25a 2b 4

（7）3（a+b ）2-27c 2 （8）16（x+y ）2-25（x-y ）2

（9）a 2（a-b ）+b 2（b-a ） （10）（5m 2+3n 2）2-（3m 2+5n 2）2

(11) 23)1(28+-a a a (12) ()224a c b +-- （13）44161b a -

(14) ()()22254y x y x +-- (15)()()22c b a c b a -+-++

(16)()()b a b a +-+43 （17）()()2223n m n m --+

四、探究题：下列式子能分解因式吗？若能，请分解，若不能，请说明理由。

①3a 2-13

b 2 ②（a 2-b 2）+（3a-3b ）